2024秋八年級數學上冊第十三章軸對稱13.2畫軸對稱圖形2坐標平面中的軸對稱教學實錄（新版）新人教版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2024秋八年級數學上冊第十三章軸對稱13.2畫軸對稱圖形2坐標平面中的軸對稱教學實錄（新版）新人教版教學內容分析1.本節課的主要教學內容為《2024秋八年級數學上冊》第十三章“軸對稱”中的13.2節“畫軸對稱圖形2坐標平面中的軸對稱”。

2.教學內容與學生已有知識的聯系：本節課基于學生已掌握的軸對稱基本概念和性質，引導學生運用坐標平面上的點坐標變化來探究軸對稱圖形的性質，將軸對稱與坐標平面相結合，深化對軸對稱圖形的理解。核心素養目標1.培養學生的空間想象能力，通過坐標平面上的軸對稱圖形繪制，提升學生對幾何圖形空間關系的感知和構建。

2.強化學生的數學抽象能力，引導學生從具體圖形抽象出軸對稱的概念和性質，發展數學思維。

3.增強學生的邏輯推理能力，通過分析坐標變化與軸對稱的關系，鍛煉學生的邏輯推理和演繹能力。

4.提升學生的數學應用意識，將軸對稱性質應用于解決實際問題，培養學生的數學應用能力。學情分析在八年級上冊的數學教學中，學生對軸對稱圖形已有初步的認識，能夠識別簡單的軸對稱圖形。然而，在進入13.2節“畫軸對稱圖形2坐標平面中的軸對稱”這一內容時，學生面臨以下學情特點：

1.學生層次：班級中學生的數學基礎存在差異，部分學生能夠熟練掌握軸對稱的基本概念，而另一部分學生在理解和應用方面可能存在困難。

2.知識基礎：學生在七年級已經學習了平面幾何的基礎知識，對點、線、面等基本概念有一定的了解。但在坐標平面的應用上，部分學生可能缺乏實踐經驗，對坐標點的坐標變化與軸對稱關系的理解較為模糊。

3.能力水平：學生的空間想象能力和邏輯推理能力在逐步提升，但仍有待加強。在繪制軸對稱圖形時，學生可能難以準確把握對稱軸的位置和對稱點的坐標。

4.素質方面：學生的合作意識較強，但在獨立完成復雜任務時，部分學生可能表現出畏難情緒，需要教師給予適當引導和鼓勵。

5.行為習慣：學生在課堂上積極參與，但部分學生在面對困難問題時，可能缺乏堅持和解決問題的毅力。教學方法與策略1.采用講授法結合實例演示，清晰講解坐標平面中軸對稱圖形的性質和繪制方法，幫助學生建立直觀認識。

2.設計小組討論活動，讓學生通過合作探究軸對稱圖形的對稱性，培養團隊合作能力和問題解決能力。

3.運用多媒體輔助教學，展示動態的軸對稱變換過程，增強學生對對稱概念的理解。

4.安排實踐操作環節，讓學生在坐標平面上繪制軸對稱圖形，鞏固所學知識，提高動手操作能力。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對軸對稱圖形的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在日常生活中有沒有見過軸對稱的物體？比如，蝴蝶的翅膀、鏡子的背面等。”

展示一些生活中常見的軸對稱物體圖片或視頻片段，讓學生初步感受軸對稱圖形的魅力或特點。

簡短介紹軸對稱圖形的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.軸對稱基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解軸對稱圖形的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解軸對稱圖形的定義，包括其主要組成元素或結構，如對稱軸、對稱點等。

詳細介紹軸對稱圖形的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.軸對稱案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解軸對稱圖形的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的軸對稱圖形案例進行分析，如對稱圖形在建筑設計、藝術創作中的應用。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解軸對稱圖形的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用軸對稱圖形解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與軸對稱圖形相關的主題進行深入討論，如“軸對稱圖形在生活中的應用”。

小組內討論該主題的現狀、挑戰以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對軸對稱圖形的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現狀、挑戰及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調軸對稱圖形的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括軸對稱圖形的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調軸對稱圖形在現實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用軸對稱圖形。

7.課后作業布置（5分鐘）

目標：鞏固學習效果，培養學生的自主學習能力。

過程：

布置課后作業：讓學生嘗試在坐標平面上繪制一個軸對稱圖形，并分析其對稱軸和對稱點。

要求學生提交繪制的圖形和簡短的分析報告，以鞏固對軸對稱圖形的理解和應用。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《幾何之美》：這本書通過豐富的案例和圖解，介紹了軸對稱圖形在自然界和人類生活中的應用，如花朵的對稱性、建筑設計的對稱美等。

-《數學家的故事》：閱讀關于歷史上著名數學家如何發現和探索軸對稱圖形的故事，激發學生對數學探索的興趣。

-《坐標幾何入門》：通過介紹坐標幾何的基本概念，幫助學生進一步理解軸對稱圖形在坐標平面上的表現和應用。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試自己繪制不同類型的軸對稱圖形，如正方形、圓形、五角星等，并分析它們的對稱軸和對稱點。

