4-3-1牛頓第二定律【學習目標】1．理解牛頓第二定律的內容，知道其表達式的確切含義。2．知道力的國際單位“牛頓”的定義。3．會用牛頓第二定律進行計算。【問題導學】要點一、牛頓第二定律的幾個特性1．因果性力是產生加速度的原因，反之不對，沒有力也就沒有加速度．2．矢量性公式F＝ma是矢量式，任一瞬時，a的方向均與F合方向相同，當F合方向變化時，a的方向同時變化．3．瞬時性牛頓第二定律表明了物體的加速度與物體所受合外力的瞬時對應關系，a為某一時刻的加速度，F為該時刻物體所受合外力．4．同一性有兩層意思：一是指加速度a相對同一慣性系(一般指地球)，二是指F＝ma中F、m、a必須對應同一物體或同一個系統．5．獨立性作用于物體上的每一個力各自產生的加速度都遵從牛頓第二定律，而物體的實際加速度則是每個力產生的加速度的矢量和，分力和加速度在各個方向上的分量關系也遵從牛頓第二定律，即：Fx＝max，Fy＝may.6．相對性物體的加速度必須是對相對于地球靜止或勻速直線運動的參考系而言的．例1下列關于力和運動關系的幾種說法，正確的是()A．物體所受合力的方向，就是物體運動的方向B．物體所受合力不為零時，其速度不可能為零C．物體所受合力不為零，則其加速度一定不為零D．物體所受合力變小時，物體一定作減速運動要點二力、加速度和速度的關系1．物體所受合力的方向決定其加速度的方向，合外力與加速度的大小關系是F＝ma，只要有合力，不管速度是大還是小，或是零，都有加速度，只有合力為零，加速度才能為零．一般情況下，合力與速度無必然的聯系，只有速度變化才與合力有必然的聯系．2．合力與速度同向時，物體加速，反之減速．加速度→加速度→速度變化(運動狀態變化)．物體所受到的合外力決定了物體當時加速度的大小，而加速度的大小決定了單位時間內速度變化量的大小．加速度大小與速度大小無必然的聯系．4．區別加速度的定義式與決定式定義式：a＝eq\f(Δv,Δt)，即加速度定義為速度變化量與所用時間的比值，而a＝F/m則揭示了加速度決定于物體所受的合外力與物體的質量.例2關于速度、加速度和合力之間的關系，下述說法正確的是()A．做勻變速直線運動的物體，它所受合力是恒定不變的B．做勻變速直線運動的物體，它的速度、加速度、合力三者總是在同一方向上C．物體受到的合力增大時，物體的運動速度一定加快D．物體所受合力為零時，一定處于靜止狀態要點三牛頓第二定律的應用1．應用牛頓第二定律解題的步驟(1)明確研究對象．根據問題的需要和解題的方便，選出被研究的物體．可以是一個整體或進行隔離，由具體情況而定．(2)進行受力分析和運動狀態分析，畫好受力分析圖，明確物體的運動性質和運動過程．(3)選取正方向或建立坐標系，通常以加速度的方向為正方向或以加速度方向為某一坐標軸的正方向．(4)求合外力F合．(5)根據牛頓第二定律F合＝ma列方程求解，必要時還要對結果進行討論．2．運用牛頓第二定律結合力的正交分解法解題(1)正交分解法是把一個矢量分解在兩個互相垂直的坐標軸上的方法，其實質是將復雜的矢量運算轉化為簡單的代數運算．表示方法：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋……＝max,Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋……＝may))(2)為減少矢量的分解，建立坐標系時，確定x軸正方向有兩種方法：①分解力而不分解加速度通常以加速度a的方向為x軸正方向，把力分解到坐標軸上，分別求合力：Fx＝ma，Fy＝0.例3如圖所示，質量為4kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數為0.5.物體受到大小為20N與水平方向成37°角斜向上的拉力F作用時，沿水平面做勻加速運動，求物體加速度的大小．