5星學(xué)霸數(shù)學(xué)(北師大)下冊一、函數(shù)與極限1.函數(shù)的概念與性質(zhì)a.函數(shù)的定義域與值域①定義域：函數(shù)中自變量可以取的所有數(shù)值的集合。②值域：函數(shù)中因變量可以取的所有數(shù)值的集合。b.函數(shù)的圖像與性質(zhì)①函數(shù)圖像：表示函數(shù)關(guān)系的圖形。②函數(shù)性質(zhì)：包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等。c.函數(shù)的運(yùn)算①函數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算。②函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算。2.極限的概念與性質(zhì)a.極限的定義①極限的定義：當(dāng)自變量x趨近于某一點(diǎn)a時(shí)，函數(shù)f(x)的值趨近于某一點(diǎn)L。b.極限的性質(zhì)①極限的保號(hào)性：如果函數(shù)在某點(diǎn)有極限，則在該點(diǎn)附近有保號(hào)性。②極限的保序性：如果函數(shù)在某點(diǎn)有極限，則在該點(diǎn)附近有保序性。c.極限的運(yùn)算①極限的四則運(yùn)算。②極限的復(fù)合運(yùn)算。二、導(dǎo)數(shù)與微分1.導(dǎo)數(shù)的概念與性質(zhì)a.導(dǎo)數(shù)的定義①導(dǎo)數(shù)的定義：函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)在該點(diǎn)附近的變化率。b.導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)①導(dǎo)數(shù)的保號(hào)性：如果函數(shù)在某點(diǎn)有導(dǎo)數(shù)，則在該點(diǎn)附近有保號(hào)性。②導(dǎo)數(shù)的保序性：如果函數(shù)在某點(diǎn)有導(dǎo)數(shù)，則在該點(diǎn)附近有保序性。c.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算①導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算。②導(dǎo)數(shù)的復(fù)合運(yùn)算。2.微分的概念與性質(zhì)a.微分的定義①微分的定義：函數(shù)在某一點(diǎn)的微分表示函數(shù)在該點(diǎn)附近的變化量。b.微分的性質(zhì)①微分的保號(hào)性：如果函數(shù)在某點(diǎn)有微分，則在該點(diǎn)附近有保號(hào)性。②微分的保序性：如果函數(shù)在某點(diǎn)有微分，則在該點(diǎn)附近有保序性。c.微分的運(yùn)算①微分的四則運(yùn)算。②微分的復(fù)合運(yùn)算。三、積分與級數(shù)1.積分的概念與性質(zhì)a.積分的定義①積分的定義：函數(shù)在某一區(qū)間上的積分表示函數(shù)在該區(qū)間上的累積變化量。b.積分的性質(zhì)①積分的保號(hào)性：如果函數(shù)在某區(qū)間上有積分，則在該區(qū)間附近有保號(hào)性。②積分的保序性：如果函數(shù)在某區(qū)間上有積分，則在該區(qū)間附近有保序性。c.積分的運(yùn)算①積分的四則運(yùn)算。②積分的復(fù)合運(yùn)算。2.級數(shù)的概念與性質(zhì)a.級數(shù)的定義①級數(shù)的定義：無窮多個(gè)數(shù)按照一定的規(guī)律排列而成的序列。b.級數(shù)的性質(zhì)①級數(shù)的收斂性：級數(shù)中各項(xiàng)之和趨于有限值。②級數(shù)的發(fā)散性：級數(shù)中各項(xiàng)之和趨于無窮大。c.級數(shù)的運(yùn)算