2025年高考物理壓軸訓練9

一.選擇題（共10小題）

1.（2024?黑龍江模擬）如圖所示，光滑水平面上放有質量為M=2像的足夠長的木板8,通過水平輕彈

簧與豎直墻壁相連的物塊A疊放在3上，A的質量為〃2=1版，彈簧的勁度系數上=100N/m。初始時刻,

系統靜止，彈簧處于原長。現用一水平向右的拉力尸=1ON作用在5上，己知A、臺間動摩擦因數〃=0.2,

’,取g=10%/s2,7T2?10?貝|J(

彈簧振子的周期為7=2萬)

Z

,BH~

^\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

A.A受到的摩擦力逐漸變大

B.A向右運動的最大距離為4cM

C.當A的位移為2c“Z時，B的位移為5cm

D.當A的位移為4c〃z時，彈簧對A的沖量大小為0.21（N.s）

2.（2024?福建）如圖（a）,裝有砂粒的試管豎直靜浮于水中，將其提起一小段距離后釋放，一段時間內

試管在豎直方向的振動可視為簡諧運動。取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，試管振動圖像如

圖（b）所示，則試管（

圖(a)圖(b)

A.振幅為2.0a”

B.振動頻率為2.5Hz

C.在r=0.1s時速度為零

D.在t=0.2s時加速度方向豎直向下

3.（2024?蘇州三模）如圖所示，單擺在光滑斜面上做簡諧運動，若要使其做簡諧運動的周期變大，可以（

)

A.使斜面傾角變大B.使單擺擺長變長

C.使擺球質量變大D.使單擺振幅變大

4.（2024?南京二模）如圖所示，一帶正電的小球用絕緣細繩懸于O點，將小球拉開較小角度后靜止釋放,

其運動可視為簡諧運動，下列操作能使周期變小的是（）

A.增大擺長

B.初始拉開的角度更小一點

C.在懸點O處放置一個帶正電的點電荷

D.在此空間加一豎直向下的勻強電場

5.（2024?順義區二模）如圖甲所示，。點為單擺的固定懸點，將力傳感器固定在O點。現將擺球拉到A點，

釋放擺球，擺球將在豎直面內的A、C之間來回擺動，其中8點為運動過程中的最低位置。圖乙表示擺球

從運動至A點開始計時細線對擺球的拉力大小P隨時間f變化的圖像，重力加速度g取：10〃?/s'。（）

A.單擺的振動周期為0.2公

B.單擺的擺長為

C.擺球的質量為0.05依

D.擺球運動過程中的最大速度0.08〃?/s

6.（2024?梅州二模）轎車的懸掛系統是由車身與輪胎間的彈簧及避震器組成的支持系統。某型號轎車的

“車身一懸掛系統”振動的固有周期是0.4s,這輛汽車勻速通過某路口的條狀減速帶，如圖所示，已知相

鄰兩條減速帶間的距離為1.2m，該車經過該減速帶過程中，下列說法正確的是（）

A.當轎車以10.8Am/拉的速度通過減速帶時，車身上下顛簸得最劇烈

B.轎車通過減速帶的速度越小，車身上下振動的幅度也越小

C.轎車通過減速帶的速度越大，車身上下顛簸得越劇烈

D.該轎車以任意速度通過減速帶時，車身上下振動的頻率都等于2.5Hz,與車速無關

7.（2024?二模擬）如圖所示，一個質量為機的物塊，左端與輕彈簧栓接，輕彈簧的另一端固定在墻上的O

點，物塊和地面間的動摩擦因數為〃。現用手按住物塊靜止于A點，讓彈簧處于壓縮狀態。某時刻釋放物

塊，物塊向右運動，在Af點（圖中未畫出）獲得最大速度匕，到最右端3點（圖中未畫出）后，再向左運

動，在點（圖中未畫出）獲得向左運動的最大速度％,C點（圖中未畫出）時速度減為。并保持靜止

狀態。物塊向右運動的時間為心向左運動的時間為％,設最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大小，則關

于兩個過程下列說法正確的是（）

oWWW

/777777777777777/77777777777Z7

A

A.M點和M7點在同一位置

B.兩個階段的時間滿足4=與

C.兩個階段最大速度滿足匕〈匕

D.C點在M點左側

8.（2024?大興區校級模擬）惠更斯發現“單擺做簡諧運動的周期T與重力加速度的二次方根成反比”。為

了通過實驗驗證這一結論，某同學創設了“重力加速度”可以人為調節的實驗環境：如圖1所示，在水平

地面上固定一傾角。可調的光滑斜面，把擺線固定于斜面上的。點，使擺線平行于斜面。拉開擺球至A點，

靜止釋放后，擺球在ABC之間做簡諧運動，擺角為￡。在某次實驗中，擺球自然懸垂時，通過力傳感器

（圖中未畫出）測得擺線的拉力為月；擺球擺動過程中，力傳感器測出擺線的拉力隨時間變化的關系如圖

2所示，其中尸?、鳥、毒均已知。當地的重力加速度為g。下列選項正確的是（）

A.多次改變圖1中夕角的大小，即可獲得不同的等效重力加速度

B.在圖2的測量過程中，單擺〃次全振動的時間為〃”

