授課教師XXX第二章動量與能量第一節動量定理動量守恒定律第二節動能定理第三節勢能第二章動量與能量第四節機械能守恒定律2.1動量定理動量守恒定律掌握沖量的概念。掌握動量定理，學會用動量定理和動量守恒定律求解質點運動問題。了解沖量和動量定理在工程中的應用。學

習

要

求情境與問題把航天器送入太空，需要通過火箭使它獲得足夠的速度，以克服地球引力。火箭的飛行原理是什么？沖量和動量定理應用：

體育競技日常生活

航空航天

1.動量單位：kg

m

s-12.沖量(impulse)它是反映力對時間的累積效應。作用力與作用時間的乘積。N·s運動質點的質量與速度的乘積。恒力的沖量：變力的沖量：3.質點動量定理(theoremofmomentum)微分式：由:一、沖量質點的動量定理積分式：（質點在運動過程中,所受合外力的沖量等于質點動量的增量。）計算時往往采用投影式：——質點的動量定理某方向受到沖量，該方向上動量就增加。t1F2t0t4.沖力(impulsiveforce)

當兩個物體碰撞時,它們相互作用的時間很短,相互作用的力很大,而且變化非常迅速,這種力稱為沖力。或用F21vmvm-2tt1F平均沖力：計算時采用投影式：計算時采用投影式：

在物體動量變化一定的情況下,作用時間越長,物體受到的平均沖力越小;反之則越大。

海綿墊子可以延長運動員下落時與其接觸的時間,這樣就減小了地面對人的沖擊力。

Conclusion:例1:一質量為0.5kg、速率為10m·s-1的剛球，以與鋼板法線呈45o角的方向撞擊在鋼板上，并以相同的速率和角度彈回來。設碰撞時間為0.5s．求在此時間內鋼板所受到的平均沖力。解：

由動量定理得：建立坐標系，方向與軸正向相反。例2:如圖所示，炮車以仰角α發射一顆炮彈，炮車和炮彈的質量分別為m1、m2

，炮彈射出炮車的速度相對于地面為v。在發射炮彈的過程中，炮車與地面間的摩擦力忽略不計。求炮車倒退的速度。解：把炮車和炮彈看成一個系統。在水平方向上，系統不受任何外力，所以動量守恒。得

設炮彈的速度為v，炮車倒退的速度為v車，取水平向右為正方向，則炮車速度為-v車，系統初動量為0，根據動量守恒定律，列方程：質點系外物體對質點系內質點的作用力.1.質點系指n個質點構成一個系統。xyzO

質點系內各質點之間的作用力.內力123F23F32F31F12F13F21F2F3F1外力3.質點系的動量定理2.系統的內力和外力對第

個質點應用動量定理：二.質點系的動量定理對第

個質點應用動量定理：123F23F32F31F12F13F21F2F3F1根據牛頓第三定律合外力的沖量系統末動量系統初動量質點系的動量定理即:

合外力的沖量等于系統總動量的增量。僅在慣性系中成立,計算時采用投影式。動量定理是自然界普遍適用的物理定律，它比牛頓定律更為基本，在微觀世界也成立。內力可以改變系統的動能，但不能改變動量。區分系統的外力和內力。Notes:質點系動量定理微分式例3：一柔軟鏈條長為l，單位長度的質量為

，鏈條放在有一小孔的桌上，鏈條一端由小孔稍伸下，其余部分堆在小孔周圍．由于某種擾動,鏈條因自身重量開始落下.求鏈條下落速度v與y之間的關系．設各處摩擦均不計，且認為鏈條軟得可以自由伸開．m1m2y解：

以豎直懸掛的鏈條和桌面上的鏈條為一系統，建立坐標系.且進行受力分析.Oy由質點系動量定理的微分式：兩邊同乘以則:

兩邊同乘以則:

兩邊積分:

1.動量守恒定律當系統所受合外力為零時,系統的總動量保持不變。由質點系動量定理：

若質點系所受的合外力：動量守恒定律！Notes:

1.系統的總動量不變是指系統內各物體動量的矢量和不變,而不是指其中某一個物體的動量不變.系統動量守恒,但每個質點的動量可能變化。三、動量守恒定律Notes:2.動量守恒定律只適用于慣性系。3.系統動量守恒的條件：系統不受外力；或合外力=0

4.若系統所受外力的矢量和,但合外力在某個坐標軸上的分矢量為零,動量守恒可在某一方向上成立。6.動量守恒定律是物理學中最普遍、最基本的定律之一。5.在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時間極短的過程中,內力>>外力,可略去外力,認為系統動量守恒。射擊中的動量守恒現象。7.計算時常采用動量守恒的分量式：Notes:例2:一枚返回式火箭以2.5

103

m·s-1的速率相對慣性系S沿水平方向飛行．空氣阻力不計．現使火箭分離為兩部分,前方的儀器艙質量為100kg，后方的火箭容器質量為200kg，儀器艙相對火箭容器的水平速率為1.0

103m·s-1．求:儀器艙和火箭容器相對慣性系的速度．解:

設儀器艙和火箭容器相對慣性系的速度分別為：

且:

解法提要：系統受合外力為零，動量守恒。行進至某時刻系統總動量系統初態總動量m人M車+v人v車注意,v人v車應對同一參考系)(地其中的已知,m人M車L車,忽略車地間摩擦OXx全靜開始，人走到了車的另一端。x車對地的位移求走！0例:例已知MLOXx全靜開始，x車對地的位移求解法提要：系統受合外力為零，動量守恒。0mM+v人v車,v人v車應對同一參考系)(地注意其中的m走到它端定律要求：對同一參考系計算系統總動量題目信息：人對車走了問車對地位移L；xh人對車的動量人對地的動量需將代回換算u設人對車速度為v人+v車則u0)(mM+xu車vx+車vx對軸X有車vxmm+Mxudt0車vxtmm+Mt0xutdxLxmm+ML沿軸負方向位移。X知識拓展沖量和動量定理在工程和生活中有著廣泛的應用1.分析交通事故中車輛的碰撞情況；2.解釋火箭如何通過燃料的噴射產生反作用力，從而推動火箭前進；3.解釋球類運動中，擊球員如何通過控制球的反沖力使得球的速度大小和方向發生改變。航天與物理火箭系統動量守恒1.沖量：

2.質點的動量定理：

物體所受的合外力的沖量，等于該物體動量的增量。3.動量守恒定律：

系統所受合外力為零時，系統的總動量保持不變。第二章動量與能量第一節動量定理動量守恒定律第二節動能定理第三節勢能第二章動量與能量第四節機械能守恒定律2.2動能定理掌握質點的變力做功的計算。掌握動能定理，學會用動能定理求解質點運動問題。了解質點的動能定理在工程中的應用。學

習

要

求情境與問題隨著人們生活水平的提高，全國各地游樂場所不斷增加，其中很多游樂設施的建立都離不開物理知識，比如過山車，通常軌道上的第一個山坡是軌道的高點，這是為什么？功與選擇的參照系有無關系？功(work)(1)恒力的功單位:

是力對空間積累效應，它是度量能量轉換的基本物理量，是標量。焦耳(J).1J=1N?m.有。

在力的作用下,物體發生了位移,則把力在位移方向的分力與位移的大小乘積稱為功。一、功(2)變力的功元功(elementarywork)：直角坐標系中：總功：合力作功：ABO合力對質點所作的功等于每個分力對質點作功之代數和。(3)示功圖(功的圖示法)假設物體沿x軸運動,外力在該方向的分力所做的功。可用圖中曲線下面的面積表示。隨堂練習

