專題06內能、熱量計算問題

"必爵a識"提S

一、必備知識

1、熱量

在熱傳遞過程中傳遞的那部分能量

C比熱

Q=cmAt-m物體的質量

A知生汨關J當物體吸熱時，可表示為At=（t-t（））

t差［當物體放熱時，可表示為At=（力-1）

熱平衡定義：熱平衡，指一個處于任意平衡狀態的系統，Q吸=（2放

2、熱值

定義：單位質量的某種燃料完全燃燒后所放出的熱量（用字母“q”表示）

注意：熱值是物質的一種特性單位：J/kg

物理意義：表示每IKg的某種燃料完全燃燒后所放出的熱量是多少J

計算：Q放=mq

二、常見方法

方法1結合圖像比較比熱容大小

如圖a所示是質量、初溫相同的甲、乙兩種液體在相同電加熱器下加熱，得到的溫度隨時間變化的

圖像。

1、控制升高的溫度相同，比較它們吸收熱量的多少。如圖b所示，在縱軸上任取一點T,過T

作平行于橫軸的直線，分別交甲、乙兩種液體的圖線于E、F兩點，E、F對應的時間分別為t甲、t乙。

由圖像看出t甲＜t乙，也就是說，要使甲、乙兩液體升高相同的溫度，對乙液體加熱時間要長一些，即

乙液體吸收的熱量多，比熱容大。

2控制吸收的熱量相同，比較它們溫度升高了多少。如圖c所示，在橫軸上任取一點t,過t作平行于

縱軸的直線，分別交甲、乙兩種液體的圖線于M、N兩點，M、N對應的溫度分別為T用、T乙，由圖

像看出AT甲＞Z\T乙，也就是說，對甲、乙兩液體加熱相同的時間，讓它們吸收相同的熱量后，甲液體

的溫度變化量大，比熱容小。

方法2利用熱平衡方程解決問題

兩個溫度不同的物體放在一起，高溫物體放出熱量，低溫物體吸收熱量，當兩個物體溫度達到相同

時，如果沒有熱量損失，則有、吸=(2放，稱為熱平衡方程。在熱量計算題中，常采用此等式。

方法3機械效率、熱效率、熱機的效率的計算方法

效率問題是中考的熱點問題，例如簡單機械的機械效率、太陽能熱水器的效率、爐子的效率等。

w片

1.機械效率：〃=*其中W有指有用功，即對人有用的功，W總指總功。

W占

2.熱效率：4=埋，其中Q有指有效利用的能量，Q總指總能量。如果裝置是爐子，則Q有為燃料完全

燃燒放出的熱量(QMQwmq);如果裝置是太陽能熱水器，則Q總為吸收太陽輻射的總能量。

3.熱機效率：〃=箸，其中W有指用來做有用功的那部分能量，Q放指燃料完全燃燒釋放的能量。

為"考查明星"探究

［例題1］(2024?相山區校級一模)用完全相同的酒精燈，完全相同的加熱方式給質量都是0.2kg的

水和沙子進行加熱，它們溫度隨加熱時間的關系如圖a、b所示，水的比熱容為4.2X1()3J/Qg

?℃)o

(1)求加熱2分鐘水吸收的熱量。

(2)求沙子的比熱容。

50什一1

204-4

2//min

b

【解答】解：(1)已知沙子和水的質量相等，吸收相同熱量時，因沙子的比熱容比水小，

由At=*可知，沙子的溫度升高得多，所以圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程，圖b表示的是

