磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

考點(diǎn)一對(duì)洛倫茲力的理解

考點(diǎn)二帶電粒子做圓周運(yùn)

動(dòng)的分析思路

考卷帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動(dòng)

考點(diǎn)四帶電粒子運(yùn)動(dòng)的臨界和極值

問題

理由三期施??出題幡折

題型1洛倫茲力的大小和方向

(題型2半徑公式和周期公式的應(yīng)用

(題型3半徑公式與動(dòng)量守恒定律

模由四峰惠?雕理專跳的綜合應(yīng)用

題型4四類常見有界磁場

(題型5放縮圓、平移圓、旋轉(zhuǎn)

\圓、磁聚焦______________

\題型6帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)多解問題

知坡?復(fù)習(xí)。林

1.會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大小，并能判斷其方向.

2.掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并能解決確定圓心、半徑、運(yùn)動(dòng)軌跡、周期、運(yùn)動(dòng)時(shí)

間等相關(guān)問題.

知3■有叟知也

考點(diǎn)一對(duì)洛倫茲力的理解

1.洛倫茲力

磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛倫茲力.

2.洛倫茲力的方向

(1)判定方法

左手定則：掌心——磁感線垂直穿入掌心;

四指---指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向;

大拇指----指向洛倫茲力的方向.

（2）方向特點(diǎn)：F±B,F±v,即/垂直于8和v決定的平面（注意:洛倫茲力不做功）.

3.洛倫茲力的大小

（l）v〃3時(shí)，洛倫茲力尸=。（。=0°或180°）

（2）v±5時(shí)，洛倫茲力尸=史名.（6=90°）

（3）v=0時(shí)，洛倫茲力F=0.

提科?創(chuàng)題樣析

[例題1]（2024?沈陽二模）圖（a）中，在x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的位置固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷。

圖（b）中，在x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的位置固定兩根垂直于紙面的平行長直導(dǎo)線，兩根導(dǎo)線

中電流大小相等、方向相反。電子以一定的初速度從原點(diǎn)O垂直紙面向里運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于兩幅圖

中電子在原點(diǎn)O處受力的說法正確的是（）

-7：-O-----?-----@------

―?——Ox0x

圖(a)圖(b)

A.圖(a)中,電子所受電場力方向沿X軸正向

B.圖(a)中，電子所受電場力方向沿y軸正向

C.圖(b)中,電子所受洛倫茲力方向沿y軸正向

D.圖(b)中，電子所受洛倫茲力方向沿x軸正向

【解答】解：AB、圖（a）中，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場在O點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向均沿x軸

正方向，根據(jù)電場疊加原理，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿x軸正方向，電子帶負(fù)電，所受電場力與電

場強(qiáng)度方向相反，故電子在O點(diǎn)所受電場力方向沿x軸負(fù)方向，故AB錯(cuò)誤；

CD、圖（b）中，根據(jù)安培定則，兩根導(dǎo)線中電流產(chǎn)生的磁場在。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均沿y軸

負(fù)方向，根據(jù)磁場疊加原理，O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸負(fù)方向。電子帶負(fù)電，初速度從原點(diǎn)

O垂直紙面向里運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則，電子在O點(diǎn)所受洛倫茲力方向沿x軸正方向，故C錯(cuò)誤,

D正確。

故選：Do

［例題2］（2024?平谷區(qū)模擬）圖示照片是2023年12月1日晚網(wǎng)友在北京懷柔拍攝到的極光。當(dāng)太

陽爆發(fā)的時(shí)候，就會(huì)發(fā)生日冕物質(zhì)拋射，一次日冕物質(zhì)拋射過程能將數(shù)以億噸計(jì)的太陽物質(zhì)以

數(shù)百千米每秒的高速拋離太陽表面。當(dāng)日冕物質(zhì)（帶電粒子流）與地球相遇后，其中一部分會(huì)

隨著地球磁場進(jìn)入地球南北兩極附近地區(qū)的高空，并與距離地面一百到四百千米高的大氣層發(fā)

生撞擊，撞擊的過程伴隨著能量交換，這些能量被大氣原子與分子的核外電子吸收之后，又快

速得到釋放，釋放的結(jié)果就是產(chǎn)生極光。綠色與紅色極光便是來自氧原子，紫色與藍(lán)色極光則

往往來自氮原子。則下列說法中最合理的是（）

A.若帶正電的粒子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn)，在地球磁場的作用下

將會(huì)向西偏轉(zhuǎn)

