一元一次方程的解法1（一）概念1.方程：含有未知數的等式。2.一元一次方程：含有一個未知數，并且未知數的次數是1。3.方程的解：使方程的左右兩邊相等的未知數的值。表示形式：4.解方程：求方程的解的過程。21、什么是一元一次方程（1）方程的兩邊都是整式（2）只含有一個未知數（3）未知數的指數是一次.3判斷下列各式中哪些是一元一次方程？（1）50（2）1+3x（3）y2=4

（4）5（5）（6）32=1–m4判斷下列各式中哪些是一元一次方程？（1）50（2）1+3x（3）y2=4

（4）5（5）（6）32=1–m×√×××√51、若2是方程3=2x解，則2、已知方程4=2的解為3，則2.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值練習：61、若2是方程3=2x解，則2、已知方程4=2的解為3，則-22.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值練習：方法點撥：把解代入方程7（1）去分母：不要漏乘不含分母的項3、解一元一次方程的一般步驟（2）去括號：去括號后的符號變化,并且不要漏乘括號中的每一項例：去括號A、+（25)=B、-(25)C、3（31)D、-2(35)=（3）移項：移動的項要變號例：方程320=425+5移項正確的是：A、345-25-20B、3425+5-203(31)-12=2(57)8（1）去分母：不要漏乘不含分母的項3、解一元一次方程的一般步驟（2）去括號：去括號后的符號變化,并且不要漏乘括號中的每一項例：去括號A、+（25)=B、-(25)C、3（31)D、-2(35)=（3）移項：移動的項要變號例：方程320=425+5移項正確的是：A、345-25-20B、3425+5-203(31)-12=2(57)25-2593-610√×91.若是一元一次方程，則的值是2.已知3是關于的方程的解，則的值是（）－5B.5C.7D.2101.若是一元一次方程，則的值是解：由一元一次方程定義，得2.已知3是關于的方程的解，則的值是（）－5B.5C.7D.2B113.下列方程中一元一次方程的個數是（）①②③④⑤⑥3個B.4個C.5個D.6個4.若關于的方程的解是則的值是123.下列方程中一元一次方程的個數是（）①②③④⑤⑥3個B.4個C.5個D.6個A4.若關于的方程的解是則的值是1135.已知是方程的解，求關于的方程的解。145.已知是方程的解，求關于的方程的解。解：將代入方程中，得解得將代入方程中，得解得156.已知方程是關于的一元一次方程，則的值是（）。B.1C.-1D.0或17.若是關于的方程的解，則的值是（）B.1C.6D.3166.已知方程是關于的一元一次方程，則的值是（）。B.1C.-1D.0或1B7.若是關于的方程的解，則的值是（）B.1C.6D.3C178.若與的值互為相反數，求188.若與的值互為相反數，求解：解題關鍵：由相反數的意義構造含有m的一元一次方程，解出m.解得，199.已知的值與互為倒數，求的值。209.已知的值與互為倒數，求的值。分析：根據倒數的意義，構造出含x的一元一次方程，求出x的值。解：由倒數的意義，得解得2110.如果一個數與4的差的絕對值等于2，則這個數等于多少？2210.如果一個數與4的差的絕對值等于2，則這個數等于多少？分析：由于絕對值等于2的數有兩個，若設這個數為，則可構造兩個一元一次方程：或，分別求解。解：設這個數為，由題意得即或解得或因此這個數是6或22311.若與是同類項，則2411.若與是同類項，則解：根據同類項的定義，由已知得2525（二）等式的性質性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。如果，那么性質2：等式兩乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。如果，那么如果，那么26(1)如果,則

（

）

(2)如果,則

（

）(3)如果,則

（

）(4)如果,則

（

）(5)如果,則

（

）

1.判斷對錯，對的說明根據等式的哪一條性質；錯的說出為什么。27(1)如果,則

（

）

(2)如果,則

（

）(3)如果,則

（

）(4)如果,則

（

）(5)如果,則

（

）

1.判斷對錯，對的說明根據等式的哪一條性質；錯的說出為什么。×√××√282.如果，那么下列等式不一定成立的是（）292.如果，那么下列等式不一定成立的是（）D30解方程解：去分母，得去括號，得移項，得∴

下面方程的解法對嗎？若不對，請改正。31解方程解：去分母，得

去括號，得

移項，得

∴

去分母得去括號，得移項，合并同類項，得下面方程的解法對嗎？若不對，請改正。不對兩邊同時除以10,得32例：解下列方程：33例：解下列方程：解：原方程可化為：注意:如果分母不是整數的方程可以應用分數的基本性質轉化成整數，這樣有利于去分母。去分母,得5x–（1.5-x）=1去括號，得5x–1.5+x=1移項,得5x+x=1+1.5合并同類項,得62.5兩邊同除以6,得此題還有其它的解法嗎？3435解：化分母為整數得：去分母得：去括號得：移項得：合并得：系數化為1得：36解下列方程3738391、若2是方程3=2x解，則2、已知方程4=2的解為3，則m401、若2是方程3=2x解，則2、已知方程4=2的解為3，則m-2413、小李在解方程5a—13(x為未知數)時，誤將－x看作，得方程的解為－2，則原方程的解為（）

A．－3B．0C．2D．1

4、中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于（

）個正方體的重量.A.2B.3C.4D.5

423、小李在解方程5a—13(x為未知數)時，誤將－x看作，得方程的解為－2，則原方程的解為（）

A．－3B．0C．2D．1

4、中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于（

）個正方體的重量.A.2B.3C.4D.5

CD43（1）3（2）=2-5(2)(2)

2(3)－5(1－x)=3(x－1)(3)3(1)-2(2)=23

(4)3(2)+1(21)

44步驟

具體做法

依據

注意事項去分母去括號移項合并同類項系數化為1在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