專題17熱學

目錄

01模擬基礎練.......................................................2

題型一：分子動理論固體和液體......................................2

題型二：氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程............................7

題型三：熱力學定律與氣體狀態(tài)變化的綜合...........................13

02重難創(chuàng)新練......................................................19

1/23

z

題型一：分子動理論固體和液體

1.（2024?全國?模擬預測）盡管分子做無規(guī)則運動，速率有大有小，但大量分子的速率卻按一定的規(guī)律分布。

如圖所示，橫坐標表示分子的速率區(qū)間，縱坐標表示各速率區(qū)間的分子數占總分子數的百分比，圖中兩條

曲線分別表示兩種理想氣體在同一溫度下的分子速率分布情況，則（）

A.圖中實線對應氣體分子平均動能較大的情形

B.圖中實線對應氣體分子質量較大的情形

C.圖中虛線對應氣體分子平均速率較小的情形

D.圖中兩條曲線與橫軸所圍圖形的面積中實線所圍圖形的面積大于虛線所圍圖形的面積

【答案】B

【詳解】A.理想氣體的分子平均動能由溫度決定，兩種理想氣體在同一溫度下，分子平均動能相等，故A

錯誤；

BC.由題圖可知虛線對應的氣體分子平均速率較大，實線對應的氣體分子平均速率小，而兩種氣體分子平

均動能相同，所以實線對應氣體分子質量較大的情形，故B正確，C錯誤；

D.各速率區(qū)間的分子數占總分子數的百分比隨分子速率區(qū)間變化的關系圖線與橫軸所圍圖形的面積都相等,

故D錯誤。

故選B。

2.（2024?全國?模擬預測）江西景德鎮(zhèn)陶瓷享譽世界。如圖，向陶瓷茶杯倒入半杯熱水，蓋上杯蓋過一段時

間后，發(fā)現(xiàn)杯蓋拿起來比較費力。下列說法正確的是（）

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A.杯蓋拿起來比較費力的主要原因是杯蓋與杯子間的密封性較好，杯蓋與杯子間的分子的引力作用

B.杯蓋拿起來比較費力的主要原因是杯蓋與杯子間的密封性較好，杯子內氣體的溫度下降、壓強減小

C.杯子內的氣體溫度降低，氣體每個分子的動能都減小

D,向杯子中倒入熱水后，杯子四周變熱的速度一樣快，說明陶瓷是各向異性材料

【答案】B

【詳解】AB.杯蓋拿起來比較費力的原因是杯子內部的氣體溫度降低，導致氣體的壓強減小，杯子外部壓

強大于杯子內部的壓強，所以將杯蓋拿起來比較費力，故A錯誤，B正確；

C.杯子內的氣體溫度降低，氣體分子的平均動能減小，并不是每個分子的動能都減小，故C錯誤；

D.向杯子中倒入熱水后，杯子四周變熱的速度一樣快，說明該陶瓷在傳熱性能上是各向同性材料，故D

錯誤。故選B。

3.（2024?江蘇鎮(zhèn)江?模擬預測）下列四幅圖的有關說法中不正確的是（）

介力

F子

斥

力

0

引

力

分子力與分子氯化鈉晶體

布朗運動的研究牛角點火器

距離間的關系的微觀結構

A.分子間距離為“時，分子間引力和斥力恰好等大，體現(xiàn)為分子力等于0

B.如圖所示的布朗運動軌跡圖正是液體分子熱運動的直接反映

C.食鹽晶體中的鈉、氯離子按一定規(guī)律分布，這種規(guī)則性分布是單晶體物質在某些性質上體現(xiàn)出各向

異性的微觀原因

D.牛角點火器中猛推木質推桿，密閉的氣體溫度升高，壓強變大，可視做是絕熱變化

【答案】B

【詳解】A.當分子間距離為4時，分子間存在的引力和斥力大小相等，所以分子力整體的效果為0,故A

正確，不符合題意；

B.圖中記錄的是布朗微粒每隔一定時間所處位置的連線圖，并不是運動軌跡圖，由圖可以看出懸浮微粒在

做無規(guī)則運動，不能直接觀察到液體分子的無規(guī)則運動，故B錯誤，符合題意；

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C.食鹽晶體中的鈉、氨離子按一定規(guī)律分布，具有空間上的周期性，這種規(guī)則性分布是單晶體物質在某些