設作用力的方向沿

Ox軸,其大小與

x的關系如圖所示,物體在此作用力的作用下沿Ox軸運動。求物體從O運動到2m的過程中,此作用力作的功W。O21x/mF/NF解：方法2:方法1：示功面積求解。

由圖寫出作用力F與位移x的數值關系,積分求解.Notes:①

功是標量(代數量)W>0

力對物體做功；W<0

物體反抗外力做功；W=0

力作用點無位移或力與位移相互垂直。

②

功是過程量與力作用點的位移相關與參考系的選擇相關。以車廂為參考系,摩擦力不作功.以地面為參考系,摩擦力作功。一般情況下,通常約定以地面為參考系。

例1：用力F推地上的石塊。已知石塊質量為10kg，力的方向和地面平行，力的大小為F=6x

，其中x

的單位是m，F

的單位是N。求石塊由16m到20m的過程中，推力F

所做的功。解：這是一個變力做功問題，用積分求解：

例2：一質點做圓周運動,有一力作用于質點,求在質點由原點運動至P(0，2R)點過程中,力做的功。C

.xyOPRm解：(J)2.功率(power)反映作功快慢程度的物理量。單位時間內力所作的功稱為功率。定義：功率的單位(SI):瓦特(W)。平均功率瞬時功率瞬時功率等于力和速度的標積。1.動能(kineticenergy)單位:焦耳(J)質點因有速度而具有的能量。2.質點的動能定理(theoremofkineticenergy)二.質點動能定理元功：變力作功：合外力對質點所做的功等于質點動能的增量。質點的動能定理Notes:①動能是標量,是狀態量v的單值函數,也是狀態量。②功與動能的本質區別:它們單位和量綱相同,但功是過程量,動能是狀態量.功是能量變化的量度。③動能定理適用于慣性參考系,動能與參考系有關，但對于不同慣性系，形式不變。例3:一質量為1.0kg

的小球系在長為1.0m

細繩下端，繩的上端固定在天花板上。起初把繩子放在與豎直線成角處，然后放手使小球沿圓弧下落。試求繩與豎直線成角時小球的速率。已知：求：解：以豎直方向為參考方向。在任意位置（與參考方向成角）分析受力情況。元功:

小球走一小段弧長合力所做的功.由動能定理:知識拓展功的原理在設計和優化工程系統中的應用1.可以提高系統的效率，減少能源損耗；2.通過調整發動機的輸出功率和動力系統的傳遞效率，可以提高汽車的燃油利用率；3.通過優化輸電線路的傳輸功率和輸變電設備的效率，可以降低能源的損耗和成本。能源與物理再生制動技術再生制動技術在車輛制造方面的應用（再生制動系統）

合外力對質點所做的功，等于質點動能的增量。第二章動量與能量第一節動量定理動量守恒定律第二節動能定理第三節勢能第二章動量與能量第四節機械能守恒定律2.3勢能理解保守力的概念和含義。理解勢能的概念。了解保守力和勢能在工程中的應用。學

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要

求情境與問題落錘打樁機由樁錘、樁架及附屬設備等組成，是利用沖擊力將樁貫入地層的樁工機械。打樁機工作過程中的能量如何變化？1.重力(gravity)的功重力:元功：一、萬有引力、重力、彈力作功重力對小球做的功只與小球的始末位置有關,與小球的運動路徑無關。物體從M1到M2重力作的總功：Conclusion:2.彈性力(elasticwork)的功彈性力:彈性力元功：彈性力做的功只與始末位置有關,與運動路徑無關。彈性力的功：Conclusion:重力、彈力、萬有引力的共同特點：①做功與路徑無關,只與起、末點位置有關。②做功等于某函數在始末位置的值之差。Notes:3.萬有引力(gravitation)作功地球對質點的萬有引力元功：OMOOM元功：萬有引力作功與路徑無關只與始末位置有關。Conclusion:總功：物體沿閉合路徑繞行一周，這些力所做的功恒為零,具有這種特性的力統稱為保守力。重力、彈性力、萬有引力、靜電力為保守力。保守力數學表達式：為保守力。2.非保守力摩擦力的功摩擦力的功與質點運動的路徑有關，摩擦力為非保守力。1.保守力非保守力數學表達式:為非保守力二、保守力1.保守力場