C.多次改變斜面的傾角6,只要得出Toe就可以驗證該結論成立

Jsin。

D.在圖2的測量過程中，滿足瑪=38-2耳關系

9.（2024?天心區校級模擬）如圖所示，小球懸掛在箱子頂端的拉力傳感器上，球心到懸掛點的距離為L,

當箱子沿豎直方向做變速運動時，傳感器的示數會變大或者變小，當箱子的加速度向上為。時，可認為重

力加速度由g變為g'=g+“，當箱子的加速度向下為a時，可認為重力加速度由g變為g'=g-a,小球好

像處在一個重力加速度為g'的環境里，可把這個g'稱為等效重力加速度。下列說法正確的是（）

拉力傳感器

A.當箱子向上做減速運動時，等效重力加速度g'大于重力加速度g

B.當箱子向上的加速度等于3g時，且小球做單擺運動（最大擺角小于5。），則小球的運動周期為;rjj

C.當箱子向上的加速度等于3g時，同時小球在箱子中做單擺運動（最大擺角小于5。），則運動過程小

球的機械能守恒

D.拉力傳感器的示數尸與小球的重力6g的合力與小球的質量加之比等于等效重力加速度

10.（2024?浙江模擬）如圖甲，小球在光滑球面上的A、3之間來回運動。f=0時刻將小球從A點由靜

止釋放，球面對小球的支持力大小尸隨時間f變化的曲線如圖乙，若弧長4?遠小于半徑，貝1（）

o

A.小球運動的周期為0.2公

B.光滑球面的半徑為0.1根

C.小球的質量為0.05依

D.小球的最大速度約為0.10〃〃s

—.多選題（共5小題）

11.（2024?濰坊二模）如圖所示，傾角為夕的斜面固定在水平面上，一根不可伸長的輕繩一端連接在置于

斜面的物體。上，另一端繞過光滑的定滑輪與小球6連接，輕繩與斜面平行，定滑輪到小球b的距離為L。

用手按住物體。不動，把小球6拉開很小的角度。（。＜5。）后釋放，使小球6做單擺運動，穩定后放開物體a。

當小球運動到最高點時，物體。恰好不下滑，整個過程物體。始終靜止。忽略空氣阻力及定滑輪的大小，

B.小球6擺到最低點時，物體a受到的摩擦力一定沿斜面向下

C.物體。與斜面間的摩擦因數〃=tana

D.物體。受到的摩擦力變化的周期7黃

12.（2024?青羊區校級模擬）圖示為地球表面上甲、乙單擺的振動圖像。以向右的方向作為擺球偏離平衡

位置的位移的正方向，地球上的自由落體加速度為10相月球上的自由落體加速度為l.&w/s,,下列說

B.甲擺在月球上做簡諧運動的周期為5s

C.甲擺振動的振幅4cm

D.甲單擺的擺長約為4加

E.乙單擺的位移x隨時間t變化的關系式為尤=2$皿0.5萬/+1旭/

13.（2024?烏魯木齊二模）如圖所示為釣魚時圓柱形魚漂靜浮于水面的示意圖。某次魚咬鉤時將魚漂往下

拉一小段距離后松口，魚漂做上下振動，一定時間內魚漂的運動可看作簡諧運動。魚漂運動過程中，露出

水面的最大長度為6cm,最小長度為2c〃z,貝1］（）

A.魚漂露出水面的長度為6c機時速度最大

B.魚漂露出水面的長度為5c加時加速度方向豎直向下

C.魚漂露出水面的長度為4c加時的動能是露出水面的長度為3c機時的2倍

D.魚漂露出水面的長度為2a“時的回復力是露出水面的長度為時的2倍

14.（2024?雨花區校級模擬）如圖。所示，下端附有重物的粗細均勻木棒浮在水中，已知水的密度為0,

木棒的橫截面積為S,重力加速度大小為g,將木棒向下按壓一段距離后釋放，木棒所受的浮力/隨時間

周期性變化，如圖6所示，下列說法正確的是（）

圖a圖b

A.木棒做簡諧運動，重力充當回復力

B.0~0.255內木棒的加速度逐漸減小

C.木棒和重物的重力之和等于4

D.木棒所受合外力與偏離初始位置的距離成正比

15.（2024?河西區二模）如圖所示是一種彈簧人公仔玩具，由頭部、彈簧和身體三部分組成，頭部的質量

為機，彈簧兩端分別與公仔的頭部和身體固連。先將公仔放置在水平桌面上，并讓頭部靜止。然后用手豎

直向下按壓公仔的頭部，使之緩慢下降力距離，之后迅速放手。放手后，公仔的頭部經過時間八沿豎直

方向上升到最高點時速度為零。此過程彈簧始終處于彈性限度內、公仔的身體不離開桌面，不計空氣阻力

及彈簧質量。在公仔頭部上升的過程中（）

A.水平桌面對公仔身體的支持力先減小后增大

B.彈簧對公仔頭部彈力沖量的大小為

C.公仔頭部的動能最大時，彈簧的彈性勢能為零

D.向下按壓時頭部下降的距離小于〃，則放手后頭部上升到最高點所需的時間仍為/

三.填空題（共5小題）

16.（2024?永春縣校級模擬）如圖所示是共振原理演示儀。在同一鐵支架MN上焊有固有頻率依次為100Hz、

90Hz、80Hz,70星的四個鋼片a、b、c、cl,將M的下端與正在轉動的電動機接觸后，發現6鋼片振

幅很大，其余鋼片振幅很小。則電動機的轉速約為—r1s,鋼片d的振動頻率約為—Hz.

