6.3向心加速度1.定義：如果物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫做勻速圓周運動。注意:勻速圓周運動是變速運動！勻速圓周運動的物體具有加速度，加速度的大小和方向有怎樣的規律呢？課前復習：勻速圓周運動課前復習：向心力1.定義：做勻速圓周運動的物體所受的合力總指向圓心。這個指向圓心的合力就叫作向心力（centripetalforce）這能反映出勻速圓周運動加速度什么規律呢？GF支F拉GF支F拉F拉F拉F拉一、向心力加速度1.定義：做勻速圓周運動的物體所受的合力總指向圓心。這個指向圓心的合力就叫作向心力（centripetalforce）這能反映出勻速圓周運動加速度什么規律呢？GF支F拉GF支F拉F拉F拉F拉一、向心力加速度根據牛頓第二定律，物體運動的加速度方向與它所受合力的方向相同。1.定義：因此，物體做勻速圓周運動時的加速度總指向圓心，我們把它叫作向心加速度。用字母an表示。GF支F拉GF支F拉F拉F拉F拉ananananan一、向心力加速度2.方向：時刻指向圓心，時刻與速度方向始終垂直。3.作用：只改變速度的方向，不改變速度的大小。4.性質：勻速圓周運動是加速度方向時刻變化的變加速曲線運動。GF支F拉GF支F拉F拉F拉F拉ananananan二、向心力加速度的大小向心加速度的大小有怎樣的規律呢？改怎樣分析呢？GF支F拉GF支F拉F拉F拉F拉ananananan二、向心力加速度的大小根據牛頓第二定律F=ma和向心力大小表達式：所以：1.向心加速度大小：GF支F拉GF支F拉F拉F拉F拉ananananan二、向心力加速度的大小2.物理意義：描述速度方向變化的快慢。3.單位：m/s2GF支F拉GF支F拉F拉F拉F拉ananananan

三、推導勻速圓周運動向心加速度公式θθθθθθ

三、推導勻速圓周運動向心加速度公式θθθθθθ

設做勻速圓周運動的物體的線速度的大小為v，軌跡半徑為r。經過時間△t，物體從A點運動到B點。嘗試用v、r

寫出向心加速度的表達式。推導：如圖可知vA、vB、△v組成的三角形與ΔABO相似三、推導勻速圓周運動向心加速度公式OBAvAvBvAΔv當△t很小很小時,AB=AB=ΔsΔθΔθ∴例1

(多選)下列關于向心加速度的說法正確的是(

)A．向心加速度的方向始終與速度方向垂直B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C．物體做圓周運動時的加速度方向始終指向圓心D．物體做勻速圓周運動時的加速度方向始終指向圓心典型例題：一、對向心加速度的理解典型例題：二、向心加速度的大小

典型例題：二、向心加速度的大小例3

(多選)如圖所示，皮帶傳動裝置中，右邊兩輪連在一起共軸轉動，圖中三輪半徑分別為r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三點為三個輪邊緣上的點，向心加速度大小分別為a1、a2、a3，皮帶不打滑，則下列比例關系正確的是(

)典型例題：二、向心加速度的大小例4如圖所示，一球體繞軸O1O2以角速度ω勻速旋轉，A、B為球體表面上兩點，下列說法正確的是(

)A．A、B兩點具有相同的角速度B．A、B兩點具有相同的線速度C．A、B兩點的向心加速度的方向都指向球心D．A、B兩點的向心加速度大小之比為2∶1典型例題：三、圓周運動的動力學問題分析

典型例題：三、圓周運動的動力學問題分析例4長為L的細線，下端拴一質量為m的小球，上端固定，讓小球在水平面內做勻速圓周運動，如圖所示，細線與豎直方向成θ角時，求：(重力加速度為g)(1)細線上的拉力大小；(2)小球運動的線速度的大小和角速度的大小．典型例題：三、圓周運動的動力學問題分析例5如圖所示，豎直固定的錐形漏斗內壁是光滑的，內壁上有兩個質量相等的小球A和B，在各自不同的水平面內做勻速圓周運動．下列關于A、B兩球做圓周運動時的線速度(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、加速度(aA、aB)和對內壁的壓力(FNA、FNB)的關系式正確的是(