2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章分式5.4分式的加減（2）教學(xué)實(shí)錄（新版）浙教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱：2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章分式5.4分式的加減（2）教學(xué)實(shí)錄（新版）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（2）班

3.授課時(shí)間：2024年3月15日，上午第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維能力，通過(guò)分式的加減運(yùn)算，理解分式的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)和抽象概念的理解。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分式加減的規(guī)則進(jìn)行推理，提高邏輯思維和解決問(wèn)題的能力。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分式運(yùn)算問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值。

4.提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過(guò)練習(xí)分式加減運(yùn)算，提高學(xué)生的計(jì)算速度和準(zhǔn)確性，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本概念和運(yùn)算，包括同分母分?jǐn)?shù)的加減、異分母分?jǐn)?shù)的加減以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。這些知識(shí)是學(xué)習(xí)分式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇心，但部分學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念可能存在畏難情緒。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力參差不齊，其中一部分學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，能夠快速掌握新知識(shí)；另一部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算較為敏感，需要更多的時(shí)間來(lái)消化和理解。學(xué)習(xí)風(fēng)格方面，有學(xué)生偏好通過(guò)視覺(jué)輔助進(jìn)行學(xué)習(xí)，也有學(xué)生更傾向于動(dòng)手操作和合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)分式加減運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是理解分式的基本性質(zhì)，如分式的分子分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，分式的值不變；二是掌握分式加減運(yùn)算的步驟，包括通分、化簡(jiǎn)等；三是解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的應(yīng)用能力，如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分式運(yùn)算問(wèn)題。此外，學(xué)生在進(jìn)行分式運(yùn)算時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，需要通過(guò)反復(fù)練習(xí)和講解來(lái)克服。四、教學(xué)方法與策略1.采用講授與小組討論相結(jié)合的教學(xué)方法，先由教師講解分式加減運(yùn)算的基本規(guī)則和步驟，然后引導(dǎo)學(xué)生分組討論，通過(guò)合作解決問(wèn)題。

2.設(shè)計(jì)互動(dòng)式教學(xué)活動(dòng)，如“分式加減接力賽”，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)運(yùn)算，提高學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.利用多媒體教學(xué)工具，展示分式加減運(yùn)算的動(dòng)畫(huà)過(guò)程，幫助學(xué)生直觀理解運(yùn)算步驟，并通過(guò)電子白板進(jìn)行即時(shí)反饋和糾正。五、教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

-詳細(xì)內(nèi)容：首先，教師通過(guò)提問(wèn)“同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，那么當(dāng)分?jǐn)?shù)變成分式后，加減運(yùn)算會(huì)有哪些變化呢？”來(lái)引發(fā)學(xué)生的思考。接著，教師展示一些簡(jiǎn)單的分式加減運(yùn)算實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)運(yùn)算的知識(shí)，并引出本節(jié)課的主題——分式加減運(yùn)算。

2.新課講授

-詳細(xì)內(nèi)容：

a.首先講解分式加減運(yùn)算的基本規(guī)則，包括通分、分子相加減、分母保持不變等，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行演示。

b.講解分式加減運(yùn)算的步驟，強(qiáng)調(diào)先通分、再相加減、最后化簡(jiǎn)。

c.分析分式加減運(yùn)算中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，如分母錯(cuò)誤、分子錯(cuò)誤等，并提供相應(yīng)的解決方法。

3.實(shí)踐活動(dòng)

-詳細(xì)內(nèi)容：

a.學(xué)生獨(dú)立完成一些基礎(chǔ)的分式加減運(yùn)算練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，糾正錯(cuò)誤。

b.學(xué)生分組進(jìn)行分式加減運(yùn)算比賽，每組派代表上臺(tái)展示計(jì)算過(guò)程，其他組進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。

c.教師提出一些實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用分式加減運(yùn)算解決，如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的折扣、工程中的比例分配等。

4.學(xué)生小組討論

-詳細(xì)內(nèi)容舉例回答：

a.討論如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分式運(yùn)算問(wèn)題，例如，如何將“一個(gè)數(shù)的四分之一減去另一個(gè)數(shù)的二分之一”轉(zhuǎn)化為分式運(yùn)算？

b.討論分式加減運(yùn)算中的通分技巧，如如何選擇合適的公倍數(shù)進(jìn)行通分？

c.討論分式加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)技巧，如如何約分得到最簡(jiǎn)分式？

