湖南省常德市澧縣2024-2025學年小升初全真模擬數學檢測卷一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．側面積相等的兩個圓柱，它們的體積也一定相等．（______）2．如果一個正方形的邊長是質數，那么它的周長和面積一定都是合數。（______）3．將圓柱的底面半徑擴大為原來的2倍，高不變，則圓柱的體積增加3倍。（____）4．圓柱的體積計算方法是兩個底面的面積乘高。（____）5．1噸鐵的和3噸棉花的一樣重。（）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．右圖中平行四邊形的面積是6平方厘米，且AB=BC，下面關系正確的是（）。A．三角形BDE的面積不等于三角形ABD面積的2倍。B．三角形ABD的面積和三角形BCE的面積相等。C．三角形BDE的面積不等于平行四邊形面積的一半。7．自行車商店出售兩輪車和三輪車．現在有31個輪子，可以組成兩輪車和三輪車各幾輛？（）A．16輛兩輪車和15輛三輪車B．15輛兩輪車和16輛三輪車C．8輛兩輪車和5輛三輪車8．餐館買來6袋大米，每袋50千克．吃了4天后，還剩下116千克．平均每天吃多少千克？列出方程錯誤的是（

）解：設平均每天吃x千克．A．4x＋116=50×6 B．4x=50×6－116 C．50×6－4x=116 D．116－4x=50×69．甲數比乙數多20%，甲數與乙數的最簡整數比是（）A．5：4 B．6：5 C．4：5 D．5：610．一袋糖平均分給5個人或8個人都正好分完，這袋糖最少有（

）塊。A．20 B．40 C．60 D．80三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．用白色和黑色的小正方形按下面的方法擺圖形。按這樣的方法繼續擺下去，第5個圖形中，黑色的小正方形有_____個；當一個圖形中有33個黑色的小正方形時，白色的小正方形有_____個。12．數a除以9，商是8，余數是n（n為整數），a最大是（________）。如果a÷b＝6……3（b為整數），那么a最小是（________）。13．一個布袋中有2個黃球，3個白球，5個紅球。如果每次從布袋中取出一個球，摸到（______）球的可能性最小，至少摸出（______）個球才能保證摸到2個同色球。14．小時=________分2.07千米2=________平方米=________平方分米．15．在比例尺為1∶2000000的地圖上,量得蕪湖方特歡樂世界距南京路口機場的距離是4.8厘米,則實際距離是（____）千米。曉丹訂了南京—夏門18:10的航班,如果曉丹一家駕車以每小時80千米的速度趕往機場,最晚要在（____）從蕪湖方特歡樂世界出發,才能在航班起飛前2小時到達機場。16．一個糧店有糧食m噸，又運來2車，每車a噸．糧店現在有糧食________噸，如果m=8，a=5，那么糧店現在有糧食________噸．17．有一根半徑是2厘米，高是6厘米的圓柱形鋼材，加工成與它等底等高的圓錐，要切去（________）立方厘米的鋼材。18．比16千米多20%是________千米。19．兩質數的和是10，他們的積是21，這兩個質數分別是（____）和（____）。20．3÷（）=（）÷24==75%=（）折。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．口算75×3%=

