熱點(diǎn)題型?解答題攻略

專題06解答壓軸題(五大題型)

?>----------題型歸納?定方向-----------*>

題型01新定義導(dǎo)數(shù).............................................................................1

題型02導(dǎo)數(shù)在三角函數(shù)的應(yīng)用...................................................................3

題型03導(dǎo)數(shù)與數(shù)列.............................................................................4

題型04數(shù)列綜合...............................................................................5

題型05導(dǎo)數(shù)、數(shù)列與常用邏輯用語..............................................................6

*>----------題型探析?明規(guī)律----------*>

【解題規(guī)律?提分快招】

1、同新法的三觸復(fù)天稹式:①藏5遜，如ae。豆nZ可以同柘版ae”山力晶叫捶而后造函數(shù)而尸.；@

QabQabx

比商型，如一<—可以同構(gòu)成——<——，進(jìn)而構(gòu)造函數(shù)段)=——；③和差型，如e"±a>b±lnb,同構(gòu)后可以

aInbIneflInbInx

構(gòu)造函數(shù)_/(x)=針fcr或/(x)=x±lnx.

2、涉及函數(shù)的零點(diǎn)(方程的根)問題，主要利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)尋

找函數(shù)在給定區(qū)間的極值以及區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值與0的關(guān)系，從而求得參數(shù)的取值范圍.

3、“雙變量”的恒(能)成立問題一定要正確理解其實(shí)質(zhì)，深刻挖掘內(nèi)含條件，進(jìn)行等價變換，常見的等價轉(zhuǎn)

換有

(1)VX1，X2ED,兀q)>g(X2)鈣/(x)min>g(x)max.

⑵3x2eD2>/(Xi)>g(X2)<^/(X)min>g(X)min.

(3)3.XieZ)i，Vx2eZ)2,Xxi)>g(x2)?/(x)max>g(x)max.

4、數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合問題關(guān)鍵在于通過函數(shù)關(guān)系尋找數(shù)列的遞推關(guān)系，求出數(shù)列的通項(xiàng)或前n項(xiàng)

和，再利用數(shù)列或數(shù)列對應(yīng)的函數(shù)解決最值、范圍問題，通過放縮進(jìn)行不等式的證明.

函額61一薪兔叉導(dǎo)數(shù)

【典例1-11.(2023?上海黃浦?二模)三個互不相同的函數(shù)尸〃x),y=g(x)與尸不%)在區(qū)間。上恒有

/(x)>/z(x)>g(x)或恒有f(x)<h(x)<g(x),則稱y="(X)為y=或恒)與y=g(x)在區(qū)間D上的“分割函

(1)設(shè)4(力=4蒼，2(彳)=工+1,試分別判斷>=4(x),y=力2(x)是否是y=2/+2與了=一一+4x在區(qū)間

(-00,+00)上的“分割函數(shù)”，請說明理由；

(2)求所有的二次函數(shù)〉=ax2+cx+d(av=o)(用。表示c,d),使得該函數(shù)是>=2/+2與y=4x在區(qū)間

(-8,+00)上的“分割函數(shù)”；

(3)若[加,〃]U[-2,2],且存在實(shí)數(shù)上,6,使得口=苗+6為y=，-4x2與y=4/_16在區(qū)間[加，同上的“分割函

數(shù)"，求”-加的最大值.

【典例1-2】.(2024-2025?上海高三?專題練習(xí))若函數(shù)/(無)在區(qū)間/上有定義，且Vxe/,則

稱/是的一個“封閉區(qū)間”.

⑴己知函數(shù)/(無)=x+sinx,區(qū)間/=[0/](r＞0)且f(x)的一個“封閉區(qū)間”,求廠的取值集合；

⑵己知函數(shù)g(x)=ln(x+l)+%3,設(shè)集合P={x|g(x)=x}.

(i)求集合尸中元素的個數(shù)；

(ii)用表示區(qū)間可(。＜6)的長度，設(shè)加為集合P中的最大元素.證明：存在唯一長度為加的閉區(qū)

間D,使得。是g(x)的一個“封閉區(qū)間”.

