2024-2025學年度上期期末教學質量監測

七年級數學

注意事項：

1.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘.

2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上.答在

試卷上的答案無效.

一、選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)

1.—2024的相反數是()

1

A.-2024B.2024C.」一D.--------

20242024

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查了求一個數的相反數，只有符號不同的兩個數互為相反數，據此可得答案.

【詳解】解：—2024的相反數是-(-2024)=2024,

故選：B.

2.下列計算錯誤的是()

A.(-9)-6=-15B.(-9)-(-6)=3

C.9-(-6)=15D.9-(+6)=3

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了有理數的加減法，正確掌握加減法計算法則是解題的關鍵.

根據有理數的加減法計算法則計算即可.

【詳解】解：A、(-9)-6=-15,計算正確，不符合題意；

B、(-9)-(-6)=-3,原計算錯誤，符合題意；

C、9-(-6)=15,計算正確，不符合題意；

D、9-(+6)=3,計算正確，不符合題意.

故選：B.

3.足球是全球最具影響力的單項體育運動，它的質量有嚴格標準，若將超過標準的克數記為正數，不足的

克數記為負數，下面四個足球的質量最接近標準的是()

【答案】C

【解析】

【分析】本題主要考查了正負數的意義，先確定各數的絕對值，即可得出答案.

【詳解】因為|-0.5|<|+0.8|<卜1.2團+1.4|,

所以足球質量最接近標準的是-0.5.

故選：C.

4.下列各組代數式中，屬于同類項的是（）

A.3月》與五/B.三與一孫C.2%與2砂D.2/與2y?

【答案】B

【解析】

【分析】根據同類項的定義分別判斷即可：如果兩個單項式，他們所含字母相同，并且相同字母的指數也分

別相同，那么稱這兩個單項式是同類項.

【詳解】解：A、3必》與3孫2所含字母相同，但相同字母的指數不相同，不是同類項，不符合題意；

B、￡與一町所含字母相同，且相同字母的指數也分別相同，是同類項，符合題意；

2

C、2%與2孫所含字母不同，不是同類項，不符合題意；

D、2/與2y2所含字母不同，不是同類項，不符合題意；

故選：B

【點睛】此題考查同類項的定義，熟記同類項的含義是解題關鍵.

5.2024年9月25日，中國人民解放軍火箭軍在太平洋相關公海海域成功發射一枚洲際彈道導彈，其射程達

到12000公里.其中12000用科學記數法表示為（）

A.1.2xlO3B.12xl04C.0.12xl05D.1.2xl04

【答案】D

【解析】

【分析】此題考查了科學記數法的表示方法，根據科學記數法的表示形式為axlO"的形式，其中

1<|?|<10,"為整數即可求解，確定〃的值時，要看把原數變成。時，小數點移動了多少位，”的絕對

值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值210時，〃是正整數；當原數的絕對值＜1時，〃是負整數,

解題的關鍵要正確確定。的值以及〃的值.

【詳解】解:12000=1.2x104,

故選：D.

6.若2x-y=2,則4x-2y+l的值是（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查求代數式的值，將4x-2y+l變形為2（2x—＞）+1,整體代入計算即可得出答案，采用

整體代入的思想是解此題的關鍵.

【詳解】解：4x—2y+l=2（2x—y）+l,2x-y=2,

2（2x—y）+1=2x2+1=5,

故選：C.

7.如圖，是一個正方體的表面展開圖，原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（）

|M|

I設I美扁用

1國|

A.設B.麗C.中D.國

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了正方體的平面展開圖，熟練掌握正方體的平面展開圖特點是解題關鍵.根據正方體的平

面展開圖特點求解即可得.

【詳解】解：由正方體的平面展開圖特點可知，“設”字與“麗”字處在相對的面上，“美”字與“中”

字處在相對的面上，“建”字與“國”字處在相對的面上，

故選：D.

8.《九章算術》中有這樣一道數學問題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八

學子，滿船坐觀.請問客家，大小幾船?其大意為：清明時節出去游園，所有人共坐了8只船，大船每只坐

6人，小船每只坐4人，38人剛好坐滿，問：大小船各有幾只?若設有％只小船，則可列方程為（）

A.4x+6（8-x）=38B.6x+4（8-x）=38C.4x+6x=38D.Sx+6x=38

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查了一元一次方程的應用，根據題意正確的列方程即可.

