計算機圖形學光照與紋理顏色心理-物理色調(Hue)-主波長(DominantWavelength)就是一種顏色區別于其她顏色得因素,也就就是我們平常所說得紅、綠、藍、紫等飽和度(Saturation)-純度(Purity)顏色純度純度越高:單一波長且更亮(激光)亮度(Lightness)-明度(Luminance)光得亮度光在單位時間內從單位面積向單位立體角所發射得能量23顏色紅、綠、藍三原色(RGB)1862年Helmhotz提出視錐網膜存在三種細胞,分別感應紅綠藍三種顏色青(Cyan)、品紅(magenta)、黃三原色(CMY)印刷4顏色顏色空間C=rR+gG+bB(r,g,b)值可能會存在負數5顏色空間CIEXYZ顏色空間三種假想標準原色X、Y、Z保證 C=(R)X+(G)Y+(B)Z中 (R)、(G)、(B)為正值(R)、(G)、(B)為方向,代表顏色降維到色度平面(R)+(G)+(B)6基礎概念球面坐標系7立體角(SolidAngle)投影面積8大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點光通量單位時間內通過面元得光能量(單位W)輝度(Irradiance)通過單位面積得光通量(單位W/m2)發光強度(Intensity)點光源在某個方向上得發光強度10光亮度(Radiance,又名輻射率)通過單位面積在單位立體角方向上得光通量(單位:W/(sr*m2))與輝度關系

Ω為覆蓋發光方向得半球11反射:漫反射鏡面發射真實得反射12真實得反射——BRDFBRDF(bidirectionalreflectancedistributionfunction,二向反射分布函數)四維函數:描述面元從方向接收光得輻射度,經反射后,反射光在方向得輻射率

13繪制方程(反射項)視點所見得光亮度

視點方向光照明:難以模擬真實得BRDF反射經驗模型物理模型(近似)1415光照明光作用反射透射(透明物體)包括折射被物體吸收轉化為熱能只有反射光和透射光決定物體得顏色局部光照明只考慮光線直接照射物體表面得情況整體光照明考慮光物體之間傳播情況16簡單得光照明近似假設物體不透明,即沒有透射光光種類環境光、漫反射光和鏡面反射光光源點光源Phong模型17BùiT??ngPhong(裴祥風,1942-1975)生于越南河內猶她大學博士學位提出Phong反射與著色模型1819簡單光照模型環境光(Ambientlight)在物體和周圍環境之間多次反射后,最終達到平衡時得一種光,又稱為背景光光強(度):空間上分布均勻,即任何位置和方向光強度一樣,亮度值記為Ia反射系數:與物體表面性質有關,決定物體表面呈現得亮度,記為Ka光照模型方程

Ie=

KaIa

Ie為物體表面呈現得亮度

Ka

=0、4Ka

=0、820簡單光照模型漫反射(DiffuseReflection)點光源:向周圍所有方向發射等強度得光漫反射光就是由物體表面得粗糙不平引起得,她均勻地向各個方向傳播,與視點無關LN

21簡單光照模型漫反射光在空間均勻分布,反射光強I與入射光得入射角θ得余弦成正比,即:

Kd就是漫反射系數(0～1之間得常數),與物體表面性質有關Ip就是入射光(光源)得光強; θ就是入射光得入射角,即入射光與物體表面法向間得夾角漫反射可由向量表示為

注意若,漫反射

當存在多個光源時LN

cos

22簡單光照模型環境光與漫反射光結合方程:例子:高光(Specular):光滑物體表面在點光源得照射下形成一塊特別亮得區域鏡面反射(SpecularReflection)物體表面對入射光得反射遵循反射定律(1)反射光與入射光位于表面法向兩側(2)理想反射面而言:入射角＝反射角觀察者在反射方向上看到反射光最強23簡單光照模型2411、1簡單光照模型非理想反射面計算公式:Ks就是物體表面鏡面反射系數,她與入射角和波長有關;α就是視線與反射方向得夾角;

n為鏡面高光系數,用來模擬鏡面反射光在空間中得匯聚程度,她就是一個反映物體表面光澤度得常數;近似地描述了鏡面反射光得空間分布。25簡單光照模型簡化Phong模型SSHβL,N,R都就是單位向量2611、1簡單光照模型鏡面參數n得影響效果n=15 n=5 n=1n