【變式1-1】.(23-24高三下?上海浦東新?階段練習(xí))設(shè)函數(shù)＞=/(x)的定義域?yàn)殚_區(qū)間/,若存在不e/,

使得V=〃x)在x=x。處的切線/與＞=的圖像只有唯一的公共點(diǎn)，則稱y=〃x)為建函數(shù)”，切線/為

一條“乙切線”.

(1)判斷y=x-l是否是函數(shù)y=hu的一條屋切線”，并說明理由；

⑵設(shè)g(x)=e2=6x,求證：y=g(x)存在無窮多條“切線”；

⑶設(shè)/(x)=x3+ax2+l(0＜x＜c),求證：對任意實(shí)數(shù)。和正數(shù)c,V=/(x)都是“函數(shù)”

【變式1-21.(2024?上海嘉定?一模)設(shè)A為非空集合，函數(shù)的定義域?yàn)椤?若存在使得對任意

的xe。均有/(力-/伉)?/,則稱/國)為函數(shù)/(x)的一個A值，毛為相應(yīng)的A值點(diǎn).

⑴若/=[-2,0],/(司=5加.證明：x°=2E+；7aeZ是函數(shù)“X)的一個A值點(diǎn)，并寫出相應(yīng)的A值；

⑵若/=[0,+s)J(x)=f,g(x)=x2+x+l.分別判斷函數(shù)/(x)、g(x)是否存在A值？若存在，求出相應(yīng)的

A值點(diǎn)；若不存在，說明理由；

(3)若4=(-%0],且函數(shù)/(x)=liu+"2(aeR)存在A值，求函數(shù)的A值，并指出相應(yīng)的A值點(diǎn).

【變式1-3].(2024?上海普陀?二模)對于函數(shù)了=/(x),xeO]和y=g(x),XED2,設(shè)鼻必=，若

X〕，x2&D,且國片工2，皆有|/(再)-〃々)國|g(±)-g(尤2)|"＞。)成立，則稱函數(shù)戶/⑴與〉=g(x)“具

有性質(zhì)H(ty\

⑴判斷函數(shù)〃x)=x2,丈e[l,2]與g(x)=2x是否“具有性質(zhì)〃⑵”，并說明理由；

(2)若函數(shù)/(X)=2+X2,工€(0,1]與8(幻」“具有性質(zhì)收)”，求/的取值范圍；

⑶若函數(shù)〃尤)=《+2111》-3與＞=8(乃"具有性質(zhì)*⑴"，且函數(shù)y=g(x)在區(qū)間(0,+co)上存在兩個零點(diǎn)為,

%2'求證演+%>2.

題型02導(dǎo)數(shù)在三角函數(shù)的應(yīng)用

【典例2-11.(2024?上海徐匯?一模)已知定義域?yàn)椤５暮瘮?shù)y=/(x),其導(dǎo)函數(shù)為丫=/(無)，若點(diǎn)(x。,%)

在導(dǎo)函數(shù)y=/，(x)圖象上，且滿足了'(七)―/'(%)20,則稱升為函數(shù)y=/(x)的一個“7類數(shù)”，函數(shù)y=f(x)

的所有“T類數(shù)”構(gòu)成的集合稱為“T類集”.

⑴若〃x)=siru,分別判斷］和?是否為函數(shù)y=/(K)的“T類數(shù)”，并說明理由；

⑵設(shè)y=((久)的圖象在R上連續(xù)不斷，集合河={x"'(x)=0).記函數(shù)y=”久)的"T類集”為集合S,若

SuR,求證：〃工0；

(3)已知〃x)=-'cos(8+°)(。>0),若函數(shù)y=f⑶的“T類集”為R時(P的取值構(gòu)成集合A,求當(dāng)夕e/時

CD

0的最大值.

【變式2-1】.(2024?上海崇明?一模)定義:若曲線g和曲線g有公共點(diǎn)P,且曲線G在點(diǎn)尸處的切線與

曲線C?在點(diǎn)P處的切線重合，則稱G與G在點(diǎn)P處“一線切”.

