1/2試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題15平拋運動本節(jié)要點知識點1平拋運動的特點知識點2平拋運動的合成和分解知識點3平拋運動的偏轉角對應題號專項精練1平拋運動的規(guī)律1-5，39-40專項精練2速度偏轉角與位移偏轉角6-8，25，41-43專項精練3速度反向延長線的特點9-11，26-27專項精練4平拋運動中追及相遇問題12-13，28-31，44-45專項精練5斜面上的平拋運動14-17，32-34，46專項精練6曲面結合的平拋運動18-19，35-36，47-48專項精練7類平拋運動20-24，37-38，49知識點1平拋運動的特點①受力分析：水平方向不受力，豎直方向只受重力。②運動分解：水平方向勻速，豎直方向自由落體。知識點2平拋運動的合成和分解公式：水平速度豎直速度合速度水平位移豎直位移合位移(時間是聯系豎直和水平分運動的橋梁)。知識點3平拋運動的偏轉角①偏轉角：②若已知平拋物體的位移和水平方向的夾角α及偏轉角θ,則有③平拋運動可看作是從射程的中點到所在位置的直線運動，如圖所示，。一、單選題1．（23-24高一下·湖南株洲·期末）“套圈圈”是小孩喜愛的一種游戲，游戲規(guī)則是：游戲者站在界線外從手中水平拋出一個圓形圈圈，落下后套中前方的物體，所套即所得。如圖所示，小孩保持直立并拋出圈圈套取了前方一物體，若小孩還想套取后方的另一物體，忽略圓形圈圈運動過程中受到的空氣阻力，則以下方法一定不可行的是（）A．小孩退后一步保持直立，以較小的速度拋出圈圈B．小孩站在同樣的位置并踮起腳尖，以較大的速度拋出圈圈C．小孩站在同樣的位置并踮起腳尖，以較小的速度拋出圈圈D．小孩站在同樣的位置保持直立，以較大的速度拋出圈圈【答案】A【詳解】圈圈做平拋運動，豎直方向為自由落體運動，由可知做平拋運動的圈圈飛行時間由高度決定，水平方向為勻速直線運動，水平位移為A．小孩退后一步，以更小的速度拋出圈圈，相當于把平拋運動的運動軌跡向后平移，落點會更近，故A錯誤；BC．小孩踮起腳尖拋出圈圈，圈圈在空中飛行時間更長，以相同的速度或者更小的速度拋出都有可能拋出更遠，故BC正確；D．小孩踮起保持直立拋出圈圈，圈圈在空中飛行時間不變，水平速度更大，可以飛行的更遠，故D正確。本題選擇錯誤選項；故選A。2．（23-24高一下·河北·期末）如圖所示，小球從平臺邊緣以大小為v的速度水平飛出。若不計空氣阻力，則關于小球落地之前的運動，下列說法正確的是（??）A．豎直墻面上垂直投影的運動是勻速運動B．豎直墻面上垂直投影的運動是勻加速運動C．水平地面上垂直投影的運動速度大于vD．水平地面上垂直投影的運動速度小于v【答案】B【詳解】AB．小球做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，豎直墻面上垂直投影的運動是勻加速運動，故A錯誤，B正確；CD．小球做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，水平地面上垂直投影的運動速度等于v，故CD錯誤。故選B。3．（23-24高一下·湖南衡陽·期末）“打水漂”是人類古老的游戲之一，游戲者運用手腕的力量把石片扔出，使得石片在水面上彈跳數次。某次游戲者打水漂時將石片以某初速度水平扔出，不計空氣阻力。對于石片從被扔出到首次落到水面上的過程，下列說法正確的是（）A．石片被拋出的速度越大，在空中的運動時間越長B．石片落到水面時速度方向不可能與水面平行C．從同高度拋出的石片速度越大，石片落到水面時速度方向與水面的夾角越大D．石片落到水面時的速度大小與被拋出的速度大小無關【答案】B【詳解】A．由平拋運動規(guī)律知解得高度決定物體下落時間，故A錯誤；B．石片在空中做拋體運動，豎直方向分速度不為零，故石片落到水面時速度方向不可能與水面平行，故B正確；C．由拋體運動規(guī)律知，石片落到水面時速度方向與水面的夾角為，則從同一高度拋出的石片速度越大，則越大，夾角越小，故C錯誤；D．由拋體運動規(guī)律知，石片落到水面時的速度大小為故石片落到水面時的速度大小與拋出的速度有關，故D錯誤。故選B。4．（23-24高一下·河南開封·期末）飛盤運動由于本身的新奇、沒有場地限制等特點，深受大眾的喜愛。如圖是某一玩家從離水平地面1．25m的高處將飛盤水平投出情景，則飛盤在空中飛行的時間可能是（不能忽略空氣阻力）（）A．0．1s B．0.3s C．0.5s D．0.8s【答案】D【詳解】若忽略空氣阻力，飛盤做平拋運動，由豎直方向的運動可知得因為空氣阻力不能忽略，故飛盤在空中飛行的時間大于。故選D。5．（23-24高一下·北京順義·期末）如圖為研究平拋運動的實驗裝置示意圖。用小錘擊打金屬片，A球水平飛出做平拋運動的同時B球做自由落體運動。下列說法正確的是（）A．兩球位移相同B．兩球同時落地C．