專題03+力與曲線運(yùn)動(dòng)（講義）2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練

測（新高考通用）專題03力與曲線運(yùn)動(dòng)

目錄

01模擬基礎(chǔ)練.................................................................2I

I

題型一曲線運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)的合成與分解...........................................2|

題型二小船渡河..............................................................

I

題型三關(guān)聯(lián)速度..............................................................4I

I

題型四平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及推論..................................................5I

I

題型五平拋運(yùn)動(dòng)與各種面的結(jié)合..............................................15]

I

題型六斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用................................................19I

I

題型七水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題........................................22|

I

題型八豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)....................................................26,

I

題型九常見的傳動(dòng)方式及特點(diǎn)................................................26|

I

02重難創(chuàng)新練................................................................28!

I

I

題型十水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題..........................................28I

I

題型十一豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題........................................29|

I

題型十二斜面上圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題..........................................30I

題型一曲線運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1.（2023?江蘇?高考真題）達(dá)?芬奇的手稿中描述了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)罐子在空中沿水平直線向右做勻加速

運(yùn)動(dòng)，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是（）

2.（2025屆高三上學(xué)期?浙江溫州?一模）如圖是某次網(wǎng)球的飛行軌跡，圖中A、8為軌跡上等高的兩點(diǎn)，P

A.在空中的運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

B.經(jīng)過尸點(diǎn)的加速度等于重力加速度

C.經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的速度大小相等

D.在”段的飛行時(shí)間小于在尸8段的飛行時(shí)間

3.（2025屆高三上學(xué)期?山東濟(jì)南?二模）如圖甲是風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室全景圖，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室是可量度氣流對(duì)實(shí)體作用

效果以及觀察物理現(xiàn)象的一種管道狀實(shí)驗(yàn)設(shè)備。圖乙為風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室的側(cè)視圖，兩水平面（虛線）之間的距

離為其間為風(fēng)洞區(qū)域，物體進(jìn)入該區(qū)域會(huì)受到水平方向的恒力，自該區(qū)域下邊界的。點(diǎn)將質(zhì)量為優(yōu)的

小球以一定的初速度豎直上拋，從M點(diǎn)離開風(fēng)洞區(qū)域，經(jīng)過最高點(diǎn)。后小球再次從N點(diǎn)返回風(fēng)洞區(qū)域后做

直線運(yùn)動(dòng)，落在風(fēng)洞區(qū)域的下邊界P處，N尸與水平方向的夾角為37。，sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加

速度大小為g。求：

(1)風(fēng)洞區(qū)域小球受到水平方向恒力的大小；

(2)小球經(jīng)過OM段與〃。段的時(shí)間之比；

(3)0P的距離。

甲乙

題型二小船渡河

4.（2025屆高三上學(xué)期?遼寧本溪?一模）前不久河北石家莊京津冀第五屆渡沱河公開水域游泳挑戰(zhàn)賽在葉子

廣場周邊水域進(jìn)行，比賽前某運(yùn)動(dòng)員練習(xí)時(shí)要?jiǎng)蛩贆M渡一段寬d=600m的潺沱河，運(yùn)動(dòng)員在靜水中的速度為

匕=3m/s,水流速度為嶺=4m/s,貝（J（）

A.該運(yùn)動(dòng)員可能垂直河岸到達(dá)正對(duì)岸

B.該運(yùn)動(dòng)員渡河的時(shí)間可能小于200s

C.該運(yùn)動(dòng)員以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為600m

D.該運(yùn)動(dòng)員以最短位移渡河時(shí)，位移大小為800m

題型三關(guān)聯(lián)速度

5.（2025屆高三上學(xué)期?遼寧本溪?一模）曲柄連桿機(jī)構(gòu)是發(fā)動(dòng)機(jī)的主要運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，其功能是將活塞的往復(fù)運(yùn)

動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榍S的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，從而驅(qū)動(dòng)汽車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示。曲軸可繞固定的。點(diǎn)自由轉(zhuǎn)

