蘇州科技大學《幾何學基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁蘇州科技大學《幾何學基礎》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-12、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域，則該積分的值為（）A.B.C.D.3、若曲線在點處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.4、設函數，當趨近于0時，函數的極限狀態如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大5、級數的和為（）A.B.C.D.6、設函數，則等于多少？（）A.B.C.D.7、已知函數，那么函數的值域是多少？（）A.B.C.D.8、設函數，求函數的極小值點是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算無窮級數的和為____。2、計算定積分的值為____。3、判斷級數的斂散性，并說明理由______。4、求函數的最小正周期為____。5、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求向量場的散度。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間$[1,3]$上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：方程在內有且僅有一

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