2025年榆社縣小學六年級第二學期小升初數學試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．2022年，第二十四屆冬奧會將在北京和張家口舉辦，則第三十屆冬奧會將在（____）年舉辦。(冬奧會每四年舉辦一次)2．如果a、b是非零自然數，并且a＞b,把ab，a2,b2這三個數按從小到大排列是：（_______）。3．一億零九百萬寫作（____）．一千萬是（____）個百萬．4．保留一位小數約是________，保留兩位小數約是________，保留三位小數約是________．5．a、b是兩個不同的質數，a、b的最大公因數是________，最小公倍數是________，最小公因數是________。6．963000000的最高位是________位，改寫成萬作單位的數是________萬，省略億后面的尾數約是________億。7．以北京時間為標準，悉尼時間早2小時，如果記作﹢2小時，那么倫敦時間晚8小時，應記作________。8．如圖，三角形EFC的面積是24平方厘米，AE＝CE，BF＝FC，則三角形ABC的面積為________平方厘米。9．“一件上衣降價”中________是單位“1”，求原價的關系式是________________________＝________。10．一袋大米吃去了,是把________看作單位“1”,平均分成________份,________占其中的3份．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．所有的素數都是奇數。（______）12．學校十月份的用電量比九月份節約了，也可以說九月份的用電量是十月份的。（________）13．假分數的倒數一定等于真分數。（______）14．工作總量一定，生產工件所需時間與單位時間生產工件的個數成反比例。________15．a是一個整數，它的倒數一定是。（______）16．氣象局為了表示一天的氣溫變化情況，采用條形統計圖最合適。（________）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．a%去掉百分號后，就（）A．大小不變 B．縮小到它的 C．擴大到它的100倍18．六(2)班有四成的學生是女生，那么男生占全班人數的(

)．A．B．40%C．D．五成19．“6平方分米”與“6平方厘米”比較（）。A．大小相同，意義相同 B．大小相同，意義不相同 C．大小不相同，意義相同20．笑笑在某月的日歷卡上按照下圖的方式圈出了三組數（如圖所示），他發現每組數中的四個數都有相同的關系，而且用同樣的方法再任意圈出四個數，他們的關系不變。下面的四個表達式中，最能表示每組四個數之間的關系的是（）。A． B．C．

D．21．下面()時整時,時針和分針成直角．A．12 B．6 C．3四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數．÷=