B.地球南北兩極附近的地磁場最強(qiáng)。但在兩極附近，地磁場對(duì)垂直射向地球表面的帶電粒子的

阻擋作用最弱

C.若氮原子發(fā)出紫色極光的光子能量為Eo,則與該氮原子核外電子發(fā)生撞擊的帶電粒子的能

量也為Eo

D.若氧原子的核外電子吸收能量為Eo的光子后，則該氧原子就會(huì)放出能量為Eo的光子

【解答】解：A、帶正電的粒子流的方向從上而下射向地球表面，地磁場方向在赤道的上空從南

指向北，根據(jù)左手定則，洛倫茲力的方向向東，所以質(zhì)子向東偏轉(zhuǎn)，故A錯(cuò)誤；

B、地球南北兩極附近的地磁場最強(qiáng)。但在兩極附近，地磁場的方向沿南北方向的分量最小，所

以地磁場對(duì)垂直射向地球表面的帶電粒子的阻擋作用最弱，故B正確；

C、若氮原子發(fā)出紫色極光的光子能量為Eo,根據(jù)玻爾理論，則與該氮原子核外電子吸收的能量

值一定大于等于Eo,與之發(fā)生撞擊的帶電粒子的能量一定是大于等于Eo,故C錯(cuò)誤；

D、根據(jù)玻爾理論，氧原子的核外電子吸收能量為Eo的光子后，該氧原子可能會(huì)放出能量為Eo的

光子，也可能會(huì)放出能量小于Eo的光子，故D錯(cuò)誤。

故選：Bo

［例題3］來自宇宙的高速帶電粒子流在地磁場的作用下偏轉(zhuǎn)進(jìn)入地球兩極，撞擊空氣分子產(chǎn)生美麗

的極光。高速帶電粒子撞擊空氣分子后動(dòng)能減小。假如我們?cè)诘厍虮睒O仰視，發(fā)現(xiàn)正上方的極

光如圖甲所示，某粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如乙圖所示。下列說法正確的是（)

M

甲乙

A.粒子從M沿逆時(shí)針方向射向N

B.高速粒子帶正電

C.粒子受到的磁場力不斷增大

D.若該粒子在赤道正上方垂直射向地面，會(huì)向東偏轉(zhuǎn)

【解答】解：AC.高速帶電粒子撞擊空氣分子后動(dòng)能減小，速度變小，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，

”2

由牛頓第二定律得：qvB=m—

解得」=器

速度變小，半徑變小，結(jié)合圖像可知，粒子從M沿逆時(shí)針方向射向N,由于粒子的速度不斷減

小，則粒子受到的磁場力不斷減小，故A正確，C錯(cuò)誤；

B.地理北極附近是地磁南極，所以北極上空的地磁場方向豎直向下，根據(jù)左手定則可以判斷，

高速粒子帶負(fù)電，故B錯(cuò)誤；

D.若該粒子在赤道正上方垂直射向地面，赤道位置磁場由南向北，根據(jù)左手定則可以判斷，粒

子會(huì)向西偏轉(zhuǎn)，故D錯(cuò)誤。

故選：Ao

考點(diǎn)二帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的分析思路

1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

若丫_12,帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做生迪登運(yùn)動(dòng).

2.圓心的確定

（1）已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和

出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心（如圖甲所示，尸為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)）.

（2）已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出

射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心（如圖乙所示，尸為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)）.

3.半徑的確定

可利用物理學(xué)公式或幾何知識(shí)（勾股定理、三角函數(shù)等）求出半徑大小.

4.運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T,當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為。時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示為/

以科?例題樣析

[例題4]（2024?順義區(qū)二模）如圖所示為洛倫茲力演示儀的示意圖。電子槍發(fā)出的電子經(jīng)電場加速

后形成電子束，玻璃泡內(nèi)充有稀薄的氣體，在電子束通過時(shí)能夠顯示電子的徑跡，勵(lì)磁線圈能

夠產(chǎn)生垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。下列說法正確的是（）

A.僅增大勵(lì)磁線圈中的電流，運(yùn)動(dòng)徑跡的半徑變小

B.僅增大勵(lì)磁線圈中的電流，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大

C.僅升高電子槍加速電場的電壓，運(yùn)動(dòng)徑跡的半徑變小

D.僅升高電子槍加速電場的電壓，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大

【解答】解：AC.根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律有eU=義小廿

2

門mv

eBv=-5K-

1i2mU

可得

R=Be

僅增大勵(lì)磁線圈中的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度B變大，則運(yùn)動(dòng)徑跡的半徑變小；僅升高電子槍加速電場

的電壓U,運(yùn)動(dòng)徑跡的半徑變大，故A正確，C錯(cuò)誤;

BD.由eBu=寫-

2TIR

V=

可得電子的周期為T=鬻

CD

電子周期與電子槍加速電場的電壓無關(guān)，且僅增大勵(lì)磁線圈中的電流，電子運(yùn)動(dòng)的周期將變小,

故BD錯(cuò)誤。

故選：Ao

[例題5]（2023秋?太原期末）某帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場，粒子使沿途的空氣電離，動(dòng)能逐漸減

小，一段徑跡如圖所示。若粒子帶電量不變，重力不計(jì)，下列說法正確的是（）

A.粒子從a到b運(yùn)動(dòng)，帶正電

B.粒子從b到a運(yùn)動(dòng)，帶正電

C.粒子從a到b運(yùn)動(dòng)，帶負(fù)電

D.粒子從b到a運(yùn)動(dòng)，帶負(fù)電

【解答】解：由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的動(dòng)能逐漸減小，速度逐漸減小，根據(jù)洛倫