水吸熱升溫的過程；

由圖b可知，加熱2min水升高的溫度At水=50℃-20℃=30℃,

加熱2min時間內水吸收的熱量：Q水吸=~km水At水=4.2Xl()3j/(kg?℃)X0.2kgX30℃=2.52

X104J；

(2)因為兩酒精燈完全相同、加熱方式也相同，所以相同時間內酒精燈燃燒放出相同的熱量，

則在2min的時間內，沙子吸收的熱量：Q沙吸=Q水吸=2.52Xl()4j,

由圖a可知，加熱2min沙子的溫度從20℃上升到160℃,則沙子升高的溫度△t沙=160℃-20℃

=140℃,m沙=0.2kg；

Q泗限7K2X1/

由、吸=?111八1可知，沙子的比熱容：c沙=之屋"=0.2嬴］4,C=09X1。3〃(切.℃)。

答：(1)加熱2分鐘水吸收的熱量為2.52X104j；

(2)沙子的比熱容為0.9X1()3J/(kg?℃)o

[例題2](2024?青羊區校級模擬)打制鐵質工具時要淬火以提高工具的硬度。現將一質量為420g、

溫度為550℃的燒紅的鐵件淬火，淬火后溫度降低到50℃,求：(已知鐵的比熱容為0.46X103J/

(kg.℃),水的比熱容為4.2X1()3J/(kg-C),假設整個過程沒有熱量散失)

(1)此過程中鐵件釋放的熱量為多少J?

(2)若這些熱量全部用于加熱5kg溫度為30℃的水，則水溫將升高到多少℃?

【解答】解：(1)鐵件放出的熱量：

Q放ncgtm鐵At鐵=0.46Xl()3j/(kg?℃)X0.42kgX(550℃-50℃)=9.66X104J；

(2)由題知，水吸收的熱量Q吸=(2放=9.66乂10打，

由(2吸=。11八1得：

At水==-------9366x104/---------=4.6℃,

3

即水4.2xl0//(fc5.℃)x5fc5

水溫升高到：t=At水+to=4.6℃+3O℃=34.6℃。

答:(1)此過程中鐵件釋放的熱量為9.66X104J；

(2)水溫將升高到34.6℃。

[例題3](2024?長豐縣校級三模)如圖所示是焦耳測定熱功當量的實驗裝置，在與外界很好地隔熱

的量熱器中裝有水，當重物P與重物P'下落時，帶動量熱器中的葉片轉動，葉片克服摩擦力

做功使水的溫度升高。焦耳通過多次實驗證明，重物下落所做的功總等于水和量熱器增加的內

能。若重物P、P'的質量均為8.4kg,水的質量為4kg,重物連續從2m高處落下20次，不考

慮傳給量熱器和外界的熱量，求此過程中：[c次=4.2*103〃(刖.。0]

(1)水吸收多少熱量；

(2)水的溫度升高了多少。

【解答】解：（1）重物的質量為：G=mg=8.4kgX10N/kg=84N,

重物從2m高處落下，重力所做的：W=Gh=84NX2m=168J,

重物連續從2m高處落下20次，重物下落所做的功總等于水和量熱器增加的內能,

則水吸收的熱量Q=20W=20X168J=3360J；

_Q吸________3360/________

（2）由Q1R=cmAt可知，水升高的溫度：At=-=0.2℃o

c鏟水4.2X1()3//(@。C)x4kg

答：（1）水吸收3360J的熱量;

（2）水的溫度升高了0.2℃。

"命題熱點"突破

（2024?陜西）氫能因其低碳、高熱值、來源廣泛等特點，在新能源領域備受青睞。某款氫內燃

機汽車的總質量為1.8t,車輪與地面的總接觸面積為0.1m2o某次測試中，該車勻速直線行駛

6km用時5min,牽引力做功的功率恒為36kW,發動機的效率為60%。（g取10N/kg,氫燃料的

熱值為1.4X108J7kg,假設氫燃料完全燃燒）

（1）該車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是多少？

（2）本次測試中，該車行駛的速度是多少？受到的牽引力是多少？

（3）本次測試中，消耗氫燃料的質量是多少？（計算結果保留兩位小數）

【解答】解：（1）該車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是「=*=*=等=

1.8xl()3kgxlON/kg

=1.8X105Pa；

0.1m2

（2）該車勻速直線行駛6km用時5min,本次測試中，該車行駛的速度是〃*=符=2。m,

牽引力做功的功率恒為36kW,由P=m聯立W=Fs,得P=^=y=Fv,則受到的牽引力尸=

P36000W

v-72T70T-m/s=1800/V；

（3）用時5min,牽引力做功為W=Pt=36000WX5><60s=L08X?J,由四=七得，氫燃料完

7

全燃燒放出的熱量為Q放*=/=1.8x107/,本次測試中，消耗氫燃料的質量為m氫

1,8X1077

0.13kg,

8

q氫—1.4xl0//fc5

故答案為：(1)該車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是1.8Xl()5pa；(2)本次測試中，該車