17.（2024?成都模擬）如圖（a）,輕質彈簧下端掛一質量為，”的小球處于靜止狀態。現將小球向下拉動距

離/后由靜止釋放并開始計時，小球在豎直方向做簡諧振動，彈簧彈力與小球運動的時間關系如圖（b）所

示。/及為已知條件。

①小球簡諧振動的周期7=—;

②0~62內，小球通過的路程s=；

③。~由內，小球運動距離選填“大于”、“小于”或“等于”）。

2------2

?

18.（2024?重慶模擬）有一單擺，其擺長/=1.02相，擺球的質量加=0.10七，已知單擺做簡諧運動，單擺

振動30次用的時間，=60.8s,當地的重力加速度是—m/s2（結果保留三位有效數字）；如果將這個擺

改為秒擺，擺長應—（填寫“縮短”“增長”），改變量為—m。

19.（2023?青羊區校級模擬）如圖所示，把一個有孔的小球A裝在輕質彈簧的一端，彈簧的另一端固定,

小球套在水平光滑桿上，以。為平衡位置振動。另一小球3在豎直平面內以。為圓心、。為角速度沿順

時針方向做半徑為R的勻速圓周運動（。與O在同一豎直線上）。用豎直向下的平行光照射小球3,可以

觀察到，小球3在水平桿上的“影子”和小球A在任何瞬間都重合。取水平向右為正方向，O點為坐標原

點，小球3經最高點時為計時零點，那么小球A的振動周期為—，小球A的位移與時間得關系為—，

小球A的最大速度大小為

20.（2023?雅安模擬）如圖（a）所示，在固定的水平滑槽中，有一平臺可左右滑動。平臺下方豎直懸掛

輕彈簧，兩小球A、3間用細線連接，彈簧下端與小球A相連。現讓平臺與小球一起向右勻速運動，7=0

時剪斷細線，小球A在豎直方向上做簡諧運動。用頻率為10/的頻閃照相機記錄小球A的位置，以剪斷

細線時小球A的位置為坐標原點，小球A的水平位移x為橫坐標，小球A的豎直位移y為縱坐標。運動一

段時間后，用平滑的曲線連接小球A的位置如圖（b）所示。則平臺向右運動的速度大小v=—m/s；

f=0.35s時，小球A的加速度方向為;f=0.95s時，小球A的豎直位移大小為cm。

四.解答題（共5小題）

21.(2024?上海二模)擺鐘是最早能夠精確計時的一種工具，如圖1所示。十七世紀意大利天文學家伽利

略研究了教堂里吊燈的運動，發現單擺運動具有等時性，后人根據這一原理制成了擺鐘，其誕生三百多年

來，至今還有很多地方在使用。完成下列問題：

(1)把擺鐘的鐘擺簡化成一個單擺。如果一個擺鐘，每小時走慢1分鐘，可以通過調整鐘擺來校準時間，

則應該o

A.增加擺長

3.增加擺錘質量

C.縮短擺長

D.減小擺錘質量

(2)如圖2,一單擺的擺長為3擺球質量沉，用力將擺球從最低點A在豎直平面內向右緩慢拉開一個偏

角e(e<5。)，到達3點后從靜止開始釋放。剛釋放擺球的瞬間，擺球的回復力大小為—o擺球從釋放

開始到達最低點A的時間為—。

(3)(計算)接上題，如擺球靜止在A點時，給擺球一個水平向左的沖量/,使得擺球能夠繼續繞懸掛點

。在豎直平面內做一個完整的圓周運動，則需要的最小沖量為多少？

圖1圖2

22.(2024?重慶模擬)如圖，光滑圓槽的半徑L遠大于小球運動的弧長。甲、乙、丙三小球(均可視為質

點)同時由靜止釋放，開始時乙球的位置3低于甲球位置A,甲球與圓償圓心連線和豎直方向夾角為。，

丙球釋放位置C為圓槽的圓心，。為圓槽最低點；重力加速度為g。若甲、乙、丙三球不相碰，求：

(1)求甲球運動到O點速度大小；

(2)通過計算分析，甲、乙、丙三球誰先第一次到達。點；

(3)若單獨釋放甲球從釋放到第15次經過。點所經歷的時間。

23.(2024?昌平區二模)如圖所示，一單擺的擺長為/,擺球質量為機，固定在懸點O。將擺球向右拉至N

點，由靜止釋放，擺球將在豎直面內來回擺動，其中P點為擺動過程中的最低位置。擺球運動到N點時,

擺線與豎直方向的夾角為。（約為5。），。很小時可近似認為sinOa。、PN=~PN,重力加速度為g,空氣

（1）請證明擺球的運動為簡諧運動。

（2）如圖2甲所示，若在。點正下方』/的。處放置一細鐵釘，當擺球擺至P點時，擺線會受到鐵釘的

4

阻擋，繼續在豎直面內擺動。

?.求擺球擺動一個周期的時間T；

6.擺球向右運動到尸點時，開始計時，設擺球相對于P點的水平位移為x,且向右為正方向。在圖乙中定

性畫出擺球在開始一個周期內的XT關系圖線。

24.（2024?泰州模擬）如圖所示，一根粗細均勻的木筷下端繞有幾圈鐵絲，豎直浮在一個較大的盛水容器

