第一單元四則運算培優卷

一'選擇題

1.下面與235-(35-26)結果相等的算式是()。

A.235-35+26B.235-35-26C.235+35-26D.235+35+26

2.下面的說法中，正確的有()個。

⑴在計算56x35+26+2時，要想先算加法，必須要添上小括號。

(2)925-(125+200)=925-125+200=800+200=1000

(3)172x99=172x100-172

(4)125x(8x4)=125x8+125x4

(5)815-60+40=815-(60+40)=815-100=715

A.2B.3C.4D.5

3.下列說法正確的是()

A.430x[240+(140-120)]中應該先算除法

B.0可以作被除數，但不能作除數

C.所有四則混合運算的運算順序都是先乘除后加減

D.37x28+340-17中的乘法和除法不能同時計算

4.50x4-2-30與4x(50-5)+2的運算順序()。

A.相同B.不相同C.無法確定

5.不計算，判斷下面三道算式，得數最大的是()

A.60+180+5+25B.60+180+(5+25)C.(60+180)+5+25

6.已知☆x?=O(O不為0),下面算式中正確的是()。

A.☆xQ=?B.?xo=☆C.D.??☆=o

7.下面的算式中，運算順序是先加、再乘，最后除的算式是()o

A.18x(25+25)B.18x(25+25:5)

C.18x25+25-5D.(18x25+25)

8.22x5=22x5=()

A.0B.25C.1

9.一輛小貨車每次能運2噸蘋果，一輛大貨車每次能運3噸蘋果，一共要運13噸蘋果，下面

()方案能剛好一次運完。

A.安排2輛大貨車和4輛小貨車

B.安排3輛大貨車和2輛小貨車

C.安排4輛大貨車和1輛小貨車

二'判斷題

10.在減法算式中，被減數一定比減數和差大。（）

11.24-8+4與（24-8）+4的計算結果相同。（）

12.60x6+3和60x（6+3）的運算順序相同.（）

13.小數加減法的意義與整數加減法的意義相同。（）

14.計算混合運算的算式，一定要按照從左到右的順序進行。

三、填空題

15.根據算式1008-48=21及乘除法之間的關系，寫出一道除法算式和一道乘法算

工。。；。

16.歡歡在計算4x（△+85）+5時，粗心漏掉了小括號，錯算成4XA+85+5,結果得77,這道題

的正確結果是0

17.小馬虎在計算“28+口+4”時，弄錯了運算順序，先算加法后算除法了，結果得數是9。正確的得數

應該是O

18.19x960-320+80,如果要改變運算順序，先算減法，那么必須使用括號，算式

是O

19.甲、乙兩個數，甲數除以乙數商3余12,乙數的10倍除以甲數商3余45,則乙數

是O

四、計算題

20.先說說每題應先算什么，用"”畫出來，再計算。

⑴5x（25+14）

（2）（80-15）+5

（3）42+3+56

（4）36+14x7

五'解答題

21.王強在計算有余數的除法時，把被除數268錯寫成208,這樣商比原來少了5,而余數正好相

同。這道題正確的商和余數各是多少？

【我思考】被除數由268寫成208,減少了（），商減少了5,所以除數是（）。

【我驗證】正確的被除數=除數x正確的商+余數，錯誤的被除數=除數x錯誤的商+余數，正確的被

除數-錯誤的被除數=（正確的商-錯誤的商）x除數，所以268—208的差是除數的（）倍。

【我發現】在一道除法算式中，若把被除數寫錯了，比正確的被除數減少了n,商比正確的商減

少了m,余數不變，則除數是（）。

22.在一道沒有余數的除法算式中，被除數是除數的30倍，商比被除數少240,除數是多少？

23.小馬虎在做一道減法算式時，把被減數個位上的3看成8,減數十位上的9看成6,得

到的結果是193,那么正確的結果應該是多少？

24.沙沙在計算有余數的除法時，把136+□錯寫成186+口，所得的商比原來多5,但余數不變。正

確的除數是。請寫出主要過程。

25.文化互鑒可以促進“一帶一路”沿線國家民心相通，加強國際交流。有246名文化使者參與某次

國際文化交流活動，如果要租以下兩種車接送，如何租才能使租金最少?最少租金是？

大巴40座中巴25座

租金1000元租金750元

答案解析部分

1.A

解：235-(35-26)=235-35+26；

故答案為：A。

括號外面是減號，去括號時要變號，據此解答。

2.A

(1)算式56x35+26+2,先計算乘除、后計算加法；如果先算加法需要添上小括號，此時算式變為

56x(35+26)-2,說法正確；

(2)925-(125+200)的正確計算應為925-(125+200)=925-125-200=600,錯誤;

