2024~2025學年第一學期期末考試七年級數學試題注意事項：1.本試卷考試時間為100分鐘，試卷滿分120分．考試形式閉卷．2.本試卷中所有試題必須作答在答題紙上規定的位置，否則不給分．3.答題前，務必將自己的學校、班級、姓名、準考證號填寫在答題紙上相應位置．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題紙上相應位置）1.若溫度上升記作，那么溫度下降記作（）A. B. C. D.2.有理數a、b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A B.C. D.3.下列判斷正確的是（）A.的次數是2 B.的系數是2 C.的常數項為3 D.是多項式4.下列圖形沿虛線經過折疊可以圍成一個棱柱的是（）A. B. C. D.5.下列關于正多邊形的說法中，正確的是（）A.各邊都相等的多邊形是正多邊形B.各內角都相等的多邊形是正多邊形C.過正n邊形一個頂點的對角線有條D.正多邊形的各邊相等6.某項工程由甲、乙兩個工程隊單獨施工分別需要10天、15天完成．如果兩個工程隊同時施工2天，然后由乙工程隊單獨施工，還需多少天完成？若設由乙工程隊單獨施工，還需x天完成，則可列方程為（）A. B.C. D.7.在正常的鐘表面上，時間為時，時針與分鐘所夾的角是（）A. B. C. D.8.如圖，1條直線最多可以把一個圓分成兩個部分，2條直線最多可以把一個圓分成4個部分，3條直線最多可以把一個圓分成7個部分，………，則6條直線最多可以把一個圓分成多少個部分．A.20 B.21 C.22 D.23二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題紙上相應位置）9.的相反數是______．10.響水縣建于年月，屬黃淮沖積平原，地處江蘇省鹽城市北端，東瀕黃海，南抵中山河，土地總面積平方千米，年末戶籍總人口約人．其中，數據用科學記數法可表示為：______．11.把彎曲公路改直，就能縮短路程．這是根據________．12.已知和是同類項，則_____；13.已知點在線段上，若，，點是中點，則長為______．14.若是方程的解，則：的值為______．15.如圖，在長方形中，點E、F分別是上的點，將長方形沿所在直線折疊，使點C、D分別落在點、處，交邊于點G．若，則的度數為______．16.如圖，在中，，，，點P是邊上的一個動點，點P的運動路徑是，運動速度為．則點P的運動時間為______時，的面積是面積的一半．三、解答題（本大題共有9小題，共72分．請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17.計算：（1）（2）18.解方程：（1）；（2）19.先化簡，再求值：，其中，．20.如圖，每個小正方形邊長都為1，的頂點都在格點上（每個小正方形的頂點叫做格點）．（1）作邊上的高；（2）平移，使點A平移到點E畫出平移后的（點B平移到點F，點C平移到點G）．（3）求的面積．21將下列解答過程補充完整：已知：如圖，，．試說明：．解：因為（已知），所以（）．又因為（已知），所以∠=∠（）．所以（）所以（）22.定義：對于兩個含字母x的一元多項式，當x任取一個數時，如果這兩個多項式的值都是相等的，那么就稱這兩個一元多項式是恒等的．如果兩個多項式恒等，那么將這兩個多項式分別合并同類項之后，其系數一定對應相等．已知關于x的多項式與多項式是恒等的．（1）；（2）若數，數，則數m與數n是互為相反數嗎？為什么？23.2018年12月26日，響水縣高鐵站正式啟用．為了提高市民出行便利性，政府部門特別增設了一條從二汽南站直達高鐵站的8號公交線路，該線路全長13800米．公交車在這條線路上的平均速度為每分鐘600米．某日，小明和他的父親駕駛轎車沿8號公交線路前往高鐵站接親戚．當他們經過二汽南站5分鐘后，有一輛公交車從高鐵站出發前往二汽南站．已知轎車的平均速度為每分鐘1000米．（1）請問公交車出發后多少分鐘時與轎車相遇？（2）小明和父親到達高鐵站接到親戚后立即（親戚上車時間忽略不計）按原速原路返回，他們多少分鐘追上這輛公交車？24.已知直線與相交于點O，且平分，于點O．（1）如圖①，若平分，求度數；（2）如圖②，若，求的度數．25.將一副三角板按如圖①放置．在中，，，在中，，，點C、A、E在同一條直線上．現保持不動，將繞點A以每秒鐘作順時針旋轉，旋轉時間為t秒．（1）如圖①，，如圖②，當時，（2）在旋轉過程中，若，當時，求t的值；（3）在繞點A旋轉過程中，若同時以每秒速度繞點A順時針旋轉，且，當時，請直接寫出t的值．