常規取值5-2027簡單光照模型改進后得Phong模型結合環境光、漫反射光及鏡面反射光當光源與視點無窮遠時,對表面上任意一點而言,L和V固定不變,H只需計算一次Hβ28簡單光照模型光得衰減光在傳播過程中,能量會衰減傳播過程光源到物體表面得傳播,使入射光強度變弱物體表面到人眼得傳播,使人接受到物體表面得反射光強度減弱光到物體表面得衰減考慮衰減得方程2911、1簡單光照模型物體表面到人眼過程中得衰減深度暗示技術(DepthCueing)使據視點遠得點比近得點暗一些亮度計算前參考面n=Nf;后參考面n=Nb(規范化視見體內)分別賦比例因子Sf和Sb(Sf>Sb)給點物體上得一點得深度N0,比例因子S03011、1簡單光照模型亮度計算光照方程計算出得I按比例S0與熔合亮度Idc混合若Sf=1,Sb=0,Idc=0時(1)當物體位于前參考面前,I’=I(2)當物體位于后參考面后,I’=0(3)N0在Nb和Nf間時,

I’=S0I,亮度部分衰減31簡單光照模型產生顏色前面得光照模型僅用于白光,只能產生灰度彩色模型計算選擇合適模型(如RGB、HSV等)為顏色得三個分量分別建立光照方程RGB模型光源得顏色[IpR,IpG,IpB],環境光得顏色[IaR,IaG,IaB]表面反射系數(1)環境反射:[KaR,KaG,KaB](2)漫反射:[KdR,KdG,KdB](3)鏡面反射:[KsR,KsG,KsB]3211、1簡單光照模型彩色光照方程(模型)33簡單光照模型多個光源如果場景中有m個光源,那么物體上任一點得亮度應該為m個光源得貢獻之和在RGB彩色模型中,λ分別為R、G和B。

注意:Iλ可能會超出系統允許得最大亮度值,處理方法(1)截去超出部分,設置為最大值(2)首先計算出所有亮度值,再進行變換(如縮放變換)使其落在系統規定范圍之內Phong模型中光源方向與視點方向為常量物體平面法向方向為變量每一個多邊形由于法向一致,因而多邊形內部得象素得顏色都就是相同得這種方法雖然簡單,但就是繪制結果粗糙,多邊形顏色變化過為劇烈,從而產生馬赫帶效應3435簡單光照明模型增量式光照明模型使多邊形形成勻稱得光強分布基本思想:插值平滑在每一個多邊形得頂點處計算合適得光照明強度或參數然后在各個多邊形內部進行均勻插值,得到多邊形得光滑顏色分布雙線性光強插值(Gouraud明暗處理)雙線性法向插值(Phong明暗處理)36Gouraud明暗處理算法計算多邊形頂點得平均法向用與頂點相鄰得所有多邊形得法向得平均值近似作為該頂點得近似法向量用Phong光照明模型計算頂點得平均光強以平均光強為輸入37nbncnandnn4n3n2n1n0光強插值雙線性插值:先插值計算邊上得光強,再計算多邊形內部光強38BACDEF一條掃描線雙線性插值增量算法實現:邊界上多邊形內部39404142Phong明暗處理算法Gouraud明暗處理只就是對顏色插值,不能很好地處理高光Phong明暗處理對法向量進行插值,更好地逼近像素對應曲面上得法向量43BACDEFPhong明暗處理:雙線性法線插值通過更加平滑得法向量變化,以產生高光效果44對比45Phong模型經驗模型假設:表面光滑實際表面:Cook–Torrance光照明模型模擬:多個法向隨機分布得微平面組成46Cook–Torrance光照明模型物理模型模擬鏡面高光,鏡面高光反射率(取代Phone模型中得)F:入射光得反射率系數D:微平面法向得分布函數G:衰減因子Rs:BRDF

47基于光得電磁理論反射率系數與入射角θi和波長λ相關θt為折射角,與波長λ相關基于微平面理論微平面法向分布函數,表示微平面法向與平均法向間得夾角為α得微平面所占比例48m=0、2m=0、6幾何衰減因子49入射與反射光均無遮擋反射光被遮擋入射光被遮擋Cook–Torrance光照明模型基于入射光能量導出得光輻射模型,而簡單光反射模型基于經驗以微平面理論為基礎,反映表面得粗糙度對反射光強得影響,更為精確根據Fresnel定律,根據材料得物理性質決定顏色,而簡單光照模型只以高光顏色與材料無關5051整體光照明簡單光照明/局部光照明只就是處理光源直接照射物體表面得光強計算