中，以木筷靜止時下端所在位置為坐標原點。建立直線坐標系，把木筷往下壓一段距離x=后放手,

木筷就在水中上下振動。已知水的密度為P，重力加速度為g,不計水的阻力。

（1）試證明木筷的振動是簡諧運動；

（2）觀測發現筷子每10秒上下振動20次，從釋放筷子開始計時，寫出筷子振動過程位移隨時間變化的

關系式。

25.（2024?重慶三模）如圖1所示，勁度系數為人的水平輕彈簧左端固定在豎直墻壁上，右端連接一質量

為機且可視為質點的物塊甲，物塊甲處于光滑水平面上，。點為彈簧的原長位置。將物塊甲向左緩慢移動

至與O點相距尤0的尸點，在O點放置一質量為機且可視為質點的物塊乙，然后將物塊甲從尸點由靜止開

始無初速度釋放，物塊甲與物塊乙碰撞后立即粘合在一起運動，碰撞時間極短可不計。已知質點振動時，

如果使質點回到平衡位置的回復力滿足心復=-履(式中x為質點相對平衡位置的位移，左為比例系數)，

則質點做簡諧運動，且周期7=2肛叵；彈簧形變量為x時的彈性勢能紇=’質2。彈簧始終處于彈性限度

Vkp2

內，重力加速度為g,不計空氣阻力。

POP0

圖1圖2

(1)求物塊甲與物塊乙碰撞粘合在一起后瞬時速度大小，以及碰撞后甲、乙一起第一次回到O點所經過

的時間；

(2)如圖2所示，移走物塊乙，將物塊甲置于粗糙水平面上，物塊甲與粗糙水平面間的動摩擦因數為〃，

最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，其他條件不變且升=現生，求物塊甲從P點由靜止釋放后，最終停止

2k

運動的位置，以及整個運動過程中所經過的時間。

2025年高考物理壓軸訓練9

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題）

1.（2024?黑龍江模擬）如圖所示，光滑水平面上放有質量為M=2依的足夠長的木板3,通過水平輕彈

簧與豎直墻壁相連的物塊A疊放在3上，A的質量為帆=1依，彈簧的勁度系數上=100N/"z。初始時亥U,

系統靜止，彈簧處于原長。現用一水平向右的拉力產=1ON作用在B上，已知A、3間動摩擦因數〃=0.2,

彈簧振子的周期為7=2萬取g=10根/s',/210。則（）

/

Z/

1/W/WWWAp~|

B\—^F

A.A受到的摩擦力逐漸變大

B.A向右運動的最大距離為4cm

C.當A的位移為2c機時，6的位移為5cm

D.當A的位移為4cM7時，彈簧對A的沖量大小為Q2i（N-）

【答案】B

【解答】A.A的最大加速度為

22

4AMsc==0.2xWm/s=2m/s

若拉力廠作用的瞬間A、3整體一起向右加速，加速度為：

則%〉%皿，則一開始二者就發生相對運動，A一直受滑動摩擦力保持不變，故A錯誤；

B.AB間的滑動靜摩擦力為f="mg=0.2x1xION=2N

當彈簧彈力等于滑動摩擦力時，A向右運動的距離為

f2

x=—=m=0.02m=2cm

k100

則A做簡諧運動的振幅A=2sz,則A向右運動的最大距離為2A=4°利，故5正確；

C.設初始位置為0位置，A以x=2固=2cm處為平衡位置做簡諧振動，當A的位移為2皿時，即A處

k

于平衡位置時，A運動的時間可能是

T

tx=—+nT,（〃=0,1,2,3...）

或者

ty=—~~FnT9(n=0,1,2,3...)

由題可T=2TTA—=2^.—s=0.2萬(s)。

\KV100

對木板3,加速度為

F-umg10-0.2x1x10,,..

a?=--------=-------------mis'=4m/s~2

11M2

則當A的位移為2c機時，即A處于平衡位置時，5運動的位移為

2

xBl=；aBtf=5(1+4?)cm

或者

.J_2

XB2~=萬aif\

但是A的位移為2cm時，3的位移不一定為5s,故C錯誤；

D.當A的位移為4c機時，結合選項3c分析可知，A的速度變為0,由動量定理可知，A的動量變化量

為零，故彈簧對A的沖量大小等于摩擦力對A的沖量大小，即/=/，=/△/；

當A的位移為4cm時，A運動的時間為

.t——iiT?("=0,1,2,3…)

2

則當A的位移為4cm時，彈簧對A的沖量大小為

/=f=(1+2")Tb0.2萬(1+2〃)(N?s),(〃=0,1,2,3...)