2024~2025學年第一學期期末考試七年級數學試題注意事項：1.本試卷考試時間為100分鐘，試卷滿分120分．考試形式閉卷．2.本試卷中所有試題必須作答在答題紙上規定的位置，否則不給分．3.答題前，務必將自己的學校、班級、姓名、準考證號填寫在答題紙上相應位置．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題紙上相應位置）1.若溫度上升記作，那么溫度下降記作（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此題考查了相反意義的量．根據正負數的意義和相反意義的量即可得到答案．【詳解】解：溫度上升記作，那么溫度下降記作，故選：B2.有理數a、b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了數軸及絕對值．根據所給數軸，結合數軸上的點所表示數的特征即可解決問題．【詳解】解：由所給數軸可知，，且，顯然只有D選項符合題意．故選：D．3.下列判斷正確的是（）A.的次數是2 B.的系數是2 C.的常數項為3 D.是多項式【答案】D【解析】【分析】根據單項式與多項式的概念即可求出答案．【詳解】解：A、的次數是3，故此選項不符合題意；B、的系數是，故此選項不符合題意；C、的常數項為，故此選項不符合題意；D、是多項式，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查單項式與多項式，解題的關鍵是正確理解：表示數與字母乘積的式了叫單項式，其中的數字因數叫單項式的系數，各字母指數和叫單項式的次數；幾個單項式的和叫多項式，第一個單項式叫多項式的一個項等相關概念，屬于基礎題型．4.下列圖形沿虛線經過折疊可以圍成一個棱柱的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據棱柱的特點：有兩個平行的底面，側面數與底面多邊形的邊數相等，再逐一進行分析即可．【詳解】解：A、不能圍成棱柱，側面和底面的邊數不相等，故此選項不符合題意；B、能圍成四棱柱，側面有4個，底面是四邊形，故此選項符合題意；C、不能圍成四棱柱，側面有4個，但底面應該在兩側，故此選項不符合題意；D、不能圍成棱柱，側面和底面的邊數不相等，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了棱柱展開圖的特點，展開圖折疊成幾何體，解題的關鍵是通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，去理解和掌握幾何體的展開．5.下列關于正多邊形的說法中，正確的是（）A.各邊都相等的多邊形是正多邊形B.各內角都相等的多邊形是正多邊形C.過正n邊形一個頂點的對角線有條D.正多邊形的各邊相等【答案】D【解析】【分析】本題考查了正多邊形的定義，以及對角線數量問題，注意各邊相等，各角相等，兩個條件必須同時成立．根據正多邊形的定義即可判斷A、B、D，根據多邊形從一個頂點出發可以作條對角線判斷C．【詳解】解：A、各個邊相等，各個角相等的多邊形是正多邊形，故選項A錯誤，不符合題意；B、各個邊相等，各個角相等的多邊形是正多邊形，故選項B錯誤，不符合題意；C、過正n邊形一個頂點的對角線有條，故選項C錯誤，不符合題意；D、正多邊形的各邊相等，正確，符合題意，故選：D．6.某項工程由甲、乙兩個工程隊單獨施工分別需要10天、15天完成．如果兩個工程隊同時施工2天，然后由乙工程隊單獨施工，還需多少天完成？若設由乙工程隊單獨施工，還需x天完成，則可列方程為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．由乙隊單獨施工，設還需x天完成，題中的等量關系是：甲工程隊2天完成的工作量乙工程隊天完成的工作量，依此列出方程即可．【詳解】解：設由乙工程隊單獨施工，還需x天完成，則可列方程為，故選：A．7.在正常的鐘表面上，時間為時，時針與分鐘所夾的角是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了鐘面角．根據時鐘上一大格是進行計算，即可解答．【詳解】解：由題意得：，∴在正常的鐘表面上，時間為時，時針與分鐘所夾的角是，故選：B．8.如圖，1條直線最多可以把一個圓分成兩個部分，2條直線最多可以把一個圓分成4個部分，3條直線最多可以把一個圓分成7個部分，………，則6條直線最多可以把一個圓分成多少個部分．A.20 B.21 C.22 D.23【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了圖形變化的規律．