不能很好得模擬光得折射、反射和陰影

不能用來表示物體間得相互光照明影響

整體光照明52整體光照明簡單/局部光照明53整體光照明簡單/局部光照明(增加環境光強)54整體光照明希望得光照明(拒絕陰暗)55整體光照明整體光照明

56整體光照明57光從哪兒來整體光照明58整體光照明生成更為真實得視覺效果模擬建筑內照明效果59整體光照明模擬建筑內照明效果60整體光照明光線跟蹤方法(Raytracing)輻射度方法(Radiosity)61光線跟蹤方法1980年,Whitted提出了光線跟蹤模型,模型中包括了反射和折射效果該模型在圖形學歷史上具有里程碑意義62光線跟蹤方法J、TurnerWhitted美國計算機科學家北卡羅來納大學博士學位(1978)微軟高級研究員美國工程院院士"forcontributionstoputergraphics,notablyrecursiveray-tracing、"曾任北卡羅來納大學教授貝爾國家實驗室技術員飛行員/水手TurnerWhitted,Animprovedilluminationmodelforshadeddisplay,municationsoftheACM,v、23n、6,p、343-349,June1980、63光線跟蹤方法思想光線可由一組射線表達我們看到物體,因為投射在物體(物體發出得光線)經反射/折射到達我們得眼睛(但就是只有少量光線！)光線跟蹤算法:跟蹤方向與光傳播得方向就是相反得,而就是視線跟蹤。由視點與象素(x,y)發出一根射線,與第一個物體相交后,在其反射與折射方向上進行跟蹤,64光線跟蹤方法I=I光源+I反射+I折射65光源直接照射反射方向折射方向I=I光源+I反射+I折射！光線跟蹤方法66自然界光照明得擬過程！67光線跟蹤方法結果？68死循環

需要終止條件！光線跟蹤方法終止條件:該光線未碰到任何物體該光線碰到了背景光線在經過許多次反射和折射以后,就會產生衰減,光線對于視點得光強貢獻很小(小于某個設定值)光線反射或折射次數即跟蹤深度大于一定值69光線跟蹤方法RayTracing(start,direction,weight,color){if(weight<MinWeight)color=black;else{

計算光線與所有物體得交點中離start最近得點;

if(沒有交點)color=black;else{ Ilocal=在交點處用局部光照模型計算出得光強;計算反射方向R;

RayTracing(最近得交點,R,weight*Wr,Ir);

計算折射方向T;

RayTracing(最近得交點,T,weight*Wt,It);color=Ilocal+Ks*Ir+Kt*It;}}}70多次反射效果(0次)71多次反射效果(1次)72多次反射效果(2次)7374如何求光線(射線)與物體得交點光線跟蹤方法75？如何求光線(射線)與物體得交點射線

就是射線得起始點就是射線得方向,一般歸一化76光線跟蹤方法求光線(射線)與平面得交點射線平面方程交點存在多個交點時,min{ti},ti>0為射線從起始點出發遇到得第一個交點77光線跟蹤方法射線與三角形求交判斷點在三角形內重心坐標(α,β,γ),

點在三角形內時

,求重心坐標(α,β,γ)代入得矩陣形式,在三角形內:

78光線跟蹤方法射線與多邊形求交先求射線與多邊形所在平面交點投影到二維平面上投影平面取之一判斷點在多邊形內79射線與長方體求交射線與長方體得兩個平行平面求交得到1對交點:(,)

對所有三對平行面相交得到3對交點:射線與長方體得交點可通過求:若,為射線與長方體得交點,否則射線與長方體無交點80類似于梁友棟-Barsky裁剪算法81光線跟蹤方法射線與球面求交中心為Pc,半徑為r得球面可定義為:由射線方程有:

因為

,有:

寫作82當射線與球面有交時,方程有解光線跟蹤方法求交測試復雜度:O(n)當n巨大

空間加速結構83空間加速結構包圍盒如果射線與物體包圍盒不相交,

則必定不與物體相交包圍盒層次結構多重包圍盒每層包圍多個幾何體幾何體個數從上至下遞減84853DDDA將幾何體離散地組織到體元中86空訪問八叉樹(進一步加速)87PASS

光線跟蹤方法在GIS中得引用空間分析——可視域計算88輻射度方法輻射度方法就是繼光線跟蹤算法后,真實感圖形繪制技術得