性質上體現(xiàn)出各向異性的微觀原因，故C正確，不符合題意；

D.猛推木質推桿，外界對氣體做正功，密閉的氣體溫度升高，氣體內能增大，壓強變大，可視做是絕熱變

化，故D正確，不符合題意。故選B。

4.（2024?云南?模擬預測）云南某地晝夜溫差較大，若放置在室外的充氣船內氣體壓強不變，夜間充氣船內

的氣體與白天相比（）

A.內能更小

B.體積更大

C.分子的數密度更小

D.分子的平均速率更大

【答案】A

【詳解】A.夜間充氣船內的氣體與白天相比溫度較低，分子的平均動能更小，則內能更小，A正確；

V

B.充氣船內氣體壓強不變，質量不變，夜間溫度低，由蓋-呂薩克定律下=C可知，體積更小，B錯誤；

C.由于氣體的質量不變，體積變小，則分子的數密度應更大，C錯誤；

D.夜間溫度低，分子的平均動能更小，則分子的平均速率更小，D錯誤。

故選Ao

5.（2024?浙江臺州?二模）2024年1月底，臺州迎來了近十年來最大的一場降雪，大地銀裝素裹。下列說法

正確的是（）

A.毛絨絨的雪花是晶體

B.雪花在空中飄舞做的是布朗運動

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C.雪花在風中飄落過程中機械能一直減小

D.雪天路滑，汽車在轉彎時易側滑是因為受到離心力的作用

【答案】A

【詳解】A.雪花是水蒸氣凝華時形成的晶體，A正確；

B.雪花形狀太大，不是懸浮在氣體中的固體小顆粒，不是布朗運動，B錯誤；

C.雪花在風中飄落的過程，風的作用力可能對雪花做正功，機械能可能增大，C錯誤；

D.雪天路滑，汽車在轉彎時易側滑是因為摩擦力不足以提供向心力，D錯誤；

故選Ao

6.（2024?新疆塔城?二模）下列說法正確的是（）

A.布朗運動就是液體分子的無規(guī)則運動

B.氣體的體積是所有氣體分子的體積之和

C.2CTC的水和20。（2的氮氣的分子平均動能相同

D.玻璃沿不同方向的導熱性能相同說明玻璃內部分子在空間上周期性排列

【答案】c

【詳解】A.布朗運動是懸浮微粒的無規(guī)則運動，間接反映了液體分子的無規(guī)則運動，布朗運動并不是液體

分子的無規(guī)則運動，故A錯誤；

B.氣體的體積是所有氣體分子所占據的空間體積之和，其遠遠大于所有氣體分子的體積之和，故B錯誤；

C.溫度決定了分子的平均動能大小，可知，2（TC的水和20（的氮氣的分子平均動能相同，故C正確；

D.玻璃沿不同方向的導熱性能相同，表明玻璃沿不同方向的導熱性能具有各向同性，說明玻璃內部分子在

空間上不是周期性排列，故D錯誤。

故選C。

7.（2024?山西運城?二模）如圖所示為我國航天員王亞平在空間站中演示“水球氣泡實驗”時的情景，她往水

球中注入一個氣泡，氣泡靜止在水球中，水球懸在空中，關于該實驗，下列說法正確的是（）

A.由于完全失重，氣泡中氣體壓強為零

B.水與氣泡界面處，水分子作用力表現(xiàn)為斥力

C.水與氣泡界面處，氣體分子會進入水中，水分子會進入氣泡中

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D.若空間站中的溫度升高，則氣泡會在水球中上升

【答案】C

【詳解】A.氣體壓強時分子不停的運動與器壁撞擊的結果，與重力無關，氣泡中氣體壓強不為零，故A

錯誤；

B.水與氣泡界面處，分子間的距離大于平衡時的距離，水分子作用力表現(xiàn)為引力，即水的表面張力，故B

錯誤；

C.由于分子是永不停息地做無規(guī)則運動的，因此水與氣泡界面處，氣體分子會進入水中，水分子會進入氣

泡中，達到動態(tài)平衡，故c正確；

D.若空間站中的溫度升高，氣泡的體積會增大，由于完全失重，沒有因水的重力產生的壓強，即宏觀效果

的浮力，故氣泡不會在水球中上升，故D錯誤。

故選CQ

8.（2024?江蘇?二模）如圖所示，兩端開口的細玻璃管豎直插入水中，由于毛細現(xiàn)象管中水會沿管上升一段

高度。如果沿虛線處將玻璃管上方截去，則穩(wěn)定后的現(xiàn)象是（）

液面上凸

液面淺凹

【答案】D

【詳解】因開始時液柱在管中上升一定高度且液面呈現(xiàn)凹狀，可知液體關于玻璃管是浸潤的；如果沿虛線

處將玻璃管上方截去，則穩(wěn)定后液面仍呈現(xiàn)凹狀，且液體不可能向外噴出。

故選D。

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題型二：氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程