-鼓勵學生觀察生活中的軸對稱圖形，如建筑物、家具、衣物等，并記錄下來，思考這些圖形的設計對功能和美觀的影響。

-學生可以嘗試使用計算機軟件（如幾何畫板、AutoCAD等）來繪制和探索軸對稱圖形，通過軟件的動態演示功能加深對對稱性的理解。

-組織學生進行小組合作，共同研究軸對稱圖形在數學競賽或科學展覽中的應用，如設計一個軸對稱圖案，并解釋其數學原理。

-學生可以探索軸對稱圖形在藝術創作中的運用，如繪制一幅軸對稱的畫作或設計一個軸對稱的裝飾品，并分析其設計理念。作業布置與反饋作業布置：

1.完成教材第13.2節后的練習題，包括畫軸對稱圖形、找出對稱軸和對稱點等基礎練習。

2.選擇一個生活中的軸對稱物體，繪制其軸對稱圖形，并標注對稱軸和對稱點，分析其對稱性對物體功能的影響。

3.設計一個簡單的軸對稱圖案，可以是幾何圖形或抽象圖案，并解釋設計思路和對稱性原理。

4.在坐標平面上繪制一個軸對稱圖形，并嘗試找出所有對稱點，記錄下坐標變化規律。

作業反饋：

1.及時批改學生的作業，確保每個學生都能得到個性化的反饋。

2.對于基礎練習，檢查學生是否能夠正確識別和繪制軸對稱圖形，對稱軸和對稱點的標注是否準確。

3.對于生活物體的軸對稱圖形設計，評價學生是否能夠觀察到生活中的對稱現象，并能夠將其轉化為圖形。

4.對于圖案設計作業，評估學生的創意和對稱性應用，同時檢查對稱軸和對稱點的標注是否清晰。

5.對于坐標平面上的軸對稱圖形繪制，關注學生是否能夠理解坐標變化與對稱性的關系，是否能夠正確找出對稱點。

6.對于作業中存在的問題，給出具體的改進建議，如：

-如果學生在識別軸對稱圖形方面存在困難，建議學生多觀察生活中的對稱物體，加強直觀感受。

-如果學生在標注對稱軸和對稱點時出現錯誤，建議學生回顧教材中的定義和例子，加深對概念的理解。

-如果學生在圖案設計中缺乏創意，建議學生多參考教材中的案例，激發設計靈感。

-如果學生在坐標平面上的繪制不準確，建議學生練習使用坐標紙，提高繪圖精度。

7.通過作業反饋，鼓勵學生之間的相互學習和交流，可以組織學生分享自己的設計思路和繪制技巧。

8.定期組織作業展示，讓學生展示自己的作品，并邀請其他同學和老師進行評價，增強學生的自信心和參與感。

9.對于表現優秀的學生，給予表揚和獎勵，激發學生的學習積極性；對于存在困難的學生，給予額外的輔導和幫助，確保每個學生都能跟上教學進度。課后作業1.繪制并標注對稱軸和對稱點：

作業：請繪制一個正方形，并標注出它的對稱軸和對稱點。

答案：正方形有兩條對稱軸（對角線），每條對稱軸將正方形分為兩個相等的部分。對稱點包括正方形的四個頂點。

2.實際生活中的軸對稱圖形：

作業：觀察并描述一個你喜歡的日常物品，說明它如何體現了軸對稱的性質。

答案：一個常見的例子是鑰匙扣，它的形狀通常是對稱的，有一條垂直的對稱軸。

3.設計軸對稱圖案：

作業：設計一個軸對稱的圖案，可以是幾何圖形或簡單的裝飾圖案，并解釋你的設計理念。

答案：例如，設計一個簡單的蝴蝶圖案，使用兩個相同的翅膀形狀，并確保它們關于一條水平對稱軸對稱。

4.坐標平面上的軸對稱圖形：

作業：在坐標平面上繪制一個軸對稱的三角形，并找出所有對稱點。

答案：假設三角形的頂點坐標為A(2,3)，B(5,1)，C(3,5)。對稱軸可以是x=4，那么對稱點D的坐標為(6,3)。

5.對稱性分析：

作業：分析以下圖形的對稱性，并指出它是關于哪條軸對稱的。

答案：

-圖形①：一個圓形，它是關于任意直徑對稱的。

-圖形②：一個等邊三角形，它是關于三條高線對稱的。

-圖形③：一個矩形，它是關于兩條對邊的中垂線對稱的。

-圖形④：一個五角星，它是關于中心點和五條線段對稱的。

-圖形⑤：一個非規則圖形，如果沒有明顯的對稱軸或中心，則不是軸對稱圖形。

6.對稱變換練習：

作業：給定一個點P(-1,2)，如果它在坐標平面上關于x軸對稱，求對稱點P'的坐標。

答案：對稱點P'的坐標為(-1,-2)，因為x坐標不變，y坐標取相反數。

7.應用軸對稱解決實際問題：

作業：一個長方形的長是6cm，寬是4cm，如果沿寬的中線對折，求對折后兩邊的長度。

答案：對折后，長方形變為兩個長為6cm，寬為2cm的小長方形。

8.創意軸對稱圖形設計：

作業：設計一個軸對稱的動物圖案，如蝴蝶、貓頭鷹等，并說明你如何確保圖案的對稱性。

答案：例如，設計一個蝴蝶圖案，確保兩邊的翅膀形狀相同，并關于身體的中