若質點在某一部分空間內的任何位置,都受到一個大小和方向完全確定的保守力的作用,我們稱這部分空間存在著保守力場。重力場、萬有引力場、彈性力場、靜電力場。2.勢能

質點在保守力場中某點的勢能，在數值上等于把質點從該點移到零勢能點的過程中保守力作的功。重力勢能三、勢能重力勢能

設地面為勢能零點。P點的重力勢能:xzy0重力勢能:彈性勢能勢能零點為彈簧原長O處。MOXkx彈性勢能:已知：求:

把小環由B點移到C點的過程中，彈簧的拉力對小環所作的功？ACB課堂討論解:保守力所做的功等于相應勢能改變量的負值。萬有引力勢能為勢能零點。引力勢能:rMm等勢面地球R火箭

2RorAB課堂討論

已知地球的質量為M，半徑為R，一質量為m的火箭從地面上升到距離地面2R處，求；在此過程中地球的引力對火箭所作的功？Answer:②勢能零點可任意選取,故某點的勢能值是相對的。③保守力場中任意兩點間的勢能差與勢能零點選取無關。①只有在保守力場中，才能建立勢能的概念。④勢能屬于相互作用的物體系統所共有,“某物體的勢能”只是習慣說法。重力勢能:彈性勢能:引力勢能:Notes:3.勢能曲線保守力勢能曲線勢能零點勢能(Ep)重力彈力xEpO引力r

x=0z=0mgzrEpOOzEp跳高采用那種方式最好為什么？課堂討論*4.由勢能求保守力由于：而:課堂練習課堂討論：如圖曲線，判斷如下問題：NxMAB0(1)N--M

之間

f(x）

的正負？(3)總能量為的物體的運動范圍？答：f(x)<o(2)穩定平衡點？答：為N

點。答：為

之間。知識拓展勢能在自然界和工程領域中的應用1.在彈簧和彈簧系統中，彈性勢能在各種機械裝置和結構中得到廣泛應用；2.重力勢能可以轉化為動能或其他形式的能量；3.水的高度差造成水位勢能的差異，這種勢能被用來產生電能；4.勢能可以用來考慮建筑物結構的穩定性和設計。能源與物理發電原理三峽水電站1.

重力做功

2.3.

彈力做功萬有引力做功

保守力：做的功只與質點（或彈簧）的始末位置有關，而與路徑無關。這種力叫做保守力。

重力勢能

彈力勢能萬有引力勢能

第二章動量與能量第一節動量定理動量守恒定律第二節動能定理第三節勢能第二章動量與能量第四節機械能守恒定律2.4機械能守恒定律理解質點系的動能定理。理解質點系的功能原理和機械能守恒定律，掌握機械能守恒定律的條件。了解質點系的動能定理和功能原理在工程中的應用。學

習

要

求情境與問題滑雪是冬季非常熱門的戶外運動項目，也是冬奧會一大類比賽項目。首鋼滑雪大跳臺，別名“雪飛天”，是2022年北京冬奧會自由式滑雪和單板滑雪比賽的場地。為什么滑雪跳臺要設計出一處較陡的斜坡？把質點動能定理應用于質點系內所有質點并把所得方程相加有:

質點系動能的增量等于作用于系統的所有外力和內力作功之代數和。質點系的動能定理一、質點系的動能定理(1)

內力和為零,內力功的和是否零？不一定為零。(2)內力的功也能改變系統的動能。如：又如:炸彈爆炸過程內力和為零,但內力所做的功

轉化為彈片的動能。ABAB其中:機械能:質點系的功能原理①內力或外力與所選擇的系統有關。Notes:②要避免保守內力作功W保與勢能

EP重復計算。功能原理質點系的動能定理二、功能原理例1:一雪橇從高度為50m的山頂上的點A沿著冰道由靜止下滑，山頂到山下的的坡道AB長為500m。雪橇滑至山下點B后，又沿水平冰道繼續滑行，滑行若干米后停止在C處。若雪橇與冰道的摩擦系數為0.05。求雪橇沿水平冰道滑行的路程s。點B附近可視為連續彎曲的滑道，略去空氣阻力的作用。已知：求：解：

選雪橇和地球為一個系統，且進行受力分析.

如果:機械能守恒定律

當作用于質點系的外力和非保