2025年中考數學總復習《概率初步》專項測試卷（附答案）

學校:班級：姓名：考號：

一、選擇題（共19小題）

1.（2024秋?下城區校級月考）下列選項中，屬于隨機事件的是（）

A.在一個只有白球的袋中，摸出紅球

B.a是實數,則同三0

C.任意選擇某一電視頻道，它正播放動畫片

D.兩個負數相加和是負數

2.（2024秋?堇B州區月考）下列事件是必然事件的是（）

A.下個月1號會下雨

B.從一副撲克牌中隨機抽取一張，抽到紅桃

C.平分弦的直徑垂直于弦

D.13個人中至少有2人生日在同一個月

3.（2024秋?潘橋區校級月考）有四張不透明的卡片，正面分別標有數字6、§、

百、m除正面的數字不同外，其余都相同.將它們背面朝上洗勻后，從中

隨機抽取一張，抽到寫有無理數卡片的概率是（）

1113

A.-B.iC.-D.-

2344

4.（2024秋?堇B州區月考）拋擲一枚質地均勻的硬幣5次，4次正面向上，1次

反面向上，則拋擲一枚硬幣正面向上的概率是（）

141

A.-B.-C.-D.1

255

5.（2024秋?東明縣校級月考）連續擲兩枚質地均勻的硬幣，出現一枚正面朝上、

一枚反面朝上的概率為（）

A.-B.-C.-D.1

234

6.（2024秋?蕭山區月考）下列判斷正確的是（）

A.天氣預報說“明天的降水概率為60%”，則表示明天有60%的時間都在降

雨

B.擲一枚硬幣正面朝上的概率為5則表明擲硬幣8次，一定有4次正面朝

上

第1頁共25頁

C.“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為必然事件

D.若」是實數,則⑷三0

7.（2024秋?杭州月考）某校舉行演講比賽，小李、小吳與另外兩位同學闖入決

賽，則小李和小吳獲得前兩名的概率是（）

A.-B.工C.-D.-

2346

8.（2024秋?新城區校級月考）點P的坐標是（機，〃），從-3,-2,0,2,4

這五個數中任取一個數作為m的值，再從余下的四個數中任取一個數作為n

的值，則點尸（機，〃）在平面直角坐標系中第二象限內的概率是（）

A.-1B.2-C.1-D.1i

5542

9.（2024秋?雁塔區校級月考）在今年“十一”期間，小康和小明兩家準備從華

山、華陽古鎮，太白山三個著名景點中分別選擇一個景點旅游，他們兩家去

同一景點旅游的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

2334

10.（2024秋?臨平區月考）下列事件中，是必然事件的是（）

A.任意拋擲兩枚質地均勻的硬幣，正面都朝上的概率為］

B.2022年11月1日，杭州一定會下大雨

C.從裝有一個藍球四個黃球的袋子中任取兩個球，則至少有一個是黃球

D.投擲一枚普通骰子，朝上一面的點數是6

11.（2024秋?碑林區校級月考）小黃同學拋一枚硬幣10次，其中6次正面朝上，

4次反面朝上，則第100次拋正面朝上的概率為（）

3121

A.-B.-C.-D.—

52511

12.（2024秋?臨平區月考）擲一枚質地均勻的標有1,2,3,4,5,6六個數字

的立方體骰子，骰子停止后，出現可能性最小的是（）

A.大于3的點數B.小于3的點數

C.大于5的點數D.小于5的點數

13.（2024秋?拱墅區月考）在一個不透明的箱子里裝有機個球，其中紅球4個，

這些球除顏色外都相同，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色后

再放回，大量重復試驗后發現，摸到紅球的頻率在0.2,那么可以估算出機的

第2頁共25頁

值為（)

A.8B.12C.16D.20

14.（2024秋?頭屯河區校級期末）下列說法合理的是（）

A.小明做了3次拋擲圖釘的試驗，發現兩次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的

概率是|.

B.某射擊運動員射擊一次只有兩種可能的結果：射中靶心、沒有射中靶心，

所以它射中靶心的概率是:

C.小明做了3次擲均勻硬幣的試驗，其中有一次正面朝上，兩次正面朝下，

他認為再擲一次，正面朝上的概率還是也

D.某彩票的中獎概率是3%,買100張彩票一定有3張中獎.