則當A的位移為4c機時，彈簧對A的沖量大小不一定為0.2%(N…)，故。錯誤。

故選：Bo

2.(2024?福建)如圖(a),裝有砂粒的試管豎直靜浮于水中，將其提起一小段距離后釋放，一段時間內

試管在豎直方向的振動可視為簡諧運動。取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，試管振動圖像如

圖(b)所示，則試管()

圖(a)圖(b)

A.振幅為2.0on

B.振動頻率為2.5”z

C.在f=O.ls時速度為零

D.在r=0.2s時加速度方向豎直向下

【答案】B

【解答】AB.從圖像中可以直接讀出振幅為LOcm,周期為T=0.4s,則頻率/=工=」-星=2.5Hz,故A

T0.4

錯誤，5正確；

Cf=0.1s時，質點處平衡位置，速度為最大，故C錯誤；

Dr=0.2s時，質點處于負相位移最大處，根據b=-原及牛頓第二定律，可知加速度方向與位移方向相反，

為豎直向上，故。錯誤。

故選：Bo

3.（2024?蘇州三模）如圖所示，單擺在光滑斜面上做簡諧運動，若要使其做簡諧運動的周期變大，可以（

A.使斜面傾角變大B.使單擺擺長變長

C.使擺球質量變大D.使單擺振幅變大

【答案】B

【解答】AB,單擺在光滑斜面上做簡諧運動的周期7=「三，若要使其做簡諧運動的周期變大，可

丫gSH1夕

以讓擺長變大或斜面傾角變小都可以，故A錯誤，3正確；

CD、簡諧運動的周期與擺球質量、單擺振幅無關，故CD錯誤。

故選：B。

4.（2024?南京二模）如圖所示，一帶正電的小球用絕緣細繩懸于O點，將小球拉開較小角度后靜止釋放,

其運動可視為簡諧運動，下列操作能使周期變小的是（）

A.增大擺長

B.初始拉開的角度更小一點

C.在懸點O處放置一個帶正電的點電荷

D.在此空間加一豎直向下的勻強電場

【答案】D

【解答】A由單擺周期公式為7=2萬A可知，增大擺長心周期會變大，故A錯誤;

A由單擺周期公式為7=27可知，初始拉開的角度更小一點，不影響周期的大小，故3錯誤;

C.在懸點O處放置一個帶正電的點電荷，則帶正電的小球受到的庫侖力始終沿繩的方向，不影響回復力的

大小，所以周期不變，故C錯誤；

D在此空間加一豎直向下的勻強電場，則小球受到的電場力方向豎直向下，與重力方向相同，即等效重力

加速度增大，由單擺周期公式為T=2萬.可知，周期會變小，故D正確。

故選：Do

5.（2024?順義區二模）如圖甲所示，。點為單擺的固定懸點，將力傳感器固定在O點。現將擺球拉到A點，

釋放擺球，擺球將在豎直面內的A、C之間來回擺動，其中3點為運動過程中的最低位置。圖乙表示擺球

從運動至A點開始計時細線對擺球的拉力大小尸隨時間f變化的圖像，重力加速度g取1。根/s'。（）

A.單擺的振動周期為0.2萬s

B.單擺的擺長為0.1m

C.擺球的質量為0.05像

D.擺球運動過程中的最大速度0.08〃工/s

【答案】C

【解答】A.由乙圖，結合單擺的對稱性可知，單擺的周期為0.4公，故A錯誤;

B.由單擺周期公式7=2"J；

得八吝

代入數據得L=0.4m,故3錯誤;

CD.由乙圖和牛頓運動定律得小球在最高點有mgcos0=0.495

在最低點有0.510-mg=拳

從最高點到最低點，由動能定理得mgL（l?cos。）=g?2

代入數據聯立解得m=0.05%g,v=0.2^/2m/s

故C正確，。錯誤。

故選：C。

6.（2024?梅州二模）轎車的懸掛系統是由車身與輪胎間的彈簧及避震器組成的支持系統。某型號轎車的

“車身一懸掛系統”振動的固有周期是0.4s,這輛汽車勻速通過某路口的條狀減速帶，如圖所示，己知相

鄰兩條減速帶間的距離為L2m，該車經過該減速帶過程中，下列說法正確的是（）

A.當轎車以10.8初7/G的速度通過減速帶時，車身上下顛簸得最劇烈

B.轎車通過減速帶的速度越小，車身上下振動的幅度也越小

C.轎車通過減速帶的速度越大，車身上下顛簸得越劇烈

D.該轎車以任意速度通過減速帶時，車身上下振動的頻率都等于2.5Hz,與車速無關

【答案】A

【解答】A.當轎車以v=10.8Am//z=3〃z/s的速度通過減速帶時，車身因過減速帶而產生的受迫振動的周

期為

與“車身一懸掛系統”振動的固有周期相等，故此時車身會產生共振現象，顛簸得最劇烈，故A正確；

BC.由于車輛駛過減速帶時，引發的車身上下振動頻率若趨近于車身系統本身的固有頻率，將會導致振

動幅度顯著增大，使顛簸感更為強烈。因此，當轎車減緩通過減速帶的速度時，車身上下的振動幅度并非

必然減小；同理，增大速度也并不必然意味著車身上下會更加劇烈地顛簸，這與速度的單一增減無直接線

性關系，3c錯誤；

D.受迫振動的物體其振動頻率嚴格等于驅動力的頻率。對于該轎車而言，其通過減速帶時車身上下的振

動頻率并非固定為2.5壓，而是會根據車速的不同而有所變化，故。錯誤。

故選：Ao

7.（2024?二模擬）如圖所示，一個質量為機的物塊，左端與輕彈簧栓接，輕彈簧的另一端固定在墻上的O

點，物塊和地面間的動摩擦因數為〃。現用手按住物塊靜止于A點，讓彈簧處于壓縮狀態。某時刻釋放物

塊，物塊向右運動，在M點（圖中未畫出）獲得最大速度％,到最右端3點（圖中未畫出）后，再向左運

動，在點（圖中未畫出）獲得向左運動的最大速度”,C點（圖中未畫出）時速度減為0并保持靜止

狀態。物塊向右運動的時間為小向左運動的時間為芍，設最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大小，則關