÷=

-=

÷=÷=

10÷=

÷4=

÷=÷=

+=

÷3=

÷3=23．用簡便方法計算，并要寫出主要的簡算過程.①＋＋＋②12.5×8×4×0.25③4.9×6.4＋14×0.36－6.4×3.524．解方程x+5＝604（x+2.6）=15.225．計算下面各圖形的面積：（單位：cm）五、能寫會畫。(共4分）26．（1）按3：1的比例畫出三角形放大后的圖形。（2）按1：2的比例畫出平行四邊形縮小后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．如圖，在一個梯形內有兩個三角形的面積分別為10和12，已知梯形的上底長是下底長的，求余下陰影部分的面積是多少？28．一個裝滿稻谷的谷囤上面是圓錐體,下面是圓柱體,它們的底面積相等,量得底面周長是6.28米,已知圓柱的高是2米,圓錐的高是0.3米,如果每立方米的稻谷約重650千克,那么這個谷囤里的稻谷約重多少千克?29．某次會議安排代表住宿，每個房間住3人，則36人沒床位；每個房間住4人，則還有13人沒床位。如果每個房間住5人，那么情況又怎樣？30．某市自來水公司為鼓勵節約用水，采取按月分段計費的方法收取水費。12噸以內的每噸2.5元，超過12噸的部分，每噸3.8元。（1）李紅家上個月的用水量為10噸，應繳水費多少元？（2）王芳家上個月繳水費41.4元，她家上個月的用水量是多少噸？31．和諧號動車從杭州開往上海，已經行了全程的，離上海還有90千米．杭州到上海兩地之間鐵路長多少千米？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、2046【解析】略2、b2aba2【解析】略3、10900000010【解析】略4、2.92.862.864【解析】略5、1ab1【分析】兩個不同的質數是互質數的關系，兩個互質數的公因數只有1，最大公因數是1，最小公因數也是1，兩個互質數的最小公倍數是它們的乘積，據此解答。【詳解】舉例說明：11和21是兩個不同的質數，它們的最大公因數是1，最小公因數是1，最小公倍數是11與21的乘積。所以：a、b是兩個不同的質數，a、b的最大公因數是1，最小公倍數是ab，最小公因數是1。【點睛】注意題目中“不同”這兩個字，它限定了兩個質數的關系：互質。6、億9630010【分析】根據整數的數位順序判斷最高位是什么位；改寫成用萬作單位的數，要去掉個級的0，在數字后面寫上“萬”字；省略億位后面的尾數，要根據千萬位數字四舍五入。【詳解】這個數是九位數，這個數最高位是億位，改寫：963000000＝96300萬；千萬位數字是6，要進1，所以963000000≈10億。【點睛】改寫是準確值，省略是求近似數。7、﹣8【分析】由題意可知，早幾小時，記作正數，則晚幾小時，記作負數，由此解答即可。【詳解】以北京時間為標準，悉尼時間早2小時，如果記作﹢2小時，那么倫敦時間晚8小時，應記作負數，也就是記作﹣8小時。【點睛】理解正、負數的意義是解答本題的關鍵。8、40【分析】BF＝FC，則BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以△EFB和△EFC的面積比是1∶3，也就是把△EFC的面積看作3份，△EFB的面積是1份，則△EBC的面積是4份；AE＝CE，則AE∶CE＝1∶4，△EBA和△EBC的高相等，所以△EBA和△EBC的面積比是1∶4，也就是把△EBC的面積看作4份，△EBA的面積是1份，△ABC的面積是5份。【詳解】24÷3×（1＋3）＝8×4＝32（平方厘米）32÷4×（1＋4）＝8×5＝40（平方厘米）故答案為：40。【點睛】當兩個三角形的高相等時，面積之比等于底之比。9、原價現在少的錢÷原價【分析】把哪個量平均分，哪個量就是單位“1”的量；已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量，用除法計算。根據分數除法的意義列出數量關系式。【詳解】“一件上衣降價”，是以原價為單位“1”，求原價的關系式是現在少的錢數÷＝原價。故答案為原價；現在少的錢；÷；；原價【點睛】明確單位“1”的找法是解題關鍵。已知部分量，求單位“1”用除法計算。10、這袋大米4吃掉的部分【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【分析】素數又叫做質數，質數與合數是根據一個數因數的個數的多少來進行分類，奇數與偶數是根據是不是2的倍數來進行分類的；最小的素數（質數）是2，2是偶數；由此解答。【詳解】最小的素數（質數）是2，2是偶數不是奇數，因此所有的素數都是奇數，這種說法是錯誤的。故答案為：×【點睛】此題的解答關鍵是明確奇數與偶數，素數（質數）與合數的概念，以及它們的分類標準。12、×【分析】學校十月份的用電量比九月份節約了，九月份用電量是單位“1”，十月份用電量是九月份的1－10%，求九月份是十月份的百分之幾，用九月份用電量÷十月份用電量。