茲力提供向心力

qvB=m^-

可得，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑公式

nmv

所以粒子的半徑逐漸的減小，粒子的運(yùn)動(dòng)方向是從b到a,再根據(jù)左手定則可知，粒子帶負(fù)電。

故ABC錯(cuò)誤，D正確；

故選：Do

[例題6](2024春?深圳期中)如圖所示，在y>0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xOy平

面并指向紙外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一帶負(fù)電的粒子(質(zhì)量為m、電荷量為q)以速度vo從

O點(diǎn)射入磁場，入射方向在xOy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為。=30°,粒子重力不計(jì)。求：

(1)該粒子在磁場中離x軸的最遠(yuǎn)距離；

【解答】解：(1)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。

由洛倫茲力提供向心力可得

qv0B=

解得粒子的軌跡半徑為：「=器

由幾何關(guān)系知在磁場中離x軸最遠(yuǎn)距離為

,,a”、(2+V3)mv

a=(fr+rcos30)=-----——-0

(2)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為

T2nr2jim

丁="而

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為300°,則有

300°2nm_57nH

360u，-qF=

(2+V3)mv

答：(1)該粒子在磁場中離x軸的最遠(yuǎn)距離為0

2qB

(2)該粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為黑。

考點(diǎn)三帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動(dòng)

帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的幾種常見情形

1.直線邊界（進(jìn)出磁場具有對(duì)稱性，如圖所示）

2.平行邊界（存在臨界條件，如圖所示）

3.圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示）

4.分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵是:

（1）畫出運(yùn)動(dòng)軌跡;

（2）確定圓心和半徑;

（3）利用洛倫茲力提供向心力列式.

探秘?例題樣析

[例題7]（2024春?闔中市校級(jí)期中）圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，帶電粒子a、b從圓

周上的M點(diǎn)沿直徑MON方向以相同的速度射入磁場，粒子a、b的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。已知

粒子a離開磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了90°,粒子b離開磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了60°,不計(jì)粒子的

重力，下列說法正確的是（）

A.粒子a、b都帶負(fù)電

B.粒子a、b的比荷之比為百：1

C.粒子a、b在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為3：2

D.粒子a、b在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑之比為1：3

【解答】解：A、粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，由左手定則可知兩個(gè)

粒子都帶正電，故A錯(cuò)誤；

B、兩個(gè)粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度指向圓心且水平，則出磁場時(shí)速度反向延長線過圓心，軌跡圓半徑

與速度方向垂直，則可作圖得到圓心分別為01、02,如圖所示。

\XXXX

X.，/

設(shè)磁場圓半徑為R,由幾何關(guān)系可得，粒子a、b軌跡圓半徑分別為ri=R

則粒子a、b在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑之比為萬：萬=1：V3

粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有qvB=#-

v

變形得：-

mBr

由于兩個(gè)粒子的速度相同，同一磁場，可知比荷之比與軌跡半徑成反比，即日：1,則粒子a、b

在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為4=京A=1x需=兀叫

2qrB

7T

27Tm_717n2

七=券，=2

q2B—3q?B

聯(lián)立可得：G：t2=百：2,故B正確，CD錯(cuò)誤。

故選：Bo

[例題8]（2024?深圳二模）如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于圓所

在的平面。一速率為v的帶電粒子從圓周上的A點(diǎn)沿半徑方向射入磁場，入射點(diǎn)A與出射點(diǎn)B

間的圓弧血為整個(gè)圓周的三分之一。現(xiàn)有一群該粒子從A點(diǎn)沿該平面以任意方向射入磁場，已

知粒子速率均為:分忽略粒子間的相互作用，則粒子在磁場中最長運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）

【解答】解：粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)速率為v的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為ri,其軌跡如

下圖中弧AB所示，

2%°2

由題意可知/AOB=120°,由幾何關(guān)系可得：6=30°,圓周運(yùn)動(dòng)半徑n=

2

由洛倫茲力提供向心力得：qvB=mvy,可得粒子運(yùn)動(dòng)半徑：r=器

可知粒子運(yùn)動(dòng)半徑與速率成正比，則速率為、一"的粒子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)半徑為：r2=

竽=2R

在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡的弦為磁場區(qū)域圓的直徑，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如上圖中的弧

ACo

D

則角0滿足：sin0=9可得：0=30。

r2

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期：7=爺=紅誓

粒子在磁場中最長運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：1=忐37=第，故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選：Co

[例題9]（2024?五華區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁

場，一帶負(fù)電的粒子質(zhì)量為m（不計(jì)重力），以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場，從C

點(diǎn)射出磁場，OC與OB成60°。

V

（1）現(xiàn)將該粒子的速度變?yōu)槿詮腁點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場，求此時(shí)粒子在磁場中的運(yùn)

動(dòng)時(shí)間；

（2）如果想使粒子通過磁場區(qū)域后速度方向的偏轉(zhuǎn)角度最大，在保持原入射速度大小不變的條件

下，可用下面兩種方式來實(shí)現(xiàn)：

①粒子的入射點(diǎn)不變，改變粒子的入射方向，讓粒子的入射方向與AO方向成。角，求。角的正

弦值；

②將粒子的入射點(diǎn)沿圓弧向上平移一段距離d,沿平行于AOB方向射入，求d。

XXX

X

Xx

o

A---??i

'

