人教版八年級下冊數學期末綜合培優檢測試題一、單選題（共10題，共30分）1．兩個一次函數它們在同一坐標系中的圖像可能是（

）A．B．C． D．2．下列二次根式的運算正確的是（

）A． B． C． D．3．計算的結果為（

）A．–7 B． C． D．4．如圖，《九章算術》中記載“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．問：折者高幾何？”譯文：一根竹子，原高一丈，蟲傷有病，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好著地，著地處離原竹子根部3尺遠．問：原處還有多高的竹子？（1丈=10尺）答：原處的竹子還有多少尺高．則高為（

）A． B． C． D．5．看一次函數y=（3-k）x-k的圖象經過第一、三、四象限，則k的取值范圍是（

）A．k>3 B．0<k<3 C．k<0 D．k<36．某校準備從甲、乙、丙、丁四個科技小組中選出一組，參加區中小學科技創新競賽，表格記錄了各組平時成績的平均數（單位：分）及方差（單位：分2）：甲乙丙丁平均數92989891方差11.20.91.8若要選出一個成績好且狀態穩定的組去參賽，那么應選的組是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．下列式子中：、、0、、、（a＞0）二次根式的個數是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．如圖，在直線上擺放著三個等邊三角形：，已知分別是的中點，，設圖中三個平行四邊形的面積一依次是，若，則為（

）A．2 B．3 C．4 D．59．如圖，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，AE是∠BAC的外角平分線，ED∥AB交AC于點G．下列結論：①AD⊥BC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AD2＋AE2＝4AG2，其中正確結論的個數是（

）A．1 B．2 C．3 D．410．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題（共6題，共18分）11．已知矩形的面積是，其中一邊長為

，則對角線長為___．12．如圖，RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝2AC，AC＝，點E是AB邊上的點，將BCE沿CE翻折，得到，過點A作AF∥BC交∠ABC的平分線于點F，連接，則長度的最小值為____13．已知函數是正比例函數，則m=________．14．已知直線與的交點在x軸上，則__________．15．已知函數是正比例函數，則___________．16．如圖1是小穎家到學校的公路示意圖，小穎（用點P表示）沿公路（即線段AB，BC）勻速騎自行車到學校，圖2是小穎在上學路上離出發點A的距離（即線段AP的長度）y（米）隨時間x（分）變化關系的圖象，其中M為曲線部分的最低點．請從下列A，B兩題中任選一題作答．我選擇____________

A．根據圖象，公路AB段的長為____________米．B．根據圖象，點A到公路BC的距離為________米．三、解答題（共7題，共52分）17．計算：18．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB的解析式為，它與x軸交于點B，與y軸交于點A，直線y=-x與直線AB交于點C．動點P從點C出發，以每秒1個單位長度的速度沿射線CO運動，運動時間為t秒．(1)求△AOC的面積；(2)設△PAO的面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；(3)M是直線OC上一點，在平面內是否存在點N，使以A，O，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．19．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為3的正方形ABCD在第一象限內，AB∥x軸，點A的坐標為（5，4）經過點O、點C作直線l，將直線l沿y軸上下平移．（1）當直線l與正方形ABCD只有一個公共點時，求直線l的解析式；（2）當直線l在平移過程中恰好平分正方形ABCD的面積時，直線l分別與x軸、y軸相交于點E、點F，連接BE、BF，求△BEF的面積．20．如圖，在中，已知，于點D，沿折疊，點A落在斜邊上F處，交于點G．（1）求證：四邊形為菱形；（2）若，，求的長．（3）若，，求的長．21．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點與AB邊上的一點D重合．點D恰為AB的中點，DE＝2，求△ABC的周長．22．如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F，求證：AE=DF．23．如圖，在等邊△ABC中，點D在直線BC上，連接AD，作∠ADN=60°，直線DN交射線AB于點E，過點C作CF∥AB交直線DN于點F．（1）當點D在線段BC上，∠NDB為銳角時，如圖①，求證：CF+BE=CD；（提示：過點F作FM∥BC交射線AB于點M．）（2）當點D在線段BC的延長線上，∠NDB為銳角時，