




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
八年級數學練習2025.03.10一、選擇題(本大題共8小題,每題3分,共21分)1.菱形具有而矩形不一定具有的性質是()A對角線互相平分 B.對角線相等 C.鄰邊互相垂直 D.對角線互相垂直2.在中,的值可以是()A. B.C. D.3.如圖,格點三角形甲逆時針旋轉后得到格點三角形乙,則其旋轉中心是()A.點 B.點 C.點 D.點4.如圖,在?ABCD中,已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分線BM交CD邊于點M,則DM的長為()A.2 B.4 C.6 D.85.若點,都在函數的圖象上,則下列關于和的大小關系描述正確的是()A. B. C. D.6.如圖,菱形的對角線交于點于點,則的長為()A3 B.4 C.4.5 D.57.如圖,在菱形中,,點,分別在邊,上,,,,則的長為()A. B. C. D.8.如圖,邊長為1的正方形繞點C逆時針旋轉后得到正方形,邊與交于點E,則陰影部分的面積是()A. B. C. D.二、選擇題(本大題共8小題,每題3分,共24分)9.已知反比例函數的圖象經過點,則m的值為______.10.如圖,將繞點逆時針旋轉到位置,、、在一條直線上.若,則的大小為_____.11.如圖,O是矩形的對角線的中點,M是的中點.若,則四邊形的周長為___________.12.如圖,矩形的頂點A在x軸上,點B的坐標為.固定邊,向左“推”矩形,使點B落在y軸的點的位置,則點C的對應點的坐標為______.13.若點,都在反比例函數的圖象上,當時,則k的取值范圍是________.14.右圖是一個平行四邊形,,F是中點,三角形的面積是10平方厘米,那么三角形的面積是__平方厘米.15.如圖,正方形瓷磚圖案中的陰影部分是四個全等且頂角為45°的等腰三角形.已知該瓷磚的面積是,則中間小正方形的面積為____________.16.如圖,直角三角形中,,,長為4,射線,點為射線上一點,過點作于點,連接,點為中點,則的最小值為______.三、解答題(本大題共7小題,共52分)17.已知y關于x的反比例函數的表達式為.(1)若反比例函數的圖象在第二、四象限內,求m的取值范圍;(2)若,當點在反比例函數的圖象上,求A點的坐標.18.如圖,已知菱形ABCD的對角線相交于點O,延長AB至點E,使BE=AB,連接CE.(1)求證:BD=EC;(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.19.在平行四邊形中,E、F分別是線段上的點,請用直尺和圓規作菱形(1)用兩種不同方法,不寫作圖過程,保留作圖痕跡;(2)選擇其中一種給出證明過程.20.如圖,已知反比例函數的圖象與直線相交于,兩點.(1)求反比例函數與一次函數的解析式;(2)求△AOB的面積;(3)直接寫出當時,對應的x的取值范圍.21.如圖,在中,∠BAD的平分線交BC于點E,∠ABC的平分線交AD于點F,AE與BF相交于點O,連接EF.(1)求證:四邊形ABEF是菱形;(2)若AE=6,BF=8,CE=,求?ABCD的面積.22.我們定義:我們把對角線相等四邊形叫做和美四邊形.(1)請舉出一種你所學過的特殊四邊形中是和美四邊形的例子.(2)如圖1,,,,分別是四邊形的邊,,,的中點,已知四邊形是菱形,求證:四邊形是和美四邊形;(3)如圖2,四邊形是和美四邊形,對角線,相交于,,、分別是、的中點,求與之間的數量關系.23.矩形紙片中,,,點在邊上,點在邊上,將紙片沿折疊,使頂點落在平面內點處.(1)若折痕的端點與點重合,如圖1.①當時,則;②當點恰好在線段上,求的長;(2)若點恰好落在邊上,如圖2,當時,求的長;(3)如圖3,若,是以為腰的等腰三角形,則的長為.
