第九章靜電場及其應(yīng)用專題：靜電力的性質(zhì)1學(xué)會利用幾種特殊方法求解非點電荷的電場強度。2學(xué)會分析電場線與帶電粒子運動軌跡結(jié)合的問題。3學(xué)會分析電場中的動力學(xué)問題。重點重難點難點電場強度的求解1.對稱法對稱分布的電荷產(chǎn)生的電場具有對稱性，應(yīng)用對稱性解決問題，就可以避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算與推導(dǎo)過程，從而使問題簡單化。例如：均勻帶電的圓環(huán)有一個

圓弧的缺口，判斷O點的電場強度方向時，由于圓環(huán)上任何兩個關(guān)于圓心中心對稱的兩點在O點產(chǎn)生的電場強度矢量和為零，故可以等效為弧BC在O點產(chǎn)生的電場強度，弧BC上關(guān)于OM對稱的兩點在O點產(chǎn)生的電場強度沿MO方向，故O點的電場強度沿MO方向。導(dǎo)練1.如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷。已知b點處的電場強度為零，則d點處電場強度的大小為(k為靜電力常量)√2.補償法將有缺口的帶電圓環(huán)或球面補全為完整的圓環(huán)或球面，根據(jù)作差法求解，從而將問題化難為易。例如：已知均勻帶電球殼內(nèi)部電場強度處處為零。如圖半球球殼電荷量為＋q，A、B兩點關(guān)于半球殼球心O點對稱，且半球殼在A點產(chǎn)生的電場強度大小為E。求半球殼在B點產(chǎn)生的電場強度大小時，可以將題目中半球殼補成一個帶電荷量均勻的完整球殼，設(shè)右半球在A點產(chǎn)生的電場強度大小為E′。由于均勻帶電球殼內(nèi)部電場強度處處為零，則E′和E大小相等。根據(jù)對稱性可知，左半球在B點產(chǎn)生的電場強度大小也為E。導(dǎo)練2.已知均勻帶電的完整球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面AB上均勻分布著正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球面頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，

＝2R。已知M點的電場強度大小為E，則N點的電場強度大小為(k為靜電力常量)√3.微元法當(dāng)一個帶電體的體積較大，已不能視為點電荷時，求這個帶電體產(chǎn)生的電場在某處的電場強度時，可用微元法的思想把帶電體分成很多小塊，每塊都可以看成點電荷，用點電荷電場疊加的方法計算。導(dǎo)練3.如圖所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點，OP＝L，靜電力常量為k，試求P點的電場強度大小。答案見解析設(shè)想將圓環(huán)看成由n個相同的小段組成，如圖，由對稱性知，各小段帶電體在P點的電場強度均為E，E垂直于中心軸的分量Ey相互抵消，電場線與帶電粒子的運動軌跡結(jié)合的問題觀察與思考若實線為電場線，虛線為帶電粒子的運動軌跡，帶電粒子只受靜電力的作用從A點向B點運動。回答以下問題：(1)畫出粒子在A點的運動方向和加速度方向；答案粒子在A點運動方向沿軌跡切線方向；根據(jù)力總是指向軌跡的凹側(cè)，可判斷所受合力(即靜電力)的方向，即加速度方向(沿電場線標(biāo)注)，如圖所示；(2)判斷粒子的電性；答案粒子受的靜電力向左，此粒子帶負(fù)電；(3)判斷粒子從A到B過程中，加速度大小的變化情況；答案電場線的疏密表示電場強度的大小，從A到B電場線越來越稀疏，說明電場強度越來越弱，靜電力越來越小，加速度也越來越小；(4)判斷粒子從A到B過程中，速度大小的變化情況。答案由粒子運動情況知，速度方向與靜電力方向夾角為鈍角，靜電力做負(fù)功，故A到B粒子的速度越來越小。[梳理與總結(jié)]1.帶電粒子僅受靜電力作用做曲線運動時，靜電力指向軌跡曲線的凹側(cè)。靜電力沿電場線方向或電場線的切線方向，粒子速度方向沿軌跡的切線方向。2.分析方法(1)由軌跡的彎曲情況，結(jié)合電場線確定靜電力的方向；(2)由靜電力和電場線的方向可判斷電荷的正負(fù)；(3)由電場線的疏密程度可確定靜電力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律，可判斷帶電粒子加速度的大小；(4)根據(jù)力和速度的夾角，由靜電力做功的正負(fù)，動能的增大還是減小，可以判斷速度變大還是變小，從而確定不同位置的速度大小關(guān)系。導(dǎo)練4.(多選)(2022·信陽市高一期末)某靜電場的電場線如圖中實線所示，虛線是某個帶電粒子僅在靜電力作用下的運動軌跡，下列說法正確的是A.粒子一定帶正電荷B.粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度C.粒子在M點的動能大于它在N點的動能D.粒子一定是從M點運動到N點√√由粒子的運動軌跡可知，粒子所受靜電力沿著電場線的方向，所以粒子帶正電荷，選項A正確；電場線密的地方電場強度大，電場線疏的地方電場強度小，由題圖可知，N點的電場強度大于M點的電場強度，粒子在N點的受力大于在M點的受力，所以粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度，選項B正確；若帶正電的粒子從M點運動到N點，靜電力做正功，粒子動能增大，若帶正電的粒子從N點運動到M點，靜電力做負(fù)功，粒子動能減小，總之粒子在M點的動能小于它在N點的動能，選項C錯誤；根據(jù)粒子運動的軌跡可以判斷其受力的方向，但不能判斷其運動的方向，選項D錯誤。5.如圖所示，實線為不知方向的三條電場線，從電場中M點以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個帶電粒子，僅在靜電力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示。則A.a一定帶正電，b一定帶負(fù)電B.a的速度將減小，b的速度將增大C.a的加速度將減小，b的加速度將增大D.兩個粒子的動能，一個增大一個減小√帶電粒子做曲線運動，所受靜電力的方向指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，由于電場線的方向未知，所以粒子帶電性質(zhì)不確定，故A錯誤；從題圖可知，帶電粒子速度與靜電力方向的夾角都小于90°，所以靜電力都做正功，動能都增大，速度都增大，故B、D錯誤；電場線密的地方電場強度大，電場線疏的地方電場強度小，所以a所受靜電力減小，加速度減小，b所受靜電力增大，加速度增大，故C正確。電場中的動力學(xué)問題觀察與思考分析帶電體在電場中的加速運動時，與力學(xué)問題分析方法完全相同，牛頓第二定律仍適用，在進(jìn)行受力分析時，不要漏掉靜電力。導(dǎo)練6.如圖所示，光滑固定斜面(足夠長)傾角為37°，一帶正電的小物塊質(zhì)量為m、電荷量為q，置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加如圖所示的勻強電場時，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，從某時刻開始，電場強度變化為原來的

，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求：(1)原來的電場強度大小(用字母表示)；對小物塊受力分析如圖所示，小物塊靜止于斜面上，則mgsin37°＝qEcos37°，(2)小