15.（2024秋?蓮湖區期末）陜西是中華文明和中華民的發源地之一，周秦漢唐

故里，旅游資源非常豐富，在今年“十一”期間，小康和小明兩家準備從華

山、華陽古鎮，太白山三個著名景點中各選擇一個景點旅游，他們通過抽簽

的方式確定景點，那么他們兩家恰好能抽到同一景點的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

3243

16.（2022春?武進區期中）下列說法錯誤的是（）

A.某商場對顧客健康碼的審查，選擇抽樣調查

B.在復學后，某校為了檢查全校學生的體溫，選擇全面調查

C.為了記錄康復后的新冠肺炎病人的體溫情況，適合選用折線統計圖

D.“發熱病人的核酸檢測呈陽性”是隨機事件

17.（2024秋?梁平區期末）為解決“在甲、乙兩個不透明口袋中隨機摸球”的

問題，小明畫出如圖所示的樹狀圖，已知這些球除顏色外無其他差別，根據

樹狀圖，小明從兩個口袋中各隨機取出一個球，其中取出的球是一個紅球和

一個白球的結果共有（）種.

甲紅球白球

乙紅球白球黑球紅球白球黑球

A.1B.2C.3D.4

第3頁共25頁

18.（2024秋?嘉定區月考）有四張質地相同的卡片，它們的背面相同，其中兩

張的正面印有“冰墩墩”的圖案，另外兩張的正面印有“雪容融”的圖案，

現將它們背面朝上，洗勻后排列在桌面，任意翻開兩張，那么兩張圖案相同

的概率是（）

1123

A.-B.-C.-D.-

3234

19.（2024秋?溫州月考）有10張背面完全相同的卡片，正面分別寫有數字：1?

10,把這些卡片背面朝上洗勻后.從中隨機抽取三張卡片a,b,c,則這三張

卡片a,b,c的數字正好是直角三角形的三邊長的概率是（）

A.—B.—C.—D.—

120604572

二、填空題（共18小題）

20.（2024秋?堇B州區月考）一個不透明的袋子里裝有形狀大小均相同的4個紅

球、5個白球，隨機抽取一個球，抽到是紅球的概率是.

21.（2024秋?渝中區校級月考）不透明的袋子中裝了2個白球，1個黃球，這些

球除顏色外無其它差別，從袋子中隨機摸出1個球，放回并搖勻，再隨機摸

出1個球，則摸出1個白球1個黃球的概率為.

22.（2024秋?牡丹區校級月考）如圖，同時轉動兩個轉盤，兩轉盤的指針同時

在紅色區域內的概率為.

23.（2024秋?蕭山區月考）一個質地均勻的骰子，其六面上分別標有數字1,2,

3,4,5,6,投擲一次，朝上一面的數字小于4的概率為.

24.（2024秋?皇姑區校級月考）如圖，一個自由轉動的轉盤，它被分成三個面

積相等的扇形，每個扇形上面涂有三種顏色，分別為藍色、黃色、紅色，任

意轉動轉盤兩次，當轉盤停止后，指針所指顏色相同的概率為.

第4頁共25頁

25.（2024秋?柳江區月考）從1-9的數字卡片中，任意抽一張，抽到奇數的可

能性是.

26.（2022?六盤水）將一副去掉大小王的撲克牌平均分發給甲、乙、丙、丁四人，

已知甲有5張紅桃牌，乙有4張紅桃牌，那么丁的紅桃牌有種不同

的情況.

27.（2022?豐順縣校級開學）在口袋里裝有5個除顏色外完全相同的球，其中有

3個黃球，2個白球，從中隨機摸出一個球，摸到球的可能性較小.

28.（2022春?倉山區校級期中）一個不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的5

粒黑色棋子和14粒白色棋子，從中任意摸出。粒棋子，若白色棋子被抽到是

必然事件，則。的取值范圍是.