XX'6x0

、

\xxX）

-

【解答】解：（1）粒子在磁場中只受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)粒子以速度V沿直徑AOB方

向射入磁場時(shí)，軌跡如圖1所示。

由洛倫茲力提供向心力得：qvB=m—

ri

解得運(yùn)動(dòng)半徑為：r-器

根據(jù)幾何關(guān)系可知：~=tan60°,可得：ri=V3R

當(dāng)粒子以速度為押入時(shí)，運(yùn)動(dòng)半徑為：門=和=象

aR

設(shè)第二次射入時(shí)的圓心角為a（見圖1）,根據(jù)幾何關(guān)系可知：tan-=—，解得：a=120°

2r2

則第二次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（由運(yùn)動(dòng)弧長s計(jì)算）1=5=今春-2仃2=萼臀

(2)①、當(dāng)粒子的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的連線是磁場圓的直徑時(shí)，粒子軌跡弧長最長，軌跡圓心角最

大，速度偏轉(zhuǎn)的角度最大，如圖2所示。

根據(jù)幾何關(guān)系可知：sin0=4

rl

解得：sin。=善

②、同理，當(dāng)粒子的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的連線是磁場圓的直徑時(shí)，粒子速度偏轉(zhuǎn)的角度最大，如圖

3所示。

圖3

根據(jù)幾何關(guān)系可知，圖3中B角滿足：sin0=4

rl

所求平移距離為：d=Rsin0

解得：d=字R

[例題10](2024?豐臺(tái)區(qū)一模)如圖所示，空間中有寬度為d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，一束電子以垂直于磁

感應(yīng)強(qiáng)度B并垂直于磁場邊界的速度射入磁場，穿出磁場時(shí)的速度方向與原入射方向的夾角0

=60°,已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,不計(jì)重力。求：

(1)通過作圖，確定電子做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)圓心的位置；

(2)電子進(jìn)入磁場的速度大小v；

(3)電子穿越磁場的時(shí)間t；

(4)電子穿越磁場過程中洛倫茲力沖量的大小Io

M---------d-------

；XXX；

X沁、、X

XXX

XXX

B

XXX

【解答】解:(1)圓心O點(diǎn)位置的確定如圖所示

(2)設(shè)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,根據(jù)幾何關(guān)系，rsin60°=d

2

洛倫茲力提供向心力：euB=

聯(lián)立得電子速度v=畸普

(3)由圓周運(yùn)動(dòng)周期T與線速度v的關(guān)系得7=絆

V

得7=警

電子在磁場中運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角為。=60°,所以電子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=^T=*T

可得》=痂

(4)對(duì)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)量定理，I=AP

如圖所示

可得I的大小為mv,即/=藥等效

考點(diǎn)四帶電粒子運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問題

1.臨界問題的分析思路

物理現(xiàn)象從一種狀態(tài)變化成另一種狀態(tài)時(shí)存在著一個(gè)過渡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此轉(zhuǎn)折點(diǎn)即為臨界狀態(tài)點(diǎn).與

臨界狀態(tài)相關(guān)的物理?xiàng)l件稱為臨界條件，臨界條件是解決臨界問題的突破點(diǎn).

臨界問題的一般解題模式為：

(1)找出臨界狀態(tài)及臨界條件；

(2)總結(jié)臨界點(diǎn)的規(guī)律；

⑶解出臨界量.

2.帶電體在磁場中的臨界問題的處理方法

帶電體進(jìn)入有界磁場區(qū)域，一般存在臨界問題，處理的方法是尋找臨界狀態(tài)，畫出臨界軌跡：

(1)帶電體在磁場中，離開一個(gè)面的臨界狀態(tài)是對(duì)這個(gè)面的壓力為零.

(2)射出或不射出磁場的臨界狀態(tài)是帶電體運(yùn)動(dòng)的軌跡與磁場邊界相切.

探秘?例題樣析

[例題11](2023秋?北倍區(qū)校級(jí)期末)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系Oxy的第一象限內(nèi)，存在垂直

紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。大量質(zhì)量為m、電量為q的相同粒子從y軸上的

P(0,苧。點(diǎn)，以相同的速率在紙面內(nèi)沿不同方向先后射入磁場，設(shè)入射速度方向與y軸正方

向的夾角為a(0WaW180°)。當(dāng)a=120°時(shí)，粒子垂直x軸離開磁場，不計(jì)粒子的重力。則

()

八y

xxxBx

OX

A.粒子一定帶正電

B.粒子離開磁場的位置到。點(diǎn)的最大距離為等

c.粒子入射速率為A2q—BL

m

D.當(dāng)a=30°時(shí)，粒子也垂直x軸離開磁場

【解答】解：A.粒子在磁場中做順時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由左手定則判斷粒子帶負(fù)電，故

A錯(cuò)誤；

43,

由幾何關(guān)系可得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：r=77a市=入

2

根據(jù)洛倫茲力提供向心力得：qvB=~

可得粒子入射速率為："嚕,故C錯(cuò)誤；

B.粒子離開磁場的位置與P點(diǎn)的距離最大等于運(yùn)動(dòng)軌跡的直徑時(shí)，粒子離開磁場的位置到O點(diǎn)