動(dòng)，連桿兩端分別連接曲軸上的A點(diǎn)和活塞上的8點(diǎn)，若曲軸繞。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速

n=l800r/min,OA=20cm,AB=60cm,下列說法正確的是（）

A.活塞在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.當(dāng)OA豎直時(shí)，活塞的速度為807im/s

C.當(dāng)與AB共線時(shí)，活塞的速度為12詢小

D.當(dāng)。1與A8垂直時(shí)，活塞的速度為4Mmn/s

6.（2025屆高三上學(xué)期?云南昆明?一模）如下圖所示,輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩繞過光滑輕質(zhì)定滑輪C與物體A、

B相連，質(zhì)量為機(jī)的物體A置于傾角為。的光滑固定斜面上，質(zhì)量為M的物體B可沿光滑固定桿無阻力滑

動(dòng)。初始時(shí)刻BC繩恰沿水平方向，AC繩與斜面平行，從當(dāng)前位置開始將A、B由靜止釋放，在此后的極

短時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（重力加速度為g）（）

B.若mgsinO>Mg,則A不能沿斜面向上加速

C.繩子拉力可能小于772gsind

D.繩子拉力可能等于磔sin。

題型四平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及推論

7.（2024?浙江?高考真題）如圖為水流導(dǎo)光實(shí)驗(yàn)，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，則（）

A.激光在水和空氣中速度相同

B.激光在水流中有全反射現(xiàn)象

C.水在空中做勻速率曲線運(yùn)動(dòng)

D.水在水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)

8.（2024?安徽?高考真題）在某地區(qū)的干旱季節(jié)，人們常用水泵從深水井中抽水灌溉農(nóng)田，簡化模型如圖所

示。水井中的水面距離水平地面的高度為“。出水口距水平地面的高度為/?,與落地點(diǎn)的水平距離約為

假設(shè)抽水過程中打保持不變，水泵輸出能量的"倍轉(zhuǎn)化為水被抽到出水口處增加的機(jī)械能。已知水的密度

為夕，水管內(nèi)徑的橫截面積為S,重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力。則水泵的輸出功率約為（）

A.

22

pgSl^lghfZpgSly^lgh(nIy

--------------11-\-------D.

IrjhI2h)^-1ThJ

9.（2024?新疆河南?高考真題）福建艦是我國自主設(shè)計(jì)建造的首艘彈射型航空母艦。借助配重小車可以進(jìn)行

彈射測試，測試時(shí)配重小車被彈射器從甲板上水平彈出后，落到海面上。調(diào)整彈射裝置，使小車水平離開

甲板時(shí)的動(dòng)能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍。忽略空氣阻力，則小車在海面上的落點(diǎn)與其離開甲板處的水平距離為調(diào)

整前的（）

A.0.25倍B.0.5倍C.2倍D.4倍

10.（2023?浙江?高考真題）鉛球被水平推出后的運(yùn)動(dòng)過程中，不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)

的加速度大小。、速度大小V、動(dòng)能次和機(jī)械能E隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間f的變化關(guān)系中，正確的是（）

11.（2023?浙江?高考真題）如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從O點(diǎn)拋出沿軌跡OPQ運(yùn)動(dòng),

其中尸是最高點(diǎn)。若空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比，則小石子豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度大小（）

A.。點(diǎn)最大B.P點(diǎn)最大

C.。點(diǎn)最大D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程保持不變

12.（2024?江西?高考真題）（多選）一條河流某處存在高度差，小魚從低處向上躍出水面，沖到高處.如圖

所示，以小魚躍出水面處為坐標(biāo)原點(diǎn)，尤軸沿水平方向，建立坐標(biāo)系，小魚的初速度為％,末速度V沿X軸

正方向.在此過程中，小魚可視為質(zhì)點(diǎn)且只受重力作用。關(guān)于小魚的水平位置X、豎直位置y、水平方向分

速度1和豎直方向分速度~與時(shí)間/的關(guān)系，下列圖像可能正確的是（）

13.（2022?河北?高考真題）（多選）如圖，廣場水平地面上同種盆栽緊密排列在以。為圓心、飛和此為半

徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細(xì)水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度均可調(diào)節(jié)，