八年級數學練習2025.03.10一、選擇題(本大題共8小題,每題3分,共21分)1.菱形具有而矩形不一定具有的性質是()A.對角線互相平分 B.對角線相等 C.鄰邊互相垂直 D.對角線互相垂直【答案】D【解析】【分析】根據菱形和矩形的性質即可做出判斷.【詳解】A、菱形的對角線相互平分,矩形的對角線也相互平分,不符合題意;B、菱形的對角線有可能相等而矩形的對角線相等,不符合題意;C、菱形的鄰邊不一定垂直,矩形的鄰邊互相垂直,不符合題意;D、菱形的對角線互相垂直,矩形的對角線不一定垂直,符合題意.故選:D.【點睛】本題考查了菱形和矩形的性質,熟練掌握相關知識點是解決本題的關鍵.2.在中,的值可以是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查對平行四邊形的性質,平行線的性質等知識點的理解和掌握,能根據平行四邊形的性質進行判斷是解此題的關鍵,題目比較典型,難度適中.根據平行四邊形的性質得到,,,,根據以上結論即可選出答案.【詳解】解:如圖,四邊形是平行四邊形,,,,,,即和的數相等,和的數相等,且,的值可以是,故選:A.3.如圖,格點三角形甲逆時針旋轉后得到格點三角形乙,則其旋轉中心是()A.點 B.點 C.點 D.點【答案】A【解析】【詳解】解:∵甲經過旋轉后得到乙,∴點A與點E為對應點,點B和點F為對應點,∴旋轉中心在的垂直平分線上,也在的垂直平分線上,作的垂直平分線和的垂直平分線,它們的交點為M點,如圖,即旋轉中心為M點.故選:A.4.如圖,在?ABCD中,已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分線BM交CD邊于點M,則DM的長為()A.2 B.4 C.6 D.8【答案】B【解析】【分析】根據平行四邊形的性質及角平分線的性質可得∠CBM=∠CMB,利用等邊對等角即可得MC=BC=8,進而可求解.【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴CD=AB=12,BC=AD=8,AB∥CD,∴∠ABM=∠CMB,∵BM是∠ABC的平分線,∴∠ABM=∠CBM,∴∠CBM=∠CMB,∴MC=BC=8,∴DM=CD﹣MC=12﹣8=4,故選:B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和角平分線的性質,掌握其相關性質是解題的關鍵.5.若點,都在函數的圖象上,則下列關于和的大小關系描述正確的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了反比例函數的圖象和性質.直接代入求出和,即可求解.【詳解】解:∵點,都在反比例函數的圖象上,∴,,∴,故選:A.6.如圖,菱形的對角線交于點于點,則的長為()A3 B.4 C.4.5 D.5【答案】B【解析】【分析】本題考查了菱形的性質、直角三角形斜邊中線的性質、勾股定理,先根據菱形的求得邊長,由勾股定理求,則,再根據直角三角形斜邊中線等于斜邊一半求的長.熟練掌握菱形的性質是關鍵:①菱形的四邊相等;②菱形的對角線互相垂直且平分.【詳解】解:∵四邊形是菱形,∴,,,,在中,由勾股定理得:,∴,∵,∴,∵,∴,故選:B.7.如圖,在菱形中,,點,分別在邊,上,,,,則的長為()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了菱形的性質,等邊三角形的判定與性質,全等三角形的性質,解題的關鍵是掌握相關知識.根據菱形的性質可得:,,推出、是等邊三角形,得到,,證明,得到,即可求解.【詳解】解:四邊形是菱形,,,、是等邊三角形,,,,,即,,在和中,,,,,,故選:B.8.