29.（2022春?大埔縣期末）在如圖所示的轉盤中，轉出的可能性最大的顏色

30.（2022春?大東區期末）下列事件：①打開電視，正在播放新聞；②拋擲一

枚硬幣，正面向上；③5張相同的小標簽分別標有數字1?5,從中任意抽取1

張，抽到0號簽；④在紙上畫兩條直線，這兩條直線互相垂直.屬于隨機事

件的是（填序號）.

31.（2022春?泰州期末）一枚質地均勻的骰子的6個面上分別刻有1?6的點數，

拋擲這枚骰子向上一面點數是2的倍數的可能性向上一面點數是3

的倍數的可能性（填或"=

32.（2024秋?定海區校級月考）有五張背面完全相同的紙質卡片，其正面分別

標有數：6、學兀、—V64>V16—2AY-將它們背面朝上洗勻后，從中隨機

抽取一張卡片，則其正面的數是無理數的概率是

第5頁共25頁

33.（2024秋?南寧期末）盒中有若干個白球和10個紅球，這些球除顏色外無其

他差別，從盒中隨機取出一個球，如果它是白球的概率是：，那么盒中有白球

O

個.

34.（2024秋?欒城區期末）用直角邊長分別為2、1的四個直角三角形和一個小

正方形（陰影部分）拼成了如圖所示的大正方形飛鏢游戲板.某人向該游戲

板投擲飛鏢一次（假設飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率

是.

35.（2024秋?舟山月考）如圖：麻將是中國的國粹之一，玩法最為復雜有趣，

是中國古人發明的一種博弈游戲.它開局拿牌要投兩枚骰子，將兩枚骰子的

點數相加之和除以4看余數來決定是在哪家開始拿牌.余數為1則在自家拿

牌，余數為2就在下家拿牌，余數為3則在對家拿牌，能被4整除就在上家

拿牌，則在自家拿牌的概率為.

36.（2022?鹿城區校級三模）某毛絨玩具廠對一批毛絨玩具進行質量抽檢的結果

如下:

抽取的毛絨玩具2050100200500100015002000

數n

殘次品的頻數機139163879121154

殘次品的頻率以0.0500.0600.0900.0800.0760.0790.0810.077

n

估計從這批玩具中，任意抽取的一個毛絨玩具是殘次品的概率

第6頁共25頁

是.（精確到0.01）

37.（2024秋?日喀則市月考）某批青裸種子在相同條件下發芽試驗結果如下表:

每次試驗501003004006001000

粒數

發芽頻數4796284380571948

估計這批青棵發芽的概率是.（結果保留到0.01）

三、解答題（共11小題）

38.（2024秋?余姚市校級月考）在一個不透明的袋子中裝有紅、黃兩種顏色的

球共20個，每個球除顏色外完全相同.某學習興趣小組做摸球試驗，將球攪

勻后從中隨機摸出1個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復.下表是活動

進行中的部分統計數據.

摸球的次數〃1001502005008001000

摸到紅球的次數加5996118290480600

摸到紅球的頻率絲0.59____0.58__0_._600.60

（1）完成上表；

（2）“摸到紅球”的概率的估計值.（精確到0.1）

（3）試估算袋子中紅球的個數.

39.（2024秋?鹿城區校級月考）一個不透明的袋子中裝有2個紅球和1個白球，

這些球除顏色外其余都相同，先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出一個球.

（1）請用樹狀圖或列表法列舉出兩次摸球可能出現的各種結果；

（2）求兩次摸到不同顏色的球的概率.

40.（2022春?倉山區校級期中）某公司欲招聘一名部門經理，對甲、乙、丙三

名候選人進行了三項素質測試.各項測試成績如表格所示：

測試項目測試成績

甲乙丙

專業知識748790

語言能力587470

綜合素質874350

第7頁共25頁

（1）根據實際需要，公司將專業知識、語言能力和綜合素質三項測試得分按

4：3：1的比例確定每個人的測試總成績，此時誰將被錄用？

（2）請重新設計專業知識、語言能力和綜合素質三項測試得分的比例來確定

每個人的測試總成績，若重新設計的比例為x：y：1,且x+y+l=8,隨機抽取

滿足要求的正整數x,?求能夠使得乙被錄用的概率.