9.(2024?河南新鄉(xiāng)?一模)如圖所示，開口向上的汽缸內盛有一定深度的水銀，一粗細均勻、長度/=20cm

且下端開口的細玻璃管豎直漂浮在水銀中。平衡時，玻璃管露出水銀面的高度和進入玻璃管中的水銀柱長

度均為4=5cm,輕質活塞到水銀面的高度為=11.9cm,水銀面上方的氣體壓強=76cmHg。現(xiàn)施加外力

使活塞緩慢向下移動，當玻璃管內氣體的壓強4=129cmHg時，玻璃管上端恰好與水銀面齊平，活塞與汽

缸壁間的摩擦不計且密封性良好，玻璃管的橫截面積遠小于汽缸的橫截面積，整個過程中各部分氣體的溫

度保持不變，求：

(1)此時玻璃管中的水銀柱長度為；

(2)整個過程中活塞向下移動的距離Ax。

【答案】⑴〃2=l°cm⑵Ax=4.3cm

【詳解】(1)初始狀態(tài)玻璃管內氣體的壓強和體積分別為Pi=A+人_2砧=[76+(Z-2^)]cmHg=86cmHg,

匕=S?(/-/%)末狀態(tài)玻璃管內氣體的壓強和體積分別為p2=129cmHg,V2=邑(/-為)玻璃管內的氣體做等

溫變化，由玻意耳定律得0匕=。2匕求得〃2=10cm

(2)初始狀態(tài)氣缸內氣體的壓強和體積分別為°。=76cmHg,%=E%末狀態(tài)氣缸內氣體的壓強和體積分

別為=2(/一初=[129-(20-10)]cmHg=119cmHg,匕=S,(/z0-Ax)對汽缸內的氣體由玻意耳定律得

Po^o=Po匕求得Ax=4.3cm。

10.(2024?山東濟南?模擬預測)如圖所示，左右兩管足夠長的U形管左管封閉，右管內徑為左管內徑的血

倍，管內水銀在左管內封閉了一段長為26cm、溫度為280K的空氣柱，右管一輕活塞恰處在與左管水銀面

平齊的位置且封閉了一定質量的氣體，左右兩管水銀面高度差為36cm,大氣壓強為76cmHg。現(xiàn)將活塞緩

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慢下推，并保持左右管內氣體的溫度不變。當左管空氣柱長度變?yōu)?0cm時，求:

⑴左管內氣體的壓強；

(2)活塞下移的距離。

【答案】(1)52cmHg(2)10.8cm

【詳解】⑴左管封閉氣體的壓強為Pi=76cmHg-36cmHg=40cmHg左管封閉氣體變化前后的體積分別為

匕=26S,匕=20S由于氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律可得必匕=A匕解得P2=52cmHg

(2)U形管右管內徑為左管內徑的血倍，則右管橫截面積是左管橫截面積的2倍，為2S,當左管水銀面

上升6cm時，右管水銀面下降3cm,所以這時左右兩管水銀面的高度差為45cm,因此右管內氣體的壓強為

P2'=(52+45)cmHg=97cmHg原狀態(tài)右管氣體的壓強為P；=76cmHg設活塞緩慢下推后右管氣體的高度為

h,由玻意耳定律可得p；x36x2S=p；xhx2s解得〃=28.2ctn活塞下移的距離是x=(36+3-Zz)cm=10.8cm。

11.(2024?全國?模擬預測)某物理實驗小組設計了一個能測量溫度的裝置，如圖為該裝置的原理圖。導熱

汽缸的下端固定，上端開口，并用活塞封閉一定質量的空氣，活塞橫截面積S=10cn?,活塞上固定一絕緣

輕桿，輕桿上端固定一匝數〃=1000匝的矩形線圈，線圈處于豎直平面內，線圈上、下兩邊水平且長度均為

Z=20cm,線圈、輕桿和活塞總質量m=2kg。線圈上邊處于勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小8=0.5T,

方向垂直于紙面向外。初始時線圈內沒有通入電流，汽缸所在環(huán)境溫度4=300K。已知外界大氣壓強

A=1.0xi()5pa,且始終保持不變，重力加速度g取10m/s2。變化過程中活塞始終不會從汽缸脫落，線圈

上邊始終在磁場內，下邊始終在磁場外，封閉的空氣可視為理想氣體，不計活塞與汽缸壁間的摩擦。

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(1)求初始時汽缸內氣體的壓強Pl;

(2)當將汽缸放置于待測環(huán)境內時，活塞向上運動，在線圈內通入順時針方向的大小可調的電流，當活塞重

新穩(wěn)定在初始位置時，電流/=0.6A,求待測環(huán)境的溫度4。

【答案】(1)1.2xl05Pa(2)450K

【詳解】(1)以活塞、輕桿及線圈整體為研究對象，根據平衡條件有帆g+P0S=RS解得巧=L2xl()5pa

(2)根據左手定則可知，線圈受到方向豎直向下的安培力，大小/="〃B=60N以活塞、輕桿及線圈整體

5

為研究對象，設汽缸內空氣的壓強為小，根據平衡條件有mg+p0S+F=p2S解得p2=1.8xlOPa活塞重新

穩(wěn)定在初始位置，則氣體體積不變，根據查理定律得與=祟解得n=450K。

12.(2024?全國?模擬預測)小明自制了一個自動火情報警裝置，其原理如圖所示。一導熱性能良好的汽缸

固定在水平面上，汽缸開口向上，用質量〃?=lkg、橫截面積為5cm2的活塞封閉一定質量的理想氣體，活

塞可沿汽缸壁無摩擦地滑動。當外界的溫度為27。(2時，活塞下表面距汽缸底部的距離團=18cm,活塞上

表面距固定的力傳感器的距離〃=2cm。當出現(xiàn)火情且環(huán)境溫度上升至127。(3時，觸發(fā)報警器工作。已知外

界大氣的壓強口=Ix105pa且始終保持不變，重力加速度g取lOm"。求：

〃廣仔連接報警器

口力傳感器

h

(1)活塞剛接觸力傳感器時氣體的溫度。(結果保留整數)

