2.3.2平面與平面垂直的判定

姜世彩山東省青島市黃島區第一中學

學習目標1.

通過生活實例,直觀感知二面角及其平面角.通過觀察、思考，歸納面面垂直的判定定理，明確面面垂直與線面垂直的聯系.2.通過例題及探究，掌握并靈活應用面面垂直的判定定理,培養空間想象能力,體會化歸思想.3.通過小組交流、合作探究，提高學習的主動性和團隊合作意識.通過定理及其應用，培養嚴謹規范的學習品質.探究新知——二面角及其平面角【直觀感知】

探究新知——二面角及其平面角【直觀感知】

半平面：平面內的一條直線把平面分成兩部分，其中的一部分叫做半平面(semi-plane）.

半平面半平面你還能舉出一些其他的例子嗎?探究新知——二面角及其平面角【直觀感知】【概念生成】平面角

類比

二面角

1.二面角的定義：二面角：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角（dihedralangle)，這

條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面.棱面面探究新知——二面角及其平面角【直觀感知】【概念生成】平面角

類比

二面角

探究新知——二面角及其平面角【直觀感知】【概念生成】練習：二面角是（）A．從一條直線出發的兩個半平面所夾的角度.B．過棱上一點和棱垂直的兩射線所成的角.C．兩個平面相交時，兩個平面所夾的銳角.D．從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形.

D空間圖形二面角

你能畫出下列各圖所體現的二面角嗎?畫圖時應該注意什么問題?【直觀感知】【概念生成】【觀察畫圖】

探究新知——二面角及其平面角2.二面角的表示方法：圖形表示探究新知——二面角及其平面角【直觀感知】【概念生成】【觀察畫圖】【學會表示】

練習：圖中的二面角可以如何表示？

我們常說：“把門開大一些”，是指哪個角大一些？探究新知——二面角及其平面角【直觀感知】【概念生成】【觀察畫圖】【學會表示】【如何刻畫】

異面直線所成的角直線與平面所成的角圖形定義平面內一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角特征空間幾何平面化觀察、類比、模仿二面角的平面角空間幾何平面化

你能歸納出二面角的平面角的特征嗎？（1）點在棱上（2）線在面內（3）與棱垂直圖中這些角的大小相等嗎？理論依據是什么？探究新知——二面角及其平面角【直觀感知】【概念生成】【觀察畫圖】【學會表示】【如何刻畫】【如何度量】

度量可用平面角

平面角的大小與點O在棱上的位置有關系嗎？探究新知——二面角及其平面角【直觀感知】【概念生成】【觀察畫圖】【學會表示】【如何刻畫】【如何度量】

二面角的大小可以用其平面角來度量,二面角的平面角是多少度，就說這個二面角是多少度.探究新知——二面角及其平面角【直觀感知】【概念生成】【觀察畫圖】【學會表示】【如何刻畫】【如何度量】

平面角是直角的二面角叫做直二面角.探究新知——平面與平面垂直的判定定理【定義】

一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直.記作：畫法：直立平面的豎邊畫成與水平平面的橫邊垂直.探究新知——平面與平面垂直的判定定理【定義】【直觀感知】

探究新知——平面與平面垂直的判定定理【定義】【直觀感知】

探究新知——平面與平面垂直的判定定理【定義】【直觀感知】【歸納定理】

一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直.文字語言圖形語言符號語言本質：線⊥面面⊥面關鍵：在一個平面內找另一個平面的垂線

探究新知——平面與平面垂直的判定定理【定義】【直觀感知】【歸納定理】【加深理解】

需證明練習：××√√舉反例探究新知——平面與平面垂直的判定定理【定義】【直觀感知】【歸納定理】【加深理解】【學以致用】

尋找哪一條直線垂直于哪一個平面？結論判定條件性質尋找垂線最關鍵步驟規范很重要探究新知——平面與平面垂直的判定定理探究：【定義】【直觀感知】【歸納定理】【加深理解】【學以致用】

鞏固訓練課堂評價贈送精美圖標1、字體安裝與設置如果您對PPT模板中的字體風格不滿意，可進行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項卡中，點擊“替換”按鈕右側箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點擊“替換”按鈕，完成。252、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面，您可以根據需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法。方法一：更改圖片