學年第二學期浙江省初中學校“TZ-8”共同體九年級第一次模擬考試一、選擇題:本大題有10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.1月某天,湖州、嘉興、杭州、溫州四地最低氣溫分別為?4A.?2°CB.?32.2025年春運期間,鐵路杭州站共發送旅客10900000人次.其中10900000用科學記數法可以表示為()A.0.109×108B.10.9×3.如圖,幾何體是由一個圓錐和一個長方體組成,它的主視圖是()主視方向A.B.C.D.4.一個角的余角是它的2倍,這個角的度數是()A.30°B.45°C.605.某小組6名成員的英語口試成績(滿分50分)依次為:45,43,43,47,50,46,這一組數據的中位數是()A.43B.45C.45.5D.466.如圖,四邊形AEFG與四邊形ABCD是位似圖形,位似比為1:4,則A.1:2B.1:37.我國古代數學專著《九章算術》中有一道關于“分錢”的問題:甲、乙二人有錢若干,若甲給乙10錢,則甲的錢是乙的2倍;若乙給甲5錢,則乙的錢是甲的13.若設甲原有x錢,乙原有yA.x?10=2C.x?10=28.如圖,在△ABC中,點D在BC邊上,2∠B=∠DAC,CE⊥ADA.10B.53C.8D.9.已知點Ax1,y1A.若y3<y1<yC.若y2<y1<y10.如圖,在正方形ABCD中,連結AC,點E是線段AC上一點CE<AE,連結BE,過點E作EF⊥BE交AD于點F,連結A.5B.6C.7D.2(第6題)(第8題)(第10題)二、填空題:本大題有6個小題,每小題3分,共18分.11.因式分解:a212.一個袋子中有5個紅球和4個黑球,它們除了顏色外都相同.隨機從中摸一個球,恰好摸到黑球的概率是_____.13.若分式1+xx14.如圖,直線AB與⊙O的相切于點C,AO交⊙O于點D,連結CD,OC.若∠ACD15.如圖,在△ABC中,AD是BC上的中線,BE⊥AC交AD于點F,AF=DF.若EF16.如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,點E為AB中點,將菱形沿FG折疊,使點C與點(第14題)(第15題)(第16題)三、解答題:本大題有8個小題,共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本題滿分8分)計算:9?18.(本題滿分8分)解不等式組2x+19.(本題滿分8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于點E(1)用直尺和圓規作∠ABC的平分線交AD于點F(2)在(1)的條件下,求證:四邊形BEDF是平行四邊形.20.(本題滿分8分)某初中要調查學校學生(學生總數2000人)雙休日的學習狀況,采用下列調查方式:①從七年級選取200名學生；②某個時間段去操場選取200名學生；③選取不同年級的200名女學生；④按照一定比例在不同年級里隨機選取200名學生.(1)上述調查方式中合理的是_____.(填寫序號)(2)調查小組將得到的數據制成頻數直方圖(如圖1)和扇形統計圖(如圖2),可知,在這個調查中,200名學生雙休日在家學習的有_____人.(3)請估計該學校2000名學生雙休日學習時間不少于4小時的人數.21.(本題滿分8分)《幾何原本》是數學發展史中的不朽著作,該書記載了很多利用幾何圖形來論證代數結論的方法,凸顯了數形結合的思想.如圖①,借助四邊形ABCD的面積說明了等式a+圖①(1)觀察圖②,③,找出可以推出的等式:等式A:a+等式B:a+可知,圖②對應等式_____；圖③對應等式_____.(2)如圖④,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BD⊥AC于點D,E是邊BC上一點,作EF⊥BD于點F,EG⊥AC于點G22.(本題滿分10分)在一條筆直的公路上依次有A,B,C三地,小明、小紅兩人同時出發.小明從B地騎自行車勻速去A地拿東西,停留一段時間后,再以相同的速度勻速前往C地,小紅步行勻速從C地至A地.小明、小紅兩人距C地的距離(1)求小明、小紅兩人的速度.(2)求小明從A地前往C地過程中y關于x的函數表達式.(3)請求出經過多少時間后,小明與小紅相距600米.23.(本題滿分10分)在平面直角坐標系中,設二次函數y=x2(1)若c=2,當x=?1時,(2)當c=b?2時,判斷函數(3)當m≤x≤2時,該函數圖象頂點為?24.(本題滿分12分)如圖1,⊙O是等腰△ABC的外接圓,AB=AC,∠BAC=α,點D是∠BAC所對弧上的任意一點,連結AD,將AD繞點(1)求證:CE=(2)如圖2,若CE//AD,①求a的值.②當BD的度數與DC的度數之比為3時,求(圖1)(圖2)2024學年第二學期浙江省初中學校“TZ-8”共同體數學答案及參考評分標準一、選擇題(本大題有10個小題,每小題3分,共30分)12345678910CDBACBAADB二、填空題(本大題有6個小題,每小題3分,共18分)11.aa?312.4三、解答題17.(本題滿分8分)解:9=3=818.(本題滿分8分)解不等式①得:x>解不等式②得:x≤∴1數軸上畫對x>數軸上畫對x≤19.(本題滿分8分)解:(1)如圖1即為所求.4分(第19題圖1)(2)如圖2,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠ABC∵BF平分∠ABC,∴∠CBF∵AD∴∠ADE∴∠CBF∴BF∴四邊形BEDF是平行四邊形.1分20.(本題滿分8分)(1)④；…………2分(2)120人；???3(3)14220021.(本題滿分8分)(1)圖②對應等式_____B_____；圖③對應等式_____A_____2分(2)設CG=則S1SS122.(本題滿分10分)(1)小明騎自行車速度是:(1200-400)÷2=400(2)小明從A地騎自行車到C地的時間為1200÷將9,1200得9k+y=?(3)①400x+400?②1200-100x=600,解得x=③100x+400x?23.(本題滿分10分)(1)解:把c=2代入得,∵當x=?1時,∴4∴b∴二次函數的關系式為y=(2)解:∵c==b∴函數y=x2(3)∵y=x當?1∴函數最大值為:y=函數最小值為y=∴8?m解得:m1∴m當?3∴