七用列舉的策略解決問題（例題2）教學設計2024-2025學年五年級上冊數學蘇教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析本章節內容為“用列舉的策略解決問題（例題2）”，選自2024-2025學年五年級上冊數學蘇教版教材。本節課以實際問題為背景，引導學生運用列舉的策略解決問題，培養學生的邏輯思維能力和實際問題解決能力。通過本節課的學習，學生能夠掌握列舉的策略，提高解決實際問題的能力。核心素養目標培養學生數學抽象思維，提高問題解決能力。通過列舉策略的學習，使學生學會從不同角度思考問題，發展學生的邏輯推理能力。培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，增強學生的數學應用意識和創新精神。教學難點與重點1.教學重點，

①理解并掌握列舉的策略，能夠根據問題的特點選擇合適的列舉方法。

②應用列舉的策略解決實際問題，將實際問題轉化為數學問題，并逐步列舉出所有可能的答案。

2.教學難點，

①理解列舉策略在解決實際問題中的優勢，以及如何有效利用列舉策略避免遺漏和重復。

②發展學生的邏輯思維和推理能力，使他們能夠在復雜的問題情境中運用列舉策略進行有效的思考和分析。

③培養學生的耐心和細致性，在列舉過程中注意觀察和比較，提高解決問題的準確性和效率。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的教材或學習資料，包括七年級上冊數學課本和例題2的相關習題。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如解決實際問題的案例圖片和列舉策略的動畫演示。

3.教學工具：準備計算器、卡片等教學工具，以幫助學生進行列舉和計算。

4.教室布置：根據教學需要，布置教室環境，設置分組討論區，以便學生進行合作學習和交流。教學過程一、導入新課

1.老師提問：同學們，大家平時遇到問題時，通常會用哪些方法來解決呢？

2.學生回答，老師總結：同學們常用的解決方法有觀察法、分析法、實驗法等。

3.老師引入新課：今天我們要學習一種新的解決問題方法——列舉策略。

二、新課講授

1.老師講解列舉策略的定義：列舉策略是一種將問題分解成若干個部分，逐一列舉所有可能的答案，然后進行比較、篩選，最終找到最佳解決方案的方法。

2.老師舉例說明列舉策略的應用：例如，我們要從A、B、C、D四個選項中選擇兩個，列舉出所有可能的組合。

3.老師引導學生分析例題2，總結列舉策略的步驟：

（1）明確問題：確定需要解決的問題是找出所有可能的組合。

（2）分解問題：將問題分解成若干個部分，如選擇兩個選項。

（3）逐一列舉：按照分解后的部分，逐一列舉所有可能的答案。

（4）比較篩選：對列舉出的答案進行比較，篩選出符合要求的答案。

4.老師引導學生分析例題2，總結列舉策略的優點：

（1）直觀易懂，便于操作。

（2）能夠全面列舉出所有可能的答案，避免遺漏。

（3）有利于培養學生的邏輯思維能力和問題解決能力。

三、課堂練習

1.老師布置練習題：從A、B、C、D四個選項中選擇三個，列舉出所有可能的組合。

2.學生獨立完成練習題，老師巡視指導。

3.老師請部分學生展示解題過程，共同分析、討論。

4.老師總結練習題的解題方法，強調列舉策略的應用。

四、實際應用

1.老師提出實際問題：假設一個班級有40名學生，其中有20名男生和20名女生。現在要從中選出4名學生參加比賽，請列舉出所有可能的組合。

2.學生分組討論，運用列舉策略解決問題。

3.各小組匯報解題過程，老師點評并總結。

五、課堂小結

1.老師引導學生回顧本節課所學內容：列舉策略的定義、應用步驟、優點等。

2.老師總結：列舉策略是一種簡單、實用的解決問題方法，希望大家能夠熟練掌握并應用于實際生活中。

3.老師布置課后作業：從教材中選取一道與列舉策略相關的習題，獨立完成并總結解題思路。

六、課堂反思

1.老師反思本節課的教學效果，總結教學過程中的優點和不足。

2.老師提出改進措施，以提高今后的教學質量。學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.**知識掌握情況**：

-學生能夠理解并掌握列舉策略的定義和應用場景。

-學生能夠識別出實際問題中適合運用列舉策略的情況。

-學生能夠根據問題的特點，選擇合適的列舉方法，如列表法、樹狀圖法等。

2.**技能提升**：

-學生在解決實際問題過程中，能夠熟練運用列舉策略，避免遺漏和重復。

-學生的邏輯推理能力得到增強，能夠從復雜的問題中提煉出關鍵信息，逐步列舉出所有可能的答案。

-學生的分析問題和解決問題的能力得到提升，能夠將實際問題轉化為數學問題，并運用列舉策略找到解決方案。

3.**思維發展**：

-學生在列舉過程中培養了耐心和細致性，學會了如何觀察和比較，提高了解決問題的準確性和效率。

-學生的創新思維得到激發，能夠嘗試不同的列舉方法，尋找更高效的解決方案。

-學生的批判性思維能力得到鍛煉，能夠對列舉出的答案進行評估，判斷其合理性。

4.**情感態度**：

-學生對數學學習產生了更濃厚的興趣，認識到數學在解決實際問題中的重要性。

-學生在遇到挑戰時，能夠保持積極的心態，勇于嘗試不同的方法。

-學生在合作學習的過程中，學會了傾聽和尊重他人的意見，提高了團隊協作能力。

5.**實際應用**：

-學生能夠將列舉策略應用于日常生活和學習的其他領域，如購物時的搭配選擇、日程安排等。

-學生在參與數學競賽或課外活動中，能夠運用列舉策略解決復雜的數學問題。

-學生在解決實際問題時，能夠靈活運用所學知識，提高問題解決的效率和質量。課后作業為了鞏固學生對“用列舉的策略解決問題”這一知識點的理解，以下是一系列的課后作業題目，旨在幫助學生練習和應用列舉策略解決實際問題：

