大理白族自治州永平縣2025年小升初數學高頻考點檢測卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．因為，，所以和可以組成比例，這是根據（）。A．比的意義 B．比例的意義 C．比的基本性質 D．比例的基本性質2．六年級學生參加科技小組有31人，比文藝小組人數的2倍還多3人，文藝小組有多少人？下列方程正確的是（）。A．2x＋3＝31 B．2x－3＝31 C．x÷2＋3＝31 D．x÷2－3＝313．一根3米長的繩子被平均截成5段，一段長多少米？（）A．13 B．23 C．34．如圖，把三角形ABC的一條邊延長1倍到D，把它的另一條邊延長2倍到E，得到一個較大的三角形，那么，三角形ABC面積S是三角形ADE的面積的（）。A．18 B．14 C．15．小明寫字的個數一定，他寫每個字的時間與寫字的總時間（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例二、填空題。(每小題2分，共28分）6．把8個蘋果放進7個盤子里，總有一個盤子里至少放進________個蘋果。7．分數化成百分數的方法：可以把分數化成________的分數，然后再寫成________形式．還可以把分數化成________，再化成________．8．100立方米空氣中含氧氣20立方米，空氣中氧氣占（____）。數量關系式是（________________）。9．把千克糖平均分給4個小朋友，每個小朋友分到這些糖的（_________），每個小朋友分到（_______）千克．10．在橫線上填上適當的數。700平方厘米=________平方分米6平方米=________平方分米9噸=________千克5000克=________千克11．下圖中陰影部分的面積是（______）平方厘米。12．一組數據中出現次數最多的數是這組數據的（____），如果每個數字出現的次數都（_____），這組數據就沒有眾數。13．下邊的比例尺表示圖上1厘米相當于實際距離_______千米，把它改寫成數值比例尺是_______∶_______．14．在①-⑥中，（_______）同時滿足以下兩個條件：是正方體展開圖且相對的兩個面上的角合在一起能夠拼成一個直角。（請寫出①-⑥中所有復合條件的序號）15．做r＝20cm的鐵圈100個，需要鐵絲________米。列式：________。16．如果a與b成正比例，那么x是_____；如果a與b成反比例，那么x是_____．a200160b4x17．算式（367367+762762）×123123的得數的尾數是________．18．畫圓時，圓規兩腳之間的距離就是圓的（_____）．畫一個周長是25.12cm的圓，圓規兩腳間的距離應是（_____）cm，畫出的圓的面積是（_____）平方厘米．19．如果a=2×2×5×7，b=2×3×5×11，這兩個數的最小公倍數是________．三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數。0.81＋0.29＝4.38－（2.38－1.8）＝×8＋＝4÷－÷4＝21．解比例．（7.6×35%＋6.5×0.76）：x=1:222．計算下列各題,要寫出主要計算過程,能用簡便方法的要用簡便方法計算．①38×12+189÷9②7.83×-0.83×③23.5÷(4.75-4.5×)④3.62-1+1.38-⑤÷⑥÷四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．（1）在方格紙中畫出已知三角形向右平移5格后得到的圖形。（2）在方格紙中畫出已知三角形按2∶1放大后的圖形。24．三角形A向下平移2格，得到三角形B，再畫出三角形A與三角形B組合成新圖形的對稱軸，最后在右側畫出將三角形B按2:1放大后的三角形C。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．A、B兩地之間公路長22千米，甲、乙兩車分別以5千米/小時、6千米/小時的速度同時從兩地相向而行，幾小時后兩車還相距5.5千米？（列方程解答）26．小明買了一本故事書，第一天看了全書的，第二天看了全書的30%，已知這本書有180頁，小明第二天比第一天多看了多少頁？27．