以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時(shí)，噴水嘴的高度、出水速度及

轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別用用、匕、例和久、丫2、g表示。花盆大小相同，半徑遠(yuǎn)小于同心圓半徑，出水口截面

積保持不變，忽略噴水嘴水平長度和空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.若4=為，則匕：%=&：片

B.若匕=%,則九：色=R；:

C.若例=g，4=%，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周，則落入每個(gè)花盆的水量相同

D.若4=用，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周且落入每個(gè)花盆的水量相同，則例=電

14.（2022?山東?高考真題）（多選）如圖所示，某同學(xué)將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出，擊

球點(diǎn)到豎直墻壁的距離4.8m。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為8.45m的P點(diǎn)。網(wǎng)球與墻

壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取lOm/s?，

網(wǎng)球碰墻后的速度大小u和著地點(diǎn)到墻壁的距離d分別為（）

A.v=5m/sB.

15.（2024?北京?高考真題）如圖所示，水平放置的排水管滿口排水，管口的橫截面積為S,管口離水池水面

的高度為人，水在水池中的落點(diǎn)與管口的水平距離為乩假定水在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g,h

遠(yuǎn)大于管口內(nèi)徑。求：

（1）水從管口到水面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間六

（2）水從管口排出時(shí)的速度大小%;

（3）管口單位時(shí)間內(nèi)流出水的體積。。

16.（2023?山東?高考真題）電磁炮滅火消防車（圖甲）采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進(jìn)入高層建筑快速滅

火。電容器儲(chǔ)存的能量通過電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動(dòng)能，設(shè)置儲(chǔ)能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火

彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正對(duì)高樓，與高樓之間的水平距離乙=60m,滅火彈出膛速度%=50m/s,

方向與水平面夾角。=53。，不計(jì)炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小g=lOm/s?,sin53°=0.8?

（1）求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H；

（2）已知電容器儲(chǔ)存的電能￡=（602,轉(zhuǎn)化為滅火彈動(dòng)能的效率〃=15%,滅火彈的質(zhì)量為3kg,電容

C=2.5X104^F,電容器工作電壓U應(yīng)設(shè)置為多少？

乙

17.（2023?全國?高考真題）將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會(huì)在水面上一跳一跳地飛向遠(yuǎn)方，俗

稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時(shí)的速度方向與水面的夾角不能大于凡

為了觀察到“水漂”，一同學(xué)將一石子從距水面高度為/?處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？（不計(jì)石子

在空中飛行時(shí)的空氣阻力，重力加速度大小為g）

18.（2022?重慶?高考真題）小明設(shè)計(jì)了一個(gè)青蛙捉飛蟲的游戲，游戲中蛙和蟲都在宜力豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。

蟲可以從水平x軸上任意位置處由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，每次運(yùn)動(dòng)的加速度大小恒為（g為重力

加速度），方向均與X軸負(fù)方向成37。斜向上（x軸向右為正）。蛙位于y軸上M點(diǎn)處，OM=H,能以不同

速率向右或向左水平跳出，蛙運(yùn)動(dòng)過程中僅受重力作用。蛙和蟲均視為質(zhì)點(diǎn)，取sin37o=1。

3

（1）若蟲飛出一段時(shí)間后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在y==H的高度捉住蟲時(shí)，蛙與蟲的水

4

平位移大小之比為2應(yīng):3,求蛙的最大跳出速率。

（2）若蛙跳出的速率不大于（1）問中的最大跳出速率，蛙跳出時(shí)刻不早于蟲飛出時(shí)刻，蟲能被捉住，求

蟲在x軸上飛出的位置范圍。

（3）若蟲從某位置飛出后，蛙可選擇在某時(shí)刻以某速率跳出，捉住蟲時(shí)蛙與蟲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1：血；蛙