于兩個過程下列說法正確的是（）

oWWW

/7777777777777777777777777777Z

A

A.M點和AT點在同一位置

B.兩個階段的時間滿足4=芍

C.兩個階段最大速度滿足匕＜v2

D.C點在M點左側

【答案】B

【解答】A、"點和點都處于各個階段速度最大的位置，說明在這兩個位置受力平衡，受力分析如圖

所示

%V2

TT

oWWWW

ZZ///ZZ//ZZZ//Z/7/ZZ/ZZ///ZZZ//i///Z/Z,/////Z//Z/ZZ.

AM,原‘長'M,

因此這兩個點一個在彈簧壓縮位置，一個在彈簧拉伸位置，則這兩個點不可能在同一位置，故A錯誤;

C、在從M點到M'點的過程中，彈性勢能沒有發生變化，但由于摩擦消耗了機械能，根據能量守恒可知

動能減小，故速度匕＞%，故C錯誤；

。、物塊運動到C點后，保持靜止，說明C位置向右的彈力小于最大靜摩擦力，則C位置應該在M點的

右側，故。錯誤；

3、兩個階段均受到大小恒定的滑動摩擦力的作用，可類比豎直方向上的彈簧振子，將滑動摩擦力看作重

力，因此向右和向左的運動可分別看作簡諧運動，簡諧運動的周期沒有發生變化，因此％=%，故3正確。

故選：B。

8.（2024?大興區校級模擬）惠更斯發現“單擺做簡諧運動的周期T與重力加速度的二次方根成反比”。為

了通過實驗驗證這一結論，某同學創設了“重力加速度”可以人為調節的實驗環境：如圖1所示，在水平

地面上固定一傾角0可調的光滑斜面，把擺線固定于斜面上的。點，使擺線平行于斜面。拉開擺球至A點，

靜止釋放后，擺球在ABC之間做簡諧運動，擺角為夕。在某次實驗中，擺球自然懸垂時，通過力傳感器

(圖中未畫出)測得擺線的拉力為斗；擺球擺動過程中，力傳感器測出擺線的拉力隨時間變化的關系如圖

2所示，其中鳥、工、”均已知。當地的重力加速度為g。下列選項正確的是()

A.多次改變圖1中。角的大小，即可獲得不同的等效重力加速度

B.在圖2的測量過程中，單擺〃次全振動的時間為“”

C.多次改變斜面的傾角6,只要得出Toe就可以驗證該結論成立

Jsind

D.在圖2的測量過程中，滿足舄=3耳-2￡關系

【答案】C

【解答】A平板傾角為d時，重力加速度沿平板方向方向分加速度是等效重力加速度，則單擺周期公式中

的等效重力加速度g'=gsin。，與擺角々的大小無關，故A錯誤；

B.根據圖2可知，單擺的周期7=27；,

根據單擺周期和全振動時間的關系T=工可知

n

單擺n次全振動的時間為t=nT=2nT0,故3錯誤；

C根據單擺周期公式T=2巴區=2巴I—

\g'\gsin。

因此實驗只要得出Toe就可以驗證該結論成立，故C正確；

Jsin。

D擺球自然懸垂時，根據平衡條件細線的拉力耳=mgsin0

在A、。位置，拉力為工，小球速度為0,則耳=zng'cosa=MgsinOcosa=￡cosa

2

在最低處5點，根據向心力公式月-7ngsine=7ng

代入數據化簡得月=耳+]

小球從A到B,根據動能定理租gZ(l-cosa)=；w2

化簡得mv2=mgLsin0(1-cosa)=-cosa)

代入數據聯立解得瑞=2月-耳，故。錯誤。

故選：C。

9.（2024?天心區校級模擬）如圖所示，小球懸掛在箱子頂端的拉力傳感器上，球心到懸掛點的距離為L,

當箱子沿豎直方向做變速運動時，傳感器的示數會變大或者變小，當箱子的加速度向上為。時，可認為重

力加速度由g變為g'=g+“，當箱子的加速度向下為。時，可認為重力加速度由g變為g'=g-a,小球好

像處在一個重力加速度為g'的環境里，可把這個g'稱為等效重力加速度。下列說法正確的是（）

A.當箱子向上做減速運動時，等效重力加速度g'大于重力加速度g

B.當箱子向上的加速度等于3g時，且小球做單擺運動（最大擺角小于5。），則小球的運動周期為；rjj

C.當箱子向上的加速度等于3g時，同時小球在箱子中做單擺運動（最大擺角小于5。），則運動過程小

球的機械能守恒

D.拉力傳感器的示數F與小球的重力mg的合力與小球的質量機之比等于等效重力加速度

【答案】B

【解答】A、當小球向上做減速運動時，加速度向下，等效重力加速度g'小于重力加速度g,故A錯誤;