北京和南京大約相距1050km，一輛快車和一輛動車同時從兩地出發，相向而行，3小時相遇，動車與快車的速度比是5∶2，求動車每小時行多少千米。28．給一個高6厘米，容積是45毫升的圓柱形容器裝滿水，將一根長12厘米的圓柱形棒垂直插至杯底，有水溢出，把棒從水中抽出后，水的高度只有4厘米，求棒的體積．29．按要求畫圖。（1）把圖中的長方形繞點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形________。旋轉后，點B的位置用數對表示是________。（2）按1∶2的比畫出三角形縮小后的圖形________。縮小后的三角形的面積是原來的________。（3）如果1個小方格表示1平方厘米，在方格紙上設計一個面積是10平方厘米的軸對稱圖形，并畫出對稱軸。30．某汽車廠本月上半月完成計劃任務的，下半月完成計劃任務的，結果超產160輛．該廠本月計劃生產多少輛汽車？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、B【分析】比的意義：比表示兩個數相除；比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例，比例是由兩個相等的比組成。比的基本性質：即比的前項和后項同時乘一個數或除以一個數（0除外），比值不變；比例的基本性質：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內項的乘積。據此解答。【詳解】因為，，所以和可以組成比例，這是根據比例的意義。故選B。【點睛】理解并掌握比的意義及基本性質和比例的意義及基本性質。2、A【分析】首先讀懂題意，找出本題的等量關系式：文藝小組的人數×2＋3＝科技小組的人數，據此列方程求解即可。【詳解】解：設文藝小組有x人2x＋3＝312x＝28x＝14故答案為：A【點睛】列方程解應用問題，最關鍵的步驟就是正確找出數量關系式列出方程。3、C【解析】略4、D【解析】如圖，連結CD，設S△ABC=1,因為AB=BD，所以S△ACD=2;又因為CE=2AC,所以S△CDE=2S△ACD=2×2=4.S△ADE=S△ACD＋S△CDE=6,所以S△ABC;S△ADE=165、A【解析】略二、填空題。(每小題2分，共28分）6、2【解析】根據抽屜原理公式如果把(n+1)個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。【詳解】把8個蘋果分別放進7個盤子里，如果每個盤子只放1個，最多放7個，剩下的1個蘋果還要放進其中的1個盤子里，所以總有1個盤子至少放進2個蘋果。7、分母是100百分數小數百分數【詳解】略8、20%含氧率=氧氣量÷空氣量×100%【解析】略9、【解析】略10、760090005【分析】1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1噸=1000千克，1千克=1000克，由此換算單位即可。【詳解】700平方厘米=7平方分米；6平方米=600平方分米；9噸=9000千克；5000克=5千克。故答案為7；600；9000；5【點睛】本題主要考查單位間的進率，注意不同單位之間的進率不同。11、22.26【詳解】略12、眾數相等【解析】略13、2011【解析】線段比例尺中1厘米相當于20千米，把20千米換算成厘米，然后寫出圖上距離與實際距離的比即可改寫成數值比例尺．【詳解】這個比例尺表示圖上1厘米相當于實際距離20千米；改寫成數值比例尺是1厘米：20千米=1厘米：1厘米=1：1．故答案為20；1；1．14、③⑤【解析】正方體展開圖中不含“凹”、“田”，初步排除④、⑥，再判斷①②③⑤，都可以構成正方體。再判斷相對面上的度數之和是否否直角即90°，①中80°+20°=100°≠90°，排除①；②不符合，排除②；③、⑤均滿足。故答案為③⑤。15、125.63.14×20×2×100÷100【分析】首先可以根據C＝2πr得到一個圓圈的周長，然后算出100個圓圈的周長，再根據米和厘米的換算公式將答案表示成米。【詳解】根據C＝2πr得到一個圓圈的周長：3.14×20×2＝125.6（厘米），根據100個鐵圈的圓的周長：125.6×100＝12560（厘米）根據1米＝100厘米，得到：12560÷100＝125.6（米）16、3.21【解析】如果a與b成正比例，那么a和b的比值相等，所以200比4等于160比x，解出x即可解答．