⑴己知圓(、-°)2+/=/&>0)與曲線了=X2在點(diǎn)(1,1)處“一線切”，求實(shí)數(shù)。的值;

⑵設(shè)/(x)=/+2x+“，g(x)=ln(x+l),若曲線>=/(x)與曲線>=g(x)在點(diǎn)尸處“一線切”，求實(shí)數(shù)a的值;

(3)定義在R上的函數(shù)y=/(x)的圖象為連續(xù)曲線，函數(shù)》=/(幻的導(dǎo)函數(shù)為歹=/'(x),對任意的xeR,都

有以〃x)|

W||/(x)|<V2成立.是否存在點(diǎn)尸使得曲線J，=/(x)sinx和曲線昨1在點(diǎn)尸處“一線切”？若存在，請求

出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

【變式2-2】.(22-23高三上?上海長寧?期中)已知V=A?(X)是定義在［p,q］上的函數(shù)，如果存在常數(shù)M>0,

對區(qū)間［p,q］的任意劃分：

n

p=x0<xl<x2<...<xn_l<xn=q(ne2V,n>3),￡\m(x,.)-m(xw)|<Af恒成立，則稱函數(shù)y=m(x)為區(qū)間

Z=1

［p,q］上的“有界變差函數(shù)”;

⑴試判斷函數(shù)〃x)=sinx-cosx是否為區(qū)間上的“有界變差函數(shù)”，若是，求出M的最小值；若不是,

說明理由；

⑵若y=g(x)與了=/(x)均為區(qū)間［p,g］上的“有界變差函數(shù)”，證明：尸(x)=g(x)+/z(x)是區(qū)間3q］上的“有

界變差函數(shù)”；

71

,,/、XCOS—°C不是［01］上的"有界變差函數(shù)”;

(3)證明：函數(shù)°(x)=2x

0x=0

題型03導(dǎo)數(shù)與數(shù)列

【典例3-1】.(2023?上海嘉定一模)已知例x)=W，g(x)2U.

ex

(1)求函數(shù)了="X)、y=g(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(2)請嚴(yán)格證明曲線y=/(x)、y=g(x)有唯一交點(diǎn)；

(3)對于常數(shù)。[0,口，若直線＞和曲線y=/(x)、kg(x)共有三個不同交點(diǎn)區(qū)辦(乙,。)、(七,。)，其

中X]＜%＜退，求證：小馬、x3成等比數(shù)列.

【典例3-2】?(24-25高三上?上海浦東新?期末)過曲線y=/(x)上一點(diǎn)尸作其切線，若恰有兩條，則稱尸

為“X)的“A類點(diǎn)”；過曲線y=/(x)外一點(diǎn)。作其切線，若恰有三條，則稱。為〃x)的“3類點(diǎn)”；若點(diǎn)五

為“X)的“A類點(diǎn)”或“B類點(diǎn)”，且過及存在兩條相互垂直的切線，則稱五為〃x)的“C類點(diǎn)”.

⑴設(shè)〃x)=4,判斷點(diǎn)尸(LI)是否為〃x)的“A類點(diǎn)”，并說明理由；

⑵設(shè)=x3-mx,若點(diǎn)2(2,0)為/(X)的“3類點(diǎn)”，且過點(diǎn)。的三條切線的切點(diǎn)橫坐標(biāo)可構(gòu)成等差數(shù)列,

求實(shí)數(shù)加的值；

⑶設(shè)〃幻=看，證明：了軸上不存在〃x)的“。類點(diǎn)”.

【變式3-1].(23-24高三下?上海閔行?階段練習(xí))已知函數(shù)/(x)=Inx,取點(diǎn)(％,/(%)),過其作曲線/(幻=向

切線交V軸于點(diǎn)(0,%)，取點(diǎn)(電，/'(出))，過其作曲線/(x)=liu作切線交》軸于(。嗎)，若%wo,則停止

操作，以此類推，得到數(shù)列氏.

(1)若正整數(shù)加＞2,證明%,=lna小-1

(2)若正整數(shù)a，2,試比較冊與冊_「2大小；

(3)若正整數(shù)左》3,是否存在人使得為,出，…，4依次成等差數(shù)列？若存在，求出上的所有取值，若不存在，

試說明理由.

【變式3-2].(23-24高三上?上海靜安?階段練習(xí))已知函數(shù)/(x)=x(e'-l)-"2.

