2024年五年級數學下冊二分數2.4約分、通分（一）教學實錄西師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析《2024年五年級數學下冊》第二單元“分數”的2.4節“約分、通分（一）”是本單元的重點內容，通過本節課的學習，使學生掌握分數的約分和通分的意義和方法，提高學生分數的計算能力和解決實際問題的能力。本節課的設計與課本緊密關聯，注重學生的實際操作和體驗，通過具體實例引導學生理解概念，培養學生的學習興趣和解決問題的能力。核心素養目標培養學生數學抽象能力，通過約分和通分的操作，使學生理解分數的基本性質；發展數學運算能力，讓學生掌握分數的簡化與合并技巧；提升邏輯推理能力，讓學生在解決問題的過程中學會分析和歸納；增強應用意識，讓學生能夠將分數運算應用于解決實際問題，培養解決實際問題的能力。教學難點與重點1.教學重點

-理解分數約分的意義和操作方法：通過具體例子，如將分數$\frac{8}{12}$約分為$\frac{2}{3}$，使學生理解約分是將分子和分母同時除以它們的最大公約數，簡化分數的過程。

-掌握分數通分的步驟：通過實例，如將$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$通分得到$\frac{4}{12}$和$\frac{3}{12}$，讓學生理解通分是找到兩個分數的公共分母，使它們具有相同的分母，以便進行加減運算。

2.教學難點

-找出分子和分母的最大公約數：學生在尋找最大公約數時可能會遇到困難，特別是當分子和分母的數字較大時。難點在于如何高效地找到最大公約數，例如，通過分解質因數或使用輾轉相除法。

-確定通分的公共分母：學生在確定公共分母時可能會混淆，尤其是當兩個分數的分母互質時。難點在于理解如何通過最小公倍數找到合適的公共分母，以及如何確保通分后的分數值不變。教學資源-軟硬件資源：實物教具（分數卡片、紙牌等），電子白板或多媒體投影儀，電腦或筆記本電腦。

-課程平臺：數學教學軟件或在線課程平臺。

-信息化資源：分數的動畫演示視頻，分數約分和通分的互動練習軟件。

-教學手段：實物操作演示，小組合作學習，多媒體輔助教學。教學流程1.導入新課（用時5分鐘）

-教師展示生活中常見的分數實例，如蛋糕的切割、水果的分配等，引導學生回顧分數的概念。

-提問：同學們還記得我們之前學過的分數嗎？它們在生活中有哪些應用？

-學生分享生活中的分數應用實例。

-教師總結：分數在日常生活中有著廣泛的應用，今天我們將學習如何簡化分數，也就是約分。

2.新課講授（用時15分鐘）

-教學重點一：分數約分的意義和操作方法

-教師通過分數卡片演示$\frac{8}{12}$約分為$\frac{2}{3}$的過程，引導學生觀察并總結約分的步驟。

-學生跟隨教師操作，嘗試將其他分數進行約分。

-教師強調約分是簡化分數，方便計算的重要方法。

-教學重點二：分數通分的步驟

-教師展示$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$的通分過程，引導學生理解通分的目的是為了進行加減運算。