的距離最大，即粒子在磁場運(yùn)動(dòng)軌跡為半圓時(shí)，粒子離開磁場的位置到O點(diǎn)的距離最大，由幾何

關(guān)系可得此最大距離為：尤=J(2r)2-(乎L)2=零，故B正確；

D.若粒子垂直x軸離開磁場，則粒子軌跡的圓心在x軸上。

=亨乙-Lcos60°=

當(dāng)a=30°時(shí)，粒子軌跡的圓心到x軸的距離為：Ax=OP-rcos60°

由此可知運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心不在X軸上，故離開磁場時(shí)與X軸不垂直,故D錯(cuò)誤。

故選：Bo

[例題12]（2023秋?南崗區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，邊長為百乙的正三角形abc區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙

面向外的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），正三角形中心O有一粒子源，可以沿abc平面任意方向發(fā)射

相同的帶電粒子，粒子質(zhì)量為m,電荷量為q?粒子速度大小為v時(shí)，恰好沒有粒子穿出磁場

區(qū)域，不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力。下列說法正確的是（）

2mv

B.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為一

qL

c.若發(fā)射粒子速度大小為2V時(shí)，在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為

12v

TIL

D.若發(fā)射粒子速度大小為2V時(shí)，在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為h

6v

【解答】解：AB.磁場垂直紙面向外，粒子恰好沒有穿出磁場區(qū)域，軌跡如圖所示

因此粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的直徑等于O點(diǎn)垂直于ac的線段大小，設(shè)垂足為d,由幾何關(guān)系得

2廠

tan300=復(fù)

當(dāng)L

所以，半徑為r=

2

由洛倫茲力提供向心力可得quB=m—

解得B=鬻,故AB錯(cuò)誤；

L

CD.當(dāng)發(fā)射粒子速度為2V時(shí)，由洛倫茲力作為向心力可得，對(duì)應(yīng)軌道半徑為r，=若-

2

如圖所示，當(dāng)粒子從垂足d離開磁場時(shí)軌跡對(duì)應(yīng)的弦最短、弧長最短，對(duì)應(yīng)的圓心角最小，所用

時(shí)間最短

c

由幾何關(guān)系可得，轉(zhuǎn)過的圓心角為。=60°,又粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為

_271m_271m_nL

/=而='q呼~2v

根據(jù)時(shí)間與周期關(guān)系t====故C正確，D錯(cuò)誤。

故選：Co

[例題13]（2024春?天寧區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，勻強(qiáng)磁場中位于P處的粒子源可以沿垂直于磁場

向紙面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、速率為v的帶正電粒子，P到熒光屏MN的

距離為d、設(shè)熒光屏足夠大，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用。下列判斷正確的是（）

MXXXX

B

NXXX義

A.若磁感應(yīng)強(qiáng)度8=嶗，則發(fā)射出的粒子到達(dá)熒光屏的最短時(shí)間為一

qd2v

B.若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=器，則同一時(shí)刻發(fā)射出的粒子到達(dá)熒光屏的最大時(shí)間差為千

C.若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=魏，則熒光屏上形成的亮線長度為2Wd

D.若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=魏，則熒光屏上形成的亮線長度為（回+遍間

【解答】解：A.粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有

八mv2

quB=-^-

代入磁感應(yīng)強(qiáng)度，解得粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為

R=d

最短時(shí)間時(shí)，恰好弦長最短，打到P點(diǎn)的正左方，軌跡如圖所示

71

根據(jù)幾何關(guān)系，偏轉(zhuǎn)的圓心角為9因此運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

1=粵=需，故A錯(cuò)誤；

3

B.由幾何關(guān)系可知，打到MN板上最長時(shí)間恰好運(yùn)動(dòng)了二個(gè)周期，軌跡如下圖所示

4

因此時(shí)間差

戊=或衿=警，故B錯(cuò)誤；

CD.若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=疑，則軌道半徑為

R=2d

最高點(diǎn)D到P的距離恰好等于圓的直徑，因此P點(diǎn)上方長度為

L]=V（4d）2-d2=V15d

而最低點(diǎn)軌跡恰好與MN相切，如圖所示

則P點(diǎn)下方長度

L2=J（2d）2—心=V3d

因此熒光屏上形成的亮線長度為

L=Lr+L2=（V15+V3）d,故C錯(cuò)誤，D正確。

故選：D。

解惑?題型有維

題型1洛倫茲力的大小和方向

1.（2023秋?通州區(qū)期末）如圖甲所示，近日國內(nèi)多地出現(xiàn)美麗而神秘的極光現(xiàn)象。極光本質(zhì)上是

由太陽發(fā)射的高速帶電粒子流受地磁場的影響，進(jìn)入地球兩極附近時(shí)，撞擊并激發(fā)高空中的空

氣分子和原子引起的。若高速粒子帶正電，因其入射速度與地磁方向不垂直，導(dǎo)致其軌跡呈現(xiàn)