也可選擇在另一時(shí)刻以同一速率跳出，捉住蟲時(shí)蛙與蟲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:&7。求滿足上述條件的蟲飛

出的所有可能位置及蛙對(duì)應(yīng)的跳出速率。

19.（2022?北京?高考真題）體育課上，甲同學(xué)在距離地面高4=2.5m處將排球擊出，球的初速度沿水平方

向，大小為%=8.0m/s；乙同學(xué)在離地區(qū)=0.7m處將排球墊起，墊起前后球的速度大小相等，方向相反。

已知排球質(zhì)量機(jī)=0.3kg,取重力加速度g=10m/s2。不計(jì)空氣阻力。求：

（1）排球被墊起前在水平方向飛行的距離x；

（2）排球被墊起前瞬間的速度大小v及方向；

（3）排球與乙同學(xué)作用過程中所受沖量的大小/。

20.(2022?湖北?高考真題)如圖所示，水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時(shí)，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位

2

置，海豚的眼睛在B位置，A位置和8位置的水平距離為d,A位置離水面的高度為訓(xùn)練員將小球向

左水平拋出，入水點(diǎn)在2位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為。。小球在A位置發(fā)出的一束光

線經(jīng)水面折射后到達(dá)B位置，折射光線與水平方向的夾角也為0。

4

已知水的折射率〃=§,求：

(1)tan。的值；

(2)8位置到水面的距離H。

水面/'

07\

21.（2024?廣東深圳?二模）如圖所示，陽光垂直照射到傾角為。的斜面草坪上，在斜面草坪頂端把一高爾

夫球以vo的速度水平擊出，小球剛好落在斜面底端。8點(diǎn)是球距離斜面的最遠(yuǎn)處，草坪上A點(diǎn)是在陽光照

射下球經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)的投影點(diǎn)，草坪上。點(diǎn)在B點(diǎn)的正下方。不計(jì)空氣阻力，則（）

片sin七vsin0

A.A8的長度為o

2gcos0geos3

C.與AC長度比為1：3D.與。C長度之比為1：3

22.（2024?廣東韶關(guān)?模擬預(yù)測）（多選）“水上飛石”也叫“打水漂”，是一項(xiàng)有趣的體育運(yùn)動(dòng)。某水上飛石愛

好者將扁平的石子向水面快速拋出，石子在水面上連續(xù)跳躍飛向遠(yuǎn)方，形成如圖所示的“水漂”效果。假設(shè)石

子每次觸水后，水平方向的速度沒有損失，豎直方向的速度變小，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.石子每一次觸水點(diǎn)的相鄰間距相同

B.石子每一次觸水反彈到最高點(diǎn)時(shí)，速度不變

C.石子每一次觸水后彈起的高度逐漸減小

D.若兩位水上飛石愛好者同時(shí)“打水漂”，將石子在同一豎直平面內(nèi)，不同高度，以相同的水平方向同

時(shí)拋出，兩塊石子在第一次落水前可能相碰

23.（2024?廣東湛江?模擬預(yù)測）如圖，某同學(xué)從A點(diǎn)水平拋出一彈性小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球在8點(diǎn)與豎

直墻面發(fā)生碰撞后反彈，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，若彈性小球和墻面碰撞后，水平方向速度大小減小為原來的

一半，豎直方向速度保持不變，經(jīng)過一段時(shí)間，小球落在水平地面上。已知A點(diǎn)離地高為我、與墻距離為s,

8點(diǎn)離地高為不計(jì)空氣阻力，則小球落地時(shí)距墻面的距離為（）

1

A.—sB.s

2

24.（2024?吉林長春?模擬預(yù)測）體育課上兩名同學(xué)用籃球做拋球游戲，小強(qiáng)將球甲從高為〃處以速度

匕=Jgg8水平拋出,同時(shí)小偉將球乙從水平地面以匕的初速度豎直上拋，兩球在空中相遇，不

計(jì)空氣阻力，忽略兩球的大小，重力加速度為g,下列說法正確的是（)