(1)若"=；,求/(x)的單調(diào)區(qū)間；

⑵若xe(O,l]時/(x)V0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(3)定義函數(shù)y=4X),對于數(shù)列｛%｝、｛4｝,若。“=/(〃),/色,)=",則稱｛與｝為函數(shù)＞=〃x)的“生成數(shù)

列”，也｝為函數(shù)P=/(x)的一個“源數(shù)列”.

①已知/(x)=e?,也｝為函數(shù)y=/(x)的“源數(shù)列”，求證：對任意正整數(shù)"，均有"4("-1)2；

x

②已知/(x)=2+x,｛an｝為函數(shù)y=f(x)的“生成數(shù)列”，也｝為函數(shù)y=/(x)的“源數(shù)列”，｛叫與物,｝的

公共項(xiàng)按從小到大的順序構(gòu)成數(shù)列｛cj，試問在數(shù)列｛c.｝中是否存在連續(xù)三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列？請說明理由.

【變式3-3].(24-25高三上?上海?階段練習(xí))設(shè)a>0,/(x)==".

(1)求函數(shù)y=/(K)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求證:/(》"14-〃')；

(3)設(shè)函數(shù)y=O(x)與y=q(x)的定義域的交集為。，集合4口。.若對任意/e/,都存在國,吃€。，使得

外,毛,為成等比數(shù)列，且?(西)4伉),0(%)成等差數(shù)列，則稱y=°(x)與了=q(x)為?關(guān)聯(lián)函數(shù)”.求證：若

y=/(%)與y=g(x)為"[1,+8)關(guān)聯(lián)函數(shù)"，則ae[l,e4).

【變式3-4】.(2024-2025?上海高三?專題練習(xí))已知函數(shù)y=〃x),其中〃x)=；苫3-分，keR港點(diǎn)A

在函數(shù)N=/(x)的圖像上，且經(jīng)過點(diǎn)A的切線與函數(shù)>=/(x)圖像的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)3,則稱點(diǎn)8為點(diǎn)A的

一個“上位點(diǎn)”，現(xiàn)有函數(shù)了=/口)圖像上的點(diǎn)列M，M2,…，使得對任意正整數(shù)"，點(diǎn)%都

是點(diǎn)/角的一個“上位點(diǎn)”.

(1)若左=0,請判斷原點(diǎn)。是否存在“上位點(diǎn)”，并說明理由；

⑵若點(diǎn)的坐標(biāo)為(3匕0),請分別求出點(diǎn)〃2、M3的坐標(biāo)；

⑶若的坐標(biāo)為(3,0),記點(diǎn)到直線J=m的距離為力.問是否存在實(shí)數(shù)〃z和正整數(shù)T,使得無窮數(shù)列

力、分....辦+“…嚴(yán)格減？若存在，求出實(shí)數(shù)加的所有可能值；若不存在，請說明理由.

【變式3-5】.(2024?上海黃浦?二模)若函數(shù)>=/(x)的圖象上的兩個不同點(diǎn)處的切線互相重合，則稱該切

線為函數(shù)y=/(x)的圖象的“自公切線”，稱這兩點(diǎn)為函數(shù)>=的圖象的一對“同切點(diǎn)

⑴分別判斷函數(shù)/(尤)=sinx與力(x)=lnx的圖象是否存在“自公切線”，并說明理由；

(2)若aeR,求證：函數(shù)g(x)=tanx-x+a(xe有唯一零點(diǎn)且該函數(shù)的圖象不存在“自公切線”；

(3)設(shè)力eN*,/ia)=tanx-x+〃7i(xe(-5,9)的零點(diǎn)為％,求證：“存在se(2兀向，使得點(diǎn)(s,sins)

與&sin。是函數(shù)y=sinx的圖象的一對，同切點(diǎn),”的充要條件是“t是數(shù)列｛/｝中的項(xiàng)”.

題型04數(shù)列綜合

【典例4-1】?(22-23高三上?上海浦東新?階段練習(xí))已知無窮數(shù)列｛%｝滿足凡其中

〃=1,2,3,…，對于數(shù)列｛。,｝中的一項(xiàng)ak,若包含ak的連續(xù)J(422)項(xiàng)%,限…,。<左W，+/f滿足

aa

為<,+\<1■><%+/_](，W&4，+/—1)或者%>aM>?-->%+/_],則稱%,為+1，…,i+j-i為包含外的長度為J的“單

調(diào)片段”.