如圖,邊長為1的正方形繞點C逆時針旋轉后得到正方形,邊與交于點E,則陰影部分的面積是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查正方形的性質,勾股定理,旋轉的性質,連接,證明三點共線,勾股定理求出的長,進而求出的長,利用分割法求出陰影部分的面積即可.【詳解】解:連接,∵邊長為1的正方形繞點C逆時針旋轉后得到正方形,∴,∴,,∵,∴三點共線,∴,,∵,∴,∴,∴;故選D.二、選擇題(本大題共8小題,每題3分,共24分)9.已知反比例函數的圖象經過點,則m的值為______.【答案】【解析】【分析】把A點坐標代入反比例函數解析式,即可求出答案.【詳解】解:∵反比例函數的圖象經過點,∴代入得:,解得:,故答案為.【點睛】本題考查了反比例函數的圖象上點的坐標,能理解函數圖象上點的特點是解此題的關鍵.10.如圖,將繞點逆時針旋轉到的位置,、、在一條直線上.若,則的大小為_____.【答案】【解析】【分析】將繞點逆時針旋轉到的位置,、、在一條直線上,可知,即等腰三角形,則,根據三角形內角和定理即可求解.【詳解】解:根據題意得,,,在等腰三角形中,,故答案是:.【點睛】本題主要考查三角形旋轉的性質,掌握旋轉后圖形大小相同,理解、、在一條直線上得等腰三角形,并根據等腰三角形的性質,三角形的內角和定理求解是關鍵.11.如圖,O是矩形的對角線的中點,M是的中點.若,則四邊形的周長為___________.【答案】20【解析】【分析】先由,得到,然后結合矩形的性質得到,再結合點O和點M分別是和的中點得到和的長,最后得到四邊形的周長.【詳解】解:∵四邊形是矩形,,∴,,∵O是矩形的對角線的中點,∴,∵M是的中點,∴是的中位線,,∴,∴四邊形周長為:,故答案為:20.【點睛】本題主要考查了矩形的性質、三角形的中位線定理,勾股定理,直角三角形斜邊上的中位的性質,解題的關鍵在于靈活運用所學知識.12.如圖,矩形的頂點A在x軸上,點B的坐標為.固定邊,向左“推”矩形,使點B落在y軸的點的位置,則點C的對應點的坐標為______.【答案】【解析】【分析】本題考查了矩形的性質、坐標與圖形性質、平行四邊形的判定與性質、勾股定理等知識;由矩形的性質得,由題意得,四邊形是平行四邊形,得,由勾股定理求出,即可得出答案.【詳解】解:∵四邊形是矩形,點B的坐標為,∴,由題意得:,四邊形是平行四邊形,∴,,∴點C的對應點的坐標為.故答案為:.13.若點,都在反比例函數的圖象上,當時,則k的取值范圍是________.【答案】【解析】【分析】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征,根據反比例函數圖象上點的坐標特征解答即可.【詳解】解:∵當時,,∴y隨x的增大而增大,∴,∴.故答案為:.14.右圖是一個平行四邊形,,F是的中點,三角形的面積是10平方厘米,那么三角形的面積是__平方厘米.【答案】15【解析】【分析】連接,先求出三角形的面積,再由平行四邊形的性質可得三角形的面積是30平方厘米,即可求解.【詳解】解:連接,因為,所以又因為三角形的面積是10平方厘米所以三角形的面積為:(平方厘米)因為四邊形是平行四邊形,∴三角形的面積是30平方厘米.因為F是的中點,所以三角形的面積為:(平方厘米)答:三角形的面積是15平方厘米.故答案為:15.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質,熟練掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵.15.如圖,正方形瓷磚圖案中的陰影部分是四個全等且頂角為45°的等腰三角形.已知該瓷磚的面積是,則中間小正方形的面積為____________.【答案】【解析】【分析】作大正方形的對角線,作一條小正方形的對角線并延長交大正方形各邊于中點,由圖形可知,小正方形的邊長加對角線的長度剛好等于大正方形的邊長,列方程求解小正方形邊長即可求解.