2

A.球乙在上升過程中遇到球甲B.相遇點(diǎn)離地高度為

12H2

C.從拋出到相遇的時(shí)間為D.拋出時(shí)，兩球之間的水平間距為

題型五平拋運(yùn)動(dòng)與各種面的結(jié)合

25.（2022?廣東?高考真題）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩

具槍的槍口與小積木上P點(diǎn)等高且相距為心當(dāng)玩具子彈以水平速度v從槍口向P點(diǎn)射出時(shí)，小積木恰好由

靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時(shí)間為f。不計(jì)空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說法正確的是（）

A.將擊中P點(diǎn)，t大于3

V

C.將擊中尸點(diǎn)上方，f大于'D.將擊中P點(diǎn)下方，/等于且

VV

26.（2022?廣東?高考真題）圖是滑雪道的示意圖。可視為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的M點(diǎn)由靜止自由滑下,

經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在。點(diǎn)落地。不計(jì)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過N點(diǎn)的機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦力和空氣阻力。

下列能表示該過程運(yùn)動(dòng)員速度大小v或加速度大小。隨時(shí)間才變化的圖像是（）

27.（2025屆高三上學(xué)期?山東濟(jì)南?二模）如圖所示，而為豎直平面內(nèi)的半圓環(huán)〃仍的水平直徑，c為環(huán)上

最低點(diǎn)，環(huán)半徑為R,將一個(gè)小球從。點(diǎn)以初速度%沿成方向拋出，設(shè)重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力，則

以下說法正確的是（）

A.小球的初速度％越大，碰到圓環(huán)時(shí)的豎直分位移越大

B.當(dāng)小球的初速度為=』￥時(shí)，碰到圓環(huán)時(shí)的豎直分速度最大

C.若%取合適的值，小球能垂直撞擊圓環(huán)

D.%取值不同時(shí)，小球落在圓環(huán)上的速度方向和水平方向之間的夾角可以相同

28.（2024?遼寧沈陽?模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，甲同學(xué)爬上山坡底端C點(diǎn)處的一棵樹，從樹上Q點(diǎn)正對(duì)

著山坡水平拋出一個(gè)小石塊，石塊正好垂直打在山坡中點(diǎn)P。乙同學(xué)（身高不計(jì)）在山坡頂端的A點(diǎn)水平拋

出一個(gè)小石塊，石塊也能落在尸點(diǎn)。已知山坡長度AC=L,山坡與水平地面間夾角為a=37。，重力加速度

為g,空氣阻力不計(jì)，sin37°=0.6,cos37°=0.8,則（）

A.甲同學(xué)拋出的小石塊初速度大小為J翌

V10

B.甲同學(xué)拋出的小石塊初速度大小為J手

C.甲、乙兩同學(xué)拋出的石塊在空中飛行的時(shí)間之比為2:1

D.甲、乙兩同學(xué)拋出的石塊在空中飛行的時(shí)間之比為20:3

29.（2024?全國?模擬預(yù)測）（多選）彈弓愛好者站在一斜坡的坡底練習(xí)射擊目標(biāo),如圖所示斜坡的傾角。=30。，

彈丸的質(zhì)量為機(jī)，射出的初速度%=46m/s,速度的方向與斜坡成6=30。角斜向上，恰好擊中斜坡上的

目標(biāo)（在斜坡表面）。為了擊中目標(biāo)，可以調(diào)節(jié)初速度和射擊的方向，已知重力加速度g取lOm/s2,彈丸位

于斜坡底端正上方高度〃=1m的位置，斜坡足夠長。不計(jì)空氣阻力，sin30。="cos30°=也，下列說法正

確的是（）

A.彈丸擊中斜坡上的目標(biāo)的時(shí)間為1.0s

B.彈丸擊中斜坡上的目標(biāo)的時(shí)間為0.2s

C.彈丸在飛行的過程中距離斜坡的最遠(yuǎn)距離為為8m

10

D.保持彈丸的初速度大小不變，調(diào)整彈丸射擊的方向可使彈丸沿斜坡有最大位移

30.（2025屆高三上學(xué)期?福建?模擬預(yù)測）如圖所示，傾角為。=37。的固定斜面體，頂端放置均可視為質(zhì)點(diǎn)

