第1頁/共1頁黃陂區四黃中學2024年秋四黃中學七年級10月月考數學試題（滿分：120分考試時間：120分鐘）七年級數學組命制2024年10月15日一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列四個數：1、－2、0、－3，其中最小的一個是（）A.1 B.－2 C.0 D.－32.婺源冬季某天的最高氣溫，最低氣溫，這一天最高氣溫比最低氣溫高（）A. B. C. D.3.數用科學記數法表示正確的是（）A B. C. D.4.如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準的是（）A. B. C. D.5.已知四個數中：，其中負數的個數有（）個．A.1 B.2 C.3 D.46.下列各數中，數值相等的是（）A.和 B.和 C.和 D.和7.若，，且，則（）A.或 B.1或9 C.1或 D.9或8.如圖，某數軸的單位長度為2，如果點A，B表示的數的絕對值相等，那么點A表示的是（）A.3 B. C. D.69.找出以下圖形變化的規律，則第201個圖形中黑色正方形的數量是（）個．A.303 B.302 C.301 D.30010.下列說法：①5個有理數相乘，其中負數有且只有3個，那么所得積為負數；②若m滿足，則；③如果，那么；④的最大值為5，其中正確的有（）A0 B.1 C.2 D.3二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.-3相反數是_________，倒數是_________，絕對值是_________．12.用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.登山隊攀登一座山峰，每登高，氣溫的變化量為，攀登后，氣溫的變化量為____________．13.數____（精確到百分位），數____（精確到萬位），數____（精確到）．14.若互為相反數，互為倒數，絕對值為2，求的值為______．15.絕對值不小于1且小于3的所有整數的積是______．16.數軸上兩點間的距離等于這兩點所對應的數的差的絕對值．例：點在數軸上分別對應的數為，，則兩點間的距離表示為，根據以上知識解題：①當代數式取最小值時，的取值范圍是______，最小值為______．②求的最小值為______．三、解答題（共8題，共72分）17.計算：（1）（2）．18.計算：（1）；（2）．19.（1）畫數軸，并數軸上把下列各數表示出來：、、、．（2）請按從小到大的順序用“”號將以上的數連接起來．20.有理數a、b在數軸上的對應點如圖所示：（1）填空（填“”、“”或“”）：a0；b0；；（2）化簡：．21.已知：，，，若，求的值．22.某出租車駕駛員從公司出發，在南北向的人民路上連續接送5批客人，行駛路程記錄如下（規定向南為正，向北為負，單位：）：第1批第2批第3批第4批第5批（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？（3）若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過收費10元，超過的部分按每千米加1.8元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元？23.觀察下面三行數，4，，16，，64…①，2，，14，，62…②3，，9，，33，…③（1）第①行的數的第10個數是____．（2）分別寫出第②行的第個數______，第③行的第個數是______．（3）是否存在第②行的連續三個數的和為186？若存在，說明理由并寫出這三個數；若不存在說明理由．（4）是否存在正整數，使每行的第個數相加的和等于．若存在求出值，若不存在說明理由．24.數軸上，，所對應的點分別為點，點，點．若點到點的距離表示為，點到點的距離表示為，我們有，．（1）點、點，點在數軸上分別對應的數為，6，．且，直接寫出的值____．（2）在（1）條件下，兩只電子螞蟻甲乙分別從，兩點出發向右運動，甲的速度為4個單位每秒，乙的速度為1個單位每秒，求經過幾秒，兩只電子螞蟻到原點的距離相等．