5.總結(jié)回顧

-內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分式加減運(yùn)算的基本規(guī)則、步驟和注意事項(xiàng)。然后，教師總結(jié)本節(jié)課的重難點(diǎn)，如通分、化簡(jiǎn)以及如何解決實(shí)際問(wèn)題。

-環(huán)節(jié)具體分析和舉例：

a.重難點(diǎn)分析：本節(jié)課的重難點(diǎn)在于分式加減運(yùn)算的步驟和實(shí)際問(wèn)題的解決。教師通過(guò)舉例說(shuō)明，如“一個(gè)數(shù)的四分之一減去另一個(gè)數(shù)的二分之一”，引導(dǎo)學(xué)生理解如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分式運(yùn)算問(wèn)題。

b.舉例：教師舉例說(shuō)明如何進(jìn)行分式加減運(yùn)算，如“計(jì)算2/3+1/4-1/6”，并引導(dǎo)學(xué)生分組討論如何通分、相加減和化簡(jiǎn)。

c.用時(shí)：導(dǎo)入新課5分鐘，新課講授15分鐘，實(shí)踐活動(dòng)20分鐘，學(xué)生小組討論10分鐘，總結(jié)回顧5分鐘，總用時(shí)45分鐘。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解分式加減運(yùn)算的基本概念和規(guī)則：

學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠理解分式加減運(yùn)算的基本概念，如通分、分子相加減、分母保持不變等。他們能夠熟練運(yùn)用這些規(guī)則進(jìn)行分式加減運(yùn)算，并在實(shí)際問(wèn)題的解決中應(yīng)用這些知識(shí)。

2.提高分式加減運(yùn)算的技能：

學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)和小組討論中，通過(guò)不斷的練習(xí)和交流，提高了分式加減運(yùn)算的技能。他們能夠快速準(zhǔn)確地完成分式加減運(yùn)算，減少了計(jì)算錯(cuò)誤，提高了運(yùn)算效率。

3.增強(qiáng)邏輯推理能力：

在學(xué)習(xí)分式加減運(yùn)算的過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯推理能力來(lái)解決問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯推理能力得到了鍛煉和提升，他們能夠更好地分析問(wèn)題、找出規(guī)律，并運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行推理。

4.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)：

學(xué)生在本節(jié)課中學(xué)習(xí)了如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分式運(yùn)算問(wèn)題，這有助于培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。他們能夠?qū)?shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，提高了問(wèn)題解決能力。

5.提升團(tuán)隊(duì)合作能力：

在小組討論和實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，學(xué)生需要與同伴合作完成任務(wù)。通過(guò)這個(gè)過(guò)程，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力得到了提升。他們學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，尊重他人的觀點(diǎn)，并在團(tuán)隊(duì)中發(fā)揮自己的作用。

6.增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和自信心：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)分式加減運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣。他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。這種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度將有助于他們?cè)诤罄m(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更好的成績(jī)。

7.理解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值：

學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性。他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活，如購(gòu)物時(shí)的折扣計(jì)算、工程中的比例分配等，提高了數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

8.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、主動(dòng)提問(wèn)等。這些習(xí)慣將有助于他們?cè)谖磥?lái)的學(xué)習(xí)中取得更好的成績(jī)。七、板書(shū)設(shè)計(jì)①分式加減運(yùn)算的基本概念

-分式的定義：形如a/b（a、b為整數(shù)，b≠0）的數(shù)叫做分式。

-分式加減運(yùn)算的規(guī)則：分式加減運(yùn)算前需要通分，分子相加減，分母保持不變。

②分式加減運(yùn)算的步驟

①通分：找出兩個(gè)分式的公共分母，或用最小公倍數(shù)作為公共分母。

②分子相加減：將兩個(gè)分式的分子相加減，分母保持不變。

③化簡(jiǎn)：如果可能，將結(jié)果化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式。

③分式加減運(yùn)算的注意事項(xiàng)

