2023七年級數學上冊第4章圖形的認識4.3角4.3.1角與角的大小比較教學實錄（新版）湘教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：七年級數學上冊第4章圖形的認識4.3角4.3.1角與角的大小比較教學實錄

2.教學年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2023年X月X日上午第2節課

4.教學時數：1課時核心素養目標分析培養學生數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等數學核心素養。通過本節課的學習，學生能夠理解角的概念，掌握角與角的大小比較方法，提高空間想象能力和邏輯思維能力，培養嚴謹的數學態度和合作探究精神。學情分析七年級學生正處于青春期，思維活躍，好奇心強，但同時也表現出以下特點：

1.學生層次：班級學生整體數學基礎較好，但個體差異較大。部分學生對幾何圖形的認識較為模糊，對角的概念理解不夠深刻，存在概念混淆的情況。

2.知識方面：學生在小學階段已經接觸過角的基本概念，但對于角的分類、度量以及角與角的大小比較等知識掌握程度不一。

3.能力方面：學生的空間想象能力和邏輯推理能力有待提高。在解決與角相關的問題時，部分學生可能存在思維定勢，難以靈活運用所學知識。

4.素質方面：學生在課堂參與度、合作探究精神等方面表現良好，但部分學生存在依賴心理，缺乏獨立思考的能力。

5.行為習慣：學生在課堂上能夠認真聽講，但部分學生容易分心，課堂紀律有待加強。

6.對課程學習的影響：由于學生對角的認識不夠深刻，可能導致在學習后續幾何知識時出現困難。因此，本節課的教學應注重引導學生理解角的概念，提高空間想象能力和邏輯推理能力，為后續學習打下堅實基礎。同時，關注學生的個體差異，因材施教，確保全體學生都能在課堂上有所收獲。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有湘教版七年級數學上冊教材。

2.輔助材料：準備與角相關的圖片、圖表，以及角的大小比較動畫視頻。

3.實驗器材：準備量角器、直尺等幾何工具，用于學生實際操作和測量。

4.教室布置：設置分組討論區，并準備黑板或白板用于板書和演示。教學過程一、導入新課

1.老師提問：同學們，我們之前學習了哪些幾何圖形？它們有什么特點？

2.學生回答：三角形、四邊形、圓形等，它們都有邊和角。

3.老師總結：今天我們要學習的是角，它是幾何圖形的重要組成部分。

二、新課講授

1.角的概念

a.老師展示圖片：三角形、四邊形等圖形，引導學生觀察其中的角。

b.老師提問：什么是角？請同學們用自己喜歡的方式表示一個角。

c.學生回答：角是由兩條射線共同起點構成的圖形。

d.老師總結：角是由兩條射線共同起點構成的圖形，這個起點叫做角的頂點。

2.角的分類

a.老師展示圖片：銳角、直角、鈍角、平角、周角等。

b.老師提問：請同學們觀察這些角，它們有什么不同？

c.學生回答：角的大小不同，可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。

d.老師總結：角的大小不同，可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。

3.角的度量

a.老師展示圖片：量角器，引導學生觀察量角器的構造和用法。

b.老師提問：如何用量角器測量角的大小？

c.學生回答：將量角器的中心點與角的頂點對齊，然后讀取角的度數。

d.老師總結：用量角器測量角的大小，將量角器的中心點與角的頂點對齊，讀取角的度數。

4.角與角的大小比較

a.老師展示圖片：兩個角，引導學生觀察這兩個角的大小。

b.老師提問：如何比較這兩個角的大小？

c.學生回答：可以通過測量角度數或者直觀比較。

d.老師總結：比較兩個角的大小，可以通過測量角度數或者直觀比較。

三、課堂練習

1.老師出示題目：請比較下列兩個角的大小。

2.學生獨立完成練習，教師巡視指導。

3.學生展示答案，教師點評并糾正錯誤。

四、課堂小結

1.老師提問：今天我們學習了哪些內容？

2.學生回答：學習了角的概念、分類、度量以及角與角的大小比較。

3.老師總結：今天我們學習了角的概念、分類、度量以及角與角的大小比較，希望大家能夠掌握這些知識。

五、布置作業

1.老師出示作業：請完成課本第X頁的練習題。

2.學生記錄作業，教師強調作業要求。

六、課堂反思

1.老師提問：今天的教學效果如何？有哪些不足之處？

2.學生回答：老師講解清晰，但部分學生理解不夠透徹。

3.老師總結：在今后的教學中，我將加強對學生的個別輔導，確保每位學生都能掌握所學知識。拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《幾何原本》摘要：介紹歐幾里得的幾何學基礎，特別是對角的定義和性質的探討。

-《幾何圖形之美》選段：探討幾何圖形在自然界和藝術中的應用，以及角在建筑和設計中的重要性。

-《數學史上的角》短文：回顧數學史上對角的研究和發展，包括角的度量、分類等。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試繪制不同類型的角，如銳角、直角、鈍角、平角和周角，并標注它們的度數。

-通過實驗，使用量角器測量不同物體的角度，如桌角、門縫等，并記錄測量結果。

-探究角的性質，例如：兩個相鄰角的和是否總是等于180度？如果兩個角互為補角，它們的度數分別是多少？

-分析日常生活中的幾何問題，如建筑設計中的角度應用、地圖上的方向角等，運用所學的角的知識來解決實際問題。

-學生可以小組合作，設計一個幾何游戲或活動，通過游戲的方式加深對角的理解和應用。

3.知識點拓展：

-學習如何使用三角板和量角器來測量和繪制不同類型的角。

-探討角的和與差，以及它們在幾何證明中的應用。

-研究角度在三角學中的應用，如正弦、余弦和正切函數。

-了解角度在國際單位制（SI）中的度量單位——弧度和度。

4.實用性練習：

-設計一個簡單的日歷，使用角的概念來表示日期和星期。

-利用角的性質來解決實際問題，如計算屋頂的角度、設計一個窗戶的框架等。

-分析建筑圖紙，識別圖紙中的角度標記，并解釋它們在建筑中的作用。教學反思今天的數學課，我們一起學習了角的定義、分類、度量以及角與角的大小比較。回顧一下，我覺得有幾個方面值得反思。