41.（2024秋?堇B州區月考）截止2022年9月，我國已累計向國際社會提供約6214

億只口罩，超過62億件防護服，100億份檢測試劑，為全世界人民抗擊新冠

肺炎做出了巨大貢獻."抗擊新冠，人人有責”，小銘的學校組織開展主題演

講比褰.九年級四班一共有4位候選人，分別是小銘、小袁和另外兩位學生.

（1）隨機抽取一人參賽，抽到小銘參加的概率是？

（2）任選兩人參加比賽，同時抽到小銘和小袁的概率是？（畫出樹狀圖或表

格）

42.（2024秋?西湖區校級月考）小亮和小芳都想參加學校社團組織的暑假實踐

活動，但只有一個名額，小亮提議用如下的辦法決定誰去參加活動：將一個

材質均勻的轉盤9等分，分別標上1至9九個號碼，隨意轉動轉盤，若轉到4

的倍數，小亮去參加活動；轉到3的倍數，小芳去參加活動；轉到其它號碼

則重新轉動轉盤，

（1）轉盤轉到4的倍數的概率是多少？

（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由.

43.（2024秋?鄲州區月考）為了調查某校初三學生周末手機使用情況，小陸從

該校所有學生中隨機調查了40名學生，發現其中有10名學生周末使用手機

時間超過3小時.

（1）如果你在該校隨機調查一個初三學生，估計該學生周末使用手機超過3

小時的概率是多少？

（2）已知該校初三共有720名學生，請你估計該校周末使用手機時間超過3

第8頁共25頁

小時的學生共有多少人?

44.（2024秋?牡丹區校級月考）“雙減”意見下，我區教體局對課后作業作了更

明確的要求，為了解某學校七年級學生課后作業時長情況，某部門針對某校

七年級學生進行了問卷調查，調查結果分四類顯示：A表示“40分鐘以內完

成”，5表示“40-70分鐘以內完成”，C表示“70-90分鐘以內完成”，D表

示“90分鐘以上完成”.根據調查結果，繪制成兩種不完整的統計圖.請結合

統計圖，回答下列問題.

（1）這次調查的總人數是人；扇形統計圖中，B類扇形的圓心角

是°;C類扇形所占的百分比是.

（2）在。類學生中，有2名男生和2名女生，再需從這4名學生中抽取2名

學生作進一步訪談調查，請用樹狀圖或列表的方法，求所抽2名學生恰好是1

名男生和1名女生的概率.

45.（2024秋?定海區校級月考）為提升學生的藝術素養，學校計劃開設四門藝

術選修課：A.書法；B.繪畫；C樂器；D.舞蹈.為了解學生對四門功課

的喜歡情況，在全校范圍內隨機抽取若干名學生進行問卷調查（每個被調查

的學生必須選擇而且只能選擇其中一門）.將數據進行整理，并繪制成如下兩

幅不完整的統計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：

第9頁共25頁

（1）本次調查的學生共有人；扇形統計圖中Na=度；

（2）請把條形統計圖補充完整；

（3）學校為舉辦2021年度校園文化藝術節，決定從A.書法；3.繪畫；C.樂

器；D.舞蹈四項藝術形式中選擇其中兩項組成一個新的節目形式，請用列表

法或樹狀圖求出選中書法與樂器組合在一起的概率.

46.（2024秋?宜陽縣月考）一個不透叨的口袋里裝有分別標有漢字“好”、“心”、

“茂”、“名”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球

前先攪拌均勻再摸球.

（1）從中任取-一個球，球上的漢字剛好是“茂”的概率為;

（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用列表或畫樹狀圖的方

法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰好能組成“好心”或“茂名”的概率Pi；

（3）乙從中任取一球，記下漢字后放回，然后再從中任取一球，記乙取出的

兩個球上的漢字恰好能組成“好心”或“茂名”的概率為尸2,則P1P2

（填或"=

47.（2024秋?碑林區校級月考）有A,5兩個不透明的袋子，A袋4個小球分別

標有數字1,2,3,4；3袋的3個小球分別標有數字1,2,3.（每個袋中的

小球除數字外，其它完全相同.）

（1）若從A袋中隨機摸出一個小球，則小球上數字是偶數的概率是；

（2）甲、乙兩人玩摸球游戲，規則是：甲從A袋中隨機摸出一個小球，乙從

5袋中隨機摸出一個小球，若甲、乙兩人摸到小球的數字之和為奇數時，則甲

勝；否則乙勝，用列表或樹狀圖的方法說明這個規則對甲、乙兩人是否公平.

