專題04投影與視圖（分層訓練）

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分層訓練

【基礎訓練】

一、單選題

1.（2023?黑龍江哈爾濱?統考一模）如圖是由4個完全相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的俯

視圖是（）

正面

出

2.（2023?湖北宜昌?統考二模）下列幾何體只有左視圖和主視圖相同,與俯視圖不同的是（）.

A.?B,0.A[AT\

）.____V

3.（2023?貴州貴陽?校考模擬預測）如圖，該幾何體的主視圖是（）

A▽B口cl1

4.（2023?山東泰安?寧陽二中校考一模）如圖是由幾個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體的俯視圖，小

正方形中的數字表示該位置小正方體的個數，則該幾何體的左視圖是（）

,該幾何體的俯視圖是（）

ZE方向

6.（2023?山東東營?統考中考真題）如圖所示是一個幾何體的三視圖，如果一只螞蟻從這個幾何體的點B出

發，沿表面爬到4C的中點。處，則最短路線長為（)

主視圖左視圖俯視圖

A.3V2B者C.

7.（2023?浙江杭州?統考二模）如圖，由五個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1,則

該幾何體的主視圖面積是（)

主視方向

A.3B.4C.5D.6

8.（2023?山東臨沂?二模）如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（)

A.20nB.18RC.16nD.14R

10.（2023?湖北省直轄縣級單位?模擬預測）觀察如圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（)

IL（2023,黑龍江齊齊哈爾?模擬預測）用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，則

最少需要小立方塊的個數為（）

中視圖俯視圖

A.6B.7C.10D.13

12.（2023?山東煙臺?校考模擬預測）已知圓錐的三視圖如圖所示，則這個圓錐的側面展開圖的面積為（）

主

視

圖

俯

視

圖

10cm

A.60Tlem2B.65Tlem2C.90ncm2D.130ncm2

13.（2023?新疆烏魯木齊?中考真題）在下列的四個幾何體中，其主視圖與俯視圖相同的是（）

14.（2023?河北滄州?統考二模）如圖，桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一

起，其左視圖是（）

n□B.°n

15.（2023,湖北恩施?統考一模）用小立方塊搭成的幾何體，從正面看和從上面看的形狀圖如下，則組成這

樣的幾何體需要的立方塊個數為（）

從正面看從上面看

A.最多需要8塊，最少需要6塊B.最多需要9塊，最少需要6塊

C.最多需要8塊，最少需要7塊D.最多需要9塊，最少需要7塊

二、填空題

16.（2023?河南?模擬預測）某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別如圖，則該幾何體的體積為

俯視圖

17.（2023?江蘇無錫?統考一模）長方體的主視圖、俯視圖如圖，則其左視圖面積為

18.（2023?吉林松原?統考二模）如圖，小明想測量一棵大樹48的高度，他發現樹的影子落在地面和墻上,

測得地面上的影子BC的長為5m,墻上的影子CD的長為2m.同一時刻，一根長為1m垂直與地面標桿的影長

為0.5m,則大樹的高度為m.

19.（2023?甘肅天水?校聯考一模）在同一時刻，身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影

長為4.8米，則樹的高度為.

20.（2023?遼寧大連?校聯考一模）一根1.5米長的標桿直立在水平地面上，它在陽光下的影長為2.1米，此

時標桿旁邊一棵楊樹的影長為10.5米，則這棵楊樹高為一米.

21.（2023,廣東廣州?統考一模）如果一個圓錐的主視圖是等邊三角形，俯視圖是面積為4兀的圓，那么這個

圓錐的左視圖的面積是.

22.（2023?廣東廣州?統考一模）如圖是一個無底帳篷的三視圖，該帳篷的表面積是（結果保留兀）.

23.（2023?江西?統考模擬預測）已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中數據求得該幾何體的體積為.

24.（2023?遼寧朝陽?統考一模）如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的左視圖和俯視圖，符

合條件的幾何體有種.

25.（2023?浙江溫州?校考二模）如圖1是一種浴室壁掛式圓形鏡面折疊鏡，AB,CD,跖可在水平面上轉

動，連接軸2。分別垂直48和CD,E尸過圓心，點C在EF的中垂線上，且8=1所，AB=24cm,如

圖2是折疊鏡俯視圖，墻面P/與P。互相垂直，在折疊鏡轉動過程中，EF與墻面P/始終保持平行，當點E

落在尸。上時，AE=30cm,此時A,B,尸三點共線，則所=_cm；將AB繞點A逆時針旋轉至A3',當

時，測得點B'與￡到P。的距離之比B'G：￡”=16：11,貝UB，G=_cm.

圖2

三、解答題

26.（2022?廣東深圳?校考一模）（1）如圖1,若將一個小立方塊①移走，則變化后的幾何體與變化前的幾何

體從看到的形狀圖沒有發生改變；（填"正面"、"上面"或"左面"）

（2）如圖2,請畫出由6個小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖；

（3）一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖3所示，小正方形中的數

字表示該位置上的小立方塊的個數，請畫出從左面看到的形狀圖.

（圖3）

27.（2022上?陜西西安?九年級統考期末）如圖，在路燈。（。為燈泡的位置）的同側有兩根高度相同的木棒

4B與CD,請分別畫出這兩根木棒的影子.

2

/C

--

5。

28.（2023上?河南鄭州?七年級統考期中）如圖，用10個大小相同的小立方塊搭成一個組合體.

