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文檔簡介
第一部分考點梳理第一章數與式第3課時分式知識點1分式的有關概念定義分母B中含有字母的代數式
（A，B都是整式）叫做分
式分式有意義當
?時，分式有意義分式無意義當
?時，分式無意義分式值為0當
?時，分
式的值為0B≠0
B＝0
A＝0，且B≠0
最簡分式分子與分母
?
的分式最簡公分母幾個分式中，各分母的所有
因式的最高次冪的積沒有公因式
知識點2分式的性質基本性質分式的分子與分母都乘（或除
以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，即
＝
＝
（其中M≠0）約分根據分式的基本性質，把一個
分式的分子與分母的
?
?約去通分根據分式的基本性質，把幾個
異分母的分式化為與原來的分
式相等的
?的分式公因式
同分母
符號法
則分子、分母與分式的符號，改
變其中任何兩個，分式的值不
變，即
＝
＝－
＝－
知識點3分式的運算分式
的加減①同分母的分式相加減，
?
不變，把分子相
?，
即
±
＝
；②異分母的分式相加減，先
?
，變為
?的分式，
再按
?運算法則進
行計算，即
±
＝
分
母
加減
通
分
同分母
同分母分式
分式的乘除乘法：
·
＝
；除法：
÷
＝
分式的乘方（
）n＝
（n為正數）分式
的混合運算順序先算
，算
?，
最后算
?，有括號的，先算括號內的
乘方
乘除
加減
1.
約分的注意事項：（1）約分前分子分母是多項式的，一定
要先分解因式，再找公因式.（2）約去的公因式是分子分母中相同字
母、因式的最低次冪.2.
通分的注意事項：（1）通分的準備：①各個分母按同一字母降冪排列；名師指津②降冪排列后，若首項系數為負，先把
該分母提出－1，然后把“－”號提到分數
線前面；③當分母是多項式時，一般應先分解
因式.（2）求各個分式的最簡公分母：①系數取最小公倍數；②出現的字母取最高次冪；③出現的因式取最高次冪.（3）各個分式的分子和分母同乘不等于
0的因式，注意分子、分母都分別是一個
整體，做乘法時要帶上括號.（4）分式的通分是代數式的恒等變形，
注意它與解分式方程的區別，不能把通
分變成“去分母”.3.
分式的化簡求值注意事項：（1）分式的化簡過程就是反復利用分式
的基本性質的過程，最后的結果要是最
簡分式或整式.（2）最容易出錯的是符號，每次添括
號、去括號，都要注意每一個符號的正
確處理.（3）選擇字母的值時，注意字母取值一
定要使原分式有意義，而不是只看化簡
后的式子.（4）有些化簡求值問題，單個字母的值
不容易或不能求出時，可以考慮整體代
入求值.考點一
分式的有關概念及分式的值
A.
1個B.
2個C.
3個D.
4個C
A.
B.
1C.
2D.
3C
≠－1
1
2或3或5
考點二
分式的基本性質例2
（1）下列分式變形從左到右一定
成立的是（
C
）A.
＝
B.
＝
C.
＝
D.
＝－
（2）下列分式中屬于最簡分式的是
（
C
）A.
B.
C.
D.
CC
2x（x＋1）（x－1）
A.
3B.
xC.
D.
A（2）下列運算正確的是（
D
）A.
·
＝
B.
÷
＝
C.
＋
＝
D.
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