48.（2024秋?拱墅區月考）在一個不透明的口袋里裝有分別標有數字-2,-1,

0,3的四個小球，除數字不同外，小球沒有任何區別，每次試驗先攪拌均勻.

（1）從中任取一球，將球上的數字記為a,求關于x的一元二次方程ax2-

2ax+a+2=0有實數根的概率.

（2）從中任取一球，將球上的數字作為點的橫坐標記為關（不放回），再任取

一球,將球上的數字作為點的縱坐標，記為》用樹狀圖或列表法表示出點（X,

y）所有可能出現的結果，并求點（x,y）落在第二象限內的概率.

參考答案

第10頁共25頁

一、選擇題（共19小題）

1?【解答】解：4在一個只有白球的袋中，摸出紅球，是不可能事件，不符合

題意；

B、。是實數，則⑷20,是必然事件，不符合題意；

C、任意選擇某一電視頻道，它正播放動畫片，是隨機事件，符合題意；

。、兩個負數相加和是負數，是必然事件，不符合題意.

故選：C.

2.【解答］解：A、下個月1號會下雨，是隨機事件，不符合題意；

B,從一副撲克牌中隨機抽取一張，抽到紅桃，是隨機事件，不符合題意；

C、平分弦的直徑垂直于弦，是隨機事件，不符合題意；

。、13個人中至少有2人生日在同一個月，是必然事件，符合題意.

故選：D.

3.【解答］解：所有的數有4個，無理數有百、n共2個，

???抽到寫有無理數的卡片的概率是去

故選：A.

4.【解答】解：拋擲一枚硬幣正面向上的概率是5

故選：A.

5.【解答］解：畫樹狀圖如下：

K

z正\z反\

正反正反

由樹狀圖知，共有4種等可能結果，其中一枚正面朝上、一枚反面朝上的有2

種結果，

所以一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率為J=j

42

故選：A.

6.【解答】解：A、天氣預報說“明天的降水概率為60%”，則表示明天降雨的

可能性是60%,故A不符合題意；

3、擲一枚硬幣正面朝上的概率為5則表明擲硬幣8次，不一定有4次正面

第11頁共25頁

朝上，故8不符合題意；

C、“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件，故C不符合題意;

D、若。是實數，則⑷20,故。符合題意；

故選：D.

7.【解答】解：將另外兩名同學分別記為甲、乙，

畫樹狀圖如下：

/N/K/t\/T\

小吳甲乙小李甲乙小李小吳乙小李小吳甲

共有12種等可能的結果，其中小李和小吳獲得前兩名的結果有2種,

???小李和小吳獲得前兩名的概率為。=3

126

故選：D.

8.【解答］解：畫樹狀圖如下：

共有20種等可能的結果，其中點P(如〃)在平面直角坐標系中第二象限內

的結果有：(-3,2),(-3,4),(-2,2),(-2,4),共4種，

??.點P(加，〃)在平面直角坐標系中第二象限內的概率為合=也

故選：A.

9.【解答】解：華山、華陽古鎮，太白山分別用A、3、C表示，根據題意畫樹

狀圖為：

第12頁共25頁

開始

ABC

/T\/T\/T\

ABCABCABC

共有9種等可能的結果數，其中他們兩家抽到同一景點的結果數為3,

所以兩家去同一景點的概率=|=

故選：B.

10?【解答】解：A、任意拋擲兩枚質地均勻的硬幣，正面都朝上的概率為|,是

隨機事件，故本選項不符合題意；

B、2022年H月1日，杭州一定會下大雨，是隨機事件，故本選項不符合題

思；

C從裝有一個藍球四個黃球的袋子中任取兩個球，則至少有一個是黃球，是

必然事件，故本選項符合題意；

。、投擲一枚普通骰子，朝上一面的點數是6,是隨機事件，故本選項不符合

題意；

故選：C.

n.【解答】解：硬幣有兩面，每一面出現的可能性都是右

所以投擲第100次硬幣正面朝上的可能性也是去

故選：B.

