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文檔簡介

9上數學第2章2次函數一、二次函數的定義與性質1.定義：二次函數是形如f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的函數。2.性質：a.二次函數的圖像是一個開口向上或向下的拋物線。b.二次函數的對稱軸是x=b/2a。c.二次函數的頂點坐標是(b/2a,f(b/2a))。3.小結：a.二次函數的定義和性質是研究二次函數的基礎。b.二次函數的圖像是一個拋物線，開口方向取決于a的正負。c.二次函數的對稱軸和頂點坐標是解決二次函數問題的關鍵。二、二次函數的圖像與性質1.圖像：a.當a>0時，拋物線開口向上，頂點為最小值點。b.當a<0時，拋物線開口向下，頂點為最大值點。c.拋物線的對稱軸是x=b/2a。2.性質：a.二次函數的圖像具有對稱性，即關于對稱軸對稱。b.二次函數的圖像與x軸的交點稱為零點。c.二次函數的圖像與y軸的交點稱為y軸截距。3.小結：a.二次函數的圖像是一個拋物線，開口方向取決于a的正負。b.拋物線的對稱軸和頂點坐標是解決二次函數問題的關鍵。c.二次函數的圖像與x軸和y軸的交點在解決實際問題中具有重要意義。三、二次函數的應用1.解決實際問題：a.利用二次函數解決最大值和最小值問題。b.利用二次函數解決優化問題。c.利用二次函數解決幾何問題。2.解析幾何：a.利用二次函數研究圓、橢圓、雙曲線等曲線的性質。b.利用二次函數研究直線與曲線的位置關系。c.利用二次函數解決解析幾何問題。3.應用實例：a.物理學中的拋體運動。b.工程學中的結構設計。c.經濟學中的成本與收益分析。4.小結：a.二次函數在解決實際問題中具有廣泛的應用。b.二次函數在解析幾何中具有重要的研究價值。c.二次函數的應用實例豐富，涵蓋了多個領域。[1]，.高等數學[M].北京：高等教育出版社，2010.[2]，趙六.初等數學[M].北京：

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