專題17對歐姆定律的理解和計算

考點一歐姆定律

L歐姆定律內容：導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電阻成

反比。

2.歐姆定律表達式：/=g

3.歐姆定律的公式變形：

/="（求電流）。=笈（求電壓）氏=：（求電阻）

4.注意事項

同體性：/、U、A對應同一

/導體或電路的值

I、u、△/統一性：/、U、R單位要統一，|

.一一對座分別是A、V、（1

同時性：/、。、A對應同

一時刻的值

①凡

'凡+%

①R總="+夫2

②串聯電路的等效電阻比任何一個②并聯電路的等效電阻比任何一個分電阻的阻

電阻

分電阻的阻值都大值都小

特點

③串聯電路中接入的電阻越多或某③其中任一個分電阻減小(相當于減小總電阻

一電阻阻值增大，則總電阻增大長度)，則總電阻也減小，分電阻增大而增大

④增加支路條數(相當于增大總電阻橫截面

積)，則總電阻減小

串聯分壓：與=號==h。即有

比例并聯分流：3=3。并聯電路中，各支路上電

R1

兩個及以上電阻串聯的電路中，或

分配

阻的分配和電流的分配成反比關系。

者并聯電路的某一支路上，其中某

一電阻阻值增大，則分得的電壓越

多。

當電流/一定時，電壓U與電阻R成正比

三者

當電阻R一定時，電流/與電壓U成正比

關系

當電壓。一定時，電流/與電阻R成反比

6.對歐姆定律的理解，要注意理解以下5點：

第1點：/==公式的適用范圍

(1)電阻R必須是純電阻；

(2)歐姆定律只適用于金屬導電和液體導電，而對氣體，半導體導電一般不適

用；

（3）/=二表示的是研究不包含電源在內的"部分電路"。

R

第2點：對/=目之間關系的理解

歐姆定律中所說的"導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比"是在電阻一定的

條件下；"導體中的電流跟導體的電阻成反比"是指在電壓一定的條件下，脫離

了前提條件，這種比例關系就不存在了。

第3點：同一性和同時性

歐姆定律的表達式/==中的人U、R這三個物理量必須是對應于同一導體（或

同一段電路）在同一時刻（或同一段時間）電流與電壓、電阻三者間的關系，也

就是通常所說的一一對應。即歐姆定律具有同一性和同時性。

即使是同一個電路，由于開關的閉合、斷開、滑動變阻器滑片的左、右移動，將

引起電路中各部分電流及總電流和電壓的變化，因此，必須保證/==中的三個

物理量是同一時間的值。切不可混淆電路結構變化前后的人a尺的對應關系。

第4點：區別/=二和尺=：的意義

R1

I=二表示導體中的電流的大小取決于這段導體兩端的電壓和這段導體的電阻。

R

當導體中的?；騌變化時，導體中的I將發生相應的變化?？梢?，人U、R都是

變量。另外，/=烏還反映了導體兩端保持一定的電壓，是導體形成持續電流的

條件。若R不為零，。為零，則/也為零；若是絕緣體R可為無窮大，即使它的

兩端有電壓，/也為零。

R=y表示一段導體兩端的電壓跟這段導體中的電流之比等于這個導體的電阻。

它是電阻的計算式，而不是它的決定式。導體的電阻反映了導體本身的一種性質。

對于給定的一個導體，比值?是一個定值；而對于不同的導體，這個比值是不

同，說明電阻的大小還與材料本身有關。不能認為導體的電阻跟電壓和電流有關。

第5點：應用歐姆定律應注意的幾個問題

在運用歐姆定律，分析、解決實際問題，進行有關計算時應注意以下幾方面的問

題：

(1)利用歐姆定律解題時，不能把不同導體上的電流、電壓和電阻代入公式進

行計算，也不能把同一導體不同時刻、不同情況下的電流、電壓和電阻代入公式

進行計算。為了避免混淆，便于分析問題，最好在解題前先根據題意圓出電路圖,