的小球和滑塊，某時(shí)刻給小球沿水平方向的初速度%，使其做平拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)給滑塊沿斜面體向下的速度"，

滑塊剛好沿斜面體勻速下滑，經(jīng)％=L2s的時(shí)間，小球和滑塊同時(shí)到達(dá)斜面體的底端。重力加速度g=10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,空氣阻力忽略不計(jì)。求：

（1）滑塊與斜面體間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)%和v的大小;

(3)上述過程中，小球和滑塊的最大間距。

題型六斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用

31.（2024?江蘇?高考真題）噴泉a、b出射點(diǎn)高度相同，形成如圖所示的形狀，不計(jì)空氣阻力，則噴泉心b

的（）

A.加速度相同

B.初速度相同

C.最高點(diǎn)的速度相同

D.在空中的時(shí)間相同

32.（2023?湖南?高考真題）如圖（a）,我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的谷

粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為O,且軌跡交于P點(diǎn)，拋出

時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為匕和V?，其中匕方向水平，V2方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒

在空中的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

V2

圖(a)圖(b)

A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于巧

C.兩谷粒從。到戶的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D.兩谷粒從。到P的平均速度相等

33.（2024?福建?高考真題）（多選）如圖，某同學(xué)在水平地面上先后兩次從H點(diǎn)拋出沙包，分別落在正前方

地面。和&處。沙包的兩次運(yùn)動(dòng)軌跡處于同一豎直平面，且交于尸點(diǎn)，H點(diǎn)正下方地面處設(shè)為。點(diǎn)。己知

兩次運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)離地高度均為3.2m,OH=1.4m,OQ=8.4m,OQ=9.8m,沙包質(zhì)量為0.2kg,忽

略空氣阻力，重力加速度大小取lOm/s"則沙包（）

P

H

A.第一次運(yùn)動(dòng)過程中上升與下降時(shí)間之比占:4

B.第一次經(jīng)P點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能比第二次的小L3J

C.第一次和第二次落地前瞬間的動(dòng)能之比為72:85

D.第一次拋出時(shí)速度方向與落地前瞬間速度方向的夾角比第二次的大

34.（2024?廣西?模擬預(yù)測）如下圖所示，某同學(xué)在操場練習(xí)擲鉛球，第一次以速度%水平擲出鉛球，第二

次以與水平方向成a角斜向上擲出鉛球，結(jié)果鉛球都落到了P點(diǎn)。已知鉛球兩次出手時(shí)的高度相等，鉛球

的兩次水平射程均為左則下列說法正確的是（）

A.第二次拋出的速度大于%B.第二次鉛球拋出后在最高點(diǎn)的速度大小小于%

C.鉛球兩次到達(dá)尸點(diǎn)時(shí)的速度大小相同D.鉛球兩次在空中運(yùn)動(dòng)的位移不相同

35.（2025屆高三上學(xué)期?浙江金華?一模）由于空氣阻力的影響，炮彈的實(shí)際飛行軌跡（如圖實(shí)線所示）不

是拋物線，阻力方向與速度方向相反。。、。、氏c、1為飛行軌跡上的五點(diǎn)，其中。點(diǎn)為發(fā)射點(diǎn)，1點(diǎn)為落

地點(diǎn)，6點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)，。、。為運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過的距地面高度相等的兩點(diǎn)。下列說法正確的是（）

%拋物線

彈道曲線

炮彈到達(dá)6點(diǎn)時(shí)，炮彈的速度為零

炮彈到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，炮彈的加速度方向豎直向下

炮彈經(jīng)過a點(diǎn)的速度大于經(jīng)過c點(diǎn)的速度

空氣阻力對(duì)炮彈先做負(fù)功再做正功

36.（2025屆高三上學(xué)期?安徽?一模）在一個(gè)足夠長的斜面上，將一個(gè)彈性小球沿垂直斜面的方向拋出，落

回斜面又彈起。如圖所示，設(shè)相鄰落點(diǎn)的間距分別為尤/、X2、X3…每次彈起時(shí)平行于斜面的速度不變，垂直

于斜面的速度大小不變、方向相反。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()