(2)環(huán)境溫度為127℃時力傳感器的示數。

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【答案】(1)333K或60°C(2)12N

【詳解】（1）設起始狀態(tài)汽缸內氣體壓強為則口=。0+卓=1.2乂10叩2起始溫度7/=3001^體積匕=

Shi，其中/〃=18cm,設活塞剛接觸力傳感器時氣體的溫度為乃，體積匕=劭2，其中尼=m+〃=20cm,

升溫過程發(fā)生等壓變化，由蓋一呂薩克定律有今與代入數據解得4=333K即60。

（2）設環(huán)境溫度上升至127。。即乃=400K時，汽缸內氣體壓強為曲，對封閉氣體有孥=華代入數

據解得P3=1.44x105Pa對活塞由平衡條件得p0S+mg+F=p,S代入數據解得尸=12N。

13.（2024?廣西?高考真題）如圖甲，圓柱形管內封裝一定質量的理想氣體，水平固定放置，橫截面積

S=SOOmn?的活塞與一光滑輕桿相連，活塞與管壁之間無摩擦。靜止時活塞位于圓管的6處，此時封閉氣

體的長度％=200mm。推動輕桿先使活塞從6處緩慢移動到離圓柱形管最右側距離為5mm的。處，再使封

閉氣體緩慢膨脹，直至活塞回到6處。設活塞從。處向左移動的距離為x,封閉氣體對活塞的壓力大小為R

膨脹過程尸-』曲線如圖乙。大氣壓強4=1xIO,pa。

5+x

（1）求活塞位于b處時，封閉氣體對活塞的壓力大小；

（2）推導活塞從4處到7）處封閉氣體經歷了等溫變化；

（3）畫出封閉氣體等溫變化的。-廠圖像，并通過計算標出.、6處坐標值。

'R/xlOTa

0r/xl0-5m3

【答案】（1）50N；（2）見解析；（3）見解析

【詳解】（1）活塞位于6處時，根據平衡條件可知此時氣體壓強等于大氣壓強口，故此時封閉氣體對活塞

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的壓力大小為尸=RS=1x*500xIO-N=50N

（2）根據題意可知尸-丁圖線為一條過原點的直線，設斜率為后，可得尸=左?,根據尸可得氣體

5+x5+x

壓強為0=（5⑶）故可知活塞從a處到b處對封閉氣體得

0"二武雙"'（'+5）><1°”監(jiān)/）二人1（）「3（$1）故可知該過程中對封閉氣體的。"值恒定不變，故可知做等溫

變化。

（3）分析可知全過程中氣體做等溫變化，開始在b處時=0日。在6處時氣體體積為%=5/。=10x10-5m3

在a處時氣體體積為匕=5/”0.25x10-5m3根據玻意耳定律°匕=p%=。加。解得％=40xl（）5pa故封閉氣

體等溫變化的。-憶圖像如下

八p/xl（）5pa

14.（2024?浙江?一模）在一個電梯的轎廂中，一質量M=10kg,內部橫截面積S=100cm2的氣缸由一個質量

〃?=10kg的活塞封閉了一定質量的理想氣體。初始時（如圖甲），氣缸靜置在轎廂底部，氣柱高度〃/=16cm。

若用繩子連接活塞將氣缸懸掛在電梯的頂部（如圖乙），電梯以加速度a=2m/s2勻加速上升。已知大氣壓強

^=1.0xl05Pa,轎廂內溫度不變，氣缸導熱性能良好且不計活塞與氣缸壁間的摩擦。

a

甲乙

（1）在加速狀態(tài)下，待氣柱穩(wěn)定時，與初始時相比，封閉氣體的分子平均動能—，單位體積內的分子數

（兩空均選填“增加”、“減少”或“不變”）

⑵求圖甲靜止狀態(tài)下，氣缸內氣體的壓強P/;

（3）求圖乙加速狀態(tài)下，氣柱的最終高度后。

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【答案】⑴不變減少(2)l.lxlO5Pa(3)20cm