根據題意，依次求出圓最多被分成的部分，發現規律即可解決問題．【詳解】解：由所給圖形可知，1條直線最多把圓分成的部分為：；2條直線最多把圓分成的部分為：；3條直線最多把圓分成的部分為：；…，所以n條直線最多把圓分成的部分為：，當時，（個），即6條直線最多把圓分成的部分為22．故選：C．二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題紙上相應位置）9.的相反數是______．【答案】【解析】【分析】本題考查的知識點是相反數的定義，解題關鍵是熟練掌握相反數的定義．根據相反數的定義即可得解．【詳解】解：根據相反數的定義可得：的相反數是．故答案為：．10.響水縣建于年月，屬黃淮沖積平原，地處江蘇省鹽城市北端，東瀕黃海，南抵中山河，土地總面積平方千米，年末戶籍總人口約人．其中，數據用科學記數法可表示為：______．【答案】【解析】【分析】本題考查了用科學記數法表示一個較大的數，用科學記數法表示一個數就是把一個數寫成的形式，其中，本題中用科學記數法表示，需要把小數點向左移動位，所以的值為．【詳解】解：．故答案為：

．11.把彎曲的公路改直，就能縮短路程．這是根據________．【答案】兩點之間，線段最短【解析】【分析】本題主要考查了兩點之間，線段最短，兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短，據此可得答案．【詳解】解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程．這是根據兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短．12.已知和是同類項，則_____；【答案】8【解析】【分析】根據同類項的定義可得關于n的方程，解方程即可求出n，再把n的值代入所求式子計算即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，所以．故答案為：8．【點睛】本題考查了同類項定義和簡單的一元一次方程的解法，屬于基礎題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關鍵．13.已知點在線段上，若，，點是中點，則長為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了線段的中點、線段的和與差，首先根據點在線段上，，，可得，根據點是中點，可知，從而可得．【詳解】解：如下圖所示，點在線段上，，，，又點是中點，，．故答案為：

．14.若是方程的解，則：的值為______．【答案】16【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的解．把代入方程得的值，再把所求代數式寫成含有的形式，最后整體代入進行計算即可．【詳解】解：把代入方程得：，∴，故答案為：16．15.如圖，在長方形中，點E、F分別是上的點，將長方形沿所在直線折疊，使點C、D分別落在點、處，交邊于點G．若，則的度數為______．【答案】48【解析】【分析】本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．先根據折疊的性質得到，，再根據折疊的性質得到，則利用平角的定義可計算出，所以，接著計算出，然后根據三角形內角和定理可計算出的度數．【詳解】解：∵長方形沿所在直線折疊，使點C、D分別落在點、處，∴，，，∵四邊形為矩形，∴，，∴，∴，∴，∵，∴，在中，．故答案為：48．16.如圖，在中，，，，點P是邊上的一個動點，點P的運動路徑是，運動速度為．則點P的運動時間為______時，的面積是面積的一半．【答案】4或11【解析】【分析】此題主要考查了三角形的面積公式，一元一次方程的應用．分兩種情況：點P在上和P在上，然后利用三角形面積公式列出方程解決問題．【詳解】解：設點P的運動時間為x秒時，的面積是面積的一半．當P在上時，∵在中，，，，點P是邊上的一個動點，點P的運動路徑是，運動速度為，∴，∴，∴；當P在上時，，，，∵的面積是面積的一半，∴，∴，∴．故答案為：4或11．三、解答題（本大題共有9小題，共72分．請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17計算：（1）（2）【答案】（1）10（2）【解析】【分析】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．