(3)根據乘法分配律,172x99可變為172x99=172x(100-1)=172x100-172,正確;

(4)125x(8x4)=125x8x4=(125x8)x4,錯誤；

(5)815-60+40=815-(60-40)=815-20=795,錯誤。

因此正確的有(1)、(3)兩個。

故答案為：Ao

在四則混合運算中，有加減、乘除法，有括號時先算括號里，然后再算乘除(從左到右依次計算)，

最后算加減(從左到右依次計算)；一道算式中一個數減去兩個數的和等于連續減去這兩個數；乘法

算式中一個數乘以這兩個數的積等于連續乘以這兩個數；一個數減去一個數再加上一個數，等于減

去這兩個數的差。

3.B

解：算式430x[240+(140-120)]中應該先算減法，所以A錯；0可以作被除數，但不能作除數所以B

正確；四則混合運算中，有括號要先算括號里的，再是先乘除后加減，同級運算是從左到右依次計

算，C錯誤；D中的乘法和除法可以同時計算，D錯誤。

故答案為：B。

四則混合運算的運算順序是：先算乘除，后算加減，有括號的先算括號里面的，同一級運算按從左

到右的順序依次計算，能利用加法運算律和乘法運算律進行簡便運算的，就進行簡便運算即可得出

答案。

4.B

解：50x4-2-30與4x(50-5)-2的運算順序不同。

故答案為：Bo

50x4+2-30中，沒有小括號，所以按照先乘除、后加減的順序計算，4x(50-5)+2中，有小括號，所以

要先算小括號里面的減法。

5.A

解：觀察對比可知，得數最大的是60+180+5+25。

故答案為：Ao

觀察對比3個選項可知，數字都相同，只是計算順序不同，得數也不相等，在除法中，被除數相

同，除數越小，商越大；除數相同，被除數越大，商越大，由此對比可知，（60+180）-5>180-5

>180-（5+25）,據此解答。

6.C

解：算式正確的是：。?=仝。

故答案為：Co

在乘法計算中，乘數x乘數=積，其中一個乘數=積+另一個乘數。

7.A

A,先算括號加法，再乘法，最后除法；B,先括號里除法，再算括號里加法，最后乘法；C,先算

乘法，再算除法，最后加法；D,先算括號里乘法，再算加法，最后除法。

故答案為：Ao

有括號先算括號里，括號里遵循先乘除后加減，然后再算括號外的乘除，最后算加減。

8.B

解：22x5+22x5

=110+22x5

=5x5

=25

故答案為：Bo

在沒有括號的算式里，若只有加減或只有乘除，從左往右依次進行計算；若既有加減又有乘除，先

計算乘除再計算加減。本題按照從左往右的順序依次計算即可得出答案。

9.B

選項A,2x3+4x2=14（噸）；

選項B,3x3+2x2=13（噸）；

選項C,4x3+1x2=14（噸）。

故答案為：Bo

此題主要考查了四則混合運算的應用，每輛大貨車每次運的噸數x大貨車的輛數+每輛小貨車每次運

的噸數X小貨車的輛數=一共能運的蘋果噸數，據此列式解答。

10.錯誤

解：當減數為。時，被減數=差。

故答案為：錯誤。

被減數-減數=差，考慮特殊情況，減數為0時，被減數=差。

11.錯誤

解：24-8+4=14,(24-8)+4=4,計算結果不相同。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

