考點規范練21力學三大觀點的綜合應用1.(2017·山東青島模擬)質量為m0的木板B置于光滑水平面上,另一質量為m的木塊A(可視為質點)在木板B的左端以水平速度v0開始向右運動,如圖所示,木塊A與木板B之間的動摩擦因數為μ,重力加速度大小為g,若要使木塊A剛好不從木板B的右端掉下去,則木板B的長度至少應多長?2.(2017·黑龍江哈爾濱模擬)在光滑水平桌面上O處固定一個彈性擋板,P處靜止一質量為2kg的質點C,OP的距離等于PQ的距離,兩個可視為質點的小物塊A、B間夾有炸藥,一起以v0=5m/s的速度向右做勻速運動,到P處與質點C碰前引爆炸藥,小物塊A、B瞬間被炸開且在一條直線上運動,當B與C發生碰撞時瞬間粘到一塊,已知A的質量為1kg,B的質量為2kg,若要BC到達Q之前不再與A發生碰撞,則小物塊A、B間炸藥釋放的能量應在什么范圍內?(假設爆炸釋放的能量全部轉化為物塊的動能)3.某校物理興趣小組制作了一個游戲裝置,其簡化模型如圖所示,在A點用一彈射裝置可將靜止的小滑塊以水平速度v0彈射出去,沿水平直線軌道運動到B點后,進入半徑R=0.3m的光滑豎直圓形軌道,運行一周后自B點向C點運動,C點右側有一陷阱,C、D兩點的豎直高度差h=0.2m,水平距離s=0.6m,水平軌道AB長為l1=1m,BC長為l2=2.6m,小滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ=0(1)若小滑塊恰能通過圓形軌道的最高點,求小滑塊在A點彈射出的速度大小;(2)若游戲規則為小滑塊沿著圓形軌道運行一周離開圓形軌道后只要不掉進陷阱即為勝出,求小滑塊在A點彈射出的速度大小的范圍。4.如圖所示,一輛質量為m0=3kg的平板小車A停靠在豎直光滑墻壁處,地面水平且光滑,一質量為m=1kg的小鐵塊B(可視為質點)放在平板小車A最右端,平板小車A上表面水平且與小鐵塊B之間的動摩擦因數μ=0.5,平板小車A的長度l=0.9m。現給小鐵塊B一個v0=5m/s的初速度使之向左運動,與豎直墻壁發生彈性碰撞后向右運動,求小鐵塊B在平板小車A上運動的整個過程中系統損失的機械能(重力加速度g取10m/s5.如圖所示,一質量m=2kg的滑塊從高h=1.5m處無初速度下落,沿切線方向進入固定的粗糙圓弧AB,圓弧半徑R=1.5m,再經長l=4m的粗糙平面BC滑上靜止于光滑水平地面上質量為m0=4kg的足夠長的長木板,長木板的上表面與BC面齊平,與C點的間隙可忽略,滑塊滑至C點時的速度vC=6m/s。當滑塊滑至長木板上表面的同時施加給長木板一個大小為F=6N的水平向右的作用力,經t0=1s撤去F。已知滑塊與粗糙圓弧AB、粗糙平面BC及長木板上表面的動摩擦因數均為μ=0.2(g取(1)滑塊在粗糙圓弧AB上運動時克服摩擦力所做的功;(2)滑塊與長木板的最終速度的大小及滑塊在長木板上表面上滑動時所產生的熱量。##考點規范練21力學三大觀點的綜合應用1.解析若要使木塊A剛好不從木板B的右端掉下去,則木塊滑至木板右端時兩者具有共同速度v,在木塊A、B相互作用的過程中,系統不受外力作用,系統內力為一對摩擦力,小木塊A可視為“子彈”,木板B可視為“木塊”,這與子彈打擊木塊模型相似。由動量守恒定律得mv0=(m0+m)v①由能量守恒定律得(m0+m)v2+Q②②式中的Q=μmgl,其中l為木塊相對于木板發生的位移(即木板最小的長度),解①②可得l=。答案2.解析引爆炸藥前后,由動量守恒定律可得(mA+mB)v0=mAvA+mBvB,設火藥爆炸釋放出來的能量為E,由能量守恒定律可得mAmB(mA+mB)=E。B、C碰撞前后,由動量守恒定律得mBvB=(mC+mB)v共,根據題意可知,若炸開后,物塊A仍向右運動,聯立以上三式代入數據可得E=3J;若炸開后,A向左運動,根據題意有vA≤v共,代入數據可得E=1875J答案3~1875J3.解析(1)小滑塊恰能通過圓軌道最高點的速度為v,由牛頓第二定律得mg=m從B到最高點小滑塊機械能守恒,有=2mgR+mv2從A到B由動能定理得μmgl1=由以上三式解得A點的速度v1=5m(2)若小滑塊剛好停在C處,從A到C由動能定理得μmg(l1+l2)=0解得A點的速度為v2=6m/s,若小滑塊停在BC段,應滿足5m/s≤vA若小滑塊能通過C點并恰好越過陷阱,利用平拋運動,豎直方向h=gt2,水平方向s=vCt。從A到C由動能定理得μmg(l1+l2)=解得v3=3m/s。所以初速度的范圍為5m/s≤vA≤6m/s和答案(1)5m/s(2)5m/s≤vA≤6m/s和vA≥3m/s4.解析設小鐵塊B向左運動到達豎直墻壁時的速度為v1,根據動能定理得μmgl=,解得v1=4m假設發生彈性碰撞后小鐵塊B最終和平板小車A達到的共同速度為v2,根據動量守恒定律得mv1=(m0+m)v2,解得v2=1m設小鐵塊B在平板小車A上相對滑動的位移為x時與平板小車A達到共同速度v2,則根據功能關系得:μmgx=(m0+m),解得x=1.由于x>l,說明小鐵塊B在沒有與平板小車A達到共同速度時就滑出平板小車A,所以小鐵塊B在平板小車上運動的整個過程中系統損失的機械能為ΔE=2μmgl=9J。答案9J5.解析(1)由動能定理可得mg(h+R)μmg·l+解得WfAB=8J,即在AB圓弧上克服摩擦力做功為8J。(2)設滑塊滑上長木板后,相對長木板滑動時加速度大小為a1,此過程中長木板的加速度大小為a2,則有μmg=ma1,F+μmg=m0a2,解得a1=μg=2m/s2,a2=2當二者速度相等時vCa1t1=a2t1,解得t1=s。因為t0<t1,所以撤去外力F時,二者還未相對靜止,t0=1s時m的速度v1=vCa1t0=4長木板的速度v2=a2t0=2.5該過程滑塊相對木板的位移為s相對=t0t0=3.產生的熱量Q1=μmgs相對=15J。此后由于撤去F,由二者組成的系統滿足動量守恒,