如果a與b成反比例，那么a和b的乘積相等，所以200乘4等于160乘x，解出x即可解答．【詳解】200：4=160：x200x=4×160200x=640x=3.2160x=200×4160x=800x=1答：如果a與b成正比例，那么x是3.2；如果a與b成反比例，那么x是1．故答案為3.2，1．17、9【解析】略18、半徑450.24【詳解】略19、4620【解析】略三、計算題。(每題6分，共18分)20、1.1；3.8；5；19【分析】根據小數的加減法法則，即相同數位對齊（小數點對齊），從低位算起，按整數加減法的法則進行計算，結果中的小數點和相加減的數里的小數點對齊即可解答0.81＋0.29；根據去括號的規則，把4.38－（2.38－1.8）去括號，變為4.38－2.38＋1.8，再進行相加減；把×8＋看成×8＋×1，然后根據乘法分配律逆運算變形為×（8＋1），再計算加法和乘法即可；除以一個數相當于乘以這個數的倒數，把4÷－÷4變為4×5－×，在進行乘法和減法即可解答。【詳解】0.81＋0.29＝1.14.38－（2.38－1.8）＝4.38－2.38＋1.8＝2＋1.8＝3.8×8＋＝×（8＋1）＝×9＝54÷－÷4＝4×5－×＝20－＝19【點睛】此題主要考查了小數加減法法則和分數乘除法，其中用到了乘法分配律的逆運算，即a×c＋b×c＝（a＋b）×c。21、x=15.2【詳解】根據比例的基本性質可知，x=2×（7.6×35%＋6.5×0.76）x=2×（7.6×0.35+0.65×7.6）x=2×[(0.35+0.65)×7.6]x=2×7.6x=15.222、47711030.71.5【詳解】略四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、（1）（2）作圖如下：

【分析】（1）先確定平移的方向，三角形向右平移5格，然后根據平移的格數確定對應點之間的格數，然后畫出平移后的圖形；（2）放大前的三角形底是2格，高是3格，按2∶1放大后三角形的底是4格，高是6格，畫出這個放大后的等腰三角形即可。【詳解】作圖如下：【點睛】此題考查的圖形的平移以及圖形放大，熟練掌握平移和放大的方法是解題的關鍵。24、【解析】按題干條件利用平移、圖形的放大進行作圖即可。先把圖形A向下平移2個單位得到圖形B，然后畫出新圖形A、B的組合圖形的對稱軸，再作放大圖形。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、1.5小時【解析】解:設x小時后兩車還相距5.5千米。解一：（5＋6）x＋5.5＝22x＝1.5解二：（5＋6）x＝22－5.5x＝1.5解三：22－（5＋6）x＝5.5x＝1.5答：1.5小時后兩地相距5.5千米。26、18頁【詳解】解：180×30%－180×=18(頁)27、250km【解析】1050÷3÷(5＋2)×5＝250(km)答：動車每小時行250km。28、30立方厘米【解析】綜合45÷6×（6-4）×（12÷6）或列×（6-4）×=30（立方厘米）=30（立方厘米）分步45÷6=或7或7.5×（6-4）=15cm315×（12÷6）=30cm3答：略29、（1）；（5，6）（2）；（3），此題答案不唯一。【分析】（1）根據旋轉的特征，長方形繞點A順時針旋轉90°后，點A的位置不動，其余各部分繞此點按相同的方向旋轉相同的度數，即可畫出圖形；根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列數，第二個數字表示行數，即可用數對表示出旋轉后的B的位置。（2）根據圖形放大和縮小的意義，這個直角三角形的兩直角邊分別是3格和5格，畫一個直角邊分別是1.5格和2.5格的直角三角形就是按1∶2的比畫出三角形縮小后的圖形；根據兩個三角形直角邊的格數即可分別求出原三角形和縮小后三角形的面積，用縮小后的三角形面積除以原三角形的面積即可。（3）可以畫一個長5格，寬2格的長方形，其面積是10平方厘米，然后畫出對稱軸即可，此題答案不唯一。【詳解】（1）旋轉后點B的位置是（5，6）。（2）原三角形的面積為：3×5÷2＝7.5（平方厘米），現在三角形的面積為：1.5×2.5÷2＝1.875，1.875÷7.5＝，所以縮小后的三角形的面積是