從正面行

⑴請在指定位置畫出該組合體從左面、上面看到的形狀圖；

（2）在不改變該組合體中小立方塊個數的前提下，從中移動一個小立方塊，使所得新組合體與原組合體相比,

從左面、上面看到的形狀圖保持不變，但從正面看到的形狀圖改變了，請畫出新組合體從正面看到的可能

的兩種形狀圖.

29.（2023?江蘇淮安?統考三模）如圖，燈桿AB與墻的距離為18米，小麗在離燈桿（底部）9米的。

處測得其影長。尸為3m,設小麗身高為1.6m.

（1）求燈桿AB的高度；

⑵小麗再向墻走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此時的影長；若不能，求落在墻上的影長.

30.（2023,湖北恩施?校考模擬預測）5如圖所示為一幾何體的三種視圖.

主視圖左視圖

△

俯視圖

（1）這個幾何體的名稱為.

（2）畫出它的任意一種表面展開圖;

（3）若主視圖是長方形，其長為10CM,俯視圖是等邊三角形，其邊長為4CM,求這個幾何體的側面積.

31.（2023?遼寧撫順?統考三模）某幾何體的三視圖如圖所示，已知在回￡7燈中，FG=18cro,EG=12cm,^EGF

=30°；在矩形ABC。中，AD=16cm.

（1）請根據三視圖說明這個幾何體的形狀.

（2）請你求出A8的長；

32.（2022上?廣東佛山?七年級校聯考學業考試）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從正面、上

面看到這個幾何體的形狀如圖所示，其中從上面看到的形狀中，小正方形中字母表示在該位置的小立方塊

的個數，請解答下列問題:

從正面看從上面看從左面看

⑴a、b、c各表示幾？

（2）這個幾何體最少由幾個小立方體搭成？最多呢？

⑶當d=e=l,/=2時，請在下列方格紙中畫出這個幾何體的從左面看的形狀圖.

33.（2023?陜西?西安市鐵一中學校考模擬預測）小華想用學過的測量知識來測量家門前小河BC的寬度：如

圖所示，他們在河岸邊的空地上選擇一點C,并在點C處安裝了測傾器。，選擇了河對岸邊的一棵大樹,

將其底部作為點B,頂部作為點A,現測得古樹的項端A的仰角為37。，再在BC的延長線上確定一點F,

使CF=5米，小華站在尸處，測得小華的身高E~=L8米，小華在太陽光下的影長FG=3米，此時，大樹

AB在太陽光下的影子為8F.已知測傾器的高度C￡）=1.5米，點G、F、C、8在同一水平直線上，且EF、

CD、AB均垂直于2G,求小河的寬度8c.（參考數據：sin370~0.6,cos37°=0.8,S〃37°=0.75）

34.（2023上?江西撫州?九年級江西省臨川第二中學校考期中）馬路邊上有一棵樹A3,樹底A距離護路坡

的底端。有3米，斜坡8的坡角為60度，小明發現，下午2點時太陽光下該樹的影子恰好為A。，同

時刻1米長的竹竿影長為0.5米，下午4點時又發現該樹的部分影子落在斜坡C。上的DE處,且BE1CD,

如圖所示.

（1）樹A8的高度是米；

（2）求。E的長.

35.（2023?陜西寶雞?校考一模）雨后的一天晚上，小明和小亮想利用自己所學的有關《測量物體的高度》

的知識，測量路燈的高度AB.如圖所示，當小明直立在點C處時，小亮測得小明的影子CE的長為5米；

此時小明恰好在他前方2米的點尸處的小水潭中看到了路燈點A的影子.已知小明的身高為1.8米，請你利

用以上的數據求出路燈的高度A8.

【能力提升】

36.（2023上,山西運城,七年級統考期中）（1）一個幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，如圖是從上面

看這個幾何體的形狀圖，小正方形中的數字表示在該位置的小正方體的個數，請在網格中畫出從正面和左

面看到的幾何體的形狀圖.

從上面看從正面看從左面看

（2）用小立方塊搭一幾何體，使它從正面看，從左面看，從上面看得到的圖形如圖所示.請在從上面看到

的圖形的小正方形中填人相應的數字，使得小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數.其中，圖1

填人的數字表示最多組成該幾何體的小立方塊的個數，圖2填入的數字表示最少組成該幾何體的小立方塊

從正面看從左面看從上面看

37.（2023上?四川成都?七年級校考階段練習）如圖1,是一個由53個大小相同的小正方體堆成的立體圖形,

從正面觀察這個立體圖形得到的平面圖形如圖2所示.

（1）請在圖3、圖4中依次畫出從左面、上面觀察這個立體圖形得到的平面圖形

（2）保持這個立體圖形中最底層的小正方體不動，從其余部分中取走k個小正方體，得到一個新的立體圖

形.如果依次從正面、左面、上面觀察新的立體圖形，所得到的平面圖形分別與圖2、圖3、圖4是一樣的，

那么k的最大值為

mi圖21從正血百）州3（從左面育）圖4（從上血百）

38.（2023上?遼寧沈陽?七年級校考階段練習）如圖，在平整地面上，若干個完全相同的棱長為10cm的小正

方體堆成一個幾何體.

2~~一?

⑴這個幾何體由個小正方體組成；

（2）在下面網格中畫出從左面和從上面