在圖上標明已知量的符號、數值和未知量的符號。同時要給"同一段電路"同一

時刻的人。、R加上同一種腳標。

(2)要看懂電路圖，要認清所要研究的是哪一部分電路。這部分電路的連接方

式是串聯，還是并聯，這是解題的重要條件。

(3)要認清改變和控制電路結構的兩個主要因素：一是開關的通、斷；二是滑

動變阻器連入電路中的阻值發生變化時對電路結構的影響，因此，電路變化問題

主要有兩種類型：一類是由于變阻器滑片的移動，引起電路中各物理量的變化；

另一類是由于開關的斷開或閉合，引起電路中各物理量的變化。解答電路變化問

題的思路為：先看電阻變化，再根據歐姆定律和串、并聯電路的特點來分析電壓

和電流的變化。這是電路分析的基礎

（4）掌握"具體問題做具體分析"這一原則，不能亂套公式，并注意單位的統

解答簡單電路問題時，首先要根據題目的已知條件。分析出用電器是串聯還

是并聯。接著畫出電路圖或等效電路圖，在圖上標明已知量和未知量的符號，并

在代表各物理量的字母下注明相應的腳碼（如果題中電路圖已畫出，不必再畫）0

然后根據歐姆定律及串、并聯電路的特點逐一列式，有時還需運用數學知識，列

方程組，根據所列的式子或方程組求出結果。

考點二串、并聯電路中電阻的關系

串聯電路中：串聯電路的總電阻等于各串聯電阻之和，即火=4+國。

串聯電阻總電阻大于任何一個分電阻，且接入的阻值越大，總電阻越大；

注意：將各電阻串聯，相當于增大了其中一個電阻的長度，所以串聯的總電阻大

于各串聯電阻

并聯電路中：并聯電路總電阻的倒數，等于各并聯電阻的倒數之和，即

并聯電路中總電阻小于任何一個分電阻，且接入的阻值越大，總電阻越大;

并聯的支路越多，則總電阻越小。

注意：給電阻并聯另一個電阻時，相當于增大了原電阻的橫截面積，所以，并聯

后的總電阻比原電阻阻值小?？傠娮枰步懈鞣蛛娮璧牡刃щ娮?。

命題點1歐姆定律的理解

1.在電阻一定的情況下，通過導體的電流與導體兩端的電壓關系的圖象正確的是（）

【解析】在電阻一定的情況下，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比，所以，導體

的/-[/關系圖象是一條過原點的斜向上的射線，只有圖象A符合題意。

故選：Ao

2.根據歐姆定律，下列說法正確的是（）

A.導體兩端的電壓為零時，電阻值也為零

B.通過導體的電流越大，這段導體的電阻就越小

C.導體兩端的電壓越大，這段導體的電阻就越大

D.導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟這段導體的電阻成反比

【解析】ABC.電阻是導體本身的一種阻礙電流的性質，與導體兩端的電壓和通過的電流

無關，所以導體兩端的電壓為零時，電阻值不為零；增大通過導體的電流、增大導體兩

端的電壓，這段導體的電阻不變，故ABC錯誤；

D.根據歐姆定律可知，通過導體的電流跟這段導體兩端的電壓成正比，跟這段導體的電

阻成反比，故D正確。

故選：D。

3.下列說法中正確的是（）

A.實驗表明，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比

B.實驗表明，導體中的電流與其電阻成反比

C.由/=旦變形可得尺=且。由此可知，“導體的電阻跟它兩端的電壓成正比，跟電流成

RI

反比”

D.用伏安法測量定值電阻阻值時，應該多次測量電壓及電流的值，根據實驗測得的電壓

及電流值算出電阻，并求其平均值

【解析】A.實驗表明，在電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比，故A

錯；

B.實驗表明，在電壓一定時，導體中的電流與其電阻成反比，故B錯;