【詳解】解:如圖,作大正方形的對角線,作小正方形的對角線并延長交大正方形各邊于中點,設小正方形的邊長為,則大正方形的邊長為,瓷磚的面積是,大正方形的邊長為,即,解得,中間小正方形的面積為,故答案為:.【點睛】本題主要考查正方形和等腰三角形性質,根據題意得出小正方形邊長和大正方形邊長之間的關系是解題的關鍵.16.如圖,直角三角形中,,,長為4,射線,點為射線上一點,過點作于點,連接,點為中點,則的最小值為______.【答案】【解析】【分析】本題考查了平行四邊形的判定與性質,直角三角形的性質,勾股定理,延長交于點N,連接,易得四邊形是平行四邊形,進而得到三點共線,再利用直角三角形的性質得到,當時,有最小值,即有最小值,求出,即可求出,利用勾股定理即可求出,即可解答.【詳解】解:延長交于點N,連接,∵,∴,∵,∴,∵,∴四邊形是平行四邊形,∵點為中點,∴三點共線,∵,∴,當時,有最小值,即有最小值,∵中,,,∴,,∵,,∴,∴,∴,∴,∴,∴的最小值為故答案為:.三、解答題(本大題共7小題,共52分)17.已知y關于x的反比例函數的表達式為.(1)若反比例函數的圖象在第二、四象限內,求m的取值范圍;(2)若,當點在反比例函數的圖象上,求A點的坐標.【答案】(1)(2)【解析】【分析】本題考查了反比例函數的圖象與性質,熟練掌握反比例函數的圖象與性質是解題的關鍵.(1)根據反比例函數的圖象在第二、四象限內的比例系數為負數,列出不等式求解即可;(2)先寫出反比例函數的解析式,再將點代入求解即可.【小問1詳解】解:反比例函數的圖象在第二、四象限,,解得;【小問2詳解】解:,反比例函數的表達式為,把點代入,得,A點的坐標為.18.如圖,已知菱形ABCD的對角線相交于點O,延長AB至點E,使BE=AB,連接CE.(1)求證:BD=EC;(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.【答案】(1)證明見解析(2)40°.【解析】【分析】(1)根據菱形的對邊平行且相等可得AB=CD,AB//CD,然后證明得到BE=CD,BE//CD,從而證明四邊形BECD是平行四邊形,再根據平行四邊形的對邊相等即可得證.(2)根據兩直線平行,同位角相等求出∠ABO的度數,再根據菱形的對角線互相垂直可得AC⊥BD,然后根據直角三角形兩銳角互余計算即可得解.【詳解】(1)∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=CD,AB//CD.又∵BE=AB,∴BE=CD,BE//CD.∴四邊形BECD是平行四邊形.∴BD=EC.(2)∵四邊形BECD是平行四邊形,∴BD//CE,∴∠ABO=∠E=50°.又∵四邊形ABCD是菱形,∴AC丄BD.∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°.19.在平行四邊形中,E、F分別是線段上的點,請用直尺和圓規作菱形(1)用兩種不同方法,不寫作圖過程,保留作圖痕跡;(2)選擇其中一種給出證明過程.【答案】(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】此題考查了平行四邊形的性質、菱形的判定、線段的垂直平分線和角平分線等基本作圖.(1)如圖1,以點A為圓心,為半徑畫弧交于點E,以點B為圓心,為半徑畫弧交于點F,連接,則四邊形即為所求;如圖2,作的角平分線交于點E,作線段的垂直平分線交于點F,連接,則四邊形即為所求.(2)如圖1,,,證明四邊形為平行四邊形,又由即可得到結論;如圖2,證明,,再證明,即可得到結論.小問1詳解】如圖,即為所求;【小問2詳解】如圖1:在平行四邊形中,,∴,∵,∴四邊形為平行四邊形,又∵∴四邊形是菱形;如圖2,在平行四邊形中,,∴,∴,∵平分,∴,∴∴,∵垂直平分,∴,∴,∴∴∴四邊形是平行四邊形,∵∴四邊形是菱形.20.