B、當小球向上的加速度等于3g時，由運動的矢量合成可知g'=g+。，a=3g

解得g'=4g

根單擺的周期公式有T=2%后="g,故3正確；

C、除重力外，其他力做正功，則小球的機械能一直在增加，故C錯誤；

D、由牛頓第二定律可知W7g—尸=7加I或尸—=7774

-g-a-g'^,—=g+a-g'

mm

則拉力傳感器的示數F與小球的質量m之比等于等效重力加速度，故D錯誤。

故選：Bo

10.（2024?浙江模擬）如圖甲，小球在光滑球面上的A、3之間來回運動。7=0時刻將小球從A點由靜

止釋放，球面對小球的支持力大小尸隨時間f變化的曲線如圖乙，若弧長AB遠小于半徑，貝I"）

o

A.小球運動的周期為0.2公

B.光滑球面的半徑為0.1根

C.小球的質量為0.05依

D.小球的最大速度約為0.10〃〃s

【答案】C

【解答】A、小球在一個周期內兩次經過最低點，由圖可知周期7=0.4"s,故A錯誤；

B、當弧長AB遠小于半徑時，小球的運動類似于單擺，由單擺的周期公式T=2%Jj,則光滑球面的半

r八gT?10X（0.4TT）2八彳Mn上升、口

徑R=-7=---------------m=0.4m,故5錯快；

4124/

8、小球的回復力由重力沿小球運動軌跡切向的分力提供，是小球所受的軌道的支持力與重力的合力沿

切線方向的分力。

在最高點有Fmin=mgcos0

在最低點3時，有尺^="2g+貯

R

從A到最低點的過程中，根據機械能守恒定律得mgR（l-cos

其中，是Q4與豎直方向之間的夾角，v是運動過程中的最大速度；

聯立解得：m=0.05kg,v=0.089m/5,故C正確，D錯誤；

故選：C。

二.多選題（共5小題）

H.（2024?濰坊二模）如圖所示，傾角為a的斜面固定在水平面上，一根不可伸長的輕繩一端連接在置于

斜面的物體。上，另一端繞過光滑的定滑輪與小球6連接，輕繩與斜面平行，定滑輪到小球6的距離為L。

用手按住物體。不動，把小球6拉開很小的角度仇6<5。）后釋放，使小球。做單擺運動，穩定后放開物體a。

當小球運動到最高點時，物體。恰好不下滑，整個過程物體。始終靜止。忽略空氣阻力及定滑輪的大小,

重力加速度為g。下列說法正確的是（）

B.小球6擺到最低點時，物體。受到的摩擦力一定沿斜面向下

C.物體a與斜面間的摩擦因數〃=tana

D.物體。受到的摩擦力變化的周期T="J

【答案】AD

【解答】A、小球6多次經過同一位置的速度方向可以不同，所以動量可以不同，故A正確；

3、小球。在任意位置受到重力和拉力，重力的垂直于繩的分力提供了回復力，沿繩方向有：T=sgcosa,

當擺角最大時，拉力最小，此時“受到的摩擦力方向沿斜面向上，小球6擺到最低點時，拉力增大，此時a

受到的摩擦力方向一定沿斜面向上，摩擦力大小會減小，故3錯誤；

C、因為當小球運動到最高點時，物體。恰好不下滑，則有：F+fm=mgsina，所以有：mgsina>/^mgcosa,

解得：〃<tana,故。錯誤；

D、物體a受到的摩擦力變化的周期是單擺的周期的一半，即有：7=皿=再歸，故。正確。

2Ng

故選：ADo

12.（2024?青羊區校級模擬）圖示為地球表面上甲、乙單擺的振動圖像。以向右的方向作為擺球偏離平衡

位置的位移的正方向，地球上的自由落體加速度為10根/52,月球上的自由落體加速度為16九/S2,下列說

法正確的是（）

A.甲、乙兩個單擺的擺長之比為4:1

B.甲擺在月球上做簡諧運動的周期為5s

C.甲擺振動的振幅4cm

D.甲單擺的擺長約為4%

E.乙單擺的位移x隨時間f變化的關系式為x=2sin(0.5R+gc〃7

【答案】BCE

【解答】A.由圖，在地球上甲單擺的周期為2s,乙單擺的周期為4s,甲、乙兩單擺的周期比為1:2,

根據單擺的周期公式T=2萬/|

可得￡=上7T2

4萬2

則甲、乙兩單擺的擺長比為1:4,故A錯誤;

B.在地球上甲單擺的周期為2s,根據單擺的周期公式7=2萬

可知寶二組10_5

"k"g月L6-2

可得品=5s,故5正確；

C.振幅為偏離平衡位置的最大距離，如圖可知甲擺振動的振幅為4m,故。正確；

D.甲單擺的周期為2s,根據單擺的周期公式T=2TJ1

可得擺長為心。57,故。錯誤；

O77"，77"

E.由圖可知乙單擺的振幅為2on,周期為4s,可得口=——=——rad/s=0.57rrad/5

T4

r=0時，位移為正向最大，所以初相位為

根據簡諧運動位移隨時間變化的關系x=Asin(M+/)

