人教版九年級下26.1.2反比例函數的圖象和性質一、選擇題1.在下列函數中：①；②；③；④．隨的增大而減小的共有（

）A．1個B．2個C．3個D．4個2.若點，在反比例函數的圖象上，且，則m的取值范圍是（

）A．B．C．D．或3.數形結合是我們學習數學的一種重要思想方法，請運用數形結合的思想方法判斷方程的根的情況是（

）A．有3個實數根B．有2個實數根C．有1個實數根D．無實數根4.如圖，平行四邊形的頂點A，B都在坐標軸上，，若反比例函數圖象的一支經過點C，則的值是（

）

A．3B．4C．6D．85.若點都在反比例函數的圖象上，則、、的大小關系是（

）A．B．C．D．6.如圖，在同一直角坐標系中拋物線與雙曲線交于，，三點，則滿足的自變量x的取值范圍是（

）

A．或B．或C．或或D．或或7.如圖，在平面直角坐標系中，點A，B都在反比例函數的圖象上，且是等邊三角形，若，則k的值為（

）

A．B．C．D．8.如圖，、是反比例函數的圖象上的兩點．分別過點A、B作y軸的平行線，與反比例函數的圖象交于點C、D．若四邊形的面積是8，則m、n滿足等式（）

A．B．C．D．9.如圖，四邊形是矩形，點A在x軸正半軸，點C在y軸正半軸，對角線，交于點D．雙曲線經過點D與邊，分別交于點E，點F，連接，，若四邊形的面積為5，則k的值為（

）

A．5B．C．D．10.如圖，已知A、B是反比例函數圖象上的兩點，軸，交x軸于點C．動點P從坐標原點O出發，沿勻速運動，終點為C．過點P作軸于Q．設的面積為S，點P運動的時間為t，則S關于t的函數圖象大致為（

）

A．B．C．D．二、填空題11.已知在反比例函數的圖象的每一支曲線上，函數值隨自變量的增大而增大，如果點，是該圖象上兩點，則________（選填：>、=或<）12.如圖，的對角線在y軸上，原點O為的中點，軸，當雙曲線，則面積為___________．

13.若點是反比例函數的圖象上的一點，則此反比例函數的解析式為_____．14.如圖，在平面直角坐標系中，的一邊在軸上，，點在第一象限，，反比例函數的圖象經過的中點，則_____．

三、解答題15.如圖，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數的圖象在第一象限內的交點為C，軸于點D，且．

(1)寫出k值_____；

(2)設點P是雙曲線上的一點，且的面積是的面積的4倍，求出點P的坐標．16.對于某些函數，由自變量的大小關系確定函數值的大小關系，不僅可以利用函數的圖象判斷，也可以用代數的方法判斷，這是“數形結合”思想的典型應用．

(1)已知一次函數的圖象上的兩點，如何用代數的方法判斷的大小關系呢？由點都在函數圖象上，得，，再將作差，按照該思路寫出判斷過程；

(2)已知反比例函數的圖象上的兩點，仿照（1）中的思路寫出的大小關系的判斷過程．17.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象都經過、兩點．

(1)直接寫出不等式的解集：

．

(2)求反比例函數和一次函數的表達式；

(3)過O、A兩點的直線與反比例函數圖象交于另一點C，連接，求的面積．18.已知反比例函數圖像經過一、三象限．

(1)判斷點在第幾象限；

(2