專題二二次函數的綜合題型近五年考點分布情況2017年預測構成直角三角形16昆明23題（3）；15云南23題（2）；12省統23題（3）（1）求拋物線的解析式（2）四邊形的面積最大（或最小）（3）滿足條件的點的坐標

構成平行四邊形14曲靖24題（3）；13昆明23題（3）構成菱形11玉溪23題（3）三角形相似15昆明23題（3）；14省考卷23題（2）；13昆明23題；13曲靖24題（3）滿足（面積比）定值14昆明23題（3）求（構成的四邊形面積、線段）最小16昆明23題（2）；14省考卷23題（3）求面積13曲靖24題（2）；11曲靖24題（2）1.壓軸題一般設置三個問題（1）求（直線，拋物線）解析式.①用待定系數法求解；②一般通過基本圖形的性質、對稱確定線段的長，在結合平面直角坐標系確定所要點的坐標；③具體見“3.4二次函數”.※注：在平面上求點一般要作它與坐標軸的垂線.（2）從拋物線過度到某一方向的問題（如，構成相似、垂直，拋物線的頂點坐標或對稱軸，點的運動構成圖形的面積）.步驟是①根據題意，找出所需要的量（代數式表示出來，或設未知數）；②根據量之間的關系，進行計算，得出結果；③要熟練掌握相似的判刑和性質.（3）滿足某種情況（面積最小或相等，與已知的點構成特定的圖形）的點是否存在，說明理由.①先假設結論成立；②可根據題意，作出符合題意的圖形；③再根據所作圖形和相應的性質和特點，建立關系、求解；④設及的問題一般是與已知點構成滿足（等腰、直角）三角形或（平行、菱形、矩形）四邊形的點是否存在.⑤構成的二次函數關系，在取值范圍內的頂點坐標即是最值.◎方法歸納：構建特殊圖形中確定點的坐標，先假設這樣的點存在，再找這樣的點的個數，接著分別用含有自變量的代數式表示邊，利用相似（全等）性質、勾股定理，三角函數建立方程求出點的坐標.例1.（15，云南）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，直線y=kx+n（k≠0）經過B、C兩點．已知A（1，0），B（0，3），且BC=5．（1）分別求直線BC和拋物線的解析式（關系式）；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得以B、C、P三點為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【總結】找點的個數一般用分情況討論（1）直角三角形的確定：（定長為直角邊時）以定長的某一端點作它的垂線，得到（與數軸或拋物線）的交點；（定長為直角三角形的斜邊時）以定長，的某一端點為圓心，長度為直徑作圓，得到（與數軸或拋物線）的交點.

（2）等腰三角形的確定：（定長為腰時）以定長的端點為圓心，長度為半徑作圓，得到（與數軸或拋物線）的交點；（定長為底時）利用尺規作圖作出定長的垂直平分線，得到（與數軸或拋物線）的交點.（沒有交點則說明不存在這個點）

（3）構建菱形或平行四邊形：（如果已知三點，分三種情況分別任選其中兩點）以這兩點之間的連線作為邊或對角線作所求的特殊四邊形.（注：以兩點之間的連線作邊時，作圖要考慮在這條邊的兩邊都有可能作圖；如果以兩個點之間的連線作為對角線時，要考慮平行四邊形不穩定性和內角可變性的情況）◎方法歸納：判定兩個三角形相似，一般要用到分類討論和數形結合思想.（1）沒有指明是那兩個對應角相等（特點是只用文字形式出現的題目），要分各種情況（三組角對應相等）；（2）在沒有指明對應邊的情況下（特別是動點問題中點位置的不確定性），要分類討論.1.（16，昆明官渡區）如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A、B兩點，A點在對稱軸的左側，B點的坐標為（3，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）設拋物線的對稱軸與直線BC交于點D，連接AC、AD.求△ACD的面積；（3）點E為直線BC上一動點，過點E作y軸的平行線與拋物線交于點F，是否存在點E，使得以點D、E、F為頂點的三角形與△BCO相似？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．2.（16，昆明模擬）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點．（1）求拋物線的解析式； （2）如圖①，在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得四邊形PAOC的周長最小？若存在，求出四邊形PAOC周長的最小值；若不存在，請說