兩球運動的加速度不相同D．兩球落地時速度大小相同【答案】B【詳解】A．A球做平拋運動，B球做自由落體運動，A球的位移大于B球的位移，兩球位移的方向也不同，故A錯誤；B．A球做平拋運動，豎直方向的分運動是自由落體運動；B球做自由落體運動，由，可知兩球同時落地，故B正確；C．A球做平拋運動，B球做自由落體運動，兩球都只受重力作用，兩球運動的加速度都是重力加速度，故C錯誤；D．B球落地時速度大小為A球落地時速度大小為故兩球落地時速度大小不相同，故D錯誤。故選B。6．（23-24高一下·山西大同·月考）如圖所示，某同學把一塊橡皮從桌邊推出后做平拋運動，初速度為，測得桌面離地面的高度為h，不計空氣阻力，重力加速度大小為g，則（）A．橡皮從離開桌面到落地的時間為B．橡皮的水平位移為C．橡皮落地時的速度大小為D．橡皮落地點與拋出點的連線與水平地面的夾角正切值為【答案】D【詳解】A．橡皮從離開桌面后做平拋運動，下落過程中解得下落時間為故A錯誤；B．水平方向上橡皮不受外力，則故B錯誤；C．下落過程中橡皮落地時的速度大小為故C錯誤；D．根據題意可知橡皮落地點與拋出點的連線與水平地面的夾角正切值即為位移與水平方向夾角的正切值為故D正確。故選D。7．（23-24高一下·廣東·期末）如圖甲所示，將乒乓球發(fā)球機固定在左側桌面邊緣的中央，使乒乓球沿中線方向水平拋出，發(fā)球的高度H和球的初速度可調節(jié)，忽略空氣阻力，則下列說法正確的是（

）A．保持H不變，越大，乒乓球在空中運動的時間越小B．保持H不變，越大，乒乓球落在桌面瞬間速度與水平方向的夾角越大C．保持不變，H越大，乒乓球落在桌面時位移與水平方向的夾角越大D．保持不變，H越大，乒乓球落在桌面瞬間的速度越小【答案】C【詳解】A．根據平拋運動的規(guī)律有解得可知乒乓球在空中運動的時間由下落的高度決定，H不變，則乒乓球在空中下落的時間不變，A錯誤；B．乒乓球落在桌面瞬間的豎直速度為乒乓球落在桌面瞬間速度與水平方向的夾角的正切值顯然v0越大，乒乓球落在桌面瞬間速度與水平方向的夾角越小，B錯誤；C．根據平拋運動的推論乒乓球落在桌面時位移與水平方向的夾角的正切值保持不變，H越大，則乒乓球落在桌面時位移與水平方向的夾角越大，C正確；D．物體落在桌面瞬間的速度為顯然保持v0不變，H越大，乒乓球落在桌面瞬間的速度越大，D錯誤。故選C。8．（23-24高一下·甘肅·期末）運動員在一半球形的土坑上進行投擲練習，如圖所示，半球形土坑的半徑為r，圓心為O，A、B是水平直徑，人站在土坑的邊緣A點，將一個質量為m的小球（視為質點）從C點水平向右拋出，最終小球落到半圓弧上的D點。已知C、D兩點的連線正好垂直圓弧在D點的切線，且CD與水平方向的夾角為，重力加速度大小為g，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）A．小球在D點的速度方向正好垂直圓弧在D點的切線B．C、D兩點的連線不一定經過圓心OC．小球在空中運動的時間為D．小球在C點拋出時的速度大小為【答案】D【詳解】AB．根據平拋運動規(guī)律可知，速度夾角的正切值等于位移夾角的正切值的兩倍，已知C、D兩點的連線正好垂直圓弧在D點的切線，故CD過圓心，根據幾何關系可知小球在D點的速度方向不與圓弧在D點的切線垂直，故AB錯誤；C．根據幾何關系可知CD的豎直高度為則根據解得故C錯誤；D．CD的水平位移為解得故D正確。故選D。9．（22-23高一下·吉林延邊·月考）如圖所示，某人從同一位置O以不同的水平速度投出三枚飛鏢A、B、C，最后都插在豎直墻壁上，它們與墻面的夾角分別為60°、45°、30°，圖中飛鏢的方向可認為是擊中墻面時的速度方向，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．三只飛鏢做平拋運動的初速度一定滿足B．三只飛鏢擊中墻面的速度滿足C．三只飛鏢擊中墻面的速度滿足D．插在墻上的三只飛鏢的反向延長線不會交于同一點【答案】C【詳解】A．飛鏢做平拋運動，水平分運動是勻速直線運動，有x=v0t飛鏢擊中墻面的速度與豎直方向夾角的正切值為聯立，解得α越大，v0越大，故有vA0>vB0>vC0故A錯誤；BC．根據平行四邊形定則并結合幾何關系，可得飛鏢擊中墻面的速度故vA=vC＞vB故B錯誤；C正確；D．飛鏢做平拋運動，速度的反向延長線通過水平分位移的中點，而三只飛鏢水平分位移的中點相同，故插在墻上的三只飛鏢的反向延長線一定交于同一點。故D錯誤。故選C。10．（23-24高一下·福建莆田·月考）如圖，某人從點對準正前方豎直靶上的點，分別將兩支飛鏢水平擲出，飛鏢打在靶上、兩點，且與豎直方向的夾角分別為與，忽略空氣阻力，則（）A．兩飛鏢擊中靶的速度大小相同 B．ab間距為ac間距的一半C．兩飛鏢在空中運動時間相同 D．兩飛鏢離開手時速度大小相同【答案】A【詳解】B．根據平拋運動推論，速度方向的反向延長線過水平位移的中點可得聯立得故B錯誤；A．