學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁信陽藝術職業學院《數理統計2》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、為比較兩種教學方法對學生成績的影響，隨機將學生分為兩組，分別采用不同教學方法，一學期后進行測試。已知兩組成績的方差不齊，此時應選用哪種檢驗方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.校正的t檢驗D.非參數檢驗2、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調查中，共收集到1000份有效問卷。將滿意度分為非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意五個等級。若要分析不同年齡段消費者滿意度的差異，應采用的統計方法是（）A.簡單相關分析B.多重比較C.方差分析D.回歸分析3、在研究兩個變量之間的關系時，如果散點圖呈現出從左下角到右上角的趨勢，說明這兩個變量之間存在什么關系？（）A.正相關B.負相關C.不相關D.無法確定4、已知兩個變量X和Y的相關系數為0.8，X的方差為25，Y的方差為16。那么X和Y的協方差是多少？（）A.8B.10C.12D.165、某地區的房價數據存在極端值，為了更穩健地描述房價的平均水平，應采用以下哪種統計量？（）A.均值B.中位數C.眾數D.幾何平均數6、在一項關于城市居民消費水平的調查中，隨機抽取了500個家庭。已知家庭月平均收入的標準差為8000元，若要以95%的置信水平估計家庭月平均收入的均值，允許誤差為500元，那么所需的最小樣本量約為多少？（）A.256B.384C.553D.6837、在進行假設檢驗時，如果樣本量較小且總體方差未知，應該使用哪種分布？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布8、在分析兩個變量之間的關系時，如果散點圖呈現出曲線的趨勢，應該采用哪種方法來擬合？（）A.線性回歸B.多項式回歸C.邏輯回歸D.嶺回歸9、在分析股票價格的波動時，發現其收益率序列存在自相關現象。為消除自相關，可采用以下哪種方法？（）A.差分法B.移動平均法C.指數平滑法D.以上都可以10、在對某公司員工的工資進行調查時，發現工資數據存在嚴重的右偏。為了更準確地描述數據的集中趨勢，應該使用以下哪個指標？（）A.算術平均數B.中位數C.眾數D.幾何平均數11、某電商平臺為了分析用戶的購買行為，對大量用戶的購買記錄進行了分析。若要了解用戶購買某一類商品的頻率分布情況，以下哪種統計圖表最為合適？（）A.頻數分布表B.累積頻數分布表C.直方圖D.箱線圖12、為了研究不同廣告策略對產品銷售額的影響，將市場分為三個區域，分別采用不同的廣告策略，并記錄銷售額數據。這種實驗設計屬于？（）A.單因素方差分析B.多因素方差分析C.拉丁方設計D.正交設計13、對于一個時間序列數據，如果存在明顯的長期趨勢和季節變動，應該首先進行什么處理？（）A.差分B.季節調整C.平滑D.分解14、某工廠生產的產品重量服從正態分布，均值為500g，標準差為20g。現從生產線上隨機抽取5個產品，其重量分別為480g，510g，495g，505g，520g。計算這5個產品的平均重量約為多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g15、在一項醫學研究中，觀察了某種藥物對患者癥狀的改善情況，將患者分為輕度、中度和重度癥狀組。若要檢驗藥物效果在不同癥狀組間是否有差異，應選擇哪種統計方法？（）A.方差分析B.秩和檢驗C.獨立性檢驗D.配對t檢驗二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）論述在進行統計研究時，如何選擇合適的顯著性水平，考慮的因素包括研究目的、樣本量、后果嚴重性等，并舉例說明。2、（本題5分）在研究股票市場的波動性時，可以采用哪些統計指標和方法？討論這些方法的優缺點和適用情況。3、（本題5分）在進行一項經濟研究時，如何選擇合適的統計指標來描述經濟現象和經濟關系？請詳細說明選擇的依據和方法。4、（本題5分）假設要評估一個新的廣告策略對品牌知名度的提升效果，如何設計實驗和運用合適的統計方法進行評估？三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某地區為了解居民對某種政策的支持率，隨機抽取了800位居民進行調查。其中有480位居民表示支持該政策。求該地區居民對該政策的支持率的95%置信區間。2、（本題5分）某超市記錄了一周內每天的銷售額（單位：元）：10000、12000、8000、15000、9000、11000、13000。計算這一周銷售額的平均數、中位數和極差，并分析銷售額的波動情況。3、（本題5分）對某城市的空氣質量指數（AQI）進行監測，一個月的數據如下：80、90、100、120、110……計算AQI的均值、眾數和變異系數，并分析空氣質量的變化情況。4、（本題5分）某高校對1000名畢業生的就業去向進行統計，其中考研深造的有200人，進入國有企業的有300人，進入民營企業的有400人，自主創業的有100人。請計算各類就業去向的比例，并繪制餅圖進行展示。5、（本題5分）某城市有2500家企業，固定資產投資額的平均數為500萬元，標準差為100萬元。隨機抽取250家企業進行調查，求樣本平均數的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態分布，求這250家企業的平均固定資產投資額在480萬元到520萬元之間的概率。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某手機制造商收集了不同型號手機的市場份額、硬件配置、軟件功能、品牌形象等數據。請分析品牌形象和產品特性對市場份額的影響，并提出產品競爭策略。2、（本題10分）某超市分析了不同促銷活動對各類商品銷售的影響，包括折扣力度、贈品類型、活動時長、商品類別等數據。請評