必修1數(shù)學基礎知識、集合與函數(shù)概念§1.1.1、集合把研究的對象統(tǒng)稱為_____，把一些元素組成的總體叫做______。集合的三要素__________。2、只要構成兩個集合的元素是一樣,就稱這兩個集合_________。3、常見集合：正整數(shù)集合：______整數(shù)集合：______有理數(shù)集合：_______實數(shù)集合:_____4、集合的表示方法：_________§1.1.2、集合間的基本關系1、一般地，對于兩個集合A、B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，則稱集合A是集合B的_____。記作________2、如果集合B?A，但存在元素x∈B，且x?A，則稱集合A是集合B的_____.記作：________3、把不含任何元素的集合叫做______.記作：____.并規(guī)定：空集合是任何集合的_____4、如果集合A中含有n個元素，則集合A有_____個子集.§1.1.3、集合間的基本運算一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的_____記作：______.2、一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的_____記作：3、全集、補集？§1.2.1、函數(shù)的概念設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f:A→B為集合A到集合B的一個函數(shù)，記作：y=f(x)x∈A,.一個函數(shù)的構成要素為_______________.如果兩個函數(shù)的定義域相同，并且對應關系完全一致，則稱_______________.§1.2.2、函數(shù)的表示法函數(shù)的三種表示方法：_______________________§1.3.1、單調(diào)性與最大（小）值注意函數(shù)單調(diào)性證明的一般格式：解：設∈[a,b]且，則：=…§1.3.2、奇偶性一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有____________，那么就稱函數(shù)f(x)為偶函數(shù).偶函數(shù)圖象關于_______對稱.2、一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有__________，那么就稱函數(shù)f(x)為奇函數(shù).奇函數(shù)圖象關于________對稱.、基本初等函數(shù)（Ⅰ）§2.1.1、指數(shù)與指數(shù)冪的運算一般地，如果=a，那么x叫做a的n次方根。其中n,∈N+,n>1.當n為奇數(shù)時，=______,當n為偶數(shù)時,=__________我們規(guī)定：⑴=________(m,n∈N*,a>0；m>1,)=_______運算性質：⑴⑵⑶§2.1.2、指數(shù)函數(shù)及其性質1、記住圖象：y=(a>0且a1）a>10<a<12,性質§2.1、對數(shù)與對數(shù)運算1x,______,______,________2,當M>0,N>0,a>0,a≠1時：______________________________,____________、3換底公式_________(a>0,a≠1,b>0,c>1,c≠0).特殊地_________§2..2.2、對數(shù)函數(shù)及其性質1、記住圖象:(a>0,a≠1)a>10<a<12,性質§2.3、冪函數(shù)1、幾種冪函數(shù)的圖象：、函數(shù)的應用§3.1.1、方程的根與函數(shù)的零點方程f(x)=0有實根?函數(shù)y=f(x)的圖象與_____軸有交點?函數(shù)y=f(x)有________.2,零點概念：對于函數(shù)y=f(x),我們把使方程_________________成立的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點..性質：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有_________________，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點，即存在c∈(a,b)，使得f(x)=0，這個c也就是方程f(x)=0的根§3.1.2、用二分法求方程的近似解掌握二分法§3.2.1、幾類不同增長的函數(shù)模型附：二次函數(shù)解析式：f(x)=圖像：對稱軸：頂點單調(diào)性根與系數(shù)的關系：必修4數(shù)學基礎知識第一章、三角函數(shù)§1.1.1、任意角任1、正角、負角、零角、象限角的概念.2、與角α終邊相同的角的集合：3，終邊在x軸上的角的集合：終邊在y軸上的角的集合：§1.1.2、弧度制把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.=|α|.3、弧長公式：____________4、扇形面積公式_________________§1.2.1、任意角的三角函數(shù)1、設α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x,y)，那么sinα=_____,cosα=________,tanα=________2、設點A為角α終邊上任意一點，那么：（設)sinα=_____,cosα=________,tanα=________sinα,cosα,tanα在四個象限的符號和三角函數(shù)線的畫法特殊角的角度與弧度對應關系：角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度特殊角的三角函數(shù)值：角α0πSinαcosαtanα§1.2.2、同角三角函數(shù)關系1、平方關系：.商數(shù)關系：.§1.3、三角函數(shù)的誘導公式奇變偶不變符號看象限誘導公式一：sin(2kπ+α)=；cos(2kπ+α)=；tan(2kπ+α)=（其中：k∈Z）2.誘導公式二：sin(?α)=；cos(?α)=；tan(?α)=誘導公式三：sin(π?α)=；cos(π?α)=；tan(π?α)=誘導公式四：sin(π+α)=；cos(π+α)=；tan(π+α)=5.誘導公式五：sin=；cos=6:誘導公式六：sin=；cos=§1.3.1三角函數(shù)的周期性1.周期函數(shù)定義：對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有_____________，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期函數(shù)y=Asin(ωx+)及y=Acos(ωx+)（其中ω，,A為常數(shù)，且A≠0）的周期T=_____函數(shù)y=Atan(ωx+)（其中ω,,A為常數(shù)，且A≠0）的周期T=_______§1.3.2三角函數(shù)的圖像與性質圖像1.y＝sinx；y＝cosxy=tanx性質：定義域;值域：最值：周期：奇偶性：單調(diào)性：對稱軸：對稱中心:會用五點法作圖：§1.3.3函數(shù)函數(shù)函數(shù)函數(shù)y=Asin(ωx+)的圖象1能夠講出函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=Asin(ωx+)的圖象之間的平移伸縮變換關系.例:y=2sin(x+)是由y=sinx的圖象怎樣變換得到的。對于函數(shù)y=Asin(ωx+)+b（A>0,ω>0）有：振幅A，周期T=______，初相，相位ω+x，頻率第2章平面向量§2.1向量的概念及表示了解四種常見向量：力、位移、速度、加速度.既有_______又有________的量叫做向量.向量的幾何表示:帶有方向的線段叫做_________，有向線段包含三個要素：______、______、______3、向量的大小，也就是向量的長度（或稱模），記作_______；長度為_____的向量叫做零向量；長度等于____個單位的向量叫做單位向量.方向______或______的非零向量叫做平行向量（或共線向量）.規(guī)定：零向量與任意向量平行.相等向量:_________且_______的向量叫相等向量§2.2.1向量的加法1,三角形法則和平行四邊形法則2,||§.2.2向量的減法與長度______方向_______的向量叫做的相反向量.§.2.3向量的數(shù)乘1、規(guī)定：實數(shù)λ與向量的積是一個向量，這種運算叫做向量的數(shù)乘.記作λ，它的長度和方向規(guī)定如下：（1）|λ|＝______當λ>0時,λ的方向與的方向______；當λ<0時,λ的方向與的方向_____.2、平面向量共線定理：向量向量(≠0)與共線，當且僅當有_______實數(shù)λ，使=_____§2.3.1、平面向量基本定理平面向量基本定理：如果,是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)任一向量，有且只有一對實數(shù)，使=.§2.3.2、平面向量的坐標運算1.平面向量的坐標表示=________.(其中是互相垂直的單位向量）平面向量的坐標運算（1）設，則：①+=____________，②?=____________，③λ=___________，設A(，)B（），則：=3.向量平行的坐標表示,||__________§2.4向量的數(shù)量積1.定義_________________其中θ=<a,b>，且0≤θ≤π；__________________叫做向量在向量上的方向上的投影.2.運算律①______②=___=____③_________§2.3.4、平面向量共線的坐標表示1、設，則⑴線段AB中點坐標為，⑵△ABC