飛鏢打在靶上b點時的豎直分速度為飛鏢打在靶上b點時速度飛鏢打在靶上c點時的豎直分速度為飛鏢打在靶上c點時速度故A正確；C．平拋運動在豎直方向的分運動為自由落體運動，則有兩飛鏢在空中下落的高度不同，可知在空中運動時間不相同，故C錯誤；D．水平方向做勻速直線運動，根據兩飛鏢在空中通過的水平位移相同，但運動時間不同，可知兩飛鏢離開手時，速度大小不相同，故D錯誤。故選A。11．（23-24高一上·河南鄭州·月考）在運動的合成和分解的實驗中，紅蠟塊在豎直放置的玻璃管中，在豎直方向能做勻速直線運動。現在某同學拿著玻璃管在水平方向上做勻加速直線運動，并每隔1s畫出蠟塊運動所到達的位置，描出軌跡，如圖所示，若取軌跡上C點x1,y1作該曲線的切線（圖中虛線）交y軸于A． B． C． D．【答案】D【詳解】蠟塊的運動軌跡為一拋物線，根據類平拋運動的推論知，C點切線與y軸的交點表示的位移大小等于C點在y軸方向上位移的一半，A點的橫坐標為0，故A點y軸坐標為，則A的坐標為。故選D。12．（23-24高二下·河北邯鄲·期末）操場上兩同學練習排球，在空中同一水平直線上A、B兩點處分別把相同的1、2兩球同時擊出，球1做平拋運動，球2做斜拋運動，兩球的運動軌跡在同一豎直平面內，如圖所示，軌跡交于P點，P是A、B連線的中垂線上一點，球1的初速度為，球2的初速度為，不考慮排球的旋轉，不計空氣阻力，兩球從拋出至到達P點的過程中（

）A．兩球在P點相遇 B．球2在最高點的速度等于C．球1速度變化得比球2更快 D．球1速度的變化量小于球2速度的變化量【答案】D【詳解】A．兩球在豎直方向上到P點的高度一樣設為h。球1做平拋運動，豎直方向上自由落體高度為h。而球2豎直方向上，先上拋后自由下落，自由下落的高度大于h，根據格式可知，光球2下落的時間都大于球1運動的時間，所以兩球在P點不相遇。故A錯誤；B．球2在最高點的速度為水平方向上勻速的速度。由于兩球水平位移一樣，球2運動時間長，根據公式可知，球2水平方向上速度小，即球2在最高點的速度小于。故B錯誤；C．由于兩球的加速度均為重力加速度，所以單位時間內球1速度的變化等于球2速度的變化，故C錯誤；D．球2運動時間長，根據公式可知，球1速度的變化量小于球2速度的變化量，故D正確。故選D。13．（23-24高一上·江蘇·期末）如圖所示，在水平地面上M點的正上方h高度處，將小球S1以速度大小為v水平向右拋出，同時在地面上N點處將小球S2以速度大小為v豎直向上拋出。在S2球上升到最高點時恰與S1球相遇，不計空氣阻力。關于這段過程，下列說法中正確的是（）

A．兩球的速度變化不同B．相遇時小球S1的速度方向與水平方向夾角為45°C．兩球的相遇點在N點上方處D．M、N間的距離為2h【答案】B【詳解】A．兩球加速度均為重力加速度，則相同時間內速度變化量相同，A錯誤；B．S2球上升到最高點時恰與S1球相遇，則兩球相遇時間t=則小球S1的速度方向與水平方向夾角tanθ==1即相遇時小球S1的速度方向與水平方向夾角為45°，B正確；C．兩球在豎直方向的運動是互逆的，則相遇點在N點上方處，C錯誤；D．M、N間的距離為x=vt=又則x=hD錯誤。故選B。14．（23-24高一下·甘肅·期末）如圖所示，一固定斜面傾角為，在斜面底端正上方A點把小球以初速度正對斜面水平拋出，小球恰好運動最小的位移到達斜面（即小球的拋出點和落點的連線垂直于斜面），重力加速度為g，不計一切阻力，則小球在空中運動的時間為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】小球在點平拋恰好以最小位移到達斜面，即位移垂直于斜面，設平拋運動的水平位移為，豎直位移為，則由幾何關系得解得故選A。15．（23-24高一下·黑龍江哈爾濱·期末）如圖，每一級臺階的高為5cm，寬為15cm，某同學用發(fā)射器（忽略大小）從第1級臺階邊緣向右水平彈射一個可以看作質點的小球，要使小球能落到第4級臺階上（小球沒有與臺階頂點接觸），取重力加速度為，則彈射速度v可能是（）A．2．5m/s B．2m/s C．1.5m/s D．1m/s【答案】A【詳解】小球做平拋運動，當小球恰好落在第3級臺階右邊緣時有，解得當小球恰好落在第4級臺階右邊緣時有，解得可知，要使小球能落到第4級臺階上，彈射速度v的范圍可知，只有第一個選擇項在上述范圍內。故選A。16．（23-24高一下·湖南婁底·期末）如圖所示，一束平行光垂直斜面照射，小球從斜面上的點以初速度沿水平方向拋出，落在斜面上的點，不計空氣阻力，下列說法中正確的是（）A．小球在空中飛行時間與無關 B．小球速度最大時距離斜面最遠C．小球在斜面上的投影勻速移動 D．小球在斜面上的投影加速移動【答案】D【詳解】A．由得可知小球只要落在斜面上，在空中運動的時間與初速度有關，故A錯誤；B．當小球的速度方向與斜面平行時，距離斜面最遠，此時速度不是最大，故B錯誤；CD．