學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁浙江金華科貿職業(yè)技術學院《概率統(tǒng)計C》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線y=x3在點(1,1)處的切線方程和法線方程（）A.切線方程為y=3x-2，法線方程為y=-1/3x+4/3；B.切線方程為y=2x-1，法線方程為y=-1/2x+3/2；C.切線方程為y=4x-3，法線方程為y=-1/4x+5/4；D.切線方程為y=x，法線方程為y=-x+22、若函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.23、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.4、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求在點處的全微分。()A.B.C.D.6、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.37、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.8、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定9、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)10、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為______________。2、求過點且與平面垂直的直線方程為______。3、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。4、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實數(shù)的值為____。5、設函數(shù)，求其定義域為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內可導，且，，證明：存在，，使得。3、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導，且，設，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分