-學生練習通分，教師巡視指導。

-教師總結通分的步驟：找到公共分母，將兩個分數轉換為具有相同分母的分數。

-教學重點三：分數約分和通分的實際應用

-教師提出實際問題，如將一段距離按照比例分配給三人，引導學生運用約分和通分解決問題。

-學生獨立完成練習，教師點評并總結。

3.實踐活動（用時10分鐘）

-活動一：分數約分競賽

-學生分組進行分數約分競賽，每組選取一名代表進行比賽，快速正確地完成約分。

-比賽結束后，教師點評并總結。

-活動二：分數通分接力

-學生分組進行分數通分接力，每組依次完成通分任務，快速將分數轉換為具有相同分母的形式。

-比賽結束后，教師點評并總結。

-活動三：分數應用題挑戰

-學生獨立完成含有約分和通分的實際問題，教師巡視指導，并收集學生的解題過程和答案。

4.學生小組討論（用時10分鐘）

-方面一：分數約分和通分的聯系

-學生舉例說明約分和通分在生活中的應用，如計算購物折扣、分配食物等。

-學生討論約分和通分在數學計算中的重要性。

-方面二：解決分數約分和通分難題

-學生分享在約分和通分過程中遇到的難題，如尋找最大公約數、確定公共分母等。

-學生討論解決難題的方法和技巧。

-方面三：反思和總結

-學生反思本節課的學習收獲，總結約分和通分的意義和操作方法。

5.總結回顧（用時5分鐘）

-教師提問：今天我們學習了什么內容？約分和通分有什么作用？

-學生回答，教師總結：我們學習了分數的約分和通分，它們可以簡化分數，方便計算，并在實際生活中有著廣泛的應用。

-教師強調本節課的重難點：找出分子和分母的最大公約數，確定通分的公共分母。

-教師布置課后作業，要求學生完成相關練習題，鞏固所學知識。

本節課總用時45分鐘，通過導入新課、新課講授、實踐活動、學生小組討論和總結回顧等環節，幫助學生掌握分數約分和通分的意義、操作方法和實際應用，培養學生的數學抽象能力、數學運算能力和邏輯推理能力。知識點梳理1.分數的基本概念

-分數的定義：表示一個整體被等分后的一部分。

-分數的表示方法：分子/分母，其中分子表示所取的部分，分母表示整體被等分的份數。

2.分數的性質

-分數的分子和分母同時乘以或除以相同的非零數，分數的值不變。

-相等的分數：分子和分母成比例的分數，如$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。

3.分數的約分

-約分的意義：將分數簡化，使其分子和分母盡可能小。

-約分的方法：找出分子和分母的最大公約數，將分子和分母同時除以這個最大公約數。

4.分數的通分

-通分的意義：將兩個或多個分母不同的分數轉換為分母相同的分數，以便進行加減運算。

-通分的方法：找到兩個分數分母的最小公倍數，將兩個分數分別乘以相應的倍數，使分母相同。

5.分數的加減運算

-加法運算：只有分母相同的分數才能直接相加，分母不同時需先通分。

-減法運算：與加法類似，只有分母相同的分數才能直接相減，分母不同時需先通分。

6.分數的乘除運算

-乘法運算：分數相乘，將分子相乘作為新分數的分子，分母相乘作為新分數的分母。

-除法運算：分數相除，將除數的分子和分母顛倒后與被除數相乘。

7.分數在實際生活中的應用

-購物折扣：如原價100元的商品打8折，即售價為$\frac{80}{100}$。

-食物分配：如將一塊蛋糕平均分給3個人，每人得到$\frac{1}{3}$。

-時間計算：如將一段時間分為若干等份，每份的時間即為分數。

8.分數與其他數學知識的聯系

-分數與整數的關系：分數可以看作是整數與分數單位（如$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$等）的乘積。

-分數與比例的關系：分數可以表示比例關系，如$\frac{2}{3}$可以表示為比例2:3。

9.分數教學中的注意事項

-幫助學生理解分數的基本概念和性質。

-引導學生掌握分數的約分和通分方法。

-鼓勵學生運用分數解決實際問題。

-注重培養學生的數學抽象能力和邏輯推理能力。典型例題講解1.例題：將分數$\frac{20}{30}$約分。

-解答：找出分子和分母的最大公約數，20和30的最大公約數是10。將分子和分母同時除以10，得到$\frac{20}{30}=\frac{2}{3}$。

2.例題：將分數$\frac{5}{8}$通分，使其分母與$\frac{3}{4}$相同。

-解答：$\frac{3}{4}$的分母是4，需要找到8和4的最小公倍數，即8。將$\frac{5}{8}$乘以1（即$\frac{1}{1}$），得到$\frac{5}{8}=\frac{5\times1}{8\times1}=\frac{5}{8}$。

3.例題：將分數$\frac{9}{12}$和$\frac{15}{20}$相加。

-解答：首先通分，12和20的最小公倍數是60。將$\frac{9}{12}$和$\frac{15}{20}$通分到分母為60，得到$\frac{9}{12}=\frac{9\times5}{12\times5}=\frac{45}{60}$，$\frac{15}{20}=\frac{15\times3}{20\times3}=\frac{45}{60}$。然后相加，$\frac{45}{60}+\frac{45}{60}=\frac{90}{60}=\frac{3}{2}$。

4.例題：將分數$\frac{7}{10}$減去$\frac{3}{5}$。

-解答：首先通分，10和5的最小公倍數是10。將$\frac{3}{5}$通分到分母為10，得到$\frac{3}{5}=\frac{3\times2}{5\times2}=\frac{6}{10}$。然后相減，$\frac{7}{10}-\frac{6}{10}=\frac{1}{10}$。