將速度分解成平行與垂直斜面方向，平行斜面方向運動是勻加速直線運動，而垂直斜面方向先勻減速直線運動，后勻加速直線運動，可知小球在斜面上的投影加速移動，故C錯誤，D正確。故選D。17．（23-24高一下·四川攀枝花·期末）如圖所示，擋板M與傾角θ=45°的固定斜面垂直，若從斜面上A點將可視為質點的小球以大小為v1的速度水平拋出，小球恰好落在擋板與斜面的交點處；若以大小為v2的速度水平拋出，小球恰垂直撞在擋板上，則的值為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】初速度為v1時解得①初速度為v2時解得②在沿斜面方向上位移相等③由①②③解得故選C。18．（23-24高一下·貴州遵義·開學考試）掛完窗簾，小明的初中同學在寢室一樓叫他，原來是讓小明把幾本書拿給她，小明寢室在五樓，小明不想下樓，則從窗戶O點拋出的三本書（視為理想平拋運動），做平拋運動的軌跡如圖所示，則三本書做平拖運動的初速度、、的關系和三個物體做平拋運動的時間、、的關系分別是（）A．， B．，C．， D．，【答案】C【詳解】三本書都做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，取一個相同的高度，此時物體的下降的時間相同，如圖所示由知水平位移大的物體的初速度較大，得平拋運動豎直方向做自由落體運動，由知物體下降的高度決定物體運動的時間，得故選C。19．（23-24高一下·四川綿陽·期末）如圖所示，豎直平面的圓環(huán)，為水平直徑，為另一條直徑，一個小球（可以看成質點）在點以水平向右的初速度拋出，剛好落在點，已知直徑與直徑的夾角，不計空氣阻力，則（）A．圓環(huán)的半徑為B．拋出點距水平直徑的高度為C．若小球從點以不同的速度水平向右拋出，一定不可能垂直落在圓環(huán)上D．若小球從點以不同的速度水平向右拋出，經過直徑上不同位置時的速度方向不相同【答案】A【詳解】ABD．小球做平拋運動如圖所示設小球拋出經過t時間落在d點，根據平拋運動規(guī)律有根據幾何知識有聯立解得則圓環(huán)的半徑為拋出點c距水平直徑ab的高度為若小球從c點以不同的速度水平向右拋出，無論落在cd上的何處，其位移偏角均為，則有設速度偏角為，則有則則為定值，可知若小球從c點以不同的速度水平向右拋出，經過直徑cd上不同位置時的速度方向相同，故BD錯誤，A正確；C．若小球從c點水平向右拋出垂直落在圓環(huán)上f點如圖所示則f點速度反向延長線過圓心，由平拋運動的特點可知速度反向延長線過水平位移的中點g，由圖可知g點可以為水平位移的中點，故可能垂直落在圓環(huán)上，故C錯誤。故選A。20．（23-24高一下·黑龍江大慶·期中）滑雪場部分路段如圖所示，光滑長方形斜面與水平面夾角。某滑雪者自點以速度水平沖上斜面后自由滑行，剛好能夠從點滑出，已知，取。則滑雪者經過點時速度大小為()A． B． C． D．【答案】B【詳解】滑雪者沖上ABDC斜面后加速度根據得滑雪者經過D點時沿斜面向下的分速度滑雪者經過D點時的速度大小故選B。21．（23-24高一上·江蘇無錫·月考）如圖，某人從高出水平地面h的山坡上P點處水平擊出一個質量為m的高爾夫球，高爾夫球在飛行中受到恒定的水平風力作用，最終豎直落入距擊球點水平距離為L的洞穴Q中，則（）

A．高爾夫球飛行中做的是平拋運動B．高爾夫球飛行的時間為C．高爾夫球飛行中受到的水平風力大小為D．高爾夫球被擊出時的初速度大小為【答案】C【詳解】AB．根據題意可知，高爾夫球飛行中，水平方向做勻減速直線運動，豎直方向做自由落體運動，則高爾夫球飛行中做的不是平拋運動，豎直方向上有解得高爾夫球飛行的時間為故AB錯誤；D．根據題意，設初速度為v0，水平方向上有解得故D錯誤；C．根據題意，水平方向末速度為零，由運動學公式可得高爾夫球水平方向上的加速度大小為由牛頓第二定律可得，高爾夫球飛行中受到的水平風力大小為故C正確。故選C。22．（23-24高一下·浙江杭州·期中）如圖所示的光滑固定斜面ABCD，其傾角可調節(jié)．當傾角為時，一物塊（可視為質點）沿斜面左上方頂點A以初速度水平射入，恰好沿底端D點離開斜面；改變傾角為時，同樣將該物塊沿斜面左上方頂點A以初速度水平射入，發(fā)現物塊沿CD邊中點離開斜面，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（

）A．物塊離開斜面時，前后兩次下落的時間之比為2：1B．物塊離開斜面時，前后兩次下落的高度之比為4：1C．物塊前后兩次運動的加速度的大小之比為1：1D．物塊從入射到飛離斜面，前后兩次速度變化量的大小之比為1：2【答案】B【詳解】AB．物塊在斜面上做類平拋運動，沿斜面的方向做勻加速運動沿水平方向做勻速運動根據牛頓第二定律有聯立解得根據題意可知物塊離開斜面時，前后兩次下落的高度之比為故A錯誤，B正確；C．物塊前后兩次運動的加速度的大小之比為