【詳解】(1)封閉氣體的溫度不變，則分子平均動能不變；加速上升時，氣缸超重，則氣體內部壓強

減小，氣體體積變大，則單位體積內的分子數減小；

(2)初態(tài)靜置時，由活塞平衡得夕0S+砥=2]5解得月=l.lxl()5pa

(3)當加速上升時，對氣缸建牛頓第二定律方程2s=?/解得2=8.8xl()4pa由氣體等溫變化

規(guī)律PiSh[=p2Sh2解得/z2=20cm

15.(2024?湖南?高考真題)一個充有空氣的薄壁氣球，氣球內氣體壓強為人體積為兀氣球內空氣可視為

理想氣體。

(1)若將氣球內氣體等溫膨脹至大氣壓強口，求此時氣體的體積V0(用p。、p和憶表示)；

(2)小贊同學想測量該氣球內氣體體積%的大小，但身邊僅有一個電子天平。將氣球置于電子天平上，示

數為M=8.66x10-3kg(此時須考慮空氣浮力對該示數的影響)。小贊同學查閱資料發(fā)現(xiàn)，此時氣球內氣體

壓強P和體積「還滿足：(p_po)0fo)=C,其中m=l.Oxl()5pa為大氣壓強，%)=0.5x10-3m3為氣球無

張力時的最大容積,C=18J為常數。已知該氣球自身質量為mo=8.40x10-3kg,外界空氣密度為q=1.3kg/m3,

求氣球內氣體體積廠的大小。

【答案】(1)—;(2)5xl0-3m3

Po

nV

【詳解】(1)理想氣體做等溫變化，根據玻意耳定律有=解得匕=J

(2)設氣球內氣體質量為機氣，密度為。氣，則等溫變化中，氣體質量不變，有：機氣=0代廠=外匕對氣球進

根據氣球的受力分析有mg+O°g廠=2g+/g結合題中〃和『滿足的關系為(。-。。)(%-限)=(^解得

%=5x10-3

16.(2024?山東?模擬預測)家用高壓氧艙是讓患者在密閉的加壓裝置中吸入高壓力、高濃度氧治療疾病的

裝置，其功效主要為緩解機體缺氧、改善機體循環(huán)等。圖示為家用高壓氧艙，其艙內氣體溫度為7。(2時壓強

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為1.4atm。現(xiàn)將艙內氣體溫度升高到27P,已知。廠="尺7（〃為氣體分子數、R為常量），所有氣體均視為

理想氣體，艙的容積固定，混合氣體中某種氣體的壓強和它單獨占有整個容器時所產生的壓強相同。

（1）為保持艙內氣體壓強為1.4atm,求釋放出氣體的質量與艙內剩余氣體的質量之比。

（2）已知在（1）問條件下，釋放氣體結束時，艙內氧氣分子含量為20%,只向艙內充入氧氣，并保持溫

度恒定，求艙內氧氣分子含量為30%時艙內的氣壓。

【答案】(1)1:14；(2)1.6atm

【詳解】（1）升溫前，艙內氣體壓強為月=L4atm,溫度為7；=280K,升溫并釋放氣體后，艙內氣體壓強

為P2=1.4atm,溫度為%=300K,假定釋放出的氣體壓強為02時體積為Ak,設艙的容積為匕根據蓋-呂

VV+AVm,\Vm1

薩克定律有豆=—^釋放出氣體的質量與艙內剩余氣體的質量之比為」=丁解得」}=77

（2）對艙內所有氣體，有py=nR5以艙內除氧氣分子以外的氣體分子為研究對象，則有。其他廠=0.8”尺心當

艙內氧氣分子含量為30%時，設充入的氧氣分子數為4,除氧氣分子以外的氣體分子含量為70%,有

Q

。其他憶=67（"+"1）五八對充氣后的所有氣體有=（"+/）尺"解得2=L6atm

題型三：熱力學定律與氣體狀態(tài)變化的綜合

17.（2025?廣東?模擬預測）卡諾熱機是只有兩個熱源（一個高溫熱源和一個低溫熱源）的簡單熱機，其循

環(huán)過程的。-%圖像如圖所示，它由兩個等溫過程（a-6和dd）和兩個絕熱過程（b—c和組成。

若熱機的工作物質為理想氣體，高溫熱源溫度為7；，低溫熱源溫度為0.8（/-%圖像中a、b、c、d各狀態(tài)

的參量如圖所示。求:

O

匕2V0V

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⑴氣體處于狀態(tài)C的壓強已；

(2)氣體處于狀態(tài)°的體積匕；

(3)若過程a-b熱機從高溫熱源吸熱J,過程I熱機向低溫熱源放熱。2，求熱機完成一次循環(huán)對外做的

功Wo

【答案】⑴4=；為⑵匕=；%(3嚴

【詳解】(1)過程CTd為等溫變化，根據玻意耳定律，有/v2〃=p。％解得A=；PO

(2)過程d-a,根據理想氣體狀態(tài)方程可得簿=空誓解得%=：廠

0.0711.12

(3)過程6-c和d-a為絕熱過程，吸熱。=0熱機完成一次循環(huán)內能不變，即AU=0根據熱力學第一定

律可得少=。「。2

18.(2024?廣西?模擬預測)在駐波聲場作用下，水中小氣泡周圍液體的壓強會發(fā)生周期性變化，使小氣泡

周期性膨脹和收縮，氣泡內氣體可視為質量不變的理想氣體，其膨脹和收縮過程可簡化為如下圖所示的P-V

圖像，氣泡內氣體先從壓強為尸。、體積為外、熱力學溫度為To的狀態(tài)/等溫膨脹到體積為5%、壓強為外

的狀態(tài)8,然后從狀態(tài)8絕熱收縮到體積為外、壓強為1.90、熱力學溫度為Tc的狀態(tài)C,8到C過程中外

界對氣體做功為必已知刃、Vo,乃和沙。求：

(1)/、3狀態(tài)的壓強之比：

(2)3、C狀態(tài)的熱力學溫度之比；

(3)3到C過程，則此過程中氣泡內氣體的內能變化了多少。

【答案】(1)%：幺=5：1(2)小4=1：1-9(3)公。=少

【詳解】(1)由題可知，根據玻意耳定律可得P4匕=PB%解得PJPB=5:1

(2)根據理想氣體狀態(tài)方程可知竽=畢解得7；：A=1：L9

(3)根據熱力學第一定律可知八。=沙+。其中。=0,故氣體內能增加AU=獷

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19.（2024?陜西西安?三模）“拔火罐”是一種中醫(yī)的傳統(tǒng)療法，某實驗小組為了探究“火罐”的“吸力”，設計了

如圖所示的實驗。圓柱狀汽缸（橫截面積為S）被固定在鐵架臺上，輕質活塞通過細線與置于地面上的重物

加相連，將一團燃燒的輕質酒精棉球從缸頂的開關K處扔到汽缸內，酒精棉球熄滅時密閉開關K,此時活

塞下的細線剛好拉直且拉力為零，而這時活塞距缸底為乙由于氣缸傳熱良好，隨后重物會被緩慢

吸起，最后重物穩(wěn)定在距地面學處。已知環(huán)境溫度為品不變，等=:外,”,為大氣壓強，氣缸內的氣體可

5S6

看做理想氣體，求：

n閥門K

鐵OL

架―

臺

活塞

重物

m

⑴酒精棉球熄滅時的溫度T與環(huán)境溫度十的比值；

（2）若從酒精棉球熄滅到最終穩(wěn)定的過程中氣體放出的熱量為Q,求氣體內能的變化。

【答案】（1）：（2）竽一。

【詳解】（1）開關K密閉時，氣體壓強為外，重物穩(wěn)定在距地面半處時，根據+冽g=〃0s可得氣體壓

2

強為P=Po-等=根據理想氣體狀態(tài)方程PoLS=P"5、"得J=：

*3oTT/（）,

（2）外界對氣體做功為少=氣體放出的熱量為。，根據AU=-Q+少得△。=第一。

20.（2024?福建?模擬預測）導熱性能良好、內壁光滑的汽缸開口豎直向上放置，其上端口裝有固定卡環(huán)，

如圖1所示。質量〃7=O.5kg、橫截面積5=2.5x10-0?的活塞將一定質量的理想氣體封閉在缸內。現(xiàn)緩慢

升高環(huán)境溫度，氣體從狀態(tài)4變化到狀態(tài)C的憶-7圖像如圖2所示，已知大氣壓強為=1.0x105pa,重力

加速度g=lOm/s?。求：

（1）狀態(tài)。時氣體的壓強；

（2）氣體從/到C的過程中吸收的熱量為&4xl（）4j,則此過程氣體內能的變化量。

15/23

rpcn

BC

TA30040077K

圖2

【答案】（1）1.6xlO5Pa；（2）6X104J

【詳解】（1）/狀態(tài)氣體壓強為氏=0+等由3變化到C,由等容變化普=娶由％T圖中，連線過

原點，可知凡=外聯(lián)立，解得Pc=L6xl（）5pa

（2）從/到8為等壓過程，外界對氣體做功為沙=-。，（/-匕）根據熱力學第一定律AU=0+〃聯(lián)立，解

得AU=6xl（）4j

21.（2024?陜西渭南?二模）如圖所示為一超重報警裝置示意圖，高為L、橫截面積為S、質量為加、導熱性

能良好的薄壁容器豎直倒置懸掛，容器內有一厚度不計、質量為他的活塞，穩(wěn)定時正好封閉一段長度為與的

4

理想氣柱。活塞可通過輕繩連接受監(jiān)測重物，當活塞下降至位于離容器底部一位置的預警傳感器處時，系

統(tǒng)可發(fā)出超重預警。已知初始時環(huán)境熱力學溫度為熱，大氣壓強為外，重力加速度為g,不計摩擦阻力。

（1）求剛好觸發(fā)超重預警時所掛重物的質量"；

（2）在（1）條件下，若外界溫度緩慢降低1%,氣體內能減少A。。，求氣體向外界放出的熱量。。

預警

傳感器

-1受監(jiān)測

重物

【答案】⑴八誓一/⑵Q=W端一嘴

【詳解】（1）輕繩未連重物時，對活塞，受到重力和內外氣體壓力作用，根據平衡條件得：pis+mg=pos

解得Pi=P。-曝剛好觸發(fā)超重預警時，對活塞受力分析得P2s+（四+機）g=PoS解得p2=p0-（"+加應由

3S

玻意耳定律得"憶=?也其中匕=孕，匕=半解得M=竽-3n

443g3

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（2）由蓋-呂薩克定律得解得匕=0.99%此過程外界對氣體做的功次=乃公憶=0（匕-匕）由以上