【詳解】1÷（1－10%）＝1÷0.9≈1.111＝111.1%九月份用電量是十月份的111.1%，所以原題說法錯誤。【點睛】本題考查了百分數復合應用題，關鍵是確定單位“1”。13、×【分析】假分數大于等于1，它的倒數小于等于1，據此判斷即可。【詳解】根據分析可得，本題說法錯誤。如是假分數，它的倒數等于或1，仍然是假分數。故答案為：×。【點睛】本題考查假分數、倒數、真分數，解答本題的關鍵是掌握假分數、真分數、倒數的概念。14、√【分析】兩種相關聯的量乘積一定，則這兩種相關聯的量成反比例，據此解答即可。【詳解】因為生產工件所需時間×單位時間生產工件的個數＝工作總量（一定），符合反比例的意義，所以本題說法正確。【點睛】本題考查反比例的意義，解答本題的關鍵是掌握反比例的意義。15、×【解析】略16、×【分析】條形統計圖：從圖中直觀地看出數量的多少，便于比較；折線統計圖：不僅能看清數量的多少，還能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖：清楚地看出各部分數量與總數量之間的關系。據此解答即可。【詳解】由分析可知：表示一天的氣溫變化情況，采用折線統計圖最合適。故答案為：×【點睛】本題主要考查統計圖的選擇，一般來說，如果幾個數量是并列的，只要求表示數量的多少時，選條形統計圖。如果表示一個量或幾個量增減變化和發展變化趨勢，則選折線統計圖。如果要求表示各部分數量與總數量之間的關系，則選扇形統計圖。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【解析】百分數去掉百分號，相當于把這個數擴大100倍，一個數加上百分號，相當于把這個數縮小100倍。故選：C．18、C【詳解】1-40%=60%==．故答案為C．19、C【詳解】略20、D【分析】觀察每個三角形中的四個數字，以上面數字為準，左下角的數字比上面的數字大6，中間的數字比上面的數字大7，右下角的數字比上面的數字大8，用字母表示這幾個數字的規律即可。【詳解】根據四個數字的大小規律可知，D最能表示每組四個數之間的關系。故答案為：D。【點睛】本題主要對數形結合的考查，找出圖中規律是解題的關鍵。21、C【解析】略四、細想快算。(每題6分，共24分）22、；；；；3；16；；；；；；【詳解】略23、解：①＋＋＋=＋＋＋=1+=;②12.5×8×4×0.25=(12.5×8)×（4×0.25）=100×1=100；③4.9×6.4＋14×0.36－6.4×3.5=4.9×6.4－6.4×3.5＋14×0.36=6.4×（4.9－3.5）＋14×0.36=6.4×1.4＋14×0.36=1.4×（6.4+3.6）=1.4×10=14.【詳解】①觀察算式可知，此題應用加法交換律和結合律可以使計算簡便；②觀察算式可知，此題應用乘法交換律和乘法結合律可以使計算簡便；③觀察算式可知，此題應用乘法分配律可以使計算簡便.24、X=77X=1.2【詳解】略25、（1）138cm1（1）198cm1【分析】根據三角形的面積＝底×高÷1，梯形的面積＝（上底+下底）×高÷1，代入數據即可解答．【詳解】（1）18.4×15÷1＝176÷1＝138（cm1）；答：三角形的面積是138cm1．（1）（18+15）×11÷1＝33×11÷1＝198（cm1）；答：梯形的面積是198cm1．五、能寫會畫。(共4分）26、【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、23【分析】根據題意和圖形可知：已知的2個三角形高的和是梯形的高，2個三角形底的和是梯形上下底的和。而梯形和三角形的面積都和底高有關系，所以設出其中一個三角形的底和高，可以變相求出梯形的面積，再減去已知的2個三角形的面積就可以求出陰影的面積。【詳解】解：設上底長為2a，下底長為3a，三角形AOD的高為h，則三角形BCO的高為x，則x是：（2a×h）∶（3a×x）＝10∶12解之得：x＝h那么梯形的高為：h＋h＝h又因為三角形AOD面積為10，可知：ah＝10梯形面積為：（2a＋3a）×h÷2＝ah＝×10＝45故陰影面積為：45－（10＋12）＝23答：陰影部分的面積是23。【點睛】本題圖形提示陰影的面積＝梯形的面積－2個已知三角形的面積，還是運用組合圖形面積求法的思想。28、4286.1千克【解析】6.28÷3.14÷2=1(米)（3.14×12×2+3.14×12×0.3×13）×650=4286.29、有2個房間空著【解析】解：設共有x個房間。3x＋36＝4x＋13x＝233×23＋36＝105(人)105÷5＝21(個)23－21＝2(個)答：如果每個房間住5人，那么有2個房間空著。30、（1）25元（2）15噸【分析】（1）用12噸以內的每噸水的價格乘李紅家上個月的用水量，求出應繳水費多少元即可。（2）首先用王芳家上