出如圖乙所示的螺旋狀的形態(tài)（相鄰兩個(gè)旋轉(zhuǎn)圓之間的距離稱為螺距Ax）。忽略引力和帶電粒

子間的相互作用，下列說法正確的是（）

A.帶電粒子進(jìn)入大氣層與空氣發(fā)生作用后，在地磁場作用下的旋轉(zhuǎn)半徑越來越大

B.隨著緯度的增加，以相同速度入射的宇宙帶電粒子的旋轉(zhuǎn)半徑增大

C.在我國黑龍江北部地區(qū)仰視看到的極光將以順時(shí)針方向做螺旋運(yùn)動(dòng)

D.當(dāng)不計(jì)空氣阻力時(shí)，若僅減小入射粒子速度方向與地磁場的夾角，螺距Ax也會(huì)減小

”2

【解答】解:A.帶電粒子進(jìn)入大氣層與空氣發(fā)生作用后，粒子的速度會(huì)變小，根據(jù)公式qvB=my,

可得「=器，故在洛倫茲力的作用下的旋轉(zhuǎn)半徑會(huì)變小。故A錯(cuò)誤；

B.越靠近兩極地磁場越強(qiáng)，則隨著緯度的增加地磁場變強(qiáng)，其它條件不變，則半徑會(huì)變小，故B

錯(cuò)誤；

C.在我國黑龍江北部地區(qū)的地磁場豎直分量是豎直向下的，若高速粒子帶正電，根據(jù)左手定則,

從下往上看將以順時(shí)針方向做螺旋運(yùn)動(dòng)，故c正確；

D.當(dāng)不計(jì)空氣阻力時(shí)，將帶電粒子運(yùn)動(dòng)沿磁場方向和垂直于磁場方向進(jìn)行分解，沿磁場方向?qū)⒆?/p>

勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于磁場方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速率不變，與磁場的夾角變

小，則速度沿磁場的分量會(huì)增大，故沿磁場方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)也將變快，即螺距Ax會(huì)增大，

故D錯(cuò)誤。

故選：Co

2.下列說法正確的是（）

A.安培力的方向一定與磁場的方向垂直

B.通電導(dǎo)線在磁場中一定受到安培力的作用

C.判定通電導(dǎo)線在磁場中受力的方向用右手定則

D.安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力不做功，安培力也不做功

【解答】解：AC.根據(jù)左手定則，安培力的方向既垂直于磁場方向又垂直與電流方向，即安培力的

方向垂直與由磁場和電流決定的平面，故A正確，C錯(cuò)誤；

B.當(dāng)電流方向與磁場方向平行時(shí)，通電導(dǎo)線不受安培力作用，故B錯(cuò)誤；

D.洛倫茲力與速度方向垂直，所以洛倫茲力一定不做功，但是安培力可以做正功、做負(fù)功也可以

不做功，故D錯(cuò)誤。

故選:Ao

3.如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中垂直于磁場方向放置一段導(dǎo)線ab。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)線長度

為1、橫截面積為S、單位體積內(nèi)自由電子的個(gè)數(shù)為n。導(dǎo)線中通以大小為I的電流，設(shè)導(dǎo)線中

的自由電子定向運(yùn)動(dòng)的速率都相同，則每個(gè)自由電子受到的洛倫茲力（）

XXXXX

XXx】xX

fl（）b

XXXXX

B

XXXXX

A.大小為鳥，方向垂直于導(dǎo)線沿紙面向上

nS

BII

B.大小為二，方向垂直于導(dǎo)線沿紙面向上

nS

C.大小為々，方向垂直于導(dǎo)線沿紙面向下

nS

BII

D.大小為丁，方向垂直于導(dǎo)線沿紙面向下

【解答】解：由題可知，導(dǎo)線中的自由電子定向運(yùn)動(dòng)的速率為丫=康

則洛倫茲力為f=qvB=去

根據(jù)左手定則可知方向垂直于導(dǎo)線沿紙面向上，故A正確，BCD錯(cuò)誤；

故選：Ao

4.（2022?重慶）2021年中國全超導(dǎo)托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置創(chuàng)造了新的紀(jì)錄。為粗略了解等離

子體在托卡馬克環(huán)形真空室內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀況，某同學(xué)將一小段真空室內(nèi)的電場和磁場理想化為方

向均水平向右的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場（如圖），電場強(qiáng)度大小為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。若某

電荷量為q的正離子在此電場和磁場中運(yùn)動(dòng)，其速度平行于磁場方向的分量大小為vi,垂直于

磁場方向的分量大小為V2,不計(jì)離子重力，則（）

A.電場力的瞬時(shí)功率為qEj說+房

B.該離子受到的洛倫茲力大小為qviB

C.V2與vi的比值不斷變大

D.該離子的加速度大小不變

【解答】解：A、該粒子所受電場力的瞬時(shí)功率是電場力與沿電場力方向速度的乘積，所以P=

qEvi,故A錯(cuò)誤；

B、V2與B垂直，所以該粒子所受洛倫茲力大小￡=4丫2：6,故B錯(cuò)誤；

C、速度vi的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度B方向相同，該分速度不受洛倫茲力作用；V2方向與B垂直，粒

