美金即可課前預習記錄：月日星期10分鐘課前預習練（北師大版）2.6一元一次不等式組知識要點:1.一般地，關于同一個未知數的_____合在一起，就組成一個不等式組.2.不等式組中每個不等式的解集的公共部分，叫作這個不等式組的_____.3.解不等式組時，先______,再借助數軸或口訣確定不等式組的解集.【答案】1.不等式；2.解集；3.分別解每一個不等式課堂練習一、選擇題1．下列式子中，一元一次不等式組有()①；②；③；④；⑤.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【詳解】一元一次不等式組有①②；③中的分母中含有未知數；④中含有兩個未知數；⑤中含有兩個未知數，故選B.2．不等式組的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＜5 C．﹣1＜x＜5 D．x＜﹣1或x＜5【答案】C【分析】分別解兩個不等式得到x＞-1和x＜5，然后根據大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集．【詳解】，解①得x＞﹣1，解②得x＜5，所以不等式組的解集為﹣1＜x＜5．故選C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組中各不等式的解集，然后根據“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．3．不等式組的解集在數軸上表示為（）A． B．C． D．【答案】C【分析】先將每一個不等式解出來，然后根據求解的口訣即可解答．【詳解】解：，解不等式①得：x≥﹣5，解不等式②得：x＜2，由大于向右畫，小于向左畫，有等號畫實點，無等號畫空心，∴不等式的解集在數軸上表示為：故選：C．【點睛】本題考查了不等式組的解集在數軸上表示，不等式組解集的表示方法：大小小大中間找，大大小小無處找，同大取大，同小取小．4．不等式組的整數解的個數為（）A．0個 B．2個 C．3個 D．無數個【答案】C【解析】【詳解】可把不等式組化為，即，整數為：－1,0，1，故答案選C.考點：不等式組的整數解.5．下列不等式組中，無解的是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據不等式取解集的方法：同大取大，同小取小，大大小小無解，大小小大取中間即可得到正確的選項．【詳解】解：A、x>-5，x>5，同大取大，解集為x>5；B、x>-3，x<2，解集為-3<x<2；C、x<0，x>6，無解；D、x<1，，解集為.故選C.【點睛】本題考查了不等式的解集，熟練掌握取解集的方法是解本題的關鍵．6．下列說法正確的是（）A．不等式組的解集是5<x<3 B．的解集是－3<x<－2C．的解集是x=2 D．的解集是x≠3【答案】C【解析】【詳解】A.∵不等式組的解集是，故不正確；

B.∵無解，故不正確；C.∵的解集是x=2，正確；D.∵無解，故不正確；故選C.點睛:本題考查了一元一次不等式組解集的確定方法，不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.7．不等式組的整數解的和為(

)．A．1 B．0 C．－1 D．－2【答案】A【解析】【分析】分別求出不等式組的解集，然后在解集中選擇整數解，求出其和即可．【詳解】解：由題意知：，解(1)得：x>-1，解(2)得：x≤1，故不等式組的解集為：-1＜x≤1，其整數解為：0和1，它的和為1，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解決本題的關鍵．二、填空題8．（1）不等式組的解集是________；（2）不等式組的解集是________；（3）不等式組的解集是________；（4）不等式組的解集是________．【答案】