c.由/=U變形可得R=U,利用該公式可以計算電阻的大小，由于導體電阻大小取決于

RI

導體的長度、材料、橫截面積，與導體兩端的電壓和通過的電流無關，所以不能說成“導

體的電阻跟它兩端的電壓成正比，跟電流成反比”，故C錯；

D.用伏安法測量定值電阻阻值時，應該多次測量電壓及電流的值，根據實驗測得的電壓

及電流值算出電阻，并求其平均值，這樣可以減小測量誤差，故D正確。

故選：D。

4.對歐姆定律的理解，下列說法中錯誤的是（）

A.對同一導體，導體中的電流強度與這段導體兩端電壓成正比

B.在電壓不變時，導體的電阻愈大，通過的電流則愈小

C.在相同電壓時，導體的電阻與電流成反比

D.對同一導體，導體兩端電壓與通過電流的比值不變

【解析】A.對某一段導體來說，即導體的電阻不變，由歐姆定律可得，導體中通過的電

流既與導體兩端的電壓成正比；故A正確，不符合題意；

B.在電壓不變時，導體的電阻愈大，通過的電流則愈小，故B正確，不符合題意；

C.對于同一段導體來說，在電壓一定條件下，由歐姆定律可得，導體中的電流跟它的電

阻成反比；故C錯誤，符合題意；

D.對同一導體，導體兩端電壓與通過電流的比值不變，故D正確，不符合題意。

故選：Co

命題點2串并聯電路簡單計算

對于同一個導體，只要知道/、。、H三個量中的任意兩個量，就可以利用歐

姆定律求出第三個量，解答電學題時應該注意：（1）分析電路圖用“去表法”，

即將電壓表視為斷路，電流表視為導線，分析電路中各電阻的連接關系；（2）和

你電表的測量對象，根據題意明確電表的測量值；（3）明確已知量、未知量，找

到各量關系，依照各物理量之間關系和電路特點，利用歐姆定律及串并聯電路特

點列出關系式，列式時要注意/、U、H三個量的同體性、同時性和單位的統一性。

電學計算題的基本解題步驟

(1)審題。審題是我們解答習題的基礎，審題過程中首先要熟悉題目的背景，

栗審出題目中的已知條件，栗審出題意中的變量與恒量，找出變量與已知條件、

恒量之間的聯系；

(2)分析電路圖。找出電路元件的連接方式或畫等效電路圖，將復雜電路簡單

化，分辨出電流表、電壓表所測量的對象，對于有開關、滑動變阻器引起的動態

電路，要畫出不同情況下的等效電路圖，這樣能夠使問題更直接、更具體；

(3)物理規律的運用。初中階段，我們只學習了簡單的串聯、并聯電路，分析

出電路元件的連接方式后，是串聯電路，在解題時串聯電路的電流、電壓特點就

是潛藏的條件；是并聯電路，在解題時并聯電路的電流、電壓特點就是潛藏的條

件；

(4)熟悉運用數學手段解答物理習題。電學計算題，對于數學運算栗求較高，

具體過程中熟練運用數學中的二元一次方程組、一元二次方程、比例等，可以簡

化解題步驟，加快解題速度。

5.如圖所示，當開關S閉合，甲乙兩表為電壓表時，兩表的讀數之比U甲：U乙為4：1,

當開關S斷開，甲乙兩表為電流表時，兩表的讀數之比/甲：/乙為()

A.4：3B,3：2

C.3：4D.3：1

【答案】C

【解析】若甲、乙均為電壓表時，閉合開關S,R和&串聯，甲表測量路端總電壓U,乙

表測量電阻&兩端電壓。2,即

U=U甲，

U2=U乙,

根據題中U甲:U乙=4:1得:

U：S=4:1....①，

根據串聯電路電壓規律可知：

。=。1+。2……②，

聯立①②得：

t/i：[72=3:1,

根據串聯電路電流規律及歐姆定律可知：

U1：R1=U2：R2,

則

RI：R2=UI：U2=3:1；

若甲、乙均為電流表時，斷開開關s,R1和&并聯，甲表測量&所在之路路電流h,乙表

測量干路總電流1,即

/2=/甲,

/=/乙，

根據并聯電路電壓規律及歐姆定律可知：

I\Ri=I2R2

則

h-.h=Rx.Ri=l：3......③,

根據并聯電路電流規律可知：

I=h+h……@,

聯立③④得：

/:Z2=4:3,

則

I甲:/乙=3:4,

故選C.

6.在如圖所示的電路中，調節滑動變阻器R’,使燈泡正常發光，用電流表測得通過它的電

流值是0.6A。已知該燈泡正常發光時的電阻是20。，求燈泡兩端的電壓。

【答案】12V

【解析】由圖可知：電流表與燈泡串聯，則通過燈泡的電流為0.6A,根據歐姆定律得

UL=IR=0.6AX20Q=12V

答：燈泡兩端的電壓為12V。

7.如圖，電源電壓9V保持不變，4、&為定值電阻，R=30。，&=60求：

(1)只閉合開關Si和S2時，電流表的示數？

(2)開關Si斷開，S2、S3閉合時，電流表的示數？

【答案】⑴045A;⑵0.15A

【解析】⑴從圖中可以看到，只閉合開關Si和S2時，定值電阻凡、&并聯接入電路中，電

流表測的是干路電流，由歐姆定律可知流經電阻凡、&的電流大小分別為

「4=空=0.3A

1&30Q

/=支=空=0」5A

2660c

根據并聯電路電流規律可知

/=/1+/2=0.3A+0.15A=0.45A

⑵開關Si斷開，S2、S3閉合時，電阻R被短路，只有電阻&接入電路，此時電流表的示數

為流經電阻&的電流，電阻以兩端電壓不變，自身電阻大小不變，那么流經電阻尺的電流

大小不變，仍然為0.15Ao

答:⑴只閉合開關Si和S2時,電流表的示數為0.45A；(2)開關Si斷開,S2、S3閉合時,電

流表的示數為0.15A?

8.如圖所示電路，Ri=30。，&=60。，電源電壓為18V。求：

⑴并聯后的總電阻是多少？

【答案】(1)20C;(2)0.9A

【解析】由電路圖可知，兩電阻并聯，電流表測干路電流。

(1)因并聯電路中總電阻的倒］數等于各分電阻倒數之和，所以，品、及并聯后的總電阻是

R島30Qx60c

凡+430。+60。

⑵電流表的示數是

/=^=^=0,9A

R20。

答：⑴并聯后的總電阻是20。；(2)電流表的示數是0.9A。

9.如圖所示是燈L和電阻R的電流隨電壓變化的圖象，若將它們串聯接在電壓為2.5V的

電源兩端，求：

⑴電阻R的電阻。

⑵燈L此時的電阻。

【答案】(1)20Q；(2)5Q

【解析】(1)由R的/-。圖象可知，通過R的電流與其兩端電壓成正比，當UR=4V時，通

過的電流/R=0.2A，得電阻