第一個算式含有減法和除法，先算除法，再算減法；第二個算式含有小括號，先算小括號里面的，

再算小括號外面的。先計算再判斷即可。

12.錯誤

解：60x6+3和60x(6+3)的運算順序不相同。

故答案為：錯誤。

在沒有小括號，只有加減法或只有乘除法的計算中，要按照順序從左往右依次計算；在有小括號的

計算中，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。

13.正確

小數加法和整數加法都表示把兩個數合并成一個數的運算；小數減法和整數減法都表示已知兩個加

數的和與其中一個加數，求另外一個加數的運算。

故答案為：正確。

根據小數加減法的意義和整數加減法的意義進行判斷即可。

14.錯誤

解：計算混合運算的算式，不一定都是按照從左到右的順序進行。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

混合運算中如果是同一級運算就按照從左到右的順序計算；含有兩級運算的要先算乘除法，再算加

減法；含有括號的要先算括號里面的。

15.1008^21=48；21x48=1008

解：根據算式1008+48=21及乘除法之間的關系，寫出一道除法算式和一道乘法算式。1008-21=48；

21x48=1008。

故答案為：1008+21=48；21x48=1008o

被除數+除數=商。用被除數除以商即可寫出一道除法算式；用商乘除數即可求出一道乘法算式。

16.80

解：因為4XA+85+5=77,

所以△=15,

所以原式為4義(15+85)+5

=4x100+5

=400+5

=80

所以這道題的正確結果是80。

故答案為：80。

先根據錯誤的算式和錯誤的結果計算出△的值，再寫出原來的式子，根據運算順序，寫計算括號里

面的，再從左往右依次計算得出正確的結果。

17.30

解：4x9-28

=36-28

=8

28+8+4

=28+2

=30o

故答案為：30。

正確的運算順序是先算除法，再算加法，其中，□里面的數=得到的結果X4-28。

18.19x(960-320)+80

解：算式是：19x(960-320)+80。

故答案為：I9x(960-320)+80。

在沒有小括號，既有加減法，又有乘除法的計算中，要先算乘除法，再算加減法，所以要想先算減

法，需要用小括號將減法括起來。

19.81

解：設乙數是X。

3x+12=(1Ox-45)+3

9x+36=lOx-45

10x-9x=45+36

x=81

故答案為：81?

在有余數的除法中，被除數=商*除數+余數；

根據已知“甲數除以乙數商3余12”可得：乙數x3+12=甲數；

根據已知“乙數的10倍除以甲數商3余45”可得：甲數x3+45=乙數x倍數，所以，(乙數x倍數一45)

+3=甲數；

綜上分析可得：乙數x3+12=(乙數x倍數一45)+3,據此關系式設乙數是x,列方程即可解答。

20.(1)5x(25+14)

=5x39

=195

(2)(80-15)+5

=65+5

=13

(3)42+3+56

=14+56

=70

(4)36+14x7

=36+98

=134

(1)觀察算式可知，算式中有小括號，先算小括號里面的加法，用橫線劃出來，再計算小括號外面

的乘法，據此順序計算；

(2)觀察算式可知，算式中有小括號，先算小括號里面的減法，用橫線劃出來，再計算小括號外面

的除法，據此順序計算；

(3)觀察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，用橫線劃出來，再算加法，據此順序計算；

(4)觀察算式可知，算式中有乘法和加法，先算乘法，用橫線劃出來，再算加法，據此順序解答。

21.解：(268-208產5=12；268-12=22.......4

【我思考】被除數由268寫成208,減少了60,商減少了5,所以除數是60+5=12。

【我驗證】正確的被除數=除數x正確的商+余數，錯誤的被除數=除數x錯誤的商+余數，正確的被除

數-錯誤的被除數=(正確的商-錯誤的商)x除數，所以268-208的差是除數的5倍。

【我發現】在一道除法算式中，若把被除數寫錯了，比正確的被除數減少了n,商比正確的商減少了

m,余數不變，則除數是n+m。

減少的被除數+減少的商=正確的除數；正確的被除數?正確的除數=正確的商……正確的余數。

22.解：因為被除數是除數的30倍，即商是30,

被除數是240+30=270,

270+30=9,即除數是9。

答：除數是9。

被除數+除數=商，商+240=被除數，被除數+商=除數。

23.解：根據分析，被減數增加：8-3=5

減數減少：90—60=30

193-5-30

=188-30

=158

答：正確的結果應該是158。

掌握兩位數減兩位數的計算方法是解答此題的關鍵。根據題意可知，被減數個位上的3看成8,被減

數增加了8