12025年醫學統計學必考試卷姓名：____________________

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.下列哪項不是描述數據集中趨勢的指標？

A.均值

B.中位數

C.極差

D.標準差

2.下列哪個統計量用于描述數據的離散程度？

A.均值

B.中位數

C.極差

D.標準差

3.下列哪個統計量在樣本量較小時更穩定？

A.均值

B.中位數

C.極差

D.標準差

4.下列哪種類型的數據可以進行卡方檢驗？

A.定量數據

B.定性數據

C.等級數據

D.順序數據

5.下列哪種統計方法是用來比較兩個獨立樣本的均值差異的？

A.t檢驗

B.卡方檢驗

C.變量分析

D.相關分析

6.下列哪種統計方法是用來比較兩個相關樣本的均值差異的？

A.t檢驗

B.卡方檢驗

C.變量分析

D.相關分析

7.下列哪種統計方法是用來描述兩個變量之間線性關系的？

A.t檢驗

B.卡方檢驗

C.變量分析

D.相關分析

8.下列哪種統計方法是用來描述兩個變量之間非線性關系的？

A.t檢驗

B.卡方檢驗

C.變量分析

D.相關分析

9.下列哪種統計方法是用來描述數據分布的形狀的？

A.t檢驗

B.卡方檢驗

C.變量分析

D.相關分析

10.下列哪種統計方法是用來描述數據分布的集中趨勢的？

A.t檢驗

B.卡方檢驗

C.變量分析

D.相關分析

二、簡答題（每題5分，共25分）

1.簡述描述性統計量和推斷性統計量的區別。

2.簡述t檢驗和卡方檢驗在應用上的區別。

3.簡述相關分析和回歸分析在應用上的區別。

4.簡述假設檢驗的基本原理。

5.簡述統計學中的顯著性水平和p值的關系。

四、計算題（每題10分，共30分）

1.某研究隨機抽取了100名成年人的身高（單位：cm）數據，樣本均值為165cm，樣本標準差為6cm。請計算：

a.樣本的標準誤是多少？

b.如果總體均值為160cm，總體標準差為5cm，那么總體均值的標準誤是多少？

c.在95%的置信水平下，總體均值的置信區間是多少？

2.某醫院對兩種不同治療方法的效果進行了比較，隨機抽取了50名患者，其中25名接受方法A，25名接受方法B。兩組患者的恢復時間（單位：天）如下：

方法A：120,130,140,150,160,170,180,190,200,210,220,230,240,250,260,270,280,290,300,310

方法B：110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,190,195,200,205

請計算：

a.方法A和方法B的平均恢復時間。

b.方法A和方法B的均值差異是否顯著？（使用t檢驗）

c.如果p值小于0.05，則認為兩種方法的恢復時間存在顯著差異。

3.某項研究調查了不同年齡段人群的體育鍛煉時間（單位：小時/周），數據如下：

20-30歲：5,3,4,6,2,7,5,3,4,6

30-40歲：4,5,6,3,2,4,5,6,7,3

40-50歲：2,3,4,5,6,2,3,4,5,6

請計算：

a.不同年齡段人群的體育鍛煉時間的均值。

b.不同年齡段人群的體育鍛煉時間的方差。

c.不同年齡段人群的體育鍛煉時間的均值是否存在顯著差異？（使用方差分析）

五、論述題（每題15分，共30分）

1.論述統計學在醫學研究中的重要性。

2.論述如何正確理解統計學中的顯著性水平和p值。

六、綜合題（每題20分，共40分）

1.某項研究旨在比較兩種不同藥物治療高血壓的效果。研究者隨機抽取了80名高血壓患者，將他們分為兩組，每組40人。一組接受藥物A治療，另一組接受藥物B治療。治療8周后，記錄兩組患者的血壓變化情況。數據如下：

藥物A組：10,12,15,8,9,14,13,11,7,16,10,12,15,8,9,14,13,11,7,16,10,12,15,8,9,14,13,11,7,16,10,12,15,8,9,14,13,11,7,16

藥物B組：9,11,14,7,8,13,12,10,6,15,9,11,14,7,8,13,12,10,6,15,9,11,14,7,8,13,12,10,6,15,9,11,14,7,8,13,12,10,6,15

請進行以下分析：

a.使用t檢驗比較兩組患者的血壓變化是否存在顯著差異。

b.如果p值小于0.05，則認為兩種藥物的療效存在顯著差異。

c.討論研究結果對臨床實踐的意義。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析思路：

1.C（極差不是描述數據集中趨勢的指標，它是最大值和最小值之差。）

2.D（標準差是描述數據離散程度的指標。）

3.B（中位數在樣本量較小時更穩定，因為它不受極端值的影響。）

4.B（定性數據可以進行卡方檢驗，這是用于分類數據的非參數檢驗方法。）

5.A（t檢驗用于比較兩個獨立樣本的均值差異。）

6.A（t檢驗也用于比較兩個相關樣本的均值差異。）

7.D（相關分析用于描述兩個變量之間的線性關系。）

8.C（變量分析通常指方差分析，用于比較多個組別之間的均值差異。）

9.B（卡方檢驗用于描述數據分布的形狀，特別是分類數據的分布。）

10.A（均值是描述數據分布集中趨勢的指標。）

二、簡答題答案及解析思路：

1.描述性統計量用于描述數據的特征，如均值、中位數、標準差等；推斷性統計量用于從樣本數據推斷總體特征，如置信區間、假設檢驗等。

2.t檢驗適用于獨立樣本，而卡方檢驗適用于分類數據；t檢驗比較均值差異，卡方檢驗比較比例差異。

3.相關分析只描述變量之間的關系強度和方向，而回歸分析不僅描述關系，還預測一個變量基于另一個變量的值。

4.假設檢驗的基本原理是建立零假設和備擇假設，通過樣本數據檢驗零假設是否成立。

5.顯著性水平是拒絕零假設的臨界值，p值是樣本數據發生當前結果或更極端結果的概率，p值越小，拒絕零假設的證據越強。

四、計算題答案及解析思路：

1.a.樣本的標準誤=標準差/√樣本量=6/√100=0.6

b.總體均值的標準誤=總體標準差/√樣本量=5/√100=0.5

c.95%置信區間=樣本均值±(Z值*標準誤)=165±(1.96*0.6)=(162.64,167.36)

2.a.方法A的平均恢復時間=(120+130+...+310)/50=160cm

方法B的平均恢復時間=(110+115+...+205)/50=150cm

b.使用t檢驗，計算t值和p值，比較兩組均值差異是否顯著。

c.如果p值小于0.05，則認為兩種方法的恢復時間存在顯著差異。

3.a.不同年齡段人群的體育鍛煉時間的均值=(總和)/(人數)

b.不同年齡段人群的體育鍛煉時間的方差=∑(每個數據值-均值)2/(人數-1)

c.使用方差分析，比較不同年齡段均值差異是否顯著。

五、論述題答案及解析思路：

1.統計學在醫學研究中的重要性體現在：提供量化數據來支持假設，幫助研究者理解數據背后的規律，提高研究的可靠性和有效性，指導臨床決策等。

2.正確理解顯著性水平和p值需要認識到