東江實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)人教版第七章《相交線與平行線》一、單選題1．下列圖形中，能將其中一個(gè)圖形平移得到另一個(gè)圖形的是（）A．B．C． D．2．下列事實(shí)中，利用“垂線段最短”依據(jù)的是（

）A．體育課上，老師測量同學(xué)們腳后跟到起跳線的垂直距離作為跳遠(yuǎn)成績B．把彎曲的公路改直，就能縮短路程C．把一根木條固定在墻上至少需要兩個(gè)釘子D．火車運(yùn)行的鐵軌永遠(yuǎn)不會(huì)相交3．如圖，直線a、b被直線c所截，且，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．下列語句中命題的個(gè)數(shù)為（

）①兩直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)；②過點(diǎn)P畫直線AB的垂線；③延長線段AB到C；④整數(shù)都能被2整除A．1 B．2 C．3 D．45．汽車經(jīng)過兩次拐彎后仍按原來的方向前進(jìn)，這兩次拐彎的方向和角度可能是（）A．第一次左拐，第二次右拐 B．第一次左拐，第二次左拐C．第一次左拐，第二次左拐 D．第一次左拐，第二次右拐6．下面四個(gè)圖形中，與是對頂角的為（

）A．B．C． D．二、填空題7．如圖，的內(nèi)錯(cuò)角是．8．如圖，已知直線分別與直線，相交，，那么與的位置關(guān)系是．第7題圖第8題圖第10題圖第11題圖9．“兩直線平行，同位角互補(bǔ)”是命題（填真、假）10．如圖所示，與相交所成的四個(gè)角中，的鄰補(bǔ)角是，的對頂角是．

11．如圖，點(diǎn)O在直線上，若，則．

12．已知∠A＝50°，∠A的兩邊分別和∠B的兩邊平行，則∠B的度數(shù)為°三、解答題13．如圖，，，，求．

14．如圖，在網(wǎng)格上，平移三角形ABC，并將三角形ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A平移到點(diǎn)D處，其中點(diǎn)E和點(diǎn)B對應(yīng)，點(diǎn)F與點(diǎn)C對應(yīng)．(1)請你作出平移后的圖形；(2)線段與的關(guān)系是：____________15．推理與驗(yàn)證：一副直角三角板按下圖擺放，可以推出．推理過程如下：因?yàn)椋裕裕鐖D，兩條直線相交于點(diǎn)，請你仿照左邊的推理過程，推出．推理過程如下：16．填空，并在括號(hào)里注明理由：如圖，已知點(diǎn)O，E在直線上，是的平分線，過點(diǎn)E作的平行線交于點(diǎn)F，試說明：．說明：∵，∴（）∵，∴（）∵是的平分線，∴（），∴∵∠5+∠1=180°，∠6+∠2=180°∴（）．17．如圖，已知，，則與平行嗎？請說明理由．18．如圖，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子變彎了？其實(shí)沒有，這是光的折射現(xiàn)象，光從空氣中射入水中，光的傳播方向發(fā)生了改變．(1)請指出的同旁內(nèi)角與的內(nèi)錯(cuò)角；(2)若測得，，從水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折彎了多少度？請說明理由．19．如圖，直線相交于點(diǎn)O，平分．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．20．如圖，，．填空：（1）度；（2）直線與的位置關(guān)系是；（3）點(diǎn)B到直線的距離是線段的長度，點(diǎn)D到直線的距離是線段的長度；（4）在線段，，中，最短的是線段；在線段，，中，最短的是線段，理由是．21．如圖，在三角形ABC中，，點(diǎn)E在上，過E點(diǎn)作(1)求與的位置關(guān)系；(2)若，且，求的度數(shù).22．潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，如圖1，光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)，，，那么和有什么關(guān)系？為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？先畫幾何圖形，如圖2，再寫已知未知．如圖，，（1）猜想和有什么關(guān)系，并進(jìn)行證明；（2）求證：．23．（1）如圖①，，試問與的關(guān)系是什么？并說明理由；（2）如圖②，，試問與的關(guān)系是什么？請直接寫出結(jié)論；（3）如圖③，，試問與的關(guān)系是什么？請直接寫出結(jié)論．人教版第七章《相交線與平行線》參考答案題號(hào)123456答案AAABDC7．/8．9．假10．和11．15012．50°或130°13．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴．14．(1)見解析；(2)平行且相等【詳解】（1）解：如圖，△DEF為所作；；（2）解：線段與的關(guān)系是平行且相等．故答案為：平行且相等．15．【詳解】解：因?yàn)椋裕裕?6．5；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；6；兩直線平行，同位角相等；角平分線的定義；等角的補(bǔ)角相等17．解：平行，理由如下：，，，又，，，答：與平行．18．（1）解：的同旁內(nèi)角是，，；的內(nèi)錯(cuò)角是，；（2）解：，，，水下部分向上折彎了30度．19．（1）解：因?yàn)椋椒郑裕裕唬?）解：因?yàn)椋裕驗(yàn)槠椒郑裕裕?0．（1）解：∵，∴，故答案為：90．（2）解：∵，∴，∴直線與的位置關(guān)系是互相垂直．故答案為：互相垂直．（3）解：∵，∴線段的長是點(diǎn)B到直線的距離的線段；同理，點(diǎn)D到直線的距離是線段的長度；故答案為：，．（4）在線段，，中，最短的線段是；在線段，，中，最短的是線段．理由是垂線段最短．故答案為：，，垂線段最短．21．（1）解：；理由如下：∵，，∴．（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴．22．解：（1）根據(jù)題意可知，∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.