故C錯誤；D．速度變化量的大小為物塊從入射到飛離斜面，前后兩次速度變化量的大小之比為故D錯誤。故選B。23．（23-24高一下·遼寧沈陽·期中）如圖所示，一物體在某液體中運動時只受到重力mg和恒定的浮力F的作用，且。如果物體從M點以水平初速度開始運動，最后落在N點，MN間的豎直高度為h，其中g為重力加速度，則下列說法正確的是（

）A．物體從M運動到N的軌跡不是拋物線 B．減小水平初速度，物體運動時間將變長C．物體從M運動到N的時間為 D．M與N之間的水平距離為【答案】D【詳解】ABC．根據題意可知，物體水平方向不受力，以做勻速直線運動，豎直方向上，由牛頓第二定律有解得豎直方向做勻加速直線運動，可知，物體做類平拋運動，則從運動到的軌跡是拋物線，豎直方向上有解得物體從M運動到N的時間為可知減小水平初速度，物體運動時間不變，故ABC錯誤；D．物體在水平方向做勻速直線運動，M與N之間的水平距離為故D正確。故選D。24．（23-24高一上·吉林通化·月考）一光滑寬闊的斜面，傾角為θ，高為h，現有一小球在A處以水平速度v0射出，最后從B處離開斜面，下列說法不正確的是（）A．小球的運動軌跡為拋物線B．小球的加速度為gsinθC．小球從A處到達B處所用的時間為D．小球到達B處的水平方向位移大小【答案】D【詳解】A．小球水平方向做勻速運動，沿斜面向下做勻加速運動，則運動軌跡為拋物線，選項A正確，不符合題意；B．小球的加速度為方向沿斜面向下，選項B正確，不符合題意；C．小球從A處到達B處解得所用的時間為選項C正確，不符合題意；D．小球到達B處的水平方向位移大小選項D錯誤，符合題意。故選D。二、多選題25．（23-24高一下·四川·期末）如圖，在摩托車大賽中，一人騎摩托車（可視為質點）在水平路面上行駛，要從A處越過寬的壕溝，壕溝對面的水平路面比A處低。重力加速度大小取，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．摩托車在空中飛行的時間為B．摩托車飛越壕溝的初速度最小值為C．摩托車以最小速度落地時，速度方向與水平路面間的夾角的正切值為D．摩托車飛越壕溝的速度改變量大小為【答案】AB【詳解】A．根據解得故A正確；B．根據解得即摩托車飛越壕溝的初速度最小值為為，故B正確；C．結合上述有故C錯誤；D．速度的改變量解得故D錯誤。故選AB。26．（23-24高三上·廣東深圳·月考）如圖，某人從同一位置O以不同的垂直墻面方向的水平速度投出兩枚飛鏢A、B，最后都插在豎直墻壁上，它們與墻面的夾角分別為30°、60°，圖中飛鏢的取向可認為是擊中墻面時的速度方向，不計空氣阻力。則下列說法正確的有（

）A．兩只飛鏢的拋出速度滿足B．兩只飛鏢擊中墻面的速度滿足C．兩只飛鏢的運動時間一定相等D．插在墻上的兩只飛鏢的反向延長線與一定交于同一點【答案】AD【詳解】A．設水平距離為，飛鏢的初速度為，擊中墻面的速度為，速度與豎直方向的夾角為，則有聯立解得由于從同一位置O拋出，相同，所以有故A正確；B．擊中墻面的速度為由于則有故B錯誤；C．豎直方向有可得可知兩只飛鏢的運動時間一定不相等，故C錯誤；D．根據任意時刻速度的反向延長線一定經過此時沿拋出方向水平總位移的中點，可知插在墻上的兩只飛鏢的反向延長線與一定交于同一點，故D正確。故選AD。27．（23-24高一下·四川成都·期末）如圖，某同學對著墻壁練習打乒乓球。乒乓球（可視為質點）與豎直墻壁上的A點碰撞后沿水平方向彈離，并恰好垂直于球拍拍面落在B點。已知球拍與水平方向的夾角為，A、B兩點的豎直高度差為h，A，B兩點的水平距離為x，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（

）A．A、B兩點的連線與球拍垂直B．乒乓球在空中飛行的過程中，單位時間內速度的變化量相同C．A、B兩點的豎直高度差h和水平距離x滿足D．若乒乓球彈離速度略變小后仍能落在球拍上，則乒乓球在空中飛行的時間變長【答案】BD【詳解】A．依題意，乒乓球恰好垂直于球拍拍面落在B點，根據平拋運動速度與水平方向夾角和位移方向與水平方向夾角關系可知A、B兩點的連線（位移方向）與球拍不垂直，故A錯誤；B．乒乓球做平拋運動，根據可知乒乓球在空中飛行的過程中，單位時間內速度的變化量相同，故B正確；C．根據平拋運動推論，乒乓球速度的反向延長線交水平分位移中點，如圖可得A、B兩點的豎直高度差h和水平距離x滿足故C錯誤；D．做球拍的延長線交墻壁與一點C，如圖由幾何關系可知若乒乓球彈離速度略變小后仍能落在球拍上，則乒乓球的水平分位移減小，在空中飛行的時間變長，故D正確。故選BD。28．（23-24高一下·四川眉山·期末）如圖所示，蹲在樹枝上的一只松鼠看到一個獵人正在用槍水平瞄準它，就在子彈出槍口時，開始逃跑，松鼠可能的逃跑方式有下列四種。