首先，我覺得課堂氛圍整體不錯，學生們參與度較高。在導入環節，我通過提問的方式激發了學生的興趣，讓他們回憶起之前學過的幾何圖形，這樣能更好地過渡到今天的新知識。在講授過程中，我盡量用簡單易懂的語言解釋角的定義和分類，讓學生能夠直觀地理解。

然而，我也發現了一些問題。比如，在講解角的大小比較時，部分學生對于如何直觀比較角的大小還是有些困惑。這說明我在教學過程中可能沒有充分考慮到學生的個體差異，沒有針對不同層次的學生進行差異化教學。

另外，我發現有些學生在回答問題時，表達不夠清晰，邏輯性不強。這可能是由于他們在日常生活中缺乏邏輯思維訓練，或者是課堂上的緊張情緒導致的。因此，在今后的教學中，我需要更加注重培養學生的邏輯思維能力，提高他們的表達能力。

在教學過程中，我還發現了一些值得肯定的地方。比如，在分組討論環節，學生們能夠積極參與，互相交流，共同解決問題。這說明我在課堂組織形式上做得還不錯，能夠調動學生的積極性。

此外，我還嘗試了一些新的教學方法，如使用多媒體課件展示角的分類和度量方法，讓學生更加直觀地理解。這種方法收到了良好的效果，學生們對角的認知有了更深的理解。

1.關注學生的個體差異，實施差異化教學。針對不同層次的學生，提供不同的學習資源和指導，確保每位學生都能有所收獲。

2.加強學生的邏輯思維訓練，提高他們的表達能力。在課堂上，多引導學生進行思考和討論，培養他們的邏輯思維能力。

3.優化課堂組織形式，提高學生的參與度。通過分組討論、角色扮演等方式，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習。

4.充分利用多媒體資源，提高教學效果。利用多媒體課件、動畫等手段，讓學生更加直觀地理解抽象的數學概念。

5.注重教學反思，不斷改進教學方法。在每次課后，認真總結教學過程中的優點和不足，為今后的教學提供借鑒。

我相信，通過不斷反思和改進，我的教學水平會不斷提高，讓學生們在數學學習的道路上越走越遠。典型例題講解例題1：下列哪個角是直角？

A.60°

B.90°

C.120°

D.150°

答案：B

例題2：一個三角形的三個內角分別是30°、60°和90°，那么這個三角形是什么類型的三角形？

答案：直角三角形

例題3：如果∠A和∠B是相鄰角，且∠A=45°，∠B=135°，那么∠A和∠B的和是多少度？

答案：180°

例題4：在下列選項中，哪個圖形的四個角都是直角？

A.矩形

B.正方形

C.圓形

D.梯形

答案：A和B

例題5：如果∠C和∠D是補角，且∠C=75°，那么∠D是多少度？

答案：∠D=180°-∠C=180°-75°=105°

1.確定角的類型：是銳角、直角、鈍角、平角還是周角。

2.理解角的度量：使用量角器或記憶角的度數。

3.比較角的大小：可以通過直觀比較或使用角度數進行比較。

4.解決實際問題：將角的知識應用到實際問題中，如計算角度、設計圖形等。

這些例題旨在幫助學生鞏固對角的基本概念和性質的理解，并為他們在實際應用中提供指導。板書設計①角的概念

-定義：由兩條射線共同起點構成的圖形。

-頂點：兩條射線的共同起點。

-射線：從頂點出發的兩條直線。

②角的分類

-銳角：小于90°的角。

-直角：等于90°的角。

-鈍角：大于90°小于180°的角。

-平角：等于180°的角。

-周角：等于360°的角。

③角的度量

-度數：使用量角器或記憶角的度數。

-量角器：測量角的大小的工具。

④角與角的大小比較

-直觀比較：通過觀察角的大小來比較。

-測量比較：使用量角器測量角度數來比較。

⑤角的運用

-角在幾何圖形中的應用。

-角在日常生活和實際問題中的應用。課堂1.課堂評價

課堂評價是教學過程中不可或缺的一環，它有助于教師及時了解學生的學習情況，調整教學策略，確保教學目標的達成。以下是我對課堂評價的幾點思考：

（1）提問評價

提問是課堂評價的重要手段之一。通過提問，我可以了解學生對知識的掌握程度，以及他們的思考能力和表達能力。

-提問方式：我會采用開放式和封閉式相結合的提問方式，鼓勵學生積極思考，勇于表達。

-提問內容：圍繞本節課的重點知識點，設計不同難度的問題，如定義、分類、應用等。

（2）觀察評價

觀察是課堂評價的另一種重要方式。通過觀察學生的課堂表現，我可以了解他們的學習態度、參與度和合作精神。

-觀察內容：關注學生的課堂紀律、注意力集中程度、互動交流情況等。

-觀察方法：在課堂上，我會注意觀察學生的眼神、表情、動作等，以評估他們的學習狀態。

（3）測試評價

測試是課堂評價的有效手段，可以幫助我了解學生對知識的掌握程度。

-測試形式：我會設計一些簡單的測試題，如填空題、選擇題等，以檢驗學生對本節課知識的掌握情況。

-測試時間：測試可以在課后進行，也可以在下一節課開始時進行