⑴若aa=si嗒，寫出所有包含生的長度為3的“單調(diào)片段”；

(2)若對任意正整數(shù)左，包含，的“單調(diào)片段”長度的最大值都等于2,并且%=9,求｛%｝的通項(xiàng)公式；

(3)若對任意大于1的正整數(shù)左，都存在包含，的長度為人的“單調(diào)片段”，求證：存在正整數(shù)N。，使得“2乂

時，都有卜"-。％|="-乂.

【變式4-1】.(2022?上海嘉定?模擬預(yù)測)若項(xiàng)數(shù)為燈后eN*且左》3)的有窮數(shù)列｛%｝滿足：

a-展他-。3區(qū),"呷%%,則稱數(shù)列｛an)具有“性質(zhì)M”.

(1)判斷下列數(shù)列是否具有“性質(zhì)M”，并說明理由；

①1,2,4,3；②2,4,8,16.

(2)設(shè)口=1,2,I),若數(shù)列｛%｝具有“性質(zhì)M”，且各項(xiàng)互不相同.求證：“數(shù)列｛%｝為

等差數(shù)列”的充要條件是“數(shù)列｛超｝為常數(shù)列”；

(3)已知數(shù)列｛%｝具有“性質(zhì)若存在數(shù)列｛《｝,使得數(shù)列｛%｝是連續(xù)上個正整數(shù)1,2,…,左的一個排

列，且Iq-gI+1g-%IhIak-\~ak\=+2,求左的所有可能的值.

【變式4-2】.(2023?上海崇明?一模)已知數(shù)列｛叫滿足舊-

⑴若數(shù)列｛%｝的前4項(xiàng)分別為4,2,%，1，求生的取值范圍；

(2)已知數(shù)列｛a?｝中各項(xiàng)互不相同.令超=腐-。，用|("=1,2,…，〃-1),求證：數(shù)列｛a“｝是等差數(shù)列的充要條件

是數(shù)列也｝是常數(shù)列；

加一1

(3)已知數(shù)列｛%｝是加(加EN且加23)個連續(xù)正整數(shù)1,2,加的一個排歹U.若￡院-=加+2,求

k=\

m的所有取值.

題型05導(dǎo)數(shù)、數(shù)列與常用邏輯用語

【典例5-1].(24-25高三上?上海?階段練習(xí))對于一個各項(xiàng)非零的等差數(shù)列｛%｝,若能從中選出第匕，右，…，左”

(《<&<..<<)項(xiàng),能構(gòu)成一個等比數(shù)列也｝,則稱也｝為｛。“｝的“等比子列”.若此“等比子列”具有無窮

項(xiàng)，則稱其為“完美等比子列”.

⑴若數(shù)列%=2",">0,〃eN,直接寫出3個符合條件的“等比子列”，其中1個必須為“完美等比子列”.

(2)對于數(shù)歹U%=3〃-1,〃>0,〃eN,猜想他是否存在“完美等比子列”，如果存在，請寫出一個并證明；如

果不存在，請說明理由.

(3)證明：各項(xiàng)非零的等差數(shù)列｛4｝中存在“等比子列”的充要條件是數(shù)列｛4｝滿足4=kd(d為公差，

kwQ,kwO).

【變式5-1].(2024?上海青浦?二模)若無窮數(shù)列也,｝滿足：存在正整數(shù)7,使得。“+r=%對一切正整數(shù)”

成立，則稱｛%｝是周期為T的周期數(shù)列.

⑴若a“=sin(吧+?](其中正整數(shù)加為常數(shù)，?eN,H>l),判斷數(shù)列&｝是否為周期數(shù)列，并說明理由；

vm3)

(2)若4+i=%+sin4("eN,〃Nl),判斷數(shù)列｛%｝是否為周期數(shù)列,并說明理由；

(3)設(shè)｛4｝是無窮數(shù)列,已知％=%+sin%(〃eN,〃汕.求證：“存在4,使得｛%｝是周期數(shù)列”的充要條件

是“｛6J是周期數(shù)列”.

【變式5-2】.(2023?上海浦東新?模擬預(yù)測)設(shè)7=/(x)是定義在R上的奇函數(shù).若y=〃"(x>())是嚴(yán)格

減函數(shù)，則稱了=/(x)為“。函數(shù)”.