12?【解答】解：擲一枚質地均勻的立方體骰子，骰子的六個面上分別標有數字

1,2,3,4,5,6,

???骰子停止后，在骰子向上的一面，有6種等可能的結果.

A、點數大于3的數有4,5,6,三種情況，

?p_3_1

??r點數大于3=-=-；

oZ

3、點數小于3的數有1,2,兩種情況，

?p_2_1

點數小于3—&一丁

C、點數大于5的數有6,一種情況，

「?尸點數大于5=-；

第13頁共25頁

。、點數小于5的數有1,2,3,4,四種情況,

點數小于5=[2

3

3236

???點數大于5的概率最小，出現可能性最小.

故選：C.

13.【解答】解：：大量重復試驗后發現，摸到紅球的頻率在0.2,

???任意摸出一個球，摸到紅球的概率為0.2,

.-=0.2,

m

**.m=20.

故選：D.

14?【解答】解：4小明做了3次拋擲圖釘的試驗，發現兩次釘尖朝上，由此

他說釘尖朝上的概率是|,是錯誤的，3次試驗不能總結出概率，故A不符合

題意；

B,某射擊運動員射擊一次只有兩種可能的結果：射中靶心、沒有射中靶心，

所以它射中靶心的概率是%是錯誤的，中靶與不中靶不是等可能事件，故B

不符合題意；

C、小明做了3次擲均勻硬幣的試驗，其中有一次正面朝上，兩次正面朝下，

他認為再擲一次，正面朝上的概率還是右故C符合題意；

D、某彩票的中獎概率是3%,買100張彩票不一定有3張中獎，故。不符合

題意；

故選：C.

15?【解答】解：華山、華陽古鎮，太白山分別用A、B、C表示，根據題意畫樹

狀圖為：

開始

ABC

/4\/4\/1\

ABCABCABC

共有9種等可能的結果數，其中他們兩家抽到同一景點的結果數為3,

第14頁共25頁

所以兩家抽到同一景點的概率=I=

93

故選：D.

16?【解答】解：A、某商場對顧客健康碼的審查，選擇全面調查，本選項說法

錯誤，符合題意；

B,在復學后，某校為了檢查全校學生的體溫，選擇全面調查，本選項說法正

確，不符合題意；

C、為了記錄康復后的新冠肺炎病人的體溫情況，適合選用折線統計圖，本選

項說法正確，不符合題意；

。、“發熱病人的核酸檢測呈陽性”是隨機事件，本選項說法正確，不符合題

思；

故選：A.

17?【解答】解：樹狀圖為：

甲紅球白球

乙紅球白球黑球紅球白球黑球

共有6種等可能的結果，其中取出的球是一個紅球和一個白球的結果共有2

種.

故選：B.

18?【解答】解：畫樹狀圖為：（用5表示“冰墩墩”的圖案，X表示“雪容融”

的圖案）

開始

/T\/4\/T\/N

BXXBXXBBXBBX

共有12種等可能的結果，其中兩張圖案相同的結果數為4,

所以任意翻開兩張，那么兩張圖案相同的概率=*=%

故選：A.

19?【解答】解：從寫有數字1?10的10張卡片中隨機抽取三張卡片a,b,c,

第15頁共25頁

這三張卡片a,b,c的數字正好是直角三角形的三邊長的有3、4、5和6、8、

10,

則隨機抽取三張卡片a,b,c,共有10X9X8=720種等可能的結果，

其中抽到3、4、5的結果有3X2X1=6種，抽到6、8、10的結果有3X2X1

=6種，

???這三張卡片a,c的數字正好是直角三角形的三邊長的概率為翳=專，

故選：B.

二、填空題（共18小題）

20?【解答】解：根據題意可得：一個袋子中裝有9個球，其中有5個白球，4

個紅球，

隨機從這個袋子中摸出一個紅球的概率是g.