行駛的速度是20m/s；受到的牽引力是1800N；(3)本次測試中，消耗氫燃料的質量是0.13kg。

2.(2024?東營)休漁政策有利于海洋漁業持續、穩定、高質量發展。5月1日起，我市開始進入

海洋伏季休漁期；9月1日休漁期結束后，各漁港碼頭“千帆競發”，漁船可出海進行捕撈作業。

如圖為某型號漁船，其部分參數如表。(g取10N/kg)

總長度(m)34.2

寬度(m)6

排水量(t)200

最大吃水深度(m)2.1

發動機額定動力輸出功率(kW)280

魚艙容量(n?)147

(1)該漁船滿載時，求它受到的浮力。

(2)滿載時，求船底受到海水的壓強。(p海水取ixdkg/n?)

(3)為方便保鮮，現需要將質量為3Xl()3kg、溫度為19℃的海水降低到4℃,求此過程放出的

熱量。[c海水取4.2X1()3J/(kg?℃)]

(4)若發動機以額定動力輸出功率運行lh,消耗燃油60kg,求內能轉化為機械能的效率。(q油

取4.2Xl()7j/kg)

【解答】解：(1)該漁船滿載時排開的質量：=200t=200x1000kg=2x105kg,因為漁

船漂浮，漁船滿載時受到的浮力為F浮=6排=111排8=2義105kgX10N/kg=2X106N；

(2)滿載時，船底受到海水的壓強為p=p海水gh=lX103kg/m3X10N/kgX2.1m=2.1X104Pa；

(3)此過程放出的熱量為：(2放=(:海水m海水(to-t)=4.2X103J/(kg*℃)X3X103kgX(19℃

-4℃)=1.89X108J；

(4)發動機輸出的機械能，即動力所做的功：W=Pt=280kWXlh=280kW?h=1.008X109Jo消

耗燃油60kg,釋放的能量為：Q=m油q油=60kgX4.2Xl()7j/kg=2.52X109j,內能轉化為機械能

1.008X10)

的效率口=g==40%?

2.52X109/

故答案為：(1)2X106N；(2)2.1X104Pa；(3)1.89X108J；(4)40%=

3.(2024?聊城)隨著新能源政策的引導及風力發電、并網等技術的發展，我國風力發電開發走在

了世界前列，裝機容量居全球第一。某地有一風力發電站，其中一臺風力發電機1s內提供的電

能約為1.8X10%1年內提供的電能約為4.8XIOUJ。求：

(1)若該風力發電機1s內提供的電能全部轉化為內能，并有70%被水吸收，可以使100g常溫

下的水升高多少攝氏度；[c水=4.2X1()3J/(KG.℃)]

(2)若該風力發電機1年內提供的電能改由火力發電機來提供，且火力發電機工作時煤炭燃燒

產生的熱量約40%轉化為電能，則需要完全燃燒多少千克煤炭。(煤炭的熱值q約3.0Xl()7j/kg)

【解答】解：根據題意得，一臺風力發電機1s內提供的電能約為1.8義10勺，

1s內所產生的電能(70%被水吸收)，則Q吸=70%W電=70%X1.8X1()4J=L26X104J,

At-—1.26X1()4J

由(2吸=d11八1可得:

一所—4.2xlO3//(/c5'℃)xO.lfc5

(2)一臺風力發電機1年內提供的電能約為4.8X10“J,

火力發電機工作時煤炭燃燒產生的熱量約40%轉化為電能,(2火=技=宜舒=1.2X1012J；

煤炭質量m=?=IN*，"/=4義104k

q3.0xl07J/kg

答：(1)若該風力發電機Is內提供的電能全部轉化為內能，并有70%被水吸收，可以使100g常

溫下的水升高30攝氏度;