①通分時(shí)，確保分母不為零。

②分子相加減時(shí)，注意符號(hào)的運(yùn)用。

③化簡(jiǎn)時(shí)，注意約分，得到最簡(jiǎn)分式。

④分式加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用

-舉例：計(jì)算購(gòu)物時(shí)的折扣、工程中的比例分配等實(shí)際問(wèn)題。

⑤分式加減運(yùn)算中的常見(jiàn)錯(cuò)誤

-分母錯(cuò)誤：未正確通分或分母計(jì)算錯(cuò)誤。

-分子錯(cuò)誤：分子相加減時(shí)符號(hào)或數(shù)值錯(cuò)誤。

-化簡(jiǎn)錯(cuò)誤：未正確約分或未化簡(jiǎn)至最簡(jiǎn)分式。八、反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)：在講解分式加減運(yùn)算時(shí)，我嘗試通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活化的情境，如購(gòu)物折扣、工程分配等，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體展示分式加減運(yùn)算的動(dòng)畫(huà)過(guò)程，幫助學(xué)生直觀理解運(yùn)算步驟，并通過(guò)電子白板進(jìn)行即時(shí)反饋和糾正，增強(qiáng)了課堂的互動(dòng)性。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)抽象概念的理解不足：部分學(xué)生在理解分式的基本性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則時(shí)存在困難，需要更多的直觀演示和實(shí)例分析。

2.課堂互動(dòng)性有待提高：雖然我嘗試通過(guò)小組討論和實(shí)踐活動(dòng)來(lái)增強(qiáng)課堂互動(dòng)，但發(fā)現(xiàn)學(xué)生在討論中參與度不均，需要進(jìn)一步優(yōu)化討論環(huán)節(jié)，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前主要依靠課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏多元化的評(píng)價(jià)方式，不利于全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)對(duì)抽象概念的教學(xué)：針對(duì)學(xué)生對(duì)抽象概念理解不足的問(wèn)題，我將增加直觀演示和實(shí)例分析，如使用教具、動(dòng)畫(huà)演示等，幫助學(xué)生更好地理解分式的基本性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。

2.優(yōu)化小組討論環(huán)節(jié)：為了提高課堂互動(dòng)性，我將設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性和趣味性的討論題目，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到討論中，并鼓勵(lì)學(xué)生積極表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

3.實(shí)施多元化評(píng)價(jià)方式：除了課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，我將引入課堂提問(wèn)、小組合作表現(xiàn)、學(xué)生自評(píng)和互評(píng)等多種評(píng)價(jià)方式，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和進(jìn)步。

4.加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)：對(duì)于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，我將提供個(gè)別輔導(dǎo)，針對(duì)他們的具體問(wèn)題進(jìn)行講解和練習(xí)，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙。

5.定期反饋與調(diào)整：在教學(xué)過(guò)程中，我將定期收集學(xué)生的反饋，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教學(xué)效果，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略和方法，確保教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。典型例題講解1.例題：計(jì)算分式加減運(yùn)算：\(\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\)

解答過(guò)程：

-通分：找到分母3、4和6的最小公倍數(shù)，即12。

-將每個(gè)分式通分至分母為12：\(\frac{2}{3}=\frac{8}{12}\)，\(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\)，\(\frac{1}{6}=\frac{2}{12}\)。

-分子相加減：\(8+3-2=9\)。

-得到最簡(jiǎn)分式：\(\frac{9}{12}\)可以化簡(jiǎn)為\(\frac{3}{4}\)。

-最終答案：\(\frac{3}{4}\)

2.例題：計(jì)算分式加減運(yùn)算：\(\frac{5}{8}-\frac{3}{8}+\frac{2}{8}\)

解答過(guò)程：

-分母已經(jīng)相同，直接進(jìn)行分子相加減：\(5-3+2=4\)。

-得到最簡(jiǎn)分式：\(\frac{4}{8}\)可以化簡(jiǎn)為\(\frac{1}{2}\)。

-最終答案：\(\frac{1}{2}\)

3.例題：計(jì)算分式加減運(yùn)算：\(\frac{4}{9}+\frac{7}{12}-\frac{5}{18}\)

解答過(guò)程：

-通分：找到分母9、12和18的最小公倍數(shù)，即36。

-將每個(gè)分式通分至分母為36：\(\frac{4}{9}=\frac{16}{36}\)，\(\frac{7}{12}=\frac{21}{36}\)，\(\frac{5}{18}=\frac{10}{36}\)。

-分子相加減：\(16+21-10=27\)。

-得到最簡(jiǎn)分式：\(\frac{27}{36}\)可以化簡(jiǎn)為\(\frac{3}{4}\)。

-最終答案：\(\frac{3}{4}\)

4.例題：計(jì)算分式加減運(yùn)算：\(\frac{1}{5}+\frac{3}{10}-\frac{2}{5}\)

解答過(guò)程：

-通分：找到分母5和10的最小公倍數(shù)，即10。

-將每個(gè)分式通分至分母為10：\(\frac{1}{5}=\frac{2}{10}\)，\(\frac{3}{10}\)保持不變，\(\frac{2}{5}=\