【詳解】解：設有X只小船，則大船有（8—X）只，

根據題意，得6x+4（8—x）=38,

故選：A.

9.現規定一種新的運算：a.b=ab—a+b,則2.（―3）=（）

A.11B.-11C.6D.-6

【答案】B

【解析】

【分析】原式利用題中的新定義計算即可求出值.

【詳解】根據題中的新定義得：原式=-6—2—3=—H,

故選艮

【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

10.將一副三角板的直角頂點重合放置于A處（兩塊三角板可以在同?平面內自由轉動），下列結論一定成

立的是（）

A.ZCAE+ZDAB=9Q°B.ZBAE-ZDAC=45°

C.ZBAE+ZDAC=180°D.ZDAC=2ZBAD

【答案】C

【解析】

【分析】根據角的和差逐項判斷即可.

【詳解】解：A.VZCAE+ZDAC=9Q°,而和//MB不一定相等，

，NC4E+/ZMB=90°不一定成立，不符合題意；

B.VZBAE-ZDAC=ZCAE+ZBAD,而NC4E+NBAO的值不固定，

，Na4E—NZMC=45°不一定成立，不符合題意；

C.ZBAE+ZDAC=ZBAD+ZDAE+ZDAC=ZBAC+ZDAE=180°,即N￡L4E+NZMC=180。

一定成立，符合題意；

D由題意得NZMC+NBAZ）=90°,而NZMC=2NS4D不一定成立，不符合題意；

故選：C.

【點睛】本題考查了角的計算，解題的關鍵是明確各角之間的數量關系.

二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.某校舉行“科學知識競賽”，若加50分記為+50分，則扣50分記為分.

【答案】-50

【解析】

【分析】此題主要考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的

量.根據正負數表示相反意義的量，可得加分記為正，扣分記為負.

【詳解】解：若加50分記為+50分，則扣50分記為-50分.

故答案為：-50.

12.如果整式x"-2+3無一2是關于x的四次三項式，那么”的值為.

【答案】6

【解析】

【分析】根據多項式的概念和多項式的次數，可知"-2=4,從而可得答案.

【詳解】解：由題意得：加2=4,

解得n=6.

故答案為6.

13.將一把刻度尺按如圖所示的方式放在數軸上，以1cm長作為該數軸的單位長度，刻度尺上的“1cm”和

“6cm”分別對應數軸上“—1.2”和,則x的值為.

【答案】3.8

【解析】

【分析】本題考查了數軸、有理數的加減混合運算，熟練掌握數軸的性質是解題關鍵.根據數軸上兩點之間

的距離計算列出式子，再計算有理數的加減法即可得.

【詳解】解：由題意得：X的值為一12+(6—1)=—12+5=3.8,

故答案為：3.8.

14.已知相、”互為相反數，C、d互為倒數，則加+〃+3cd—10的值為.

【答案】-7

【解析】

【分析】根據相反數的定義得出機+〃=0,根據倒數的定義得出cd=1,即可求解.

【詳解】解：；相、”互為相反數，c、d互為倒數，

m+w=0,cd=1,

m+n+3ctZ—10=0+3x1-10=—7,

故答案為：-7.

【點睛】本題主要考查了相反數和倒數的定義，解題的關鍵是掌握相反數相加的0,乘積為1的兩個數互

為倒數.

15.如圖，長方形紙片A3CD,點E在邊A3上，點F、G在邊CD上，連接所、EG.將/3EG對折，

點8落在直線EG上的點5'處，得折痕石M；將NAEF對折，點A落在直線跖上的點A'處，得折痕

EN.NFEG=20。,則=

D

【答案】100°或80°.

【解析】

【分析】本題考查角的計算，翻折變換，角平分線的定義，角的和差定義等知識，解題的關鍵是學會用分類

討論的思想思考問題.分兩種情形：當點G在點E的右側；當點G在點E的左側，根據

ZMEN=ZNEF+ZMEG+ZFEGZMEN=ZNEF+ZMEG-ZFEG,求出N/VEF+NMEG即可解決問題.

