保密★啟用前

2024-2025學年七年級上冊期末臨考沖刺卷（浙教版）

數學

考試范圍七上全冊考試時間：100分鐘分值：120分

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

一'選擇題（每題3分，共30分）

1.下列說法正確的是（）

A.平是多項式B.32a/的次數是6次

C.—學的系數是—2D./+久一1的常數項為1

2.我國陸地面積大約是9600000km2,用科學記數法可記為（）

A.0.96X107km2B.9.6X106/cm2

C.96x105/cm2D.9.6x105km2

3.下列運算正確的是（）

A.-5—3=-2B.3ab-ctb=2

C.ci—（b-c）=CL-bcD.（-1）24-（—=1

4.若。=通，把實數a在數軸上對應的點的位置表示出來，可能正確的是（）

2345-101234

23452345

5.下列說法正確的個數是（）

①0是負數；

②一個有理數不是整數就是分數；

③正整數和負整數統稱為整數；

④如果一個數的絕對值是它本身，那么這個數是正數；

⑤互為相反數的兩個數在數軸上對應的兩個點到原點的距離相等；

A.1B.2C.3D.4

6.已知關于x,y的方程組產｝號=之二。,其中—3Ma<1,下列命題正確的個數為（）

J（x—y=3a

①當a=—2時，x、y的值互為相反數；

②是方程組的解；

③當a=l時，方程組的解也是方程久+y=4—a的解；

④若%<1，則l<y<4.

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.如圖，已知B,C兩點把線段AD從左至右依次分成2：4：3三部分，M是AD的中點，BM=

5cm,則線段MC的長為（）

ABMCD

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

8.關于x的分式方程二—士=0的解，下列說法正確的是（）

Xx+1

A.不論m取何值，該方程總有解

B.當znWl且znWO時，該方程的解為%=-^―

1—772

C.當加。1時，該方程的解為久=事

L-TYI

D.當m=2時，該方程的解為x=2

9.如圖，點。在直線2B上，射線。C,。。在直線AB的同一側（其中0。（乙4OC<90。，0°<

ABOD<90°）,射線。E平分NZOC,射線。尸平分NB。。.若NE。。和NCOF互補，貝!J（）

A.^AOC=60°B.乙COF=90°C.乙COD=60°D.^AOD=120°

10.古埃及人的“紙草書”中記載了一個數學問題：一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之

一，它的全部，加起來總共是33,若設這個數是%,則所列方程為（）

212,1,1??

A./+y%+x=33JRJ?W%+2%+,%=33

「21.1._211

。,gX+2-X+yX+%=33D.x+-^x+y%—2%=33

二'填空題（每題3分，共18分）

11.如圖，某市有三所中學a,B,0,中學2在中學。的北偏東61。15"的方向上，中學B在中學。的南

偏東38。45,的方向上，貝I」乙40B的度數是

北

12.在數軸上，若點N與。所對應的點的距離是點N與30所對應的點距離的4倍，則點N表示

的數是.

13.若|a-2|++（c-4）2=0則a-b+c=.

14.如圖，長方形的一組鄰邊長分別為10,m（10<15）,在長方形的內部放置4個完全相同的小長

方形紙片（圖中陰影所示），記長方形ABCD的周長為（的,長方形EFGH的周長為（C2,則

的+的值為.

HG

15.如圖，射線OA,OB把NPOQ三等分，若圖中所有小于平角的角的度數之和是300。，則

O

16.保險公司的汽車保險，汽車修理費是按分段賠償，具體賠償細則如下表，某人在汽車修理后在

保險公司得到的賠償金額是1050元，那么此人的汽車修理費是元.

汽車修理費X元賠償率

0<%<50060%

500<%<100070%

1000<%<300080%

三'解答題（共8題，共72分）

17.計算：

⑴(AA》X12;

(2)—3之x2+J(—4)2+(—64.

18.解方程:

(1)3%-2(%+2)=2+3(5-2%)；

(3)久—平=7—平.

-1

19.已知P=3x2+mx-+4，Q=2%—3y+1—nx2,關于x,y的式子P-2Q的取值

與字母x的取值無關，求式子(TH+3幾)-(3zn-幾)的值；

20.先化簡，再求值：4(a2+2a)-(3a2-a),其中。=一1.

21.已知關于x的方程4一容2=3k—與良與2=與+3-%的解相同，求k的值.

343Z

22.如圖在數軸上/點表示數a,B點表示數瓦a、b滿足|a+2|+|b-4|=0.

(1)點2表示的數為;點8表示的數為；

(2)一小球甲從點4處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的

速度也向左運動，設運動的時間為t(秒)，當t=l時，甲小球到原點的距離為;乙小

球到原點的距離為;當t=3時，甲小球到原點的距離為；乙小球到原點的

距離為;

(3)試探究：甲，乙兩小球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由.若能，請求出甲，

乙兩小球到原點的距離相等時經歷的時間.

------1-----1------------------1>

AOB

23.如圖，0C是N40B的平分線，5.ZX0D=90°.