子在垂直于磁場方向平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力不做功，V2不變；粒子沿電場方向做加速

運(yùn)動(dòng)，VI不斷增大，則V2與VI的比值不斷減小，故C錯(cuò)誤；

D、粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度a向大小不變，電場力產(chǎn)生的加速度a電=普，q、E、m不

變，a電不變，a向、a電大小都不變，兩者方向垂直，粒子的加速度不變，故D正確。

故選：D。

題型2半徑公式和周期公式的應(yīng)用

5.（2024?包頭三模）四個(gè)粒子氣核（出）、航核（汨）、氮核（gHe）和反質(zhì)子（：H）先后以

相同的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸正方向射入一勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里。不計(jì)重力，

下列描繪這四個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圖像中正確的是（）

V2

【解答】解：根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有qvB=mK

R

得R盜

四個(gè)粒子中有三個(gè)帶正電的粒子，一個(gè)帶負(fù)電的粒子，根據(jù)左手定則可知，三個(gè)正粒子向y軸正

向偏轉(zhuǎn)，負(fù)粒子向y軸負(fù)向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，所以反質(zhì)子的偏轉(zhuǎn)方向沿y軸負(fù)方向，因?yàn)楹胶撕蜌浜说?/p>

比荷相同，根據(jù)公式可知半徑相等，由題意可得氣核的軌跡半徑等于反質(zhì)子的軌跡半徑，并小于

旅核和氯核的軌跡半徑，故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選：Ao

6.（2023秋?延慶區(qū)期末）圖甲為洛倫茲力演示儀的實(shí)物圖，乙為其結(jié)構(gòu)示意圖。演示儀中有一對(duì)

彼此平行的共軸串聯(lián)的圓形線圈（勵(lì)磁線圈），通過電流時(shí)，兩線圈之間產(chǎn)生沿線圈軸向、方向

垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。圓球形玻璃泡內(nèi)有電子槍，電子槍發(fā)射電子，電子在磁場中做勻速

圓周運(yùn)動(dòng)。電子速度的大小可由電子槍的加速電壓來調(diào)節(jié)，磁場強(qiáng)弱可由勵(lì)磁線圈的電流來調(diào)

節(jié)。下列說法正確的是（）

甲乙

A.僅使勵(lì)磁線圈中電流為零，電子槍中飛出的電子將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.僅提高電子槍加速電壓，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑將變小

C.僅增大勵(lì)磁線圈中電流，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大

D.僅提高電子槍加速電壓，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將不變

【解答】解：A.僅使勵(lì)磁線圈中電流為零，則沒有勻強(qiáng)磁場，電子槍中飛出的電子將做勻速直線

運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B.僅提高電子槍加速電壓，則電子進(jìn)入磁場的速度增大，根據(jù)牛頓第二定律得眩8=小素

解得吁器

速度增大時(shí)，半徑增大，故B錯(cuò)誤；

CD.帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期公式為T=鬻

所以僅增大勵(lì)磁線圈中電流即增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，周期減小，僅提高電子槍加速電壓即增大粒子速

度，周期不變，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選：D。

7.（2024?海淀區(qū)一模）如圖所示，真空區(qū)域內(nèi)有寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂

直紙面向里，MN、PQ是磁場的邊界。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子（不計(jì)重力），沿

著與MN夾角8為30°的方向以某一速度射入磁場中，粒子恰好未能從PQ邊界射出磁場。下

列說法不正確的是（）

A.可求出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑

B.可求出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的加速度大小

C.若僅減小射入速度，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定變短

D.若僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定變短

【解答】解：A、粒子恰好未能從PQ邊界射出磁場，其在磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡與PQ邊界

相切，如下圖所示。

XX

由幾何關(guān)系可得圓周運(yùn)動(dòng)半徑r滿足：r+rcosO=d,據(jù)此關(guān)系式可求出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑,

故A正確；

一

B、粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，則有：qvB=m"”2，據(jù)此關(guān)系式可求

出線速度V,根據(jù)牛頓第二定律得：qvB=ma,據(jù)此可求出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的加速度大小，故B

正確；

C、由qvB=小指，可得：r=器，若僅減小射入速度，粒子運(yùn)動(dòng)半徑變小，如上圖所示，粒子從

MN邊界離開磁場，軌跡圓心角不變（設(shè)為我）。

粒子運(yùn)動(dòng)周期為1=詈，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=六-r,因周期T與圓心角a均不變，故粒子在

磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變，故C錯(cuò)誤；

D、根據(jù)C的分析，若僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子運(yùn)動(dòng)半徑變小，軌跡圓心角不變，運(yùn)動(dòng)周期變小，

則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定變短，故D正確。

本題選擇錯(cuò)誤的選項(xiàng)，故選：Co

題型3半徑公式與動(dòng)量守恒定律的綜合應(yīng)用

8.（2024?佛山二模）正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層掃描是核醫(yī)學(xué)領(lǐng)域較先進(jìn)的臨床檢查影像技術(shù)，使用

?C作為原料產(chǎn)生正電子,其反應(yīng)方程式為三CB+氾。真空中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，