【詳解】解：當點G在點E的右側,

EN平濟/AEF,EM平分NBEG,

ZNEF=-ZAEF,ZMEG=-ZBEG,

22

ZNEF+ZMEG=|ZAEF+1ZBEG=；(ZAEF+ZBEG)=；(ZAEB-ZFEG),

ZA￡B=180°,ZFEG=20°,

ZNEF+ZMEG=1(180°-20°)=80°,

ZMEN=ZNEF+ZFEG+ZMEG=80°+20°=100°；

EN平分ZAEF,EM平分/BEG,

ZNEF=-ZAEF,ZMEG=-ZBEG,

22

ZNEF+ZMEG=1ZAEF+1ZBEG=1(ZAEF+ZBEG)=1(ZAEB+ZFEG),

ZA￡B=180。，NFEG=20。,

ZNEF+ZMEG=1(180°+20°)=100°,

ZMEN=ZNEF+ZMEG-ZFEG=100°-20°=80°,

綜上，/MEN的度數為100°或80。，

故答案為：100°或80。.

三、解答題(共8小題，滿分75分)

16.計算：

⑴—0.5—.3+(+2.5)-&；

(2)—12025-3x|-9|.

7

【答案】(1)4(2)——

3

【解析】

【分析】本題主要考查了有理數的混合運算.

(1)按照有理數的加減混合運算法則計算即可.

(2)按照含乘方有理數的混合運算法則計算即可.

【小問1詳解】

解：-0.5-f-1l+(+2,5)-l1

=-0.5+3.5+2.5—1.5

=4；

【小問2詳解】

產_/小義卜

=-1-1卜39

=-1——X—x9

93

=-1-1

3

_7

17.先化簡，再求值：5%2-2(3/+6^)+(2y2-5x2),其中x=g,y=-l

【答案】-4y2-12xy,0

【解析】

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先去括號，再合并同類項，然后代入計算求值.

【詳解】解：原式=5*2-69-12孫+2>2-5元2

=-4y2-12xy.

當x=§,y=—1時，原式=-4丁-12孫

1

=-4X(-1)92-12X-X(-1)

=—4—(—4)

=0.

18.如圖，點A,5在數軸上，點C表示一3.5,點。表示卜2卜

A8

111IIIJI1IIIll'll》

-4-3-2-101234

(1)點A表示,點8表示；

(2)在數軸上表示出點C和點。；

(3)用“<”把點A,B,C,。表示的數連接起來.

【答案】(1)-1.3

(2)見解析(3)—3.5<—1<|—2]<3

【解析】

【分析】本題主要考查了數軸上的點表示有理數，數軸上比較有理數大小,

對于(1)觀察數軸可得答案；

對于(2),在數軸上畫出即可；

對于(3),根據數軸上各點得位置可得答案.

【小問1詳解】

點A表示—1，點B表示3；

故答案為：-1,3；

【小問2詳解】

如圖所示,

CADB

IJIII1,11「'11A［小問3詳解】

-4-3-2-10234

觀察數軸可知—3.5<-1<|-2|<3.

19.如圖，四邊形ABCD是一個長方形,

(1)根據圖中數據，用含a,b,c的代數式表示圖中陰影部分的面積S；

(2)當a=5,h=4,c=3時，求S的值.

【答案】(1)S――ab—c

2

(2)7

【解析】

【分析】本題考查了代數式表示，求代數式的值.

(1)根據圖形的面積分割法，列出代數式表示陰影的面積即可.

(2)根據字母值，求代數式的值即可.

【小問1詳解】

解：陰影部分的面積5=<76-,必-'><20

22

1,

=—ab—c；

2

【小問2詳解】

當a=5,b=4,c=3時，S=-ab-c=-x5x4-3=l.

22

20.如圖，已知NAO6=120。，OC是/AC出內的一條射線，且NAOC:NBOC=1:2.

(1)求/AOC的度數；

(2)過點。作射線OD,若NA0D=』NA05,求NCOD的度數.