280×4%=

250÷5%=

1200÷5%=6.25×0.4=

7.38+1.62=

400×(1-30%)=

(360-72)÷9=22．脫式計算，能簡算的要簡算．1200÷〔56×（-）〕9.6－11÷7＋×43.5×＋5.5×80％＋0.8〔（+）÷〕×80％×（3.2-2.99÷2.3）1.97×430＋38×19.7＋1.9×19723．解比例．（1）15：x=7：28（2）34：x=0.25：8（3）x：15=30：18（4）14：56=x：113五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．先將下圖向上平移4格后，再向右平移5格，畫出兩次平移后的圖形。25．龍一鳴從家出發，向東偏北30°方向走200m到體育館，再向東走150m到淘淘家，再向南偏東30°方向走350m到圖書館。請你畫出示意圖。（圖中1cm表示100m）六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．從學校到書店，小明步行需要20分鐘，王老師步行需要12分鐘．小明到書店發現購書卡忘在學校，王老師從學校到書店給小明送購書卡，小明也同時從書店向學校的方向走去．他們多長時間會相遇？27．濃度為20%、18%、16%的三種鹽水，混合后得到50克18.8%的鹽水。如果18%的鹽水比16%的鹽水多15克，問：每種鹽水各多少克？28．北京到呼和浩特的鐵路線長660km。一列火車從呼和浩特開出，每時行駛65km；另一列火車從北京開出，每時行駛67km。兩列火車同時開出，經過幾時相遇？（列方程求解）29．明明準備給班里買一些鋼筆捐給“希望工程”。甲文具店廣告：在本店買2件（包括2件）以上商品按一件原價其余半價優惠；乙文具店廣告：本店的商品一律按原價的2330．（1）先在正方形里畫一個最大的圓，再把圓向右平移6格。（2）把三角形按1∶2的比縮小，畫出縮小后的三角形。

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【解析】略2、√【分析】一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；一個自然數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，據此解答。【詳解】正方形的周長＝邊長×4，正方形的面積＝邊長×邊長，正方形的邊長是質數，它的周長和面積都至少有三個因數，所以它的周長和面積一定都是合數。故答案為：√【點睛】此題主要考查質數與合數的意義，判斷一個數是質數還是合數，就看這個數有多少個因數。3、×【解析】略4、錯誤【解析】略5、√【解析】略二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、B【解析】本題主要應用三角形面積和平行四邊形面積進行判斷。可以根據題目所給選項，逐條計算它們的面積用淘汰法進行選擇，也可以直接對第二句話進行判斷。【詳解】首先根據平行四邊形AC=DE，AB=BC，得出三角形BDE的底DE是三角形ABD底AB的2倍，高又相等，得出三角形BDE面積等于三角形ABD面積的2倍，確定A選項不正確；接著根據AB=BC，知道三角形ABD和三角形BCE等底等高，得出三角形ABD面積和三角形BCE面積相等，即B選項是正確的；觀察三角形BDE和平行四邊形等底等高，得出三角形BDE的面積等于平行四邊形面積的一半，所以C選項是錯誤的。7、C【解析】根據整數乘法的意義，計算出每個選項中車輪的總個數再判斷即可。【詳解】A、16×2+15×3=77（個），本項錯誤；B、15×2+16×3=78（個），本項錯誤；C、8×2+5×3=31（個），本項正確；故選：C。8、D【分析】根據題意，本題的數量關系式是：每天吃的千克數×吃的天數=吃的總千克數；買來的總數-剩下的千克數=已經吃的千克數。代入即可得解。【詳解】根據分析可得，設平均每天吃x千克，可列方程：4x＋116=50×6或者4x=50×6－116或者50×6－4x=116；D錯誤。故答案為：D【點睛】準確找出數量關系列方程是解答此類問題的關鍵。9、B【解析】（1+20%）：1＝120%：1＝6：1；答：甲數與乙數的最簡整數比是6：1．故選：B．10、B【解析】5和8的最小公倍數是40。【詳解】5×8=40（塊）。故答案為：B。三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、21256【分析】黑色小正方形的個數＝圖形的序數×4＋1，白色小正方形的個數＝（黑色小正方形的個數－1）÷4的平方×4。【詳解】第1個圖形中小黑色正方形的個數為：1×4＋1；白色小正方形的個數是：1×1×4；第2個圖形中小黑色正方形的個數為：2×4＋1；白色小正方形的個數是：2×2×4；第3個圖形中小黑色正方形的個數為：3×4＋1；白色小正方形的個數是：3×3×4；……第5個圖形，黑色小正方形的個數是5×4＋1＝21（個）當一個圖形中有33個小黑色正方形時，白色小正方形有（33－1）÷4＝32÷4＝8（個）8×8×4＝256（個）故答案為：21；256【點睛】本題考查了數與形，關鍵是找到圖形與數量之間的關系。12、8027【分析】除數和商一定，余數最大時則被除數最大；商和余數一定時，除數最小則被除數最小；據此解答。【詳解】數a除以9，商是8，余數是n，當n＝8時a最大，最大為8×9＋8＝80；a÷b＝6……3，當b＝4時a最小，最小為4×6＋3＝27。故答案為：80；27【點睛】本題主要考查被除數、除數、商、余數之間的關系，解題時注意余數要比除數小。13、黃4【詳解】略14、362070000207000000【解析】略15、9614：58【解析】略16、2a+m1【分析】（1）先求出運來2車有多少噸糧食，再加上原有的糧食的噸數求出現在糧食的噸數；（2）把m=8，a=5，代入（1）中求出的含字母的式子解答即可．【詳解】2a+m（噸），如果m=8，a=5，則2a+m=2×5+8=1（噸）答：糧店現在有糧食2a+m噸，如果m=8，a=5，那么糧店現在有糧食1噸．故答案為2a+m，1．17、50.24【分析】先根據“圓柱的體積＝πr2h”求出圓柱形鋼材的體積，根據等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，把圓柱的體積看作單位“1”，切去部分的體積是圓柱體積的（1﹣）；據此解答。【詳解】圓柱的體積為：3.14×22×6，＝3.14×4×6，＝75.36（立方厘米），則切去的體積為：75.36×（1﹣），＝75.36×，＝50.24（立方厘米），答：要切去50.24立方厘米的鋼材。故答案為：50.24【點睛】此題考查了圓柱的體積公式的計算以及等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數關系的靈活應用。關鍵是要掌握圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。18、19.2【解析】略19、37【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數，這樣的數叫質數。【詳解】3＋7＝10，3×7＝21，這兩個質數分別是（3）和（7）。【點睛】本題考查了質數，要同時考慮和與積的情況。20、４１８１６七五【解析】試題分析：解決此題關鍵在于75%，75%可改成折數7.5折，75%可改寫成分數，的分母相當于被除數寫成3÷4；的分母從4到24擴大6倍，3也擴大6倍是18；的分子從3到12擴大4倍，4也擴大4倍是1．據此進行改寫即可