(2)若該風力發電機1年內提供的電能改由火力發電機來提供，且火力發電機工作時煤炭燃燒

產生的熱量約40%轉化為電能，則需要完全燃燒4X104kg煤炭。

4.(2024?內蒙古)2023年3月29日，我國自主研發的首款四座氫內燃機飛機驗證機成功首飛。

這架飛機翼展為13.5m,機身長度為8.2m,高壓氣態儲氫罐可儲氫4.5kg,最大起飛質量可達

1260kgt,達到最大起飛質量的飛機靜止在水平地面上時對地面的壓強為6X104Pa；在空中以

60m/s的速度勻速巡航時,前置螺旋槳提供的牽引力為1.4X103N。已知氫的熱值為1.4Xl()8j/kg,

g取10N/kgo求：

(1)達到最大起飛質量的飛機靜止在水平地面上時輪胎與地面的總接觸面積；

(2)高壓儲氫罐內4.5kg的氫氣完全燃燒放出的熱量；

(3)飛機以60m/s的速度勻速巡航30min牽引力所做的功。

【解答】解：（1）飛機對水平地面的壓力:

F=G=mg=1260kgX1ON/kg=1.26X104N,

由p=（知，飛機輪胎與地面的總接觸面積:

1.26X1()4N

S=-==0.21m2；

P6xlO4Pa

（2）氫氣完全燃燒放出的熱量為：Q放=m氧氣q氧氣=4.5kgX1.4X108j/kg=6.3><108j；

（3）由v號可得，飛機航行30min的距離為：

s=vt=60m/sX30X60s=1.08X105m,

358

牽引力做的功為：W=Fs=1.4X10NX1.08X10m=1.512X10Jo

答：（1）達到最大起飛質量的飛機靜止在水平地面上時輪胎與地面的總接觸面積為0.21H12;

（2）高壓儲氫罐內4.5kg的氫氣完全燃燒放出的熱量為6.3

（3）飛機以60m/s的速度勻速巡航30min牽引力所做的功為1.512義1。8八

5.（2024?新城區模擬）電動汽車是指以車載電源為動力，用電機驅動車輪行駛的汽車。某電動汽

車的最大功率為1X105W,在一次測試過程中，以最大功率在水平地面上勻速直線行駛了8000

米，用時6分鐘。求：

（1）該車在這次測試過程中牽引力所做的功是多少？

（2）該車受到的阻力為多大？

（3）若使用效率為32%的傳統燃油汽車提供相同大小的牽引力，在上述過程中以相同速度行駛

相同距離需要消耗多少汽油？（q汽油=4.5XIO，］/kg）

（4）近期某公司發布了新研發的“麒麟電池”。據報道，該電池的能量密度為9X106j/kg,可使

電動汽車續航達到1000km。已知電動車能量利用效率可達90%,若該款汽車搭載300kg此電池

（電池質量與原車電池質量相等），在電池滿電狀態下，可供汽車在同樣的測試條件下以最大功率

行駛多遠？

【解答】解：（1）根據P=學得，該車在這次測試過程中牽引力所做的功:

W=Pt=lX105WX6X60s=3.6X107J；

(2)該車做勻速直線運動，阻力等于牽引力，故受到的阻力:

5

.『P1X1OIV,r.3“

=F=石=8000，n=4.5x10W;

360s

（3）由T|=,換效率為32%的汽油機提供動力時，汽油燃燒時釋放的熱量為:

六崢磐=L125XK)8J；

Q放:

由Q放二!!^可知，行駛相同距離需要消耗的汽油為:

Q放1.125x10〉

m=----=-------7----=2.5kg；

7

q汽油4.5xio//fc5

(4)汽車行駛的最遠距離：

W'9xl06J/kgx300kgx90%_,.