如圖,已知反比例函數的圖象與直線相交于,兩點.(1)求反比例函數與一次函數的解析式;(2)求△AOB的面積;(3)直接寫出當時,對應的x的取值范圍.【答案】(1),;(2);(3)或.【解析】【分析】本題考查了反比例函數與一次函數的圖象,(1)反比例函數的圖象過點得,即可得反比例函數為,根據反比例函數的圖象過點得,則,根據直線過點,得,進行計算即可得;(2)令一次函數與y軸交于點C,與x軸交于點D,在中,令,則,令,即,令,則,計算得,即,根據進行計算即可得;(3)觀察函數圖象即可得;掌握反比例函數的性質,一次函數的性質是解題的關鍵.【小問1詳解】解:∵反比例函數的圖象過點,∴,∴反比例函數為,∵反比例函數的圖象過點,∴,∴,∵直線過點,,∴,解得,∴一次函數的解析式;【小問2詳解】解:如圖所示,令一次函數與y軸交于點C,與x軸交于點D,在中,令,則,令,即,令,則,,即,∴;【小問3詳解】解:根據函數圖象得,當時,或.21.如圖,在中,∠BAD的平分線交BC于點E,∠ABC的平分線交AD于點F,AE與BF相交于點O,連接EF.(1)求證:四邊形ABEF是菱形;(2)若AE=6,BF=8,CE=,求?ABCD的面積.【答案】(1)證明見解析(2)36【解析】【分析】(1)根據平行四邊形的性質和角平分線的性質得到四邊形ABEF是平行四邊形,然后再根據一組領邊相等的平行四邊形是菱形,證得結論;(2)過點A作AH⊥BC于點H.根據菱形的對角線求出邊長,然后根據面積的不變性求出平行四邊形的高,從而求解.【詳解】(1)證明:∵在中,∴ADBC,∴∠DAE=∠AEB,∵∠BAD的平分線交BC于點E,∴∠DAE=∠BAE,∴∠BAE=∠AEB,∴AB=BE,同理AB=AF,∴AF=BE,又AFBE,∴四邊形ABEF是平行四邊形.∵AB=BE.∴四邊形ABEF是菱形.(2)解法一:過點A作AH⊥BC于點H.∵四邊形ABEF是菱形,AE=6,BF=8,∴AE⊥BF,OE=3,OB=4.∴BE=5.∵,∴AH=×6×8÷5=.∴.解法二:∵四邊形ABEF是菱形,AE=6,BF=8,∴AE⊥BF,OE=3,OB=4.∴BE=5.∵,∵CE=,BE=5,∴,即,∴.22.我們定義:我們把對角線相等的四邊形叫做和美四邊形.(1)請舉出一種你所學過的特殊四邊形中是和美四邊形的例子.(2)如圖1,,,,分別是四邊形的邊,,,的中點,已知四邊形是菱形,求證:四邊形是和美四邊形;(3)如圖2,四邊形是和美四邊形,對角線,相交于,,、分別是、的中點,求與之間的數量關系.【答案】(1)矩形是和美四邊形;(2)見解析(3)【解析】【分析】(1)等腰梯形、矩形、正方形,任選一個即可;(2)根據三角形中位線性質可得;(3)連接
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 邊石打磨施工方案
- 協調聯系車輛方案范本
- 佛像貼金修繕方案范本
- 圓形混凝土擋墻施工方案
- 屋面發泡施工方案
- 廠房上梁活動方案范本
- 天然林保護施工方案
- 辦公設備長期采購合同范例
- 臨時服務用工合同范本
- 電動車共享充電樁施工方案
- 2024年全國高中數學聯賽北京賽區預賽一試試題(解析版)
- 幼兒園小班語言活動《我爸爸》課件
- DL∕T 5161.5-2018 電氣裝置安裝工程質量檢驗及評定規程 第5部分:電纜線路施工質量檢驗
- 綠化養護服務投標方案(技術標)
- 高三一模考試動員主題班會
- TB-T 3356-2021鐵路隧道錨桿-PDF解密
- 2024年商丘職業技術學院單招職業技能測試題庫及答案解析
- 高中英語外研版(2019)選擇性必修第三冊單元整體教學課件
- 小學語文一年級《春曉》演示課件
- 《AI基本操作》課件
- 重點人管控培訓課件
評論
0/150
提交評論