(1)圖中ZC。。的余角是.

(2)如果NC。。=24。45',求NB。。的度數.

24.綜合運用

【背景知識】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合.研究數軸我

們發現了許多重要的規律：若數軸上點A,點3表示的數分別為a,b,貝l|A,8兩點之間的距離

AB=\a-b\,線段ZB的中點表示的數為等.

【問題情境】如圖，數軸上點4表示的數為-2,點B表示的數為8,點尸從點A出發，以每秒3

個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點Q從點3出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻

速運動.設運動時間為/秒（t>0）.

—L---------5_>_____L__________5_>備用圖

-208-208

【綜合運用】

（1）4,3兩點間的距離4B=,線段AB的中點表示的數為；

（2）求當f為何值時，P、。兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數；

（3）求當t為何值時，PQ=^AB;

（4）若點M為P4的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變

化？若變化，請說明理由；若不變，求出線段MN的長.

答案解析部分

1.A

A中，害是多項式，所以A說法正確；

B中，32ab3的次數是4次，所以B說法錯誤；

C中，一竽的系數是一|,所以C說法錯誤；

D中，/+久一1的常數項為—1,所以D說法錯誤；

故選：A.

本題考查多項式的概念，單項式的系數、次數及常數項的概念，表示數或字母的積的式子叫做單項

式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，單項式中數字因數叫做這個單項式的系數，所有字母的

指數之和叫做單項式的次數；幾個單項式的和的形式叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，不

含字母的項叫做常數項，多項式里，次數最高項的次數叫做多項式的次數，據此分析判斷，即可求

解.

2.B

解：由題意得我國陸地面積大約是9600000km2,用科學記數法可記為9.6X106々小2

故答案為：B

科學記數法的表示形式為ax1(P的形式，其中1〈同＜10,n為整數，表示時關鍵要正確確定a的

值以及n的值.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移

動的位數相同.

3.C

A、—5—3=—8?A不正確，不符合題意；

B、：3ab-ab=2ab,；.B不正確，不符合題意；

C、—(b-c)=a—b+c,：.C正確，符合題意；

D、???(—1產+(—1)=—1,，D不正確，不符合題意；

故答案為：C.

利用合并同類項的計算方法、有理數的除法及去括號的計算方法逐項分析判斷即可.

4.C

5.B

6.C

4

解：解方程組n!y=3r得：，

當CL=-2時，%—1+2x(—2)——3，y—1—(—2)=3，

所以％、y互為相反數，故①符合題意；

②把唐1代入得：仁"：，

解得：a=2,

,?1—3<a<1,

此時a=2不符合，故②不符合題意；

③當a=1時，

vx=1+2a=3,y=1—a=0,

???方程組的解是二;，

把a=1,：代入方程x+y-4—a得：左邊=右邊，

即當a=l時，方程組的解也是方程x+y=4-a的解，故③符合題意;

④:X<1,

%=1+2a<1,

即a40,

—3<a<0,

3》-a》0,

?，?4)1-a>1,

?.?y=1—a,

1<y<4,故④符合題意；

故答案為：C.

解方程組得出x、y的表達式，根據a的取值范圍確定x、y的取值范圍，逐一判斷即可。

7.C

8.C

解：?.?坦—￡=0

X%+1

m(x+l)-x=0

/.x(m-l)=-m

當，時，方程有解.％=故、錯誤，正確.

m-l0m^l,1—171ABC

當m=2時，得出x=-2

故D錯誤

故選C.

本題考查的是含參量的分式方程問題，先解方程，然后當m-1加時，方程有解.

9.C

解：Y/EOD和NCOF互補，

.\ZEOD+ZCOF=180°,

.?.ZEOF+ZCOD=180°,

,.,ZEOF+ZAOE+ZBOF=180°,

ZCOD=ZAOE+ZBOF,

?射線OE平分NAOC,射線OF平分NBOD,

.\ZAOE=ZCOE,ZBOF=ZDOF,

ZCOE+ZDOF=ZCOD,

.".ZCOD=180o^3=60°.

故答案為：C.

由互補兩角之和為180。可得NEOD+NCOF=180。，即/EOF+/COD=180。，結合平角的概念可得

ZCOD=ZAOE+ZBOF,由角平分線的概念可得/AOE=NCOE,ZBOF=ZDOF,貝lj

ZCOE+ZDOF=ZCOD,據此求解.

10.c

解：由題意可得+++%=33.

故答案為：C

根據一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33,列方程求解

即可。

11.79°

解：ZAOB=180°-61o15,-39o45,=79°,

故答案為:79°.

利用角的單位換算及角的運算方法分析求解即可.

12.40或24

解；由題意得|久|=4|久一30|,

%=4(久一30),解得％=40,

或x=-4(%-30),解得x=24,

故答案為：40或24

根據有理數在數軸上的表示結合數軸上兩點間的距離得到閉=4|x-30|,進而根據有理數的絕對值

結合題意化簡，從而即可求解。

13.3

解：|a-2|>0,>0,(c-4)2>0,

/.a-2=0,b-3=0,c-4=0,

/.a=2,b=3,c=4,

/.a-b+c=2-3+4=3。

故第1空答案為：3.

