第一部分考點(diǎn)梳理第一章數(shù)與式第3課時(shí)分式知識(shí)點(diǎn)1分式的有關(guān)概念定義分母B中含有字母的代數(shù)式

（A，B都是整式）叫做分

式分式有意義當(dāng)

?時(shí)，分式有意義分式無(wú)意義當(dāng)

?時(shí)，分式無(wú)意義分式值為0當(dāng)

?時(shí)，分

式的值為0B≠0

B＝0

A＝0，且B≠0

最簡(jiǎn)分式分子與分母

?

的分式最簡(jiǎn)公分母幾個(gè)分式中，各分母的所有

因式的最高次冪的積沒(méi)有公因式

知識(shí)點(diǎn)2分式的性質(zhì)基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘（或除

以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變，即

＝

＝

（其中M≠0）約分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)

分式的分子與分母的

?

?約去通分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)

異分母的分式化為與原來(lái)的分

式相等的

?的分式公因式

同分母

符號(hào)法

則分子、分母與分式的符號(hào)，改

變其中任何兩個(gè)，分式的值不

變，即

＝

＝－

＝－

知識(shí)點(diǎn)3分式的運(yùn)算分式

的加減①同分母的分式相加減，

?

不變，把分子相

?，

即

±

＝

；②異分母的分式相加減，先

?

，變?yōu)?/p>

?的分式，

再按

?運(yùn)算法則進(jìn)

行計(jì)算，即

±

＝

分

母

加減

通

分

同分母

同分母分式

分式的乘除乘法：

·

＝

；除法：

÷

＝

分式的乘方（

）n＝

（n為正數(shù)）分式

的混合運(yùn)算順序先算

，算

?，

最后算

?，有括號(hào)的，先算括號(hào)內(nèi)的

乘方

乘除

加減

1.

約分的注意事項(xiàng)：（1）約分前分子分母是多項(xiàng)式的，一定

要先分解因式，再找公因式.（2）約去的公因式是分子分母中相同字

母、因式的最低次冪.2.

通分的注意事項(xiàng)：（1）通分的準(zhǔn)備：①各個(gè)分母按同一字母降冪排列；名師指津②降冪排列后，若首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，先把

該分母提出－1，然后把“－”號(hào)提到分?jǐn)?shù)

線前面；③當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先分解

因式.（2）求各個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母：①系數(shù)取最小公倍數(shù)；②出現(xiàn)的字母取最高次冪；③出現(xiàn)的因式取最高次冪.（3）各個(gè)分式的分子和分母同乘不等于

0的因式，注意分子、分母都分別是一個(gè)

整體，做乘法時(shí)要帶上括號(hào).（4）分式的通分是代數(shù)式的恒等變形，

注意它與解分式方程的區(qū)別，不能把通

分變成“去分母”.3.

分式的化簡(jiǎn)求值注意事項(xiàng)：（1）分式的化簡(jiǎn)過(guò)程就是反復(fù)利用分式

的基本性質(zhì)的過(guò)程，最后的結(jié)果要是最

簡(jiǎn)分式或整式.（2）最容易出錯(cuò)的是符號(hào)，每次添括

號(hào)、去括號(hào)，都要注意每一個(gè)符號(hào)的正

確處理.（3）選擇字母的值時(shí)，注意字母取值一

定要使原分式有意義，而不是只看化簡(jiǎn)

后的式子.（4）有些化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，單個(gè)字母的值

不容易或不能求出時(shí)，可以考慮整體代

入求值.考點(diǎn)一

分式的有關(guān)概念及分式的值

A.

1個(gè)B.

2個(gè)C.

3個(gè)D.

4個(gè)C

A.

B.

1C.

2D.

3C

≠－1

1

2或3或5

考點(diǎn)二

分式的基本性質(zhì)例2

（1）下列分式變形從左到右一定

成立的是（

C

）A.

＝

B.

＝

C.

＝

D.

＝－

（2）下列分式中屬于最簡(jiǎn)分式的是

（

C

）A.

B.

C.

D.

CC

2x（x＋1）（x－1）

A.

3B.

xC.

D.

A（2）下列運(yùn)算正確的是（

D

）A.

·

＝

B.

÷

＝

C.

＋

＝

D.