無解【解析】【分析】（1）根據同大取大即可得解；（2）根據同小取小即可得解；（3）根據大小小大取中間即可得解；（4）根據大大小小解沒了即可得解．【詳解】（1）∵利用同大取大可得，∴不等式組的解集是；故答案為；（2）∵利用同小取小可得，∴不等式組的解集是；故答案為（3）∵利用大小小大取中間可得，∴不等式組的解集是；故答案為；（4）∵利用大大小小無解可得無解，∴不等式組的解集是無解．故答案為無解．【點睛】本題考查不等式組的解集，掌握同大取大；同小取小；大小小大取中間；大大小小解沒了是解題關鍵．9．不等式組-1≤<5的解集是______．【答案】【解析】【分析】列成不等式組的形式，分別求解，再合并即可.【詳解】解：不等式組可化為，解①得：x≥2，解②得：x＜11，∴不等式組的解集為：.故答案為：.【點睛】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．也可利用不等式的性質求解（不等式兩邊同時加上一個數，不等號的方向不變）．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．10．不等式組的解集是_____．【答案】＜x≤3．【解析】【分析】分別求出每個不等式的解集，再求其解集的公共部分即可．【詳解】，由①得，x≤3，由②得，x＞，原不等式組的解集為＜x≤3，故答案為＜x≤3．【點睛】此題考查了不等式組的解法，求不等式組的解集要根據以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．11．不等式組的非負整數解是______．【答案】0【解析】【詳解】由不等式1-x＞0得x＜1，由不等式3x＞2x-4得x＞-4，所以其解集為-4＜x＜1，則不等式組的非負整數解是0．故答案為0．12．某賓館底層客房比二樓少2間，某旅游團有45人要求住宿．如全安排底層，每間住3人房間不夠，每間住4人有房間沒住滿．又若全安排二樓，每間住2人房間不夠，每間住3人有房沒住滿．求該賓館底層有客房________間．【答案】14【解析】【分析】設賓館底層有客房間，根據若全部住底層，每間3人，房間不夠；每間住4人，有房間沒有住滿5人.若全部安排在二樓，每間住2人，房間不夠；每間住3人，有房間沒有住滿4人，即可列不等式組求解．【詳解】設賓館底層有客房x間，則二樓有客房（x+2）間，根據題意得：解得13＜x＜15∵x取整數，∴x=14故答案為：14．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，讀懂題意，找準不等關系列出不等式組是解題的關鍵．三、解答題13．解下列不等式組：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）（2）分別先根據一元一次不等式的解法分別求出每個不等式的解集，并將兩個不等式的解集表示在同一數軸上，再利用不等式組的解集的確定方法：“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小無解”求解即可．【詳解】解：（1），解不等式①，得．解不等式②，得．將不等式的解集在數軸上表示如圖：所以，原不等式組的解集為．（2）解不等式①，得．解不等式②，得．將不等式的解集在數軸上表示如圖：所以，原不等式組的解集為．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小無解了”的原則是解答此題的關鍵．14．求不等式組的整數解．【答案】不等式組的整數解為-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3．【解析】【分析】先解不等式組的解集，再找出正整數解即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，∴不等式組的整數解為-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組以及一元一次不等式組的整數解的求法，是基礎知識要熟練掌握．15．解不等式組并把解集表示在數軸上．【答案】，把解集表示在數軸上見解析．【解析】【分析】先求此不等式的解集，再根據不等式的解集在數軸上表示方法畫出圖示即可求得．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為：.在數軸上表示如下：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式的解集在數軸上表示出來的方法：“＞”空心圓點向右畫折線，“≥”實心圓點向右畫折線，“＜”空心圓點向左畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．16．小明利用課余時間回收廢品,將賣得的錢去購買5本大小不同的兩種筆記本,要求共花錢不超過28元,且購買的筆記本的總頁數不低于340頁,兩種筆記本的價格和頁數如下表.為了節(jié)約資金,小明應選擇哪一種購買方案?請說明理由.大筆記本小筆記本價格(元/本)65頁數(頁/本)10060【答案】購買1本大筆記本和4本小筆記本；理由見詳解.【解析】【分析】設買大筆記x本，根據共花錢不超過28元，且購買的筆記本的總頁數不低于340頁，列不等式組；解不等式組，根據x取正整數即可得到滿足題意的x值，進而可得不同的方案，再結合表格中的單價進行計算，得到不同方案所對應的花費，然后比較即可求出節(jié)約資金的一種方案．【詳解】解:設小明購買大筆記本x本,則購買小筆記本(5-x)本.根據題意,得解不等式組,得1≤x≤3,故整數解有1,2,3,∴小明的購買方案共有三種:第一