S--FT-------------5-^-----=5.4x10n55m=5C4A0nkm。

卜4.5x10W

答：(1)該車在這次測試過程中牽引力所做的功是3.6X1()7J；

(2)該車受到的阻力為4.5X103N；

(3)需要消耗2.5kg汽油;

(4)在電池滿電狀態下，可供汽車在同樣的測試條件下以最大功率行駛540km。

(2024?佛岡縣校級二模)一款無人駕駛汽車以某速度在一段平直的公路上勻速行駛了一段距離

時，消耗汽油2kg。汽油機的效率為30%,那么，在這段運動過程中，［汽油的熱值為4.5X107J/kg,

C<=4.2X103J/(kg?℃)］求:

(1)2kg汽油完全燃燒放出的熱量是多少？

(2)假設該汽車在這次行駛過程中，發動機排出的廢氣帶走的能量占汽油完全燃燒放出熱量的

42%,一個標準大氣壓下，這些廢氣的能量全部被初溫20℃,質量100kg的水吸收，水升高的溫

度是多少？

(3)如果汽油機的效率不變，汽車勻速運動時的受到阻力為1000N,消耗2kg汽油汽車通過的路

程是多少？

77

【解答】解：(1)2kg汽油完全燃燒放出的熱量為：Qtt=qm=4.5X10J/kgX2kg=9X10J；

(2)由題可知廢氣的能量為：Q=Q?n=9X107JX42%=3.78X107J,

即水吸收的熱量為：QI?=Q=3.78X107J,

Q吸______3.78xl()7/

由Q吸=cm△t可知水升高的溫度為：At=3=90℃,

水水4.2xl0//(fc^-℃)xl00fc5

標準大氣壓下水的沸點為100℃,而90℃+20℃>100℃,

因此水實際升高的溫度為：At7=100℃-20℃=80℃；

(3)已知汽油機的效率為n=30%,

77

由T]=*x100%可得汽車做的有用功為：W=QttTi=9X10JX30%=2.7X10J,

Q放

汽車勻速運動時的受到阻力為f=1000N,

由二力平衡的條件可知汽車的牽引力為：F=f=1000N,

4

根據W=Fs可知汽車通過的路程為：s=q=稱導=2.7x10mo

答：(l)2kg汽油完全燃燒放出的熱量是9Xl()7j；

(2)水升高的溫度是80℃；

(3)消耗2kg汽油汽車通過的路程是2.7XlO’m。

7.(2024?天門一模)下表是某品牌轎車的一些技術參數,其中排氣量是指發動機氣缸的工作容積。

空燃比是指吸氣沖程末，吸入氣缸內的空氣和汽油的質量之比。當該發動機以最大功率工作時，

氣缸內汽油和空氣的混合氣密度為1.5kg/m3。Imin內高溫高壓的燃氣推動活塞做功3000次。

請你計算發動機在最大功率工作時：

車型某品牌轎車

排氣量1.5L

最大功率69kW

空燃比14：1

(1)每次吸入混合氣的質量；

(2)Imin內汽油燃燒放出的熱量。

(3)求出該發動機的效率。

(解答要求：要寫出依據的主要公式或變形公式，要有數據代入和運算結果)

