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文檔簡(jiǎn)介
第一部分考點(diǎn)梳理第一章數(shù)與式第3課時(shí)分式知識(shí)點(diǎn)1分式的有關(guān)概念定義分母B中含有字母的代數(shù)式
(A,B都是整式)叫做分
式分式有意義當(dāng)
?時(shí),分式有意義分式無(wú)意義當(dāng)
?時(shí),分式無(wú)意義分式值為0當(dāng)
?時(shí),分
式的值為0B≠0
B=0
A=0,且B≠0
最簡(jiǎn)分式分子與分母
?
的分式最簡(jiǎn)公分母幾個(gè)分式中,各分母的所有
因式的最高次冪的積沒(méi)有公因式
知識(shí)點(diǎn)2分式的性質(zhì)基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘(或除
以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變,即
=
=
(其中M≠0)約分根據(jù)分式的基本性質(zhì),把一個(gè)
分式的分子與分母的
?
?約去通分根據(jù)分式的基本性質(zhì),把幾個(gè)
異分母的分式化為與原來(lái)的分
式相等的
?的分式公因式
同分母
符號(hào)法
則分子、分母與分式的符號(hào),改
變其中任何兩個(gè),分式的值不
變,即
=
=-
=-
知識(shí)點(diǎn)3分式的運(yùn)算分式
的加減①同分母的分式相加減,
?
不變,把分子相
?,
即
±
=
;②異分母的分式相加減,先
?
,變?yōu)?/p>
?的分式,
再按
?運(yùn)算法則進(jìn)
行計(jì)算,即
±
=
分
母
加減
通
分
同分母
同分母分式
分式的乘除乘法:
·
=
;除法:
÷
=
分式的乘方(
)n=
(n為正數(shù))分式
的混合運(yùn)算順序先算
,算
?,
最后算
?,有括號(hào)的,先算括號(hào)內(nèi)的
乘方
乘除
加減
1.
約分的注意事項(xiàng):(1)約分前分子分母是多項(xiàng)式的,一定
要先分解因式,再找公因式.(2)約去的公因式是分子分母中相同字
母、因式的最低次冪.2.
通分的注意事項(xiàng):(1)通分的準(zhǔn)備:①各個(gè)分母按同一字母降冪排列;名師指津②降冪排列后,若首項(xiàng)系數(shù)為負(fù),先把
該分母提出-1,然后把“-”號(hào)提到分?jǐn)?shù)
線前面;③當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí),一般應(yīng)先分解
因式.(2)求各個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母:①系數(shù)取最小公倍數(shù);②出現(xiàn)的字母取最高次冪;③出現(xiàn)的因式取最高次冪.(3)各個(gè)分式的分子和分母同乘不等于
0的因式,注意分子、分母都分別是一個(gè)
整體,做乘法時(shí)要帶上括號(hào).(4)分式的通分是代數(shù)式的恒等變形,
注意它與解分式方程的區(qū)別,不能把通
分變成“去分母”.3.
分式的化簡(jiǎn)求值注意事項(xiàng):(1)分式的化簡(jiǎn)過(guò)程就是反復(fù)利用分式
的基本性質(zhì)的過(guò)程,最后的結(jié)果要是最
簡(jiǎn)分式或整式.(2)最容易出錯(cuò)的是符號(hào),每次添括
號(hào)、去括號(hào),都要注意每一個(gè)符號(hào)的正
確處理.(3)選擇字母的值時(shí),注意字母取值一
定要使原分式有意義,而不是只看化簡(jiǎn)
后的式子.(4)有些化簡(jiǎn)求值問(wèn)題,單個(gè)字母的值
不容易或不能求出時(shí),可以考慮整體代
入求值.考點(diǎn)一
分式的有關(guān)概念及分式的值
A.
1個(gè)B.
2個(gè)C.
3個(gè)D.
4個(gè)C
A.
B.
1C.
2D.
3C
≠-1
1
2或3或5
考點(diǎn)二
分式的基本性質(zhì)例2
(1)下列分式變形從左到右一定
成立的是(
C
)A.
=
B.
=
C.
=
D.
=-
(2)下列分式中屬于最簡(jiǎn)分式的是
(
C
)A.
B.
C.
D.
CC
2x(x+1)(x-1)
A.
3B.
xC.
D.
A(2)下列運(yùn)算正確的是(
D
)A.
·
=
B.
÷
=
C.
+
=
D.
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