故答案為：g

21?【解答】解：根據題意畫圖如下：

開始

白白黃白白黃白白黃

共有9種等可能的情況數，其中摸出1個白球1個黃球的有4種,

則摸出1個白球1個黃球的概率為今

故答案為：

22.【解答］解：畫樹狀圖如下：

開始

紅黃紅黃紅黃

共有6種等可能的結果，其中兩轉盤的指針同時在紅色區域內的結果有2種,

???兩轉盤的指針同時在紅色區域內的概率為：=j

63

第16頁共25頁

故答案為：I.

23?【解答】解：?.?一枚質地均勻的骰子，其六個面上分別標有數字1,2,3,4,

5,6,投擲一次，

??.朝上的面數字小于4的概率為：5=3

62

故答案為：

24.【解答］解：畫樹狀圖如下：

/1\/\/1\

紅黃藍紅黃藍紅黃藍

共有9種等可能的結果，其中指針所指顏色相同的結果有3種，

???指針所指顏色相同的概率為；=

故答案為：

25?【解答】解：1-9的數字卡片中奇數有1,3,5,7,9,共5個數，

則抽到奇數的可能性是|.

故答案為：|.

26.【解答】解：?.?一副撲克牌有13張紅桃牌，甲有5張紅桃牌，乙有4張紅桃

牌，

??.剩余4張紅桃牌，

???丁的紅桃牌有0,1,2,3,4張五種情況，

故答案為：五.

27?【解答】解：?.?口袋里裝有5個除顏色外完全相同的球，其中有3個黃球，2

個白球，

???摸到黃球的概率是|,摸到白球的概率是|,

、

.?.3一二一2，

55

摸到白球的可能性較小.

第17頁共25頁

故答案為：白.

28?【解答】解：因為有5粒黑色棋子和14粒白色棋子，所以白色棋子被抽到是

必然事件時，5<aW19.

故答案為：5<aW19.

29?【解答】解：由圖知：白色和紅色各占整個圓的士黑色所占比例少于整個圓

4

的;，黃色大于整個圓的;，所以黃色轉出的可能性最大；

故答案為：黃色.

30?【解答】解：①打開電視，正在播放新聞，是隨機事件；

②拋擲一枚硬幣，正面向上，是隨機事件；

③5張相同的小標簽分別標有數字1?5,從中任意抽取1張，抽到0號簽，

是不可能事件；

④在紙上畫兩條直線，這兩條直線互相垂直，是隨機事件.

故答案為：①②④.

31?【解答】解：擲一次骰子，向上的一面出現的點數是2的倍數的有3、4、6,

點數是3的倍數有3、6,

故骰子向上的一面出現的點數是2的倍數的概率是：=B

62

骰子向上的一面出現的點數是3的倍數的概率是;=

63

所以拋擲這枚骰子向上一面點數是2的倍數的可能性大于向上一面點數是3

的倍數的可能性.

故答案為：>.

32.【解答】解：在6、?兀、—臨、V16-2.日中，無理數有?兀、￥，共2

個，

則其正面的數是無理數的概率是|.

故答案為：|.

33.【解答】解：設盒子里有白球x個，

根據題意得：三7二3

解得：x=6,

第18頁共25頁

經檢驗x=6是原方程的解,

故答案為：6.

34.【解答】解：?.?總面積為22+12=5,其中陰影部分面積為5-4x1x2Xl=l,

???飛鏢落在陰影部分的概率是以

故答案為：

35?【解答】解：列表如下：

123456

1(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)（6,1）

2(1,2)（2,2）（3,2）（4,2）（5,2）（6,2）

3(1,3)（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）

4(1,4)（2,4）（3,4）（4,4）（5,4）(6⑷

5(1,5)（2,5）（3,5）（4,5）（5,5）（6,5）

6(1,6)（2,6）（3,6）（4,6）（5,6）（6,6）

共有36種等可能的結果，其中兩枚骰子的點數相加之和除以4的余數為1的

結果有：（1,4）,（2,3）,（3,2）,（3,6）,（4,1,）（4,5）,（5,4）,（6,

3）,共8種，

在自家拿牌的概率為弓=

369

故答案為：|.