可得，乙單擺位移x隨時間f變化的關系式為x=2sin(0.5R+^)a",故E正確。

故選：BCE。

13.(2024?烏魯木齊二模)如圖所示為釣魚時圓柱形魚漂靜浮于水面的示意圖。某次魚咬鉤時將魚漂往下

拉一小段距離后松口，魚漂做上下振動，一定時間內魚漂的運動可看作簡諧運動。魚漂運動過程中，露出

水面的最大長度為6cm,最小長度為2加，貝!]()

A.魚漂露出水面的長度為6c小時速度最大

B.魚漂露出水面的長度為時加速度方向豎直向下

C.魚漂露出水面的長度為4cm時的動能是露出水面的長度為3c機時的2倍

D.魚漂露出水面的長度為2c加時的回復力是露出水面的長度為3a〃時的2倍

【答案】BD

【解答】露出最長6cwt為波峰，最短2a〃為波谷，故平衡位置是露出4c7〃。

A露出6c/n時，位于波峰，速度最小，加速度最大，故A錯誤；

B.露出5c機時位于平衡位置上方，回復力豎直向下，加速度豎直向下，故3正確；

C由于加速度大小時刻在改變，速度大小與位移不成正比，動能大小與位移大小也不成正比，所以露出長

度為4。"的速度不是露出長度為3s時的2倍，露出長度為4cm的動能也不是露出長度為3c“2時的2倍，

故C錯誤；

D由回復力的公式/=-辰可知，露出2c7〃時位于波谷，位移是露出時的2倍，露出2c加的回復力

是露出3c“2時的2倍，故。正確。

故選：BDo

14.（2024?雨花區校級模擬）如圖。所示，下端附有重物的粗細均勻木棒浮在水中，已知水的密度為0，

木棒的橫截面積為S,重力加速度大小為g,將木棒向下按壓一段距離后釋放，木棒所受的浮力廠隨時間

周期性變化，如圖b所示，下列說法正確的是（）

圖a圖b

A.木棒做簡諧運動，重力充當回復力

B.0~0.255內木棒的加速度逐漸減小

C.木棒和重物的重力之和等于月-月

D.木棒所受合外力與偏離初始位置的距離成正比

【答案】BD

【解答】A.木棒在豎直方向受到重力和水的浮力，木棒做簡諧運動的回復力是水的浮力與木棒重力的合

力,故A錯誤；

B.由圖乙可知在0~0.25s內木棒的浮力從最大開始減小，則木棒從最低點向平衡位置運動，其所受合外

力逐漸減小，根據牛頓第二定律可知其加速度逐漸減小，故B正確；

C.根據簡諧運動的特點可知，木棒和重物在最高點和最低點的位置加速度大小相等，故在最低點有：

K-G=ma

在最IWJ點有：G—F2=ma

聯立可得：G=；（f；+K）

故C錯誤；

D.設向下為正，則在初始位置時，由平衡條件可得：

在偏離平衡位置無位置時，木棒所受合外力為：fl=~\_pg（x0+x）S-mg^=-pgxS

則木棒所受合外力大小與偏離初始位置的距離成正比，且比值為夕gS,故。正確。

故選：BD。

15.（2024?河西區二模）如圖所示是一種彈簧人公仔玩具，由頭部、彈簧和身體三部分組成，頭部的質量

為機，彈簧兩端分別與公仔的頭部和身體固連。先將公仔放置在水平桌面上，并讓頭部靜止。然后用手豎

直向下按壓公仔的頭部，使之緩慢下降無距離，之后迅速放手。放手后，公仔的頭部經過時間八沿豎直

方向上升到最高點時速度為零。此過程彈簧始終處于彈性限度內、公仔的身體不離開桌面，不計空氣阻力

及彈簧質量。在公仔頭部上升的過程中（）

A.水平桌面對公仔身體的支持力先減小后增大

B.彈簧對公仔頭部彈力沖量的大小為mgr

C.公仔頭部的動能最大時，彈簧的彈性勢能為零

D.向下按壓時頭部下降的距離小于/?,則放手后頭部上升到最高點所需的時間仍為f

【答案】BD

【解答】A、一開始彈簧彈力大于重力，加速度向上，隨著彈力逐漸減小，加速度向上在減小，當彈簧彈

力等于重力時加速度減小到0,以后加速度方向下在增大，對公仔可知支持力一直減小，故A錯誤；

3、公仔頭部上升的全過程中，設彈簧彈力沖量的大小為/,沖量方向向上為正，根據動量定理得：

-mgt-1=0,即彈簧彈力沖重的大小為,故3正確；

C、公仔頭部的動能最大時，彈簧彈力與頭部重力相等，彈簧的彈性勢能不為零，故C錯誤；

。、公仔頭部做簡諧振動，周期與振幅無關，故。正確；

故選：BDo

三.填空題（共5小題）

16.（2024?永春縣校級模擬）如圖所示是共振原理演示儀。在同一鐵支架上焊有固有頻率依次為100法、

90Hz、80Hz.70壓的四個鋼片a、b、c、d,將M的下端與正在轉動的電動機接觸后，發現6鋼片振

幅很大，其余鋼片振幅很小。則電動機