在這四種逃跑方式中，松鼠不能逃脫厄運而被擊中的是（設樹枝足夠高，忽略空氣阻力）（）A．自由落下 B．背著槍口，沿AC方向水平跳離樹枝C．豎直下跳 D．豎直上跳【答案】AB【詳解】AB．子彈在豎直方向上是自由落體運動，若松鼠做自由落體運動，那么松鼠和子彈在豎直方向上的運動是一樣的，它們始終在一個高度上，所以松鼠一定會被擊中，背著槍口，沿AC方向水平跳離樹枝這種運動在豎直方向上也是自由落體運動，松鼠同樣會被擊中，不能逃脫厄運，故AB符合題意要求；CD．豎直下跳和豎直上跳時，在豎直方向上和子彈的運動過程不一樣，松鼠能逃過厄運不被擊中，故CD不符合題意。故選AB。29．（23-24高二下·重慶·月考）如圖，將球甲從高為H處以速度水平拋出，同時將球乙從水平地面以的初速度豎直上拋，兩球在空中相遇。不計空氣阻力，忽略兩球的大小，重力加速度為g，則（）A．乙在下降中遇到甲 B．相遇點離地高度為C．從拋出到相遇的時間為 D．拋出時，兩球之間的水平間距為【答案】AD【詳解】AC．由題意可知，若兩物體在空中能夠相遇，則在豎直方向應滿足則相遇時間為乙上升時間為由于所以在乙下降過程中相遇，故A正確，C錯誤；B．相遇點離地高度為故B錯誤；D．拋出時，兩球之間的水平間距為故D正確。故選AD。30．（22-23高一下·四川攀枝花·月考）如圖所示，乙球靜止在光滑水平面上，甲球在乙球的正上方，甲、丙在同一條水平線上，三小球在同一豎直平面內，且P點在丙球正下方。某時刻，甲、乙、丙同時開始運動，甲以水平速度平拋，乙以水平速度沿水平面向右做勻速直線運動，丙做自由落體運動，則下列說法正確的是（

）A．無論初速度大小如何，甲、乙、丙三球一定會同時在P點相遇B．若甲、乙、丙三球同時相遇，則一定發(fā)生在P點C．若甲、丙兩球在空中相遇，此時乙球一定在P點D．若乙、丙兩球在水平面上相遇，此時甲球可能在P點上方【答案】BC【詳解】A．無論初速度大小如何，甲、乙兩球水平方向運動相同，可知兩球一定能在水平面上相遇，但不一定是P點，即甲、乙、丙三球不一定會同時在P點相遇，選項A錯誤；B．由以上分析可知，若甲、乙、丙三球同時相遇，則一定發(fā)生在P點，選項B正確；C．若甲、丙兩球在空中相遇，此時甲球一定到達了丙的正下方，因甲乙水平位移相等，可知此時乙球一定在P點，選項C正確；D．若乙、丙兩球在水平面上相遇，因甲和乙水平位移相等，甲和丙豎直位移相等，則此時甲球一定在P點，選項D錯誤。故選BC。31．（23-24高一下·遼寧·期中）如圖所示，在水平地面上M點的正上方h高度處，將小球以速度大小為v水平向右拋出，同時在地面上N點處將小球以速度大小為v豎直向上拋出。在球上升到最高點時恰與球相遇，不計空氣阻力。則在這段過程中，下列說法中正確的是（

）A．兩球的速度變化量大小相同 B．兩球的相遇點在N點上方處C．相遇時小球的速度方向與水平方向夾角為 D．M、N間的距離為h【答案】AD【詳解】A．兩球加速度均為重力加速度，則相同時間內速度變化量大小相同，故A正確；C．兩球相遇時間為對于小球S1有相遇時小球S1的速度方向與水平方向夾角為45°，故C錯誤；B．相遇時，小球S1豎直方向的分位移大小為小球S2豎直方向的位移大小為可知相遇時兩球豎直方向的分位移大小相等，則相遇點在N點上方處，故B錯誤；D．M、N間的距離為又則有故D正確。故選AD。32．（23-24高一下·河南·期末）跳臺滑雪需要利用山勢特點建造一個特殊跳臺。一運動員穿著專用滑雪板，不帶雪杖，在滑雪道上獲得較高速度后從A點沿水平方向飛出，在空中飛行一段距離后在山坡上B點著陸，如圖所示。已知運動員（可視為質點）從A點水平飛出的速度，山坡可看成傾角為37°的斜面，不考慮空氣阻力，，，，下列說法正確的是（）A．運動員從飛出至落在斜面上的位移大小為75mB．運動員落在斜面上的速度大小為30m/sC．經過1.5s運動員離斜面最遠D．運動員離斜面的最遠距離為9m【答案】ACD【詳解】A．運動員從A點到B點做平拋運動，水平方向豎直方向又有代入數據解得，，運動員從飛出至落在斜面上的位移大小故A正確；B．運動員落在斜面上時速度的豎直分量運動員落到斜面上時的速度大小故B錯誤；C．如圖設運動員在C點距離斜面最遠，此時合速度方向與斜面平行，則解得故C正確；D．將物體的速度和加速度沿斜面和垂直斜面分解，在垂直于斜面的方向上，速度減為0時距離斜面最遠，最遠距離故D正確。故選ACD。33．（23-24高一下·福建泉州·期末）如圖所示，從傾角為的斜面上的點水平拋出一個小球，小球的初速度為，最后小球落在斜面上的點，則重力加速度為（）A．可求、之間的距離B．可求小球到達點時的速度方向但不能求出大小C．可求小球到達點時的速度大小但不能求出方向D．可以斷定，當小球速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大【答案】AD【詳解】A．已知位移的與水平方向之間的夾角為，而由平拋運動的規(guī)律可知可求得時間為即可求得豎直位移，再由幾何關系可求得間的距離，故A正確；BC．