學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁浙江大學

《量子力學（I）》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在近代物理的研究中，對于原子核的結構和放射性衰變，以下關于原子核的組成、衰變類型和衰變規律的表述，不正確的是（）A.原子核由質子和中子組成B.放射性衰變包括α衰變、β衰變和γ衰變C.衰變過程中原子核的質量數和電荷數都守恒D.原子核的穩定性與質子數和中子數的比例無關2、在電磁感應現象中，感應電動勢的大小與磁通量的變化率有關。一個匝數為N的線圈，在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動，磁通量的變化率為ΔΦ/Δt。若線圈的匝數增加到2N，其他條件不變，感應電動勢會如何變化？（）A.增大到原來的2倍B.增大到原來的4倍C.不變D.減小到原來的一半3、在靜電場中，電勢能是一個重要的概念。以下關于電勢能的特點，不正確的是？（）A.電勢能是相對的，其值取決于零勢能點的選擇B.正電荷在電場中電勢越高的地方電勢能越大C.負電荷在電場中電勢越低的地方電勢能越大D.電荷在電場中某點的電勢能與其電荷量的比值就是該點的電勢4、在熱力學第三定律中，絕對零度不能達到。如果一個系統的溫度接近絕對零度，那么其熵會趨近于什么值？（）A.零B.正值C.負值D.無窮大5、在熱力學的研究中，理想氣體經歷絕熱自由膨脹過程。在此過程中，以下關于氣體的溫度、壓強和熵的變化，哪一項描述是不準確的？（）A.溫度不變B.壓強減小C.熵增加D.熵的變化與氣體的體積變化量成正比6、在量子物理的原子結構模型中，對于玻爾模型和量子力學模型的區別與聯系，以下關于電子軌道、能量量子化和電子躍遷的解釋，不準確的是（）A.玻爾模型中電子軌道是固定的B.量子力學模型中電子運動狀態用波函數描述C.兩種模型都能很好地解釋所有原子的光譜現象D.電子躍遷會吸收或放出特定頻率的光子7、在靜電場中，高斯定理是一個非常重要的定理。以下關于高斯定理的應用條件，不正確的是？（）A.電場必須是由對稱性分布的電荷產生的B.要求電場具有高度的對稱性C.可以用于計算任意形狀帶電體產生的電場強度D.閉合曲面內的電荷代數和決定了通過該曲面的電通量8、在熱學中，一定質量的理想氣體經歷等壓膨脹過程。已知氣體的比熱容為Cp，吸收的熱量為Q。以下關于氣體體積變化量與其他物理量的關系，哪一項推導是不正確的？（）A.利用熱力學第一定律和等壓過程的特點進行推導B.體積變化量與溫度變化量成正比C.體積變化量與吸收的熱量成正比D.體積變化量與比熱容Cp無關9、在相對論的框架下，一個高速運動的粒子的質量會隨著其速度的增加而增大。當速度接近光速時，以下關于粒子質量的變化趨勢，哪一項描述是不準確的？（）A.質量增加的幅度越來越大，趨向于無窮大B.可以通過相對論質量公式來定量計算質量的變化C.速度越接近光速，質量增加越緩慢D.質量的變化與粒子的靜止質量和速度有關10、關于光的偏振現象，自然光通過偏振片后變成偏振光，以下哪種說法能正確描述偏振光的特點？（）A.光的振動方向在一個平面內B.光的強度不變C.光的頻率發生變化D.光的波長發生變化11、在熱力學第二定律的探討中，熱機的效率存在一定的限制。對于一個在兩個恒溫熱源之間工作的卡諾熱機，高溫熱源溫度為T1，低溫熱源溫度為T2，以下關于其效率η的表達式，哪個是正確的？（）A.η=(T1-T2)/T1B.η=(T1-T2)/T2C.η=T2/T1D.η=1-T2/T112、在波動光學中，單縫衍射的中央亮條紋寬度與其他亮條紋寬度不同。中央亮條紋寬度約為其他亮條紋寬度的：（）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍13、在電場的研究中，一個點電荷在空間中產生電場。若在該點電荷附近放置一個試探電荷，以下關于試探電荷所受電場力的特點，哪一項描述是不準確的？（）A.電場力的大小與試探電荷的電量成正比B.電場力的方向與電場強度的方向相同C.電場力的大小與點電荷和試探電荷之間的距離的平方成反比D.電場力對試探電荷做功與路徑無關14、在光學的研究范疇，光的折射現象遵循一定的規律。當一束光從折射率為n1的介質射入折射率為n2的介質時，入射角為i，折射角為r。以下哪個公式能正確表示折射率n1和n2與入射角和折射角的關系？（）A.n1sini=n2sinrB.n1cosi=n2cosrC.n1/sini=n2/sinrD.n1/cosi=n2/cosr15、在波動光學中，光柵衍射是一種重要的衍射現象。