2024－2025學年第一學期期末考試八年級數學試題（總分：130分考試時間：120分鐘）注意事項：1．本試題分第I卷和第II卷兩部分，第I卷為選擇題，30分；第I卷為非選擇題，100分；本試題共8頁．2．數學答題卡共4頁．答題前，考生務必將自己的姓名，準考證號，座號等填寫在試題和答題卡上．3．第I卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD】涂黑．如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其他答案．第II卷按要求用0．5mm碳素筆答在答題卡的相應位置上．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯，不選或選出的答案超過一個均記零分．1.中國航天取得了舉世矚目成就，為人類和平貢獻了中國智慧和中國力量，下列是有關中國航天的圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形向下平移，再向右平移得到四邊形，已知，則點坐標為（）A. B. C. D.4.分式方程的解是（）A. B. C. D.5.如圖，菱形的對角線交于點O，且，，則菱形的高的長是（）A.10 B.96 C.9.6 D.以上都不對6.為檢測學生體育鍛煉效果，從某班隨機抽取10名學生進行籃球定時定點投籃檢測，投籃進球數統計如圖所示．對于這10名學生的定時定點投籃進球數，下列說法中錯誤的是（）A.中位數是5 B.眾數是5 C.平均數是5.2 D.方差是27.如圖，在中，，為銳角．要在對角線上找點，，使四邊形為平行四邊形，在如圖所示的甲，乙，丙三種方案中，正確的方案是（）甲方案：在上取，連接，，，；乙方案：作，分別平分，，連接，；丙方案：作于點，于點，連接，．A.甲，乙，丙都是 B.只有甲，乙是 C.只有甲，丙是 D.只有乙，丙是8.將矩形紙片按如圖所示的方式折疊，得到菱形．若，則的長為（）A.1 B.2 C. D.9.某市為治理污水，需要鋪設一段全長3000m的污水排放管道，為盡量減少施工對城市交通造成影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加，結果提前30天完成這一任務，求原計劃每天鋪設多長管道．若設原計劃每天鋪設米，則根據題意所列方程正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，在正方形中，，E為對角線上與A，C不重合的一個動點，過點E作于點F，于點G，連接．下列結論：①；②；③；④的最小值為3．其中正確結論的個數有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第II卷（非選擇題共100分）二、填空題：（本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分．只要求填寫最后結果．）11.若代數式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為________．12.某校擬派一名跳高運動員參加一項校際比賽，對4名跳高運動員進行了多次選拔比賽，他們比賽成績的平均數和方差如下表：甲乙丙丁平均數169168169168方差6017.35019.5根據表中數據，要從中選擇一名平均成績好，且發揮穩定的運動員參加比賽，最合適的人選是__．13.如圖，在中，的平分線交于點，的平分線交于點，交于點，，．則________．14.如圖，在中，，，，將繞點C按逆時針方向旋轉得到，此時點恰好在邊上，則點與點B之間的距離為________．15.數在數軸上表示如圖，則化簡的結果是________．16.如圖，在四邊形中，，，連接，，點，分別是線段，的中點，若，則的長為_____．17.關于x的方程的解為非負數，則m的取值范圍是_______．18.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA1B1C的對角線A1C和OB1交于點M1；以M1A1為對角線作第二個正方形A2A1B2M1，對角線A1M1和A2B2交于點M2；以M2A1為對角線作第三個正方形A3A1B3M2，對角線A1M2和A3B3交于點M3；……依此類推，這樣作的第n個正方形對角線交點Mn的坐標為__________．三、解答題：本大題共8小題，共72分．解答要寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．19.先化簡，然后在范圍內，選擇一個合適的整數代入求值．20已知．求：（1）的值；（2）的值．21.月日是“國際禁毒日”，某中學組織七、八年級全體學生開展了“禁毒知識”網上競賽活動，為了解競賽情況，從兩個年級各抽取名學生的成績（滿分為分），收集數據為：七年級，，，，，，，，，；八年級：，，，，，，，，，；整理數據：七年級八年級分析數據：平均數中位數眾數方差七年級八年級根據以上信息回答下列問題：（1）請直接寫出表格中，，，的值；（2）通過數據分析，你認為哪個年級的成績比較好？說明理由；（3）該校七、八年級共人，本次競賽成績不低于分的為“優秀”，估計這兩個年級共多少名學生達到“優秀”？22.如圖1，的各內角的平分線分別相交于點，，，．（1）求證：四邊形為矩形；（2）如圖2，當為矩形時，①四邊形形狀為；②若，四邊形的面積為，求的長．23.如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）（1）畫出將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；（2）畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉90°得到△A2B2O；（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到A1與點A2距離之和最小，請直接寫出P點的坐標．24.金師傅近期準備換車，看中了價格相同的兩款國產車．燃油車油箱容積：升油價：元升續航里程：千米每千米行駛費用：元新能源車電池電量：千瓦時電價：元千瓦時續航里程：千米每千米行駛費用：_____元（1）用含的代數式表示新能源車的每千米行駛費用．（2）若燃油車的每千米行駛費用比新能源車多元．分別求出這兩款車的每千米行駛費用．若燃油車和新能源車每年的其它費用分別為元和元．問：每年行駛里程為多少千米時，買新能源車的年費用更低？年費用年行駛費用年其它費用25.【問題再現】如圖（），正方形的對角線相交于點，正方形與正方形的邊長相等．在正方形繞點旋轉的過程中，兩個正方形重疊部分的面積（即四邊形的面積）始終等于正方形面積的．【初步探究】小明在證明上述問題時，發現題目中正方形這一條件主要用到的信息是，圖中一些線段之間也有特殊的關系．深入思考后他為大家編了如下題目：如圖（），中，，，是邊的中點．以為頂點作，交線段于點，交線段于點．請完成以下問題：問題（1）：四邊形的面積是面積的________．問題（2）：猜想線段之間的等量關系，并說明理由．【延伸探究】愛動腦的小軍在小明問題的基礎上進行了延伸，讓繞點旋轉，交直線于點E，交直線于點，連接．若，，請直接寫出的面積．26.（1）如圖1，，分別是的外角平分線，過點作，，垂足分別為，，連接