A.小球每次彈起在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越來越長

B.小球每次彈起時(shí)和斜面間的最大間距越來越大

c五=三

'x2x3

D.X1+X3=2X2

37.(2025屆高三上學(xué)期?遼寧本溪?一模)甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員在體育場進(jìn)行投擲標(biāo)槍訓(xùn)練。甲站在A點(diǎn)，將

標(biāo)槍以h=25m/s的初度沿與水平方向間夾角8=53。方向擲出，乙站在8點(diǎn)，將標(biāo)槍以某一初速度匕水平

擲出，兩支標(biāo)槍都在水平地面上的C點(diǎn)插入地面。甲投擲標(biāo)槍投出點(diǎn)的高度％=4.2m,乙投擲標(biāo)槍投出點(diǎn)

的高度也=L8m,A、8兩點(diǎn)間的距離飛=51m,兩標(biāo)槍的飛行軌跡如圖所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度

g=10m/s2,求：

(1)甲擲出的標(biāo)槍在飛行過程中離地面的最大高度H；

(2)甲擲出的標(biāo)槍在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t-,

(3)乙擲出的標(biāo)槍初速度匕的大小。

題型七水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題

38.（2024?江蘇?高考真題）如圖所示，輕繩的一端拴一個(gè)蜂鳴器，另一端穿過豎直管握在手中。蜂鳴器在

水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，緩慢下拉繩子，使蜂鳴器升高到水平面內(nèi)繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力

和摩擦力，與升高前相比，蜂鳴器（）

TF

A.角速度不變

B.線速度減小

C.向心加速度增大

D.所受拉力大小不變

39.（2023?北京?高考真題）在太空實(shí)驗(yàn)室中可以利用勻速圓周運(yùn)動(dòng)測量小球質(zhì)量。如圖所示，不可伸長的

輕繩一端固定于。點(diǎn)，另一端系一待測小球，使其繞。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用力傳感器測得繩上的拉力為F

用停表測得小球轉(zhuǎn)過n圈所用的時(shí)間為t,用刻度尺測得O點(diǎn)到球心的距離為圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R。下列說法

正確的是（）

A.圓周運(yùn)動(dòng)軌道可處于任意平面內(nèi)

B.小球的質(zhì)量為

C.若誤將1圈記作"圈，則所得質(zhì)量偏大

D.若測R時(shí)未計(jì)入小球半徑，則所得質(zhì)量偏小

40.（2023?全國?高考真題）一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若其所受合力的大小與軌道半徑的w次方成正比，運(yùn)

動(dòng)周期與軌道半徑成反比，則”等于（）

A.1B.2C.3D.4

41.（2022?山東?高考真題）無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧3c與長8m的直

線路徑AB相切于8點(diǎn)，與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點(diǎn)。小車以最大速度從4點(diǎn)駛?cè)肼窂剑竭m當(dāng)

位置調(diào)整速率運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，然后保持速率不變依次經(jīng)過和CD。為保證安全，小車速率最大為4m/s。在

ABC段的加速度最大為2m/s2,CD段的加速度最大為Im/s?。小車視為質(zhì)點(diǎn)，小車從A到。所需最短時(shí)間

f及在A3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最長距離/為（）

D.小+"+還券*,/=5.5m

42.（2023?福建?高考真題）一種離心測速器的簡化工作原理如圖所示。細(xì)桿的一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸上

的。點(diǎn)，并可隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)。桿上套有一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定于。點(diǎn)，另一端與套在桿上的圓環(huán)相連。

當(dāng)測速器穩(wěn)定工作時(shí)，圓環(huán)將相對(duì)細(xì)桿靜止，通過圓環(huán)的位置可以確定細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。已知細(xì)桿