某個(gè)靜止的針C原子核在其中發(fā)生衰變，生成的硼核及正電子運(yùn)動(dòng)軌跡及方向如圖所示，則

)

A.正電子動(dòng)量大于硼核動(dòng)量

B.空間中磁場方向垂直紙面向外

C.半徑較大的軌跡是正電子軌跡

D.正電子運(yùn)動(dòng)周期大于硼核周期

【解答】解：ABC、原子核的衰變過程滿足動(dòng)量守恒，可得兩帶電粒子動(dòng)量大小相等，方向相反，

由左手定則可知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的方向一定是垂直于紙面向里；由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的半

徑公式r=器可知半徑r與電荷量q成反比，則半徑較大的軌跡是電荷量小的正電子的軌跡，故

AB錯(cuò)誤，C正確；

D、由于正電子的荷質(zhì)比遠(yuǎn)大于硼核的荷質(zhì)比，由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式7=

需可知正電子的周期小于硼核的周期，故D錯(cuò)誤。

故選：Co

9.（2024?開福區(qū)校級(jí)模擬）在勻強(qiáng)磁場中有一個(gè)原來靜止的碳14原子核發(fā)生了某種衰變，已知

放射出的粒子速度方向及反沖核N原子核的速度方向均與磁場方向垂直，它們?cè)诖艌鲋羞\(yùn)動(dòng)的

徑跡是兩個(gè)相內(nèi)切的圓，如圖所示。下列說法正確的是（）

A.碳14在衰變的過程中動(dòng)量不守恒

B.圖中大圓為反沖核N原子核的運(yùn)動(dòng)軌跡

C.碳14發(fā)生a衰變

D.圖中大圓與小圓直徑之比為7：1

【解答】解：AC、碳原子核的衰變過程滿足動(dòng)量守恒，射出的粒子與反沖核N的速度方向相反，

根據(jù)左手定則判斷得知射出的粒子帶負(fù)電，所以該衰變是P衰變，此核反應(yīng)方程為/C-PN+二遇,

故AC錯(cuò)誤；

BD＞根據(jù)動(dòng)量守恒定律知兩帶電粒子動(dòng)量大小相等，方向相反，就動(dòng)量大小而言有，mivi=m2V2

=p,根據(jù)9=畔可得：「=器=瀚

可知粒子軌跡半徑r與電荷量q成反比，根據(jù)核反應(yīng)方程知粒子與反沖核的電荷量之比為1：7,

所以大圓與小圓直徑之比為7：1,故B錯(cuò)誤，D正確。

故選：D。

題型4四類常見有界磁場

10.（2024?包頭一模）如圖，一直角三角形邊界勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,其中ac=2d,bc=d,

c點(diǎn)有一發(fā)射帶正電粒子的粒子源，粒子以不同速率沿不同方向進(jìn)入磁場，粒子比荷為k,不計(jì)

粒子重力及粒子之間的相互作用，下列說法正確的是（）

A.ab邊有粒子出射的區(qū)域長度為0.5d

27r

B.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為二了

C.若粒子從ac邊出射，入射速度v>kBd

D.若某粒子u=竽，則粒子可以恰好從a點(diǎn)飛出

2

【解答】解：A、粒子在磁場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力可得：qvB=m%,可

得粒子運(yùn)動(dòng)半徑R=器=總，因粒子以不同速率沿不同方向進(jìn)入磁場，故可以應(yīng)用極限思維，

若粒子速度極大（比如接近光速），那么粒子運(yùn)動(dòng)半徑極大，在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡趨于直線，那么

在ab邊有粒子出射的區(qū)域長度趨于ab邊的長度，而ab的長等于Ed>0.5d,故A錯(cuò)誤；

B、粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)周期1=等=需

若粒子軌跡的圓心角為a,則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：1=券7=看

可見粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與軌跡的圓心角成正比，根據(jù)粒子速度偏轉(zhuǎn)角等于軌跡圓心角可知,

粒子沿cd邊入射從ac邊射出時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角最大，軌跡圖如下圖所示

由幾何關(guān)系可得最大圓心角為。=等，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為?，故B正確；

c、由R=卷，可知粒子速率越小，運(yùn)動(dòng)半徑越小，如上圖所示，讓粒子速率逐漸變小，則出射

點(diǎn)會(huì)逐漸靠近c(diǎn)點(diǎn)，故半徑可以小到趨近于零，即粒子速率可以小到趨近于零，仍可以從ac邊出

射，故C錯(cuò)誤；

D、粒子恰好從a點(diǎn)飛出，則其軌跡恰好在a點(diǎn)與ab邊相切，軌跡圖如下圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可得△aOc為等邊三角形，易得軌跡半徑R=2d,由R=點(diǎn)，可得粒子的速率為v

=2kBd,故D錯(cuò)誤。

故選：Bo

11.如圖所示，直角三角形ABC區(qū)域中存在一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,已知AB邊長為L,Z

C=30°,比荷均為工的帶正電粒子以不同的速率從A點(diǎn)沿AB方向射入磁場（不計(jì)粒子重力），

m

A.粒子速度越大，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短

B.粒子速度越大，在磁場中運(yùn)動(dòng)的路程越大

2

C