根據非負數的和為零的性質，可求得a,b,c的值，然后再計算a-b+c的值即可。

14.40

解：設AB=a,AD=b,GF=c,貝!J=2a+2b,C2=2(c+2c)=6c,

:.C]+C2=2a+2b+6c.

a+c=b+2c=10,

???CI+C2=2(a+c)+2(b+2c)=2x10+2x10=40

故答案為：40

從圖形中獲得EF與FG的等量關系，用變量分別表示長方形ABCD與長方形EFGH的長與寬，將

C1+C2寫成與大長方形的寬10有關的式子，再進行代入求值即可.

15.90°

解：設NQOB=X,貝=AAOP=x,

貝UzQOA=乙BOP=2久，ZQOP=3x,

:.乙QOB+乙BOA+AAOP++Z.BOP+“OP=10%=300°,

解得：%=30°,

：.APOQ=3X=90°.

故答案為:90°.

先找出所用的角，分別用含字母》的代數式將每個角的度數表示出來，再列方程即可求出x的值，

進一步求出/POQ的度數.

16.1500

17.(1)解：原式=±乂12—^X12—：X12

43Z

=3—4—6

=-7；

(2)解：原式=-9X2+4+(-4)=-18

(1)根據有理數運算法則中的分配律運算題即可；

(2)根據有理數運算法則運算，化簡計算算術平方根和立方根，最后合并即可.

18.(1)解：由3%一2(x+2)=2+3(5—2%)

可得3%-2%-4=2+15-6%

所以％+6%=17+4

所以7%=21

解得％=3.

(2)解：由久一手=7—學

等式兩邊同時乘以15,得15x-5(x-1)=7X15-3(%+3)

所以15%-5x+5=7xl5-3x-9

所以15久-5%+3%=7xl5-9-5

可得13%=91

解得x=7.

(1)根據一元一次方程的解法，先去小括號，然后移項，合并同類項，最后系數化為1,即可求

解；

(2)先將等式兩邊同時乘以15,去分母，然后去小括號，再移項，合并同類項，最后系數化為1,

即可求解.

19.解：P—2Q=3x2+mx—+4—2(2%—3y+1—nx2)

1

=3x29+mx—gy+4—4x+6y—2+2nx9z

17

=(3+2n)x2+(m—4)%+-^-y+2，

???P-2Q與x取值無關，

3+2n=0且TH—4=0,即n=—^,m=4,

???原式=m+3n—3m+n=—2m+4n=—2x4+4x(—引=—8—6=—14.

將P、Q的式子代入P—2Q中，利用去括號合并同類項得(3+2n)x2+(m-4)x++2,根據

P—2Q與x取值無關，可令含x項的系數為0,據此得3+2幾=0且TH—4=0，求解得出m、n,

再代入計算即可.

20.解：4(a2+2d)—(3。2-a)

=4a2+8a—3a2+a

—a2+9a

當a=-1時,

原式=(-1)2+9X(-1)

=-8.

本題考查了代數式的化簡求值，根據題意，先去括號、合并同類項，化簡得到a2+9a,再將a=-1

代入代數式a2+9a,進行計算，即可求解.

21.解：后面的方程去分母得：12-2(x-1)=3(1-x)+18-6x,

去括號得：12-2x+2=3-3x+18-6x,

合并同類項、移項得：7x=7,

系數化為1得：x=l,

再將x=l代入前面的方程得：4-警=3k—竽，

去分母得：12-k-2=9k,

合并同類項、移項得：10k=10,

系數化為1得：k=l,

則k的值為1.

先根據解一元一次方程的步驟：去分母，再合并同類項，再系數化為1,解出后面的方程，再將方程

的解代入前面的方程即可解出k的值.

22.(1)-2,4

(2)3；2；5；2

(3)t=母秒或t=6秒

23.(1)AAOC

(2)解：?.?。。是24。6的平分線，：.^AOB=2^AOC,

?:乙COD=24°45',

J./-AOC=90°-24°45'=65°15',

：.^AOB=2/.AOC=130°30,,

:.乙BOD=24。B-^AOD=130°30'-90°=40°30\

解：(1)解：'：AAOD=90°.

,圖中的余角是NAOC,

(1)根據余角的定義，結合乙400=90。，即可再圖中得到NC。。的余角是乙40C,得出答案；

(2)由。C是ZAOB的平分線，得至Ij/AOB=2ZA0C,求得ZA0C,根據ZA0B=2^A0C,結合ZB。。

AAOB-AAOD,進行計算，即可求解.

(1)解：^AOD=90°.

二圖中NC。。的余角是乙40C,

(2)解：:OC是乙40B的平分線，

J.^AOB=2/.A0C,

■:乙COD=24°45',

：.AA0C=90°-