【解答】解：(1)由排氣量可知，每次吸入混合氣的體積：V混=1.5L=L5dm3=1.5><l(r3m3,

由p=S可知，每次吸入混合氣的質量：m混=p混V混=1.5kg/m3x1.5Xl()-3m3=2.25XlOrkg；

(2)根據空燃比的概念可知，一個吸氣沖程吸入汽油的質量：m油=警=型需3電=1.5X

10

則Imin內吸入汽油的質量：m油'=3000m油=3000義1.5X10Ykg=0.45kg,

Imin內汽油燃燒放出的熱量：油'q=0.45kgX4.6X107J/kg=2.07X107J；

(3)由P=?可知，Imin內汽車所做的有用功：W=Pt=69X1000WX1X60s=4.14X106J；

發動機的效率：n=gx100%=414x10)*I。。％=20%。

Q放2.07x107

答：(1)每次吸入混合氣的質量為2.25X10.3kg；

(2)Imin內汽油燃燒放出的熱量為2.07XlCfj；

(3)求出該發動機的效率為20%。

8.(2024?沛縣校級模擬)小明同學和家人在郊外野餐，用木炭燒水，鐵鍋內裝有5kg水，把水從

30℃加熱至98℃。已知水的比熱容為4.2X1()3J/(kg“c),木炭的熱值為3.4Xl()7j/kg,如果木

炭完全燃燒放出的熱有10%被水吸收，求這個過程中：

(1)水吸收的熱量是多少？

(2)木炭完全燃燒放出的熱量是多少？

(3)用掉木炭的質量？

【解答】解：(1)水吸收的質量為

36

Q吸=cm(t-t0)=4.2x10J/(Jcg■℃)X5kgx(98℃-30°C)=1.428x10/；

(2)木炭完全燃燒放出的熱有10%被水吸收，故木炭完全燃燒放出的熱量為

Q曠笈=1.428X106/

=1.428X107/；

~10%~

(3)用掉木炭的質量為

1.428x1()7/

山木==0A2kg

q3.4X107J/kgo

答：⑴水吸收的熱量是L428X106J；

(2)木炭完全燃燒放出的熱量是1.428Xl()7j；

(3)用掉木炭的質量為0.42kg。

9.(2024?大荔縣一模)2024年3月1日起山東省內免征氫能源汽車高速路通行費，再一次將氫

能源汽車推向風頭浪尖。2022年3月，國家發改委、國家能源局聯合印發《氫能產業發展中長

期規劃(2021-2035年)》，明確氫能是未來國家能源體系的重要組成部分。氫燃料具有清潔無

污染、效率高等優點。2022年北京冬奧會示范運行超1000輛氫能源汽車，配備30多個加氫站，

車型包括氫燃料電池大巴、氫燃料電池小轎車、氫燃料電池特種車等。某氫燃料大巴車以140KW

的恒定功率勻速行駛300s,燃燒0.6kg氫燃料，求：

(1)質量為0.6kg的氫燃料完全燃燒放出的熱量為多少？

(2)若這些熱量的50%被質量為400kg、溫度為15℃的水吸收，能使水的溫度升高多少。C?

(3)該段時間內，氫燃料電池大巴車的能量轉化效率為多少？[c水=4.2Xl()3j/(kg?℃),口氫=

1.4X108J/kg]

【解答】解：(1)質量為0.6kg的氫燃料完全燃燒放出的熱量：

87

Qtt=m氫q氫=0.6kg義1.4義10J/kg=8.4X10J；

(2)根據題意，水吸收的熱量：

Q吸=9(2放=50%X8.4X107J=4.2X107J,

由、吸=51141可知，水升高的溫度：

Q吸_______4.2X1()7/_______

At==25℃；

c.m

水4.2xl03〃(kg.℃)x400kg

(3)由P=^可知，氫燃料電池大巴所做的功：

W=Pt=140X103WX300s=4.2X107J；

氫燃料電池大巴車的能量轉化效率：

7

1]=MX1OO%=42x1°,xl00%=50%o

Q放8.4X1077

答：(1)質量為0.6kg的氫燃料完全燃燒放出8.4X107J的熱量；

(2)若這些熱量的50%被質量為400kg、溫度為15℃的水吸收，能使水的溫度升高25℃；

(3)該段時間內，氫燃料電池大巴車的能量轉化效率為50%。

10.(2024?硯山縣一模)油電混合動力汽車是新型節能汽車。這種汽車啟動時內燃機并不工作，由

動力蓄電池組通過驅動電機向車輪輸送能量；當以高速勻速行駛或動力蓄電池組儲存電能過低

時，內燃機啟動，此時在向車輪輸送能量的同時也給動力蓄電池組充電。若車輛需要全力加速

時，內燃機和動力蓄電池組同時向車輪輸送能量。已知某型號混合動力汽車所用的動力蓄電池

儲存的最大電能是1.0x若測試人員駕駛該車在平直公路上以80km/h的速度勻速行駛0.5h,

內燃機消耗燃油2.5kg,蓄電池組的電能增加了最大電能的10%,汽車行駛時所受阻力f和車速

V的關系如圖所示，貝h

(1)該汽車測試行駛中若燃油完全燃燒可放出多少熱量？

(2)該汽車測試行駛中牽引力做了多少功？

(3)此次測試中汽車的內燃機效率是多大？(假設燃油完全燃燒，燃油的熱值為4.6X107J/kg)

【解答】解：(1)該汽車測試行駛中若燃油完全燃燒可放出熱量Q放=mq=2.5kgX4.6Xl()7j/kg

=1.15X1O8J；

(2)由圖象可知，汽車以80km/h做勻速直