解：3÷4=18÷24==75%=7.5折．

點評：此題考查分數、小數、百分數和折數間的互化，根據它們之間的關系和性質進行改寫即可．四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、；11.2；50000；24000；2.5；9；280；32【詳解】含百分數的計算，計算時先把百分數轉化成分數再進行計算，能化簡的要化成最簡形式．22、400；8.6；8；；1.52；1970；【詳解】略23、（1）60（2）1088（3）25（4）28.25【詳解】（1）15：x=7：28解：7x=15×28x=420÷7x=60（2）4：x=0.25：8解：0.25x=34×8x=272÷0.25x=1088（3）x：15=30：18解：18x=15×30x=450÷18x=25（4）14：56=x：113解：56x=14×113x=1582÷56x=28.25五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、【分析】把此圖的5個頂點先向上平移4格，再向右平移5格，描出這個五個點，然后將各點按原圖順次連接起來。【詳解】【點睛】掌握平移的方法和平移圖形的畫法是解決此題的關鍵。把圖形的各個頂點按照指定的方向和格數平移到新的位置，再把各點按原圖連接起來。25、【解析】略六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、7.5分鐘【解析】1÷（）＝1＝7.5（分鐘）答：他們7.5分鐘會相遇．27、16%的鹽水有5克；18%的鹽水有20克；20%的鹽水有25克【分析】16%的鹽水＋15克＝18%的鹽水；20%的鹽水＝50克－16%的鹽水－18%的鹽水；16%的鹽水的含鹽率＋18%的鹽水的含鹽率＋20%的鹽水的含鹽率＝50×18.8%，可以設16%的鹽水為x，根據等量關系式列出方程，求出的方程的解就是16%的鹽水。【詳解】解：設16%的鹽水有x克，則18%的鹽水有x＋15