由可求得豎直分速度，由速度的合成與分解可求得最后末速度的大小和方向，故BC錯誤；D．將初速度沿斜面和垂直于斜面進行分解，同時將加速度也同方向分解，當垂直于斜面的速度為零時，即當小球速度方向與斜面平行時，小球距離斜面最遠，故D正確。故選AD。34．（23-24高一下·廣東揭陽·期末）在第二十四屆北京冬奧會上，中國運動員在自由式滑雪比賽中取得優(yōu)異成績，某滑雪賽道示意圖如圖所示，運動員從較高的坡面滑到A處時，沿水平方向以速度飛離坡面，落到傾角為θ的斜坡B處，若不計空氣阻力，運動員可視為質點，重力加速度為g，則以下說法正確的是（）A．運動員在空中飛行時處于失重狀態(tài)B．運動員在空中經歷的時間為C．運動員落到斜坡上時，速度方向與坡面平行D．運動員落到斜坡時的速度大小為【答案】AB【詳解】A．運動員在空中飛行時做平拋運動，加速度方向豎直向下，處于失重狀態(tài)，故A正確；B．運動員做平拋運動，落到斜坡上時，有解得故B正確；C．運動員落到斜坡上時，水平分速度大小為，豎直方向分速度大小為設速度方向與水平方向的夾角為，可知可知此時速度方向與坡面不平行，故C錯誤；D．運動員落到斜坡時的速度大小為故D錯誤。故選AB。35．（23-24高一下·福建福州·期末）如圖所示為固定的半圓形豎直軌道，AB為水平直徑，O為圓心，同時從A點水平拋出甲、乙兩個小球，初速度分別為、，落在軌道上的C、D兩點，OC、OD連線與豎直方向的夾角均為30°，忽略空氣阻力，兩小球均可視為質點。則（）A．甲、乙兩球不會同時落到軌道上B．C．乙球與甲球的速度變化量相同D．乙球在D點速度的反向延長線一定過O點【答案】BC【詳解】AC．由圖可知，兩個物體下落的高度是相等的，根據又可知甲乙兩球下落到軌道的時間相等，故甲、乙兩球同時落到軌道上，甲乙兩球下落到軌道的速度變化量相同，故A錯誤，C正確；B．設圓形軌道的半徑為，則甲水平位移為乙水平位移為可得水平方向做勻速直線運動，則有故B正確；D．設乙球在D點速度偏轉角為，有設乙球在D點位移偏轉角為，有可見即在D點速度反向延長線平分水平位移，所以乙球在D點速度的反向延長線不過O點，故D錯誤。故選BC。36．（23-24高一下·廣西南寧·期中）如圖所示，四分之一圓弧面的半徑R與斜面的豎直高度相等，斜面的傾角為，圓弧面的圓心為圖中O點，在斜面的頂端A點將多個小球以不同的水平速度拋出，設小球碰到接觸面后均不再反彈，已知重力加速度為g，則以下說法正確的是（

）A．小球有可能垂直打到圓弧面上B．小球拋出的初速度越大，則運動時間越短C．小球拋出的速度等于時，運動時間最長D．若小球拋出的速度小于，則落到接觸面時速度偏角均相同【答案】AD【詳解】A．如圖所示根據平拋運動推論：速度方向延長線交于水平位移的中點，當圓心O為圖中水平位移的中點時，即小球垂直打在圓弧面B點時，故A正確；B．根據當小球打在斜面上時，小球拋出的初速度越大，小球下落高度越大，可知小球運動的時間越長；當小球打在圓弧面上時，小球拋出的初速度越大，小球下落高度越小，可知小球運動的時間越短，故B錯誤；C．當小球剛好落在O點正下方時，下落高度最大，運動時間最長，則有，聯立解得故C錯誤；D．若小球拋出的速度小于，可知小球均落在斜面上，根據平拋運動推論可知，落到斜面上時速度偏角均滿足即落到斜面時速度偏角均相同，故D正確。故選AD。37．（23-24高一下·河南南陽·期中）如圖所示，坐標系的x軸水平向右，質量為的小球從坐標原點O處，以初速度斜向右上方拋出，同時受到斜向右上方恒定的風力的作用，風力與的夾角為30°，風力與x軸正方向的夾角也為30°，重力加速度g取。下列說法正確的是（）A．小球的速度先減小后增大B．小球的加速度方向保持不變C．小球的加速度與初速度的夾角為60°D．小球的加速度大小為【答案】BD【詳解】由題意可知，風力與重力的夾角為120°，由于即風力與重力大小相等，根據矢量合成規(guī)律，可知合力與重力等大，如圖則小球的加速度大小為方向與初速度垂直，所以小球做類平拋運動，速度一直增加。故選BD。38．（23-24高一下·遼寧大連·月考）2022年2月18日，我國運動員奪得北京冬奧會自由式滑雪女子U形場地技巧賽冠軍。比賽場地可簡化為如圖甲所示的模型：滑道由兩個半徑相同的四分之一圓柱面軌道連接而成，軌道的傾角為。某次騰空時，運動員（視為質點）以大小為v的速度從軌道邊緣上的M點沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道，速度方向與軌道邊緣AD的夾角為，騰空后沿軌道邊緣AD上的N點進入軌道，騰空過程（從M點運動到N點的過程）的左視圖如圖乙所示。重力加速度大小為g，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．運動員騰空過程中處于超重狀態(tài)B．