1.**作業題目**：小明有4種顏色的筆（紅、藍、綠、黑），他想要每天使用不同的顏色筆來記錄筆記。請問，他一周內（7天）有多少種不同的筆的顏色組合？

**答案**：小明一周內使用不同顏色筆的組合數為4的7次方，即4^7=16384種。

2.**作業題目**：一個班級有5名男生和5名女生，需要從中選出3名學生代表班級參加比賽。請問，有多少種不同的選法？

**答案**：從10名學生中選出3名，可以使用組合公式C(10,3)=120種不同的選法。

3.**作業題目**：一個水果店有蘋果、香蕉、橙子、葡萄四種水果，顧客想要購買3種水果。請問，有多少種不同的購買組合？

**答案**：顧客購買3種水果的組合數為C(4,3)=4種。

4.**作業題目**：一個密碼鎖有4個數字，每個數字可以是0到9之間的任意一個。請問，這個密碼鎖有多少種不同的密碼組合？

**答案**：每個位置都有10種可能性，所以密碼組合總數為10^4=10000種。

5.**作業題目**：一個籃球隊有5名球員，教練需要從中選出3名球員擔任首發。如果選出的球員必須包括隊長，那么有多少種不同的選法？

**答案**：隊長已經確定，只需從剩下的4名球員中選出2名，所以選法為C(4,2)=6種。

這些作業題目旨在幫助學生練習如何將實際問題轉化為可以列舉的數學問題，并運用列舉策略找到所有可能的解決方案。通過解決這些問題，學生能夠加深對列舉策略的理解，并提高解決實際問題的能力。板書設計1.**本文重點知識點**：

①列舉策略的定義

②列舉策略的應用步驟

③列舉策略的優點

2.**關鍵詞**：

①列舉

②策略

③分解

④比較篩選

⑤邏輯推理

⑥問題解決

3.**重點句子**：

①“列舉策略是一種將問題分解成若干個部分，逐一列舉所有可能的答案，然后進行比較、篩選，最終找到最佳解決方案的方法。”

②“列舉策略能夠全面列舉出所有可能的答案，避免遺漏和重復。”

③“列舉策略有利于培養學生的邏輯思維能力和問題解決能力。”反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.結合實際案例：在講解列舉策略時，我嘗試結合生活中的實際案例，如購物搭配、日程安排等，讓學生感受到數學知識的應用價值，提高他們的學習興趣。

2.小組合作學習：我鼓勵學生進行小組合作學習，通過討論和交流，共同解決問題，培養他們的團隊協作能力和溝通能力。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對列舉策略的理解不夠深入：在教學過程中，我發現部分學生對列舉策略的理解較為表面，不能靈活運用到實際問題的解決中。

2.教學方式單一：我主要采用講授法進行教學，缺乏多樣化的教學手段，可能導致學生的學習積極性不高。

3.評價方式過于簡單：我主要依靠課堂提問和作業完成情況來評價學生的學習效果，缺乏對學生綜合能力的全面評估。

反思改進措施（三）

1.深入講解列舉策略：在今后的教學中，我將更加深入地講解列舉策略的定義、應用步驟和優點，并結合實際案例，讓學生更好地理解并掌握這一策略。

2.豐富教學手段：我將嘗試運用多媒體教學、小組討論、角色扮演等多種教學手段，激發學生的學習興趣，提高他們的參與度。

3.多元化評價方式：為了更全面地評估學生的學習效果，我將采用課堂表現、小組合作、個人作業、實踐操作等多種評價方式，關注學生的綜合能力發展。

4.加強家校溝通：我將定期與家長溝通，了解學生在家的學習情況，共同關注學生的成長，形成家校共育的良好氛圍。

5.注重教學反思：在教學過程中，我將不斷反思自己的教學方法和效果，及時調整教學策略，以適應學生的需求，提高教學質量。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

1.本節課我們學習了“用列舉的策略解決問題”，通過具體的例子和練習，大家已經掌握了列舉策略的基本方法和步驟。

2.我們了解到，列舉策略是一種將問題分解成若干個部分，逐一列舉所有可能的答案，然后進行比較、篩選，最終找到最佳解決方案的方法。

3.列舉策略的優點在于能夠全面列舉出所有可能的答案，避免遺漏和重復，有利于培養學生的邏輯思維能力和問題解決能力。

當堂檢測：

1.**題目**：一個班級有6名男生和4名女生，需要從中選出3名學生參加學校的籃球比賽。請列舉出所有可能的性別組合。

**答案**：男生組合：AAA、AAB、AAC、AAB、AAC、AAB、AAC、AAB、AAC；女生組合：BBB、BBC、BBC、BBC。總共10種性別組合。

2.**題目**：一個籃球隊的教練需要從5名球員中選出3名首發球員。請列舉出所有可能的球員組合。

**答案**：球員組合：ABC、ABD、ABE、ACD、ACE、ADE、BCD、BCE、BDE、CDE。總共10種球員組合。

3.**題目**：一個圖書館有5本書，小明想要借閱其中的3本。請列舉出所有可能的借閱組合。

**答案**：借閱組合：ABC、ABD、ABE、ACD、ACE、ADE、BCD、BCE、BDE、CDE。