T。0.997；

兩式可得少=0.0"2匕=O.OlpK=喘二黑由熱力學第一定律有-AU。=_。+少解得

22.（2024?廣西貴港?模擬預測）如圖所示，一導熱性能良好的球形容器內部空間不規(guī)則，某興趣小組為了

測量它的容積，在容器上插入一根兩端開口的長玻璃管，接口用蠟密封。玻璃管內部橫截面積為S=0.5cm2,

管內一長為415cm的靜止水銀柱封閉著長度為/7=40cm的空氣柱，此時外界溫度為〃=27。現(xiàn)將容器包

括水銀柱下方的玻璃管整體浸在溫度恒為”=77。＜3的熱水中，水銀柱緩慢上升，當水銀柱重新靜止時下方空

氣柱長度變?yōu)?2=100cm。實驗過程中大氣壓強p0不變，p尸1.0xl05pa（又寫作75cmHg）。（0。＜3對應的熱力

學溫度為273K,忽略水銀柱與玻璃管壁之間的阻力且水銀柱始終未從玻璃管口溢出）

（1）求容器的容積為多少;

（2）若該實驗過程中管內氣體從外界吸熱。=6J,求此過程中管內氣體的內能變化量。

【答案】(1)160cm3；(2)2.4J

V+lSV+lS

【詳解】（1）設容器的容積為匕7]=300K,4=350K,由蓋-呂薩克定律可得x2解得

r=(^2-^l)=160cm3

（2）因為氣體膨脹對外做功，而內能增加，由熱力學第一定律可知，氣體從外界吸收熱量容器內氣體壓強

為P=4+。8〃=90(：111118=1.2*109@氣體對外做功為少=pAV=(/)0+/z)(/2-/J5=3.6J由熱力學第一定律

AU=-沙+。所以內能的變化為AC7=2.4J

23.（2024?河北衡水?三模）一醫(yī)用氧氣瓶內有壓強為小溫度為乃、體積為h的氧氣，該氧氣瓶內氧氣可

以通過調壓閥分裝到氧氣袋中以方便使用。設每次分裝時，氧氣袋內無氣體，分裝結束后，每個氧氣袋的

體積為匕，壓強為p/。

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（1）若分裝氣體之前，氧氣瓶由于受到日照，氧氣溫度會升高，當氧氣瓶內氣體的壓強大于1.50時，氧氣

瓶有可能發(fā)生爆炸。

①求氧氣能升高到的最高溫度；

②已知氧氣內能與溫度間的關系為。=九7"為常數且已知），當氧氣升高到最高溫度時，求氧氣從外界吸收

的熱量；

（2）若分裝過程中瓶中和袋中的氧氣溫度始終保持7/不變，求分裝3個氧氣袋后，氧氣瓶內所剩余氧氣的

壓強。

調壓閥

3

【答案】（1）①心=1.5不②（；（2）PLP-竿

【詳解】⑴①由等容變化可知＞嘿解得心=1皿②根據可知△。=少+0其中少=0則

。=八。=乂4一7］）=/

（2）剩余氣體的壓強為小，由理想氣體狀態(tài)方程可得=3p/+P2”解得P2=P-半

24.（2024?江西?一模）如圖所示，導熱良好的汽缸固定在傾角為0=30。斜面上，面積為S=lOOcm?、質量為

加=2kg的活塞與汽缸壁無摩擦，汽缸內封閉一定質量的理想氣體，整體處于靜止狀態(tài)。最初時氣體處于狀

態(tài)A,溫度7；=300K,體積匕=600cm3。先用外力緩慢拉動活塞使氣體達到狀態(tài)8,體積變?yōu)?=800cn?

之后固定活塞，降低氣體溫度達到心=270K,氣體達到狀態(tài)C。已知大氣壓為A=1.01xl（）5pa,氣體的內

能滿足U=aT，a=0.5J/K,重力加速度g取10m/s2，從狀態(tài)A到狀態(tài)C的整個過程氣體吸收總熱量。=2J,

求：

（1）氣體在狀態(tài)2的壓強力

（2）氣體在狀態(tài)C的壓強外及外力做的功W

e___________

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【答案】(1)4=7.5xl()4pa；(2)々=6.75x104pa,少=3j