(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos②分解加速度而不分解力若分解的力太多，比較繁鎖，可根據物體受力情況，使盡可能多的力位于兩坐標軸上而分解加速度a，得ax和ay，根據牛頓第二定律得方程組Fx＝max，Fy＝may.（提高題）例3如圖所示，自動扶梯與水平面夾角為θ，上面站著質量為m的人，當自動扶梯以加速度a加速向上運動時，求扶梯對人的彈力FN和扶梯對人的摩擦力Ff.當堂檢測1.關于速度、加速度、合力的關系，下列說法中不正確的是()A．不為零的合力作用于原來靜止物體的瞬間，物體立刻獲得加速度B．加速度的方向與合力的方向總是一致的，但與速度的方向可能相同，也可能不同C．在初速度為零的勻加速直線運動中，速度、加速度與合力的方向總是一致的D．合力變小，物體的速度一定變小2．一個質量為2kg的物體同時受到兩個力的作用，這兩個力的大小分別為2N和6NA．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D3．如圖所示向東的力F1單獨作用在物體上，產生的加速度為a1；向北的力F2單獨作用在同一個物體上，產生的加速度為a2.則F1和F2同時作用在該物體上，產生的加速度()A．大小為a1－a2B．大小為a1＋a2C．方向為東偏北arctaneq\f(a2,a1)D．方向為與較大的力同向4．關于牛頓第二定律，下列說法中正確的是()A．公式F＝ma中，各量的單位可以任意選取B．某一瞬間的加速度只取決于這一瞬間物體所受的合力，而與這之前或之后的受力無關C．公式F＝ma中，a實際上是作用于物體上的每一個力所產生的加速度的矢量和D．物體的運動方向一定與它所受合力的方向一致補充練習（基礎題）1.對靜止在光滑水平面上的物體施加一水平拉力F，當力剛開始作用瞬間()A．物體立即獲得速度B．物體立即獲得加速度C．物體同時獲得速度和加速度D．由于物體沒有來得及運動，所以速度和加速度都為零2．下列對牛頓第二定律的表達式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是()①由F＝ma可知，物體受到的合力與物體的質量成正比，與物體的加速度成反比；②由m＝F/a可知，物體的質量與其所受的合力成正比，與其運動的加速度成反比；③由a＝F/m可知，物體的加速度與其所受的合力成正比，與其質量成反比；④由m＝F/a可知，物體的質量可以通過測量它的加速度和它所受的合力而求得．A．①②B．②③C．③④D．①④3．下面四個圖象分別表示四個物體的位移、速度、加速度和摩擦力隨時間變化的規律．其中反映物體受力不可能平衡的是()4．下面說法中正確的是()A．同一物體的運動速度越大，受到的合力越大B．同一物體的運動速度變化率越小，受到的合力也越小C．物體的質量與它所受的合力成正比D．同一物體的運動速度變化越大，受到的合力也越大5．一質量為m＝1kg的物體在水平恒力F作用下水平運動，1s末撤去恒力F，其v－t圖象如圖4－3－3所示，則恒力F和物體所受阻力Ff的大小是()A．F＝8NB．F＝9NC．Ff＝2ND．Ff＝3N（提高題）6．一個小孩從滑梯上滑下的運動可看做勻加速直線運動．第一次小孩單獨從滑梯上滑下，加速度為a1.第二次小孩抱上一只小狗后再從滑梯上滑下(小狗不與滑梯接觸)，加速度為a2.則()A．a1＝a2B．a1<a2C．a1>a27．如圖所示，在一粗糙水平面上有兩個質量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長為L、勁度系數為k的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的動摩擦因數為μ.現用一水平力向右拉木塊2，當兩木塊一起勻速運動時，兩木塊之間的距離是()A．L＋eq\f(μm1g,k)B．L＋eq\f(μ(m1＋m2)g,k)C．L＋eq\f(μm2g,k)D．L＋eq\f(μm1m2g,k(m1＋m2))8．如圖所示，用手提一輕彈簧，彈簧下端掛一金屬球．在將整個