（3）在（1）（2）的條件下，電子螞蟻乙運動到點后立即以原速返回，到達自己的出發點后停止運動，電子螞蟻甲運動到點后也以原速返回，到達自己的出發點后又折返向點運動，當電子螞蟻乙停止運動時，電子螞蟻甲隨之停止運動，求運動多長時間時，兩只螞蟻相遇．參考答案1.D2.A3.B4.C5.B6.C7.D8.C9.B解：根據圖形變化規律可知：第1個圖形中黑色正方形的數量為2，第2個圖形中黑色正方形的數量為3，第3個圖形中黑色正方形的數量為5，第4個圖形中黑色正方形的數量為6，，∴當為奇數時，黑色正方形的個數為，當為偶數時，黑色正方形的個數為，第201個圖形中黑色正方形的數量是，故選B．10.B解：①5個有理數相乘，若其中有一個因數為，則所得積為，故①錯誤；②若m滿足，則，可得，故②錯誤；③取，，則滿足，但是，故③錯誤；④∵，∴存在最小值0，則的最大值為5，故④正確．故選：B．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.①.3②.③.312.13①.②.③.14.或11解：∵互為相反數，互為倒數，絕對值為2，∴，∴或，綜上所述的值為，或11，故答案為：或11．15.0解：絕對值不小于1且小于3的整數有：、0、1、2，．故答案為：0．16.①.②.③.【解析】解：①由題意得，表示的是數軸上表示數x的點到表示數1和數的點的距離之和，設點A，點B，點C表示的數分別為，，x，則，當點C在點A左側時，；當點C在點A和點B之間時（包括A和B），則；當點C在點B右側時，則；綜上所述，當點C在點A和點B之間時（包括A和B），有最小值，最小值為的長；∴當時，取最小值，最小值為，故答案為：；；②同①可知當時，有最小值，當時，有最小值，當時，有最小值，……，當時，有最小值，綜上所述，當時，，，，…，能同時取得最小值，即當時，有最小值，最小值為，故答案為：．三、解答題（共8題，共72分）17.（1）解：；（2）解：．18.（1）解：；（2）解：．19.（解：（1）、、、，數軸表示如下所示：（2）由數軸可知，．20.（1）解：由圖像得，，∴，，，故答案為：，，；（2）解：由圖像得，，∴，，，∴原式；21.解：，，解得或，，，解得或，，，或，，，，當，，時；當，，時；綜上所述，的值為：1或．22.（1）解：，接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的南方，距離公司千米；（2）解：（升），若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油升；（3）解：送第批顧客收費為：（元），送第批顧客收費為：10（元），送第批顧客收費為：（元），送第批顧客收費為：10（元），送第批顧客收費為：（元），總共收費為：（元），在這過程中該駕駛員共收到車費元．23.（1）解：觀察可知，第一行數數字部分是以2為底，序號為指數的結果，且奇數項的符號為負，偶數項的符號為正，∴第①行的數的第10個數是，故答案為：；（2）解：由（1）可知，第①行第n個數為，觀察可知，第②行第n個數比第①行第n個數少2，∴第②行的第個數為，觀察可知，第③行的第個數是第②行的第個數取相反數后減去1，∴第③行的第個數為；故答案為：；；（3）解：第②行存在連續三個數的和為186，這三個數分別為，理由如下：假設存在，設這三個數中最左邊的數為，則另外兩個數分別為，，由題意得，，解得，根據題干信息可知62是第②行第6個數，∴符合題意，∴，，∴第②行存在連續三個數的和為186，這三個數分別為；（4）解：不存在正整數k，使每行的第個數相加的和等于，理由如下：假設存在，由題意得，，∴，當k為偶數時，則，即，∵，∴此時不符合題意，當k為奇數時，則，∴，∴∵，∴（舍去），綜上所述，不存在正整數k，使每行的第個數相加的和等于．24.（1）解：∵點、點在數軸上分別對應的數為，6，∴，∵，∴，∴，故答案為：；（2）解：設運動時間為t秒，∵點A表示的數為，點C表示的數為1，兩只電子螞蟻甲乙分別從，兩點出發向右運動，甲的速度為4個單位每秒，乙的速度為1個單位每秒，∴運動t秒后，甲表示的數為，乙表示的數為，∵兩只電子螞蟻到原