【詳解】(1)以活塞為研究對象，根據共點力平衡條件有PoS=p，S+加gsing解得2=lxl()5pa以氣體為研

究對象，從狀態(tài)/到狀態(tài)8,7不變，貝1］。/匕=。2；/解得0;=7.5'1042。

(2)以氣體為研究對象，從狀態(tài)2到狀態(tài)C,『不變，則攀=皆解得0c=6.75xl(rPa以氣體為研究對象,

IB4

從狀態(tài)A到狀態(tài)C,則有AU=c(4-，)=-15J根據熱力學第一定律有△"=%+0解得%)=-17J以活塞

為研究對象，根據動能定理有少+〃@sine-pW-%=0其中/=yZ=0.02m解得少=3J。

25.(2024?廣西柳州?一模)隨著國產新能源汽車的飛速發(fā)展，現(xiàn)在高端的國產新能源汽車也配備如圖1所

示的空氣懸架系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以簡化成一個帶活塞的導熱氣缸，如圖2所示，活塞通過輕質金屬桿固連到

車輪輪軸上。一輛質量為M=1.6xl()3kg(不含4個車輪和活塞)的汽車靜止在水平地面時，每個氣缸內氣

體體積為匕=4x10,n?,活塞面積S=l.OxlCT2n初始時環(huán)境溫度為27。，大氣壓強為為=LOxl()5pa(氣

缸內氣體可看成理想氣體，g取lOm/s?)

圖1圖2

(1)若環(huán)境溫度緩慢升高到33℃,大氣壓強保持不變，求每個氣缸內氣體的體積；

(2)若環(huán)境溫度保持27。(2不變，質量a=60kg的駕駛員上車，待缸內氣體穩(wěn)定后，求每個氣缸內氣體的體積。

【答案】⑴匕=4.08x10-3⑵匕=3.88x10-3]^

【詳解】(1)汽車質量不變，則氣缸內氣體壓強不變，屬于等壓變化，有*=*解得

273+33

x4xl03m3=4.08xl0-3m3

273+27

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(2)初始時，設每個氣缸的壓強為四，則有“S=AS+手解得R=5.0xl()5pa駕駛員上車后，設每個氣

缸內壓強為。2,則有P2S=4S+g嶇解得0=5.15xl()5pa駕駛員上車過程屬于等溫變化，有

pK=P2匕解得匕=3.88xlO-3m3。

26.(24-25高三上?貴州貴陽?開學考試)如圖所示，一個導熱良好的圓柱形氣缸開口向上豎直放置于水平面

上，缸內有一形狀不規(guī)則的文物，且封閉有一定質量的理想氣體.初始時刻，氣體的溫度為7。(2,質量為〃?、

橫截面積為S的活塞到氣缸底部的距離為〃.現(xiàn)環(huán)境溫度緩慢升高到27。(2時，活塞離氣缸底部的距離變?yōu)镠,

此過程中缸內氣體吸收的熱量為。。已知大氣壓恒為4,重力加速度大小為g,熱力學溫度7與攝氏溫度/

之間的數量關系為T=(/+273)K,活塞與氣缸壁密封良好且不計摩擦，忽略文物熱脹冷縮的影響。求:

(1)氣缸內放置的文物的體積;

(2)該過程中氣體增加的內能。

【答案】（1）15S〃-14S"（2）0-（p°S+加g）（H-〃）

【詳解】(1)設氣缸內放置的文物體積為乂，初態(tài)4=7+273=280K,匕=S〃-乂末態(tài)心=27+273=300K,

y2=SH-V0氣體做等壓變化J=奉解得氣缸內放置的文物的體積匕=15S〃-14跖。

mg

(2)氣體的壓強為=+等外界對氣體做功為W=-p^V=-4+S（H-h）=_（p（）S+mg）（H-h）

PlPoT

根據熱力學第一定律，該過程中氣體增加的內能為A。=沙+。=0-(zS+mg/"-/!)。

27.(2024?新疆?一模)某種“系留氣球”如圖甲所示，圖乙是氣球的簡化模型圖。主、副氣囊通過不漏氣、

無摩擦的活塞分隔開，主氣囊內封閉有一定質量的理想氣體(密度較小)，副氣囊與大氣連通。輕彈簧右端

固定，左端與活塞連接。當氣球在地面達到平衡時，活塞與左擋板剛好接觸，彈簧處于原長。在氣球升空

過程中，大氣壓強逐漸減小，彈簧被緩慢壓縮。當氣球上升至目標高度時，活塞剛好與右擋板接觸，理想

氣體的體積變?yōu)槌跏紩r的1.6倍，此時活塞兩側氣體壓強差為地面大氣壓強的:。已知地面大氣壓強

O

po=lxi()5pa,熱力學溫度T°=300K,彈簧始終處于彈性限度內，活塞厚度忽略不計。若氣球升空過程中理想

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氣體溫度不變。

(1)求目標高度處的大氣壓強0;

(2)氣球在目標高度處長時間駐留，氣球內、外溫度達到平衡時，彈簧壓縮量為左、右擋板間距離的已

知該處大氣壓強不變，求氣球駐留處的大氣熱力學溫度不。(結果保留三位有效數字)

【答案】(l)5xlO4Pa(2)219K