初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)姓名：1．的相反數(shù)是它本身；的倒數(shù)是它本身；的絕對(duì)值是它本身；的平方是它本身；的算術(shù)平方根是它本身。2．求下列各數(shù)的有效數(shù)字及精確位數(shù)。5萬(wàn)1.01×103有效數(shù)字精確位數(shù)3．4月18日，今年最強(qiáng)最大最嚴(yán)重的沙塵暴襲擊了北京。沙塵暴后，一市民在廣場(chǎng)上1m2范圍內(nèi)搜集沙塵20克，已知北京市區(qū)的面積為16808平方公里，據(jù)此計(jì)算，這次沙塵暴在北京降土噸（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）。4．計(jì)算：-2-4＝，（eq\r(2)-1）0=,（-3）-2＝，（－2a）2·(-3a3)＝。5．方程ax2+bx+c=0(a≠0)當(dāng)△時(shí)，方程有兩個(gè)根，兩根為。Oxy1Py=x+by=ax+36．解不等式－2x＞1的解集為；2x＞－1的解集為；－2x＞－1的解集為；Oxy1Py=x+by=ax+37．分解因式：ab3-ab=;x3y-2x2y2+xy3=。8．如圖，已知函數(shù)和的圖象交點(diǎn)為，則不等式的解集為．9．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．xy-3-1oABxy-3-1oAB1C11．如圖：（1）判定符號(hào)：a0,b0,c0,abc0,△0,a+b+c0,a-b+c0,2a-b0.（2）若OA＝OC，則ac-b=。12．二次函數(shù)y=x2+kx+k–1(1)當(dāng)k=時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)在X軸上；（2）當(dāng)k=時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)在Y軸上；（3）當(dāng)k=時(shí)，拋物線過(guò)原點(diǎn)；（4）當(dāng)k=時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)在直線y=x－1上；xxy-31o-1AB13．二次函數(shù)y=a(x+3)(x–1)的圖像如圖（1）何時(shí)y>0（2）求a的值（3）求頂點(diǎn)坐標(biāo)（4）頂點(diǎn)是否在以AB為直徑的圓內(nèi)？lrh弧長(zhǎng)＝θ14lrh弧長(zhǎng)＝θ側(cè)面展開(kāi)的圓心角θ＝，側(cè)面積＝。若圓錐的軸截面為正三角形，則側(cè)面展開(kāi)圖為。15．李明同學(xué)與馬強(qiáng)同學(xué)合作，將半徑為1米，圓心角90°的扇形薄鐵板圍成一個(gè)圓錐筒，李明同學(xué)認(rèn)為圓錐的高就是扇形的圓心O到弦AB的距離OC，如圖所示，馬強(qiáng)說(shuō)這樣計(jì)算是不正確的，你同意誰(shuí)的看法？把正確的計(jì)算過(guò)程寫在下面。16．垂徑定理：垂直于弦的直徑平分，平分。平分弦（不是直徑）的直徑。17．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的、、相等。等弧對(duì)等弦。18．三角形的外心是的交點(diǎn)，它到的距離相等。三角形的內(nèi)心是的交點(diǎn)，它到的距離相等。銳角三角形的外心在三角形的部，直角三角形的外心是，鈍角三角形的外心在三角形的部。兩直角邊為3和4的直角三角形外接圓半徑＝，內(nèi)切圓半徑＝。19．圓內(nèi)接四邊形對(duì)角，外角等于。20．切線的判定：經(jīng)過(guò)半徑的且垂直于半徑的直線是該圓的切線。（有公共點(diǎn)：連半徑），切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于的半徑。（見(jiàn)了切點(diǎn)，連半徑）21．判定兩圓的位置關(guān)系：關(guān)鍵是求出兩圓圓心的距離d。若d>R+r，則兩圓；d＝R+r，則兩圓；R－r＜d＜R+r，則兩圓；d＝R－r，則兩圓；0≤d＜R－r，則兩圓。練習(xí)：①半徑為3和4的兩圓相切，則圓心距d＝；②在坐標(biāo)平面上，分別以A（1，0）、B（0,eq\r(3)）為圓心、半徑為3、5作圓，則兩圓的位置關(guān)系為。22．在計(jì)算扇形的面積公式S＝eq\f(nπR2,360)=eq\f(1,2)lR中有四個(gè)量：S，l，n，R，若已知S，l，則n＝，R＝。23．圖形的變換有平移，軸對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)（中心對(duì)稱），相似（位似）。▲平移后，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段。▲軸對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段被對(duì)稱軸。對(duì)折時(shí)折痕就是對(duì)稱軸，重合即全等。▲旋轉(zhuǎn)后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了，且。一個(gè)等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱形，它至少旋轉(zhuǎn)度與自身重合，但它（填“是”或“不是”）中心對(duì)稱圖形。▲相似的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段相交于一點(diǎn)，則稱兩圖形位似。交點(diǎn)就是位似中心。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的長(zhǎng)度比就是位似比。BACacb24．如圖，sinA==BACacbαABGHCDβtanA==；；sin60°＝αABGHCDβ25．如圖，已知AB＝a,CA＝b和α,β，則GH=(用a,b,α,β表示)26．統(tǒng)計(jì)與概率：▲樣本特征數(shù)有：平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差，方差，標(biāo)準(zhǔn)差；▲簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣是指每個(gè)個(gè)體被挺周到的機(jī)會(huì)是均等的。隨機(jī)是指事件的結(jié)果無(wú)法預(yù)測(cè)。簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣必須注意：①樣本要有代表性；②樣本容量要足夠大。▲在實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的替代物有硬幣，撲克牌，彩球，計(jì)算器等。▲在用樹(shù)狀圖或列表表示時(shí)，要看清放不放回，還有要不要寫出所有可能的結(jié)果。常見(jiàn)思想：一．極端思想：1．如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合，AB=2，AD=1，過(guò)定點(diǎn)Q(0,2)和動(dòng)點(diǎn)P(a,0)的直線與矩形ABCD的邊有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是．二．特殊到一般思想：2．課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，許老師出示了如下問(wèn)題：如圖1，己知四邊形ABCD中，AC平分,,與互補(bǔ)，求證：．小敏反復(fù)探索，不得其解．她想，若將四邊形ABCD特殊化，看如何解決該問(wèn)題．（1）特殊情況入手添加條件：“”,如圖2，可證．（請(qǐng)你完成此證明）三．?dāng)?shù)形結(jié)合思想：3．紹興黃酒是中國(guó)名酒之一．某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車間，該車間有灌裝、裝箱生產(chǎn)線共26條,每條灌裝、裝箱生產(chǎn)線的生產(chǎn)流量分別如圖1、2所示．某日8:00～11:00，車間內(nèi)的生產(chǎn)線全部投入生產(chǎn)，圖3表示該時(shí)段內(nèi)未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況，則灌裝生產(chǎn)線有條．四．分類思想：4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（2，0）、（1，）．將繞AC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，點(diǎn)O落到點(diǎn)B的位置．拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)．(1)求a的值，點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P是線段OA上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，以P、A、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點(diǎn)在y軸上．寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出答案即可)．yyxOBA小測(cè)驗(yàn)：1．已知反比例函數(shù)y=和y=的圖像與正比例函數(shù)y=的圖像如圖所示交于A、B兩點(diǎn)，則=___________。第24題2．如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)第24題A（1，0）、