⑴分別判斷了=-布|和》=5向是否為。函數(shù)，并說明理由；

(2)若y二丁二-：是。函數(shù)，求正數(shù)。的取值范圍；

(3)已知奇函數(shù)昨尸(x)及其導(dǎo)函數(shù)昨F(x)定義域均為R.判斷"y=F'(x)在(0,+8)上嚴(yán)格減”是

“7=尸卜)為。函數(shù)”的什么條件，并說明理由.

【變式5-3】.(24-25高三上?上海?期中)若定義在R上的函數(shù)y=/(x)和y=g(x)分別存在導(dǎo)函數(shù)和

g'(x).且對任意實(shí)數(shù)x,都存在常數(shù)坪使/'(x)N好(x)成立，則稱函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=g(x)的“「-控

制函數(shù)”，稱左為控制系數(shù).

(1)求證:函數(shù)/(x)=2x是函數(shù)g(x)=sin尤的“2-控制函數(shù)”；

⑵若函數(shù)/?)=---4^-12/-20》是函數(shù)8("=二的""控制函數(shù)，，，求控制系數(shù)上的取值范圍；

(3)若p(x)=e'+小一、，函數(shù)了=4(x)為偶函數(shù),函數(shù)V=p(x)是函數(shù)了=4(x)的“1-控制函數(shù)”,求證:“加=1”

的充要條件是“存在常數(shù)。，使得P(x?q(x)=c恒成立”

o-----------題型通關(guān)?沖高考-----------*>

一、解答題

1.(2023?上海嘉定一模)對于函數(shù)y=/(x),把/'(X)稱為函數(shù)y=/(x)的一階導(dǎo)，令/'(x)=g(x),則將g'(x)

稱為函數(shù)y=/(x)的二階導(dǎo)，以此類推…得到n階導(dǎo).為了方便書寫，我們將n階導(dǎo)用表示.

⑴己知函數(shù)/(x)=e，+"lnx-x2,寫出其二階導(dǎo)函數(shù)并討論其二階導(dǎo)函數(shù)單調(diào)性.

(2)現(xiàn)定義一個新的數(shù)列：在V=/(%)取為=/⑴作為數(shù)列的首項(xiàng)，并將"'(1+?)]?,?>1作為數(shù)列的第"+1項(xiàng).

我們稱該數(shù)列為V=/(x)的“"階導(dǎo)數(shù)列”

①若函數(shù)g(x)=x"數(shù)列｛%｝是V=g(x)的力階導(dǎo)數(shù)列“，取7”為口｝的前〃項(xiàng)積，求數(shù)列

的通項(xiàng)公式.

②在我們高中階段學(xué)過的初等函數(shù)中，是否有函數(shù)使得該函數(shù)的“”階導(dǎo)數(shù)列”為嚴(yán)格減數(shù)列且為無窮數(shù)列,

請寫出它并證明此結(jié)論.(寫出一個即可)

2.(2024?上海寶山?一模)已知y=/(x),y=g(x)都是定義在實(shí)數(shù)集上的可導(dǎo)函數(shù).對于正整數(shù)左，當(dāng)〃?、〃

分別是y=/(x)和〉=g(x)的駐點(diǎn)時，記Ax=|加-"I,若AxV后，則稱f(x)和g(x)滿足尸㈤性質(zhì)；當(dāng)再、x2eR,

且g?)*g?)時，記紳=??一坐,若公”上,則稱/(x)和g(x)滿足。⑻性質(zhì).

g(%)-g(無2)

⑴若〃x)=2x+l,g(x)=x,判斷〃x)和g(x)是否滿足0(2)性質(zhì)，并說明理由；

⑵若〃x)=(x-l)2,g(x)=W，且〃X)和g(x)滿足P⑴性質(zhì)，求實(shí)數(shù)。的取值范圍；

e

⑶若V=/(x)的最小正周期為4,且g(T)=/(T),g⑴=〃D.當(dāng)xe［T3］時，y=/(x)的駐點(diǎn)與其兩側(cè)區(qū)間

的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

X-1(-1,1)1(1,3)3

/'(x)0+0