運動員騰空過程中離開AD的最大距離為C．運動員騰空的時間為D．M、N兩點的距離為【答案】BD【詳解】A．運動員騰空過程中僅受重力處于完全失重狀態(tài)，A錯誤；B．運動員在M點時垂直AD方向的速度大小設運動員在ABCD面內垂直AD方向的加速度大小為，根據牛頓第二定律有設運動員騰空過程中離開AD的最大距離為d，根據勻變速直線運動的規(guī)律有解得B正確；C．運動員在M點時平行AD方向的速度大小設運動員在ABCD面內平行AD方向的加速度大小為，根據牛頓第二定律有可得運動員從M點到離開AD最遠的時間根據對稱性可知，運動員騰空的時間C錯誤；D．根據勻變速直線運動的規(guī)律可知，M、N兩點的距離D正確；故選BD。三、解答題39．（23-24高一下·河南鄭州·期末）如圖所示，沙灘排球比賽中，球員將球在邊界中點正上方沿中線水平向右擊出，空氣阻力忽略不計。（1）若球剛好過網落在對方場地中間位置，求擊球高度H與球網高度h之比；（2）若已知球網高度h、半個球場的長度x，重力加速度為g，為使水平向右擊出的排球既不觸網又不出界，求擊球高度H的最小值。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）由平拋運動規(guī)律有排球落在對方場地中間位置，水平位移為排球剛好過網，則聯立解得（2）為使水平向右擊出的排球既不觸網又不出界，則只需滿足球若不觸網時擊球高度最小，排球剛好經過網，又剛好到達對方球場邊緣則排球剛好過網聯立解得40．（23-24高一下·北京朝陽·期末）某人騎摩托車越過一個壕溝，壕溝兩側的高度差。摩托車后輪離開地面后失去動力，可視為平拋運動，后輪落到壕溝對面才算安全。若摩托車恰好越過這個壕溝的初速度為，重力加速度。求：（1）摩托車在空中運動的時間t；（2）壕溝兩側的水平距離x；（3）摩托車恰好越過壕溝落地前瞬間的速度大小v。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）平拋運動豎直方向的分運動為自由落體運動，有得（2）平拋運動水平方向的分運動為勻速直線運動，有得（3）豎直方向的分速度為落地速度為得41．（22-23高一下·天津寧河·期末）如圖所示，自行車特技表演，從平臺A水平飛越到平臺B上，已知AB的高度差為1.25m，兩平臺的水平距離為2m。（不計空氣阻力，g取10m/s2）（1）摩托車的速度為多少時，恰好落到平臺B上；（2）在（1）問條件下，摩托車落地時速度大小和方向（用速度與水平方向夾角的正切值表示）。【答案】（1）4m/s；（2），與水平方向夾角的正切值為【詳解】（1）摩托車恰好落到平臺B上時，根據平拋運動規(guī)律有，解得，可知摩托車的速度為4m/s時，恰好落到平臺B上。（2）摩托車落地時的豎直分速度為則摩托車落地時速度大小為摩托車落地時速度與水平方向的夾角正切值為42．（23-24高一下·四川達州·期末）憤怒的小鳥是曾經風靡全球的2D畫面游戲，該游戲是通過調節(jié)發(fā)射小鳥的力度與角度達到轟擊肥豬堡壘的目的，現簡化為右圖模型：假設小鳥從離草地高度h=12.8m處用彈弓以水平拋射，恰好擊中肥豬的堡壘（將小鳥和肥豬堡壘均視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2），求：（1）小鳥擊中肥豬堡壘時速度的大小和方向；（2）若擊中肥豬堡壘前小鳥經過位置A時速度與豎直方向夾角，則小鳥從位置A到肥豬堡壘所用的時間。【答案】（1），方向與水平方向的夾角為；（2）【詳解】（1）小鳥做平拋運動，豎直方向有可得小鳥擊中肥豬堡壘時豎直分速度為則小鳥擊中肥豬堡壘時的速度大小為設速度的方向與水平方向的夾角為，則有可得（2）小鳥從拋出到擊中肥豬堡壘所用時間為若擊中肥豬堡壘前小鳥經過位置A時速度與豎直方向夾角，則小鳥在位置A時，有解得小鳥在位置A時的豎直分速度為則小鳥從拋出到位置A所用時間為則小鳥從位置A到肥豬堡壘所用的時間為43．（23-24高一下·四川綿陽·期中）擲飛鏢是在現在體育項目中一個重要的比賽項目．如圖所示，現有一運動員從同一位置先后水平擲出兩支相同的飛鏢，落在同一豎直標靶上，飛鏢A與豎直標靶成角，B與豎直標靶成角，落點相距為d，不計空氣阻力，則：（1）飛鏢A與B在空中飛行的時間之比為多少？（2）該運動員擲飛鏢的位置與標靶的水平距離為多少？【答案】（1）；（2）【詳解】（1）飛鏢A做平拋運動由幾何關系飛鏢B做平拋運動由幾何關系聯立解得（2）A、B在豎直面內做自由落體運動聯立解得，該運動員鄭飛鏢的位置與標靶的水平距離為44．（23-24高一下·云南·月考）如圖所示，豎直平面內有一根過原點的光滑直桿，與軸的夾角為，一個套在直桿上的小圓環(huán)被控制在點靜止不動。一個可視為質點小球從軸上的點以初速度水平拋出，與此同時釋放小圓環(huán)讓其沿桿無摩擦地下滑。經過時間它們恰好在直桿上的點相遇。直線與直桿