3.1中位數與眾數（1）蘇科版數學九年級上冊【情境】在“獻愛心”的捐款活動中，某校九年級⑴班第3小組10名同學的捐款數如下(單位：元)：

4，4，2，3，3，5，7，6，8，8．求這組學生平均每名學生的捐款數.【變1】最后一名學生捐了10元，平均每名學生的捐款數又是多少？平均數能反映一組數據的“集中趨勢”平均數的大小與一組數據中的每個數據都有關系.【變2】這一組又新來了一名同學，捐了60元，平均每名學生的捐款數又是多少？這個數能反映該組同學捐款數的“集中趨勢”嗎？——平均水平

如果一組數據中所有數據的大小差異不大，那么平均數就能較好的反映這組數據的集中趨勢。精問生發，自主探學【問題】某次數學考試，小明得到78分.全班共30人，其他同學的成績為：1個100分，4個90分，22個80分，1個10分，1個2分.全班的平均分為_____分，【討論】小明告訴媽媽說，自己這次成績在班上處于“中上水平”.你對小明的說法認同嗎？為什么？

當一組數據中個別數據與其他數據的大小差異很大時，通常用中位數來描述這組數據的集中趨勢。精問生發，自主探學【定義】將一組數據按大小順序排列，如果數據的個數是奇數，那么處于中間位置的數叫做這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，那么處于中間位置的兩個數的平均數叫做這組數據的中位數.

某班舉行跳高比賽，第二組13名選手的成績如下：(單位：cm)128，139，127，130，138，138，

145，143，144，134，135，141，137.（1）求這組數據的中位數；（2）若增加一名選手，他的成績是132，那么這組數據的中位數又是多少？【反思】一組數據的中位數是唯一的，但不一定是原數據中的數據.

①當數據個數為奇數時，中位數是這組數據中的一個數據；②當數據個數為偶數時，其中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等.運用新知,深化概念2．數據1，4，6，5，2，3的中位數是_____.3．設計一組數據，使它的中位數是8.典型例析，運用新知1．數據1，4，2，5，3的中位數是_____.領口大小/cm373839404142人數3614511

你認為學校商店應多進哪種尺碼的男襯衫？說說你的理由．【問題】小明在校內抽樣調查了30名男同學的襯衫尺碼，數據如下：精問生發，自主探學【定義】一組數據中出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數.

當一組數據中有較多的重復數據時，常用眾數來描述這組數據的集中趨勢。【反思】眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據．填空：（1）數據1、2、2、3、3、3、4、5、5、6的中眾數是_____.（2）數據1、2、2、2、3、3、3、4、5、6的中眾數是_____.（3）數據1，2，3，4，5，6的中眾數是_____.【反思】一組數據可能有不止一個的眾數，也可能沒有眾數.運用新知,深化概念1.某校九年級8個班級向“希望工程”捐獻圖書的冊數情況如下：班級一班二班三班四班五班六班七班八班冊數5096100909012050090（1）求平均每個班級所捐圖書的冊數．（2）求所捐圖書冊數的中位數和眾數．綜合運用，形成能力2．某射擊小組有20人，某次射擊的成績如下：（1）求該小組這次射擊的平均成績；（2）求這組數據的中位數和眾數.環數人數0156789234567101、我校八（4）班同學向“希望工程”捐獻圖書.捐書情況繪制成了下面的扇形統計圖，求捐書冊數的平均數、眾數和中位數.4冊15%5冊10%6冊25%7冊40%8冊10%拓展應用，提升能力拓展應用，提升能力2、選擇題：（選項：A、平均數；B、中位數；C、眾數）

（1）為了反映班級同學的平均年齡，應關注學生年齡的_____.

（2）為了資金的迅速周轉和減少商品庫存積壓，某手機銷售商在進貨時要關注各品牌手機銷量的_____.

（3）為了考察某同學在一次數學測驗中成績是處于上等還是處于下等水平，應關注這次成績的_____.平均數中位數眾數反映一組數據的“平均水平”反映一組數據的“中等水平”反映一組數據的“多數水平”3、連一連：新的知識？解題方法？數學思想？課堂感悟課堂小結，提升思想平均數、中位數和眾數的聯系與區別聯系：它們從不同角度描述了一組數據的集中趨勢。區別：計算平均數時，所有數據都參加運算，它能充分利用數據所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應用最為廣泛。

中位數的優點