（1）先把減法轉化為加法，再根據加法法則計算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．18.解方程：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程的方法，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟“去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1”是解題的關鍵．（1）根據移項、合并同類項、系數化為1的步驟解答即可；（2）根據“去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1”的步驟解答即可．【小問1詳解】解：，，，．【小問2詳解】解：，，，，．19.先化簡，再求值：，其中，．【答案】；5．【解析】【分析】按照整式的加減運算法則，先去括號，再合并同類項，最后代入求值即可得到答案．【詳解】解：原式當，時，原式=2+3=5．【點睛】本題考查的是整式的加減運算中的化簡求值，關鍵的掌握去括號，合并同類項的法則．20.如圖，每個小正方形邊長都為1，的頂點都在格點上（每個小正方形的頂點叫做格點）．（1）作邊上的高；（2）平移，使點A平移到點E畫出平移后的（點B平移到點F，點C平移到點G）．（3）求的面積．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）6【解析】【分析】本題考查了作圖??平移變換，作三角形的高，求三角形面積，熟練掌握平移的性質是解此題的關鍵．（1）過點A向邊作垂線，交延長線即為點D，則垂線段即為所求；（2）先由點A平移到點E確定平移方式和距離，即可作出其余兩個點的平移后的位置，再順次連接即可；（3）由三角形面積公式即可求解．【小問1詳解】解：如圖，高即為所作：【小問2詳解】解：如圖：即為所作：【小問3詳解】解：．21.將下列解答過程補充完整：已知：如圖，，．試說明：．解：因為（已知），所以（）．又因為（已知），所以∠=∠（）．所以（）所以（）【答案】；兩直線平行，同旁內角互補；2；；同角的補角相等；；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【解析】【分析】此題考查了平行線的判定與性質．根據平行線的判定定理與性質定理求解即可．【詳解】解：因為（已知），所以（兩直線平行，同旁內角互補）又因為（已知），所以（同角的補角相等）．所以（內錯角相等，兩直線平行）所以（兩直線平行，同位角相等），故答案為：；兩直線平行，同旁內角互補；2；；同角的補角相等；；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．22.定義：對于兩個含字母x的一元多項式，當x任取一個數時，如果這兩個多項式的值都是相等的，那么就稱這兩個一元多項式是恒等的．如果兩個多項式恒等，那么將這兩個多項式分別合并同類項之后，其系數一定對應相等．已知關于x的多項式與多項式是恒等的．（1）；（2）若數，數，則數m與數n互為相反數嗎？為什么？【答案】（1）3；（2）數m與數n互為相反數，見解析【解析】【分析】本題考查了整式的加減運算，化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關鍵．（1）根據兩個多項式恒等時，那么將這兩個多項式分別合并同類項之后，其系數一定對應相等，則得到a，d值；（2）由（1）得，計算，得到，即可判斷數m與數n互為相反數．【小問1詳解】解：關于x的多項式與多項式是恒等，∴，，，故答案為：3，；【小問2詳解】解：數m與數n互為相反數，理由如下：由（1）得，即，∵數，數，∴，∴數m與數n互為相反數．23.2018年12月26日，響水縣高鐵站正式啟用．為了提高市民出行便利性，政府部門特別增設了一條從二汽南站直達高鐵站的8號公交線路，該線路全長13800米．公交車在這條線路上的平均速度為每分鐘600米．某日，小明和他的父親駕駛轎車沿8號公交線路前往高鐵站接親戚．當他們經過二汽南站5分鐘后，有一輛公交車從高鐵站出發前往二汽南站．已知轎車的平均速度為每分鐘1000米．（1）請問公交車出發后多少分鐘時與轎車相遇？（2）小明和父親到達高鐵站接到親戚后立即（親戚上車時間忽略不計）按原速原路返回，他們多少分鐘追上這輛公交車？【答案】（1）分鐘（2）分鐘【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應用，根據題意正確列出一元一次方程成為解題的關鍵．（1）設公交車出發后x分鐘時與轎車相遇，根據相遇問題列一元一次方程求解即可；（2）設