長度L=0.2m,桿與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角。始終為60。，彈簧原長龍。=0.1m,彈簧勁度系數(shù)上=100N/m,圓環(huán)

質(zhì)量m=lkg；彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小取lOm/s2,摩擦力可忽略不計(jì)

（1）若細(xì)桿和圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，求圓環(huán)到。點(diǎn)的距離；

（2）求彈簧處于原長時(shí)，細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小；

（3）求圓環(huán)處于細(xì)桿末端尸時(shí)，細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小。

43.（2022?福建?高考真題）清代乾隆的《冰嬉賦》用“蹙蹩”（可理解為低身斜體）二字揭示了滑冰的動(dòng)作要

領(lǐng)。500m短道速滑世界紀(jì)錄由我國運(yùn)動(dòng)員武大靖創(chuàng)造并保持。在其創(chuàng)造紀(jì)錄的比賽中，

（1）武大靖從靜止出發(fā)，先沿直道加速滑行，前8m用時(shí)2s。該過程可視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求此過程加

速度大小；

（2）武大靖途中某次過彎時(shí)的運(yùn)動(dòng)可視為半徑為10m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小為14m/s。已知武大靖的

質(zhì)量為73kg,求此次過彎時(shí)所需的向心力大小；

（3）武大靖通過側(cè)身來調(diào)整身體與水平冰面的夾角，使場地對(duì)其作用力指向身體重心而實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過彎，如

圖所示。求武大靖在（2）問中過彎時(shí)身體與水平面的夾角。的大小。（不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小取

10m/s21tan22°=0.40tan27°=0.51>tan32°=0.62tan37°=0.75）

e

44.（2024?河南?模擬預(yù)測）A、8兩個(gè)粗細(xì)均勻的同心光滑圓環(huán)固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，圓心。在轉(zhuǎn)軸上，兩環(huán)

和轉(zhuǎn)軸在同一豎直面內(nèi)，。、b兩個(gè)小球分別套在A、8兩個(gè)圓環(huán)上，當(dāng)兩環(huán)繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后，。、6兩

球在環(huán)上的位置可能是（）

A.B.

C.D.

45.（2024?安徽合肥?模擬預(yù)測）夏天人們常用蚊香來驅(qū)除蚊蟲。如圖所示，蚊香點(diǎn)燃后緩慢燃燒，若某滑

冰運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）的運(yùn)動(dòng)軌跡與該蚊香燃點(diǎn)的軌跡類似，運(yùn)動(dòng)的速率保持不變，則該運(yùn)動(dòng)員（）

A.線速度不變

B.角速度變小

C.向心加速度變大

D.運(yùn)動(dòng)一圈（360°）所用時(shí)間保持不變

46.（2025屆高三上學(xué)期?重慶?模擬預(yù)測）某射擊游戲道具如圖（a）所示，將圓形轉(zhuǎn)筒十等分后間隔排列五

片弧形薄板，其余位置留空，俯視圖如圖（b）所示。已知轉(zhuǎn)筒直徑d=lm,角速度。=8兀rad/s,小德用玩

具手槍瞄準(zhǔn)中軸線隨機(jī)打出一槍，彈丸可認(rèn)為做水平勻速直線運(yùn)動(dòng)且速度V7=20m/s,彈丸穿過薄板后速度

會(huì)減半，忽略空氣阻力和彈丸穿過薄板所需時(shí)間，下列說法正確的是（

。

座

三

三

三

一

三

三

度相同

點(diǎn)線速

板上各

A.薄

彈孔

下一個(gè)

定會(huì)留

板上一

B.薄

個(gè)彈孔

留下一

至少會(huì)

薄板上

度，

角速

增大

C.若

個(gè)彈孔

留下一

至少會(huì)

薄板上

度，

角速

減小

D.若

周運(yùn)動(dòng)

面內(nèi)圓

八豎直

題型

興

探索的

年科學(xué)

了青少

，提高

的實(shí)驗(yàn)

種有趣

示了多

”中演

宮課堂