以下關于光柵衍射條紋的特點，不準確的是？（）A.光柵衍射條紋是等間距的B.光柵常數越小，衍射條紋越寬C.光柵衍射條紋的亮度分布不均勻D.增加光柵的縫數，條紋會變得更加尖銳明亮16、在靜電場中，電場強度的環流恒等于零，這反映了靜電場的什么性質？（）A.有源無旋B.有旋無源C.有源有旋D.無源無旋17、在電磁學的電磁波理論中，對于電磁波的產生、傳播特性和應用，以下關于電磁波的波長、頻率、波速的關系以及電磁波在真空中和介質中的傳播的描述，錯誤的是（）A.電磁波的波速等于波長與頻率的乘積B.電磁波在真空中的傳播速度是恒定的C.電磁波在介質中的波長比在真空中長D.不同頻率的電磁波在真空中傳播速度相同18、在相對論中，長度收縮效應是指物體沿運動方向的長度會變短。一個長度為L0的物體，在相對觀察者以速度v運動時，觀察者測得的長度L會如何變化？（）A.L=L0B.L>L0C.L<L0D.無法確定19、在狹義相對論中，長度收縮和時間膨脹效應是令人驚奇的現象。以下關于長度收縮和時間膨脹的描述，不準確的是？（）A.運動的物體在運動方向上長度會收縮B.運動的時鐘會變慢，即時間膨脹C.長度收縮和時間膨脹效應只在接近光速時才明顯D.長度收縮和時間膨脹是相對的，取決于觀察者的參考系20、關于理想氣體的狀態方程，對于一定質量的理想氣體在不同狀態下壓強、體積和溫度的關系，以下說法錯誤的是（）A.當溫度不變時，壓強與體積成反比B.當體積不變時，壓強與溫度成正比C.當壓強不變時，體積與溫度成正比D.狀態方程只適用于高溫高壓的氣體21、在量子物理中，氫原子的能級結構遵循特定的規律。對于氫原子從高能級向低能級躍遷時，會發射出光子。以下關于光子能量的計算，哪個公式是正確的？（）A.E=hνB.E=mc2C.E=1/2mv2D.E=mgh22、在電磁感應現象中，自感和互感都是重要的概念。對于兩個相鄰的線圈，其中一個線圈中的電流發生變化時，在另一個線圈中產生的感應電動勢與它們之間的互感系數以及電流變化率之間有怎樣的關系？（）A.感應電動勢與互感系數和電流變化率都成正比B.感應電動勢與互感系數成正比，與電流變化率成反比C.感應電動勢與互感系數成反比，與電流變化率成正比D.感應電動勢與互感系數和電流變化率都成反比23、在剛體的定軸轉動中，對于轉動慣量的概念和計算，以及角動量守恒定律的應用條件和結果，以下說法不正確的是（）A.轉動慣量與剛體的質量分布和轉軸位置有關B.質量分布離轉軸越遠，轉動慣量越大C.角動量守恒定律只適用于合外力矩為零的情況D.系統的轉動慣量改變時，角動量一定改變24、關于波動方程，已知一列沿x軸正方向傳播的簡諧波的波速為v，波長為λ，頻率為f，那么其波動方程可以表示為什么形式？（）A.y=Asin(2πft-2πx/λ)B.y=Asin(2πft+2πx/λ)C.y=Acos(2πft-2πx/λ)D.y=Acos(2πft+2πx/λ)25、在研究光的折射現象時，一束光線從空氣斜射入水中。假設入射角為45度，水的折射率為1.33。以下關于折射角的大小，哪一項描述是不準確的？（）A.折射角小于入射角，且小于45度B.折射角可以通過折射率和入射角，利用折射定律計算得出C.折射角一定大于0度且小于45度D.折射角的具體度數與光的波長無關二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在相對論中，討論相對論質量增加的實驗驗證方法？2、（本題5分）在電磁學中，討論磁滯回線的物理意義和應用？3、（本題5分）相對論中，質能方程E=mc2揭示了質量和能量的等價性。請解釋質能方程的含義，并討論其在現代物理學和實際應用中的重要性？4、（本題5分）在熱力學過程中，可逆過程和不可逆過程有著本質的區別。請詳細闡述可逆過程和不可逆過程的概念，說明它們的判斷方法，并舉例說明不可逆過程中能量的損耗情況。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）一平行板電容器，極板面積為S，間距為d，中間充滿相對介電常數為εr的電介質。電容器充電后，極板上的電荷量為Q，求電容器內的電場能量。2、（本題5分）一個帶電量為q、質量為m的粒子在電場強度為E的勻強電場中運動，初始速度為v0，方向與電場方向夾角為θ。求粒子的運動軌跡方程。3、（本題5分）一凸透鏡和一凹透鏡的焦距分別為f1和f2，兩透鏡相距d。計算組合透鏡的焦距，并分析當d變化時焦距的變化情況。4、（本題5分）一個帶電荷量為+q的點電荷和一個帶電荷量為-2q的點電荷相距為3a，求在兩點電荷連線的延長線上距離+q電荷為2a處的電場強度和電勢。5、（本題5分）一個帶電荷量為+q的粒子，在電場強