5.例題：一個班級有36名學生，其中女生占$\frac{2}{3}$，男生占$\frac{1}{3}$，求男生和女生各有多少人。

-解答：男生人數為班級總人數的$\frac{1}{3}$，即$36\times\frac{1}{3}=12$人。女生人數為班級總人數的$\frac{2}{3}$，即$36\times\frac{2}{3}=24$人。

這些例題涵蓋了分數的約分、通分、加減運算以及實際應用等方面，通過具體的解題過程，可以幫助學生更好地理解和掌握分數的相關知識。課堂1.課堂評價

-提問評價：通過課堂提問，了解學生對分數約分和通分概念的理解程度。例如，教師可以提問：“什么是分數的約分？它能帶來什么好處？”通過學生的回答，教師可以評估學生對概念的理解是否準確。

-觀察評價：在學生進行小組討論和實踐活動時，教師應觀察學生的參與度和操作過程，評估學生的合作能力和解決問題的能力。例如，教師可以觀察學生在小組討論中是否積極發言，是否能夠正確運用約分和通分的方法。

-測試評價：在課堂結束時，教師可以通過小測驗或隨堂練習來評估學生對本節課內容的掌握情況。例如，教師可以出幾道簡單的約分和通分題目，讓學生在規定時間內完成，以此來檢測學生的計算能力和應用能力。

2.作業評價

-認真批改：教師應對學生的作業進行認真批改，確保每個學生都能得到及時的反饋。在批改過程中，教師應關注學生的計算過程和結果，以及他們對問題的理解程度。

-點評反饋：在作業批改后，教師應給予學生具體的點評和反饋。例如，對于約分題目，教師可以指出學生在尋找最大公約數時是否存在錯誤，對于通分題目，教師可以評價學生在確定公共分母和轉換分數時的準確性。

-鼓勵進步：在作業評價中，教師應鼓勵學生繼續努力，特別是對于那些在約分和通分方面存在困難的學生。教師可以提供額外的輔導資源，如練習題、視頻教程等，幫助學生克服學習中的難點。

3.課堂互動評價

-學生參與度：通過課堂互動，教師可以評價學生的參與度和積極性。例如，教師可以記錄學生在課堂討論中的發言次數，以及他們是否能夠主動提出問題和解答問題。

-合作學習：在小組活動中，教師應評價學生的合作能力和團隊精神。例如，教師可以觀察學生在小組討論中的分工是否合理，以及他們是否能夠有效地與他人溝通和協作。

4.評價記錄與反思

-記錄學生進步：教師應記錄學生的進步和成長，包括他們在約分和通分技能上的提升，以及他們在解決問題時的思維轉變。

-教學反思：教師應定期進行教學反思，分析課堂評價的結果，找出教學中的不足，并制定相應的改進措施。例如，如果發現大部分學生在通分時存在困難，教師可能需要調整教學方法，增加練習量，或者提供更多的示范和指導。教學反思與總結今天這節課，我們學習了分數的約分和通分，這兩個知識點對于學生來說既是重點也是難點。回顧整個教學過程，我覺得有幾個方面值得反思和總結。

首先，我覺得在教學方法上，我嘗試了多種方式來幫助學生理解這些概念。比如，我使用了分數卡片和實物教具，讓學生通過直觀的操作來感受分數的約分和通分。我發現這種方法特別適合五年級的學生，因為他們在這個年齡段已經開始具備了一定的動手操作能力。不過，我也注意到，有些學生對于如何找到最大公約數和最小公倍數還是有些吃力，這說明我在教學過程中可能需要更多地強調這些數學基礎知識的復習和應用。

其次，我在新課講授時，盡量通過實例來講解，比如用蛋糕分切、水果分配等生活實例來引入分數的概念，然后再逐步過渡到約分和通分的操作。我發現這樣的教學方法能夠激發學生的學習興趣，讓他們覺得數學不是那么枯燥乏味。但是，我也發現有些學生對于抽象的數學概念理解起來比較慢，這說明我可能需要更多地關注這些學生的個別輔導，提供更多的個性化學習支持。

在實踐活動環節，我安排了幾個小活動，比如分數約分競賽和分數通分接力，這些活動旨在讓學生在輕松愉快的氛圍中鞏固所學知識。但是，在活動中，我發現有些小組在合作時出現了一些小問題