2

【答案】(1)ZA(9C=40°

(2)Z.COD度數為：20。或100°

【解析】

【分析】本題考查了幾何圖形中角度計算問題，根據已知條件，判斷射線OD在/AO5內和外兩種情況是

解答本題的關鍵.

(1)根據已知角度之間比例關系，找到所求角度的關系式，進而計算出結果.

(2)ZAOD=-ZAOB,有兩種情況，射線OD在—AO3內，射線在NAC出外，分別計算出對應

2

NCOD的大小.

小問1詳解】

解：ZAOC.ZBOC=1:2,ZAOB=120°,

：.ZAOC=-ZAOB=-xl20°=40°.

33

【小問2詳解】

解：ZAOD=-ZAOB,

2

ZAOD=6Q°,

當OD在NAO5內時，如圖所示：

ZCOD=ZAOD-ZAOC=20°；

當OD在NAO5外時，如圖所示：

Z.COD=ZAOC+ZAOD=100°,

綜上分析可知，NCOD的度數為：20。或100。.

21.某商店有兩種節能燈，每個A型節能燈比每個3型節能燈的進價少25元，而它們的售后所獲利潤相

同，其中，每個A型節能燈的利潤率為30%,每個8型節能燈的利潤率為20%,求兩種節能燈的單個進

價.

【答案】每個A型節能燈的進價為50元，每個B型節能燈的進價為75元

【解析】

【分析】本題考查了一元一次方程的應用.設每個A型節能燈的進價為x元，則每個3型節能燈的進價為

(X+25)元，根據利潤=進價x盈利率，再結合兩種節能燈的售后利潤額相同，即可得出關于了的一元一

次方程，解之即可得出結論.

【詳解】解：設每個A型節能燈的進價為x元，則每個8型節能燈的進價為(X+25)元，

依題意得：30%x=20%(x+25),

解得：x=50,

則x+25=50+25=75.

答：每個A型節能燈的進價為50元，每個8型節能燈的進價為75元.

22.如圖是一個“數值轉換機”(箭頭是指數進入轉換機的路徑，方框是對進入的數進行轉換的轉換機).

(3)你認為這個“數值轉換機”不可能輸出_____數；

(4)有一次，小明操作時候，輸出的結果是2,聰明的你判斷一下，小明輸入的正整數是(用含

自然數〃的代數式表示).

【答案】(1)1,2(2)0(答案不唯一)

(3)負(4)5九+2

【解析】

【分析】(1)分別將4、7代入數值轉換機，按程序計算即可得出結果；

(2)令輸出結果為0,通過逆向運算，即可求解；

(3)根據一個數的絕對值是非負數，正數的倒數是正數，可知輸出結果不可能是負數；

(4)根據所給程序圖，結合小明輸入的數字為正整數，即可求解.

【小問1詳解】

解：當輸入的數字為4時，4>2,得到4+(—5)=—1,

-1<2,得到相反數為1,倒數為1,輸出結果為1；

當輸入數字為7時，7>2,得到7+（—5）=2,

得到相反數為-2,絕對值為2,輸出結果為2；

因此當小明輸入4,7這兩個數時，則兩次輸出的結果依次為1,2.

【小問2詳解】

解：由所給程序圖可知，輸入數字為0（5、10、15...5的倍數均可）時，其輸出結果為0；

【小問3詳解】

解：一個數的絕對值是非負數，正數的倒數是正數，

因此這個“數值轉換機”不可能輸出負數；

【小問4詳解】

解：由所給程序圖可知，當輸入數字為5〃+2（〃為自然數）時，輸出的結果是2,

因此小明輸入的正整數為5〃+2.

【點睛】本題考查程序流程圖與有理數計算，涉及有理數的加法、倒數、絕對值、相反數等知識點，看懂

所給的程序流程圖是解題的關鍵.

23.如圖：在數軸上點A表示數。，點B表示數b,點C表示數c,數a是多項式一2%2-3%+1的一次項系

1

數，數b是最大的負整數，數c是單項式--Y9y的次數.

t?1.

ABC

（1）a=,b=