36?【解答】解：從這批毛絨玩具中，任意抽取一個毛絨玩具是殘次品的概率為

0.08.

故答案為：0.08.

37?【解答】解：分別計算各次的發芽率,

-47=0.94,

50

蓋=°-96,

——284、八0.95,

300

蕓=095,

—571^0.95,

600

-9-4-8、0八.95,

1000

第19頁共25頁

估計這批青棵發芽的概率是0.95.

故答案為：0.95.

三、解答題（共11小題）

38.【解答】解：（1）填表如下:

摸球的次數n1001502005008001000

摸到紅球的次數機5996118290480601

摸到紅球的頻率竺0.590.640.580.580.600.601

n

故答案為：0.64,0.58；

（2）觀察發現隨著實驗次數的增多，摸到紅球的頻率逐漸穩定到常數0.6附

近，

故）“摸到紅球”的概率的估計值是06

故答案為：0.6；

（3）20X0.6=12（個）.

答：口袋中約有紅球12個.

39.【解答】解：（1）畫樹狀圖如下:

/\

紅白紅白紅紅

（2）由（1）知，共有6種等可能的結果，其中兩次摸到不同顏色的球的結

果有4種，

???兩次摸到不同顏色的球的概率為:=f.

63

40.【解答】解：（1）甲的綜合成績為x甲=74x±+58x三+87X工=69.625（分），

888

乙的綜合成績為x乙=87x-+74x-+43x-=76.625（分），

888

丙的綜合成績為X丙=90x3+70X三+50x^=775（分），

888

第20頁共25頁

V77.5>76.625>69.625,

???丙將被錄用；

（2）'：x+y+l=8,x,y是正整數，

.,.x=l,y=6或x=2,y=5或x=3,y=4或x=4,y=3或x=5,y=2或x

=6,y=l,共有6種情況；

當x=l,y=6時，x,=74x-+58x-+87x-=63.625（分），x乙=87x工+74x

8888

9+43x^=71.75（分），x丙=90x^+70x9+50x^=70（分），

88888

此時乙被錄用；

當x=2,y=5時，x=74X-+58x-+87x-=65.625（分），xi=87x-+74x

,8￥888

三+43x二=73.375（分），x丙=90x馬+70x§+50x乙=72.5（分），

88888

此時乙被錄用；

當x=3,y=4時，%,=74x-+58x-+87x-=67.625（分），xi=87x-+74x

8888

3+43X工=75（分），x丙=90x2+70x3+50x^=75（分），

88888

此時乙不一定被錄用；

當x=4,y=3時，x,=74x-+58x-+87x-=69.625（分），x乙=87x^+74x

J8888

3+43x^=76.625（分），x丙=90x3+70x3+50x工=77.5（分），

88888

此時乙不被錄用；

同理可知，x=5,y=2和x=6,y=l時，乙不被錄用，

乙被錄用的情況有2種，

（乙被錄用）=；=：.

63

41?【解答】解：（1）九年級四班一共有4位候選人，分別是小銘、小袁和另外

兩位學生，

???隨機抽取一人參賽，抽到小銘參加的概率是J;

4

（2）小銘、小袁用A、B表示,另外兩位學生分別用C、。表示，根據題意

畫圖如下：

第21頁共25頁

共有12中等可能的情況數，其中同時抽到小銘和小袁的有2種，

則同時抽到小銘和小袁的概率S=

126

42.【解答】解：（1）?.?共有1,2,3,4,5,6,7,8,9這9種等可能的結果,

其中4的倍數有2個，

：.P（轉到4的倍數）=|；

（2）游戲不公平，

???小亮去參加活動的概率為彳

小芳去參加活動的概率為：|=|,

??2J

.一手一,

93

??.游戲不公平.

43.【解答】解：（1）估計該學生周末使用手機超過3小時的概率是唱=工；

404

（2）根據題意得：

720x^=180（人），

4

答：估計該校周末使用手機時間超過3小時的學生共有180人.

44?【解答】解